2022年机械能守恒定律题型总结.docx

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1、机械能守恒定律及其应用专题训练题型一：机械能守恒的条件和判定1. 如下列图, 一轻质弹簧固定于 O点,另一端系一重物, 将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中（）A. 重物重力势能减小B重物重力势能与动能之和增大C重物的机械能不变D. 重物的机械能削减2. 关于物体的机械能是否守恒的表达,以下说法中正确选项（） A做匀速直线运动的物体,机械能肯定守恒； B做匀变速直线运动的物体,机械能肯定守恒； C外力对物体所做的功等于零时,机械能肯定守恒； D物体如只有重力做功,机械能肯定守恒.3. 如下列图,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的

2、圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零就在圆环下滑过程中A. 圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小 C弹簧的弹性势能变化了mghD弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大4. 在下面列举的各例中,如不考虑阻力作用,就物体机械能发生变化的是（） A用细杆栓着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动 B细杆栓着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动 C物体沿光滑的曲面自由下滑 D用一沿固定斜面对上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体沿斜面对

3、上运动答案： B5. 如下列图,两质量相同的小球A、B,分别用线悬线在等高的O1、O2 点, A 球的悬线比 B 比球的悬线长, 把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放,就经过最低点时（悬点为零势能）（）AA 球的速度大于 B 球的速度B. A 球的动能大于 B 球的动能BC. A 球的机械能大于B 球的机械能ADA 球的机械能等于 B 球的机械能答案： ABD6. 如下列图的装置中, 木块 M 与地面间无摩擦, 子弹 m 以肯定的速度沿水平方向射入木块并留在其中,然后,将弹簧压缩至最短,现将木块、子弹、弹簧作为讨论对象,从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（）A. 机械能守恒B.

4、 产生的热能等于子弹动能的削减量C. 机械能不守恒D. 弹簧压缩至最短时,动能全部转化成热能题型二：链条（绳）类型 ：（1）不能把绳或链条当作质点处理,在绳或链条上速度大小相等,此种情形下应用机械能守恒,肯定要挑选零势能面；链条的动能和势能之和不变（2）常采纳守恒观点： E2 E1或Ek2Ep2 Ek1Ep17. 如下列图,光滑的水平桌面离地面高度为2L,在桌的边缘,一根长 L的匀质软绳, 一半搁在水平桌面上,另一半自然悬挂在桌面上,放手后,绳子开头下落,试问,当绳子下端刚触地时,绳子的速度是多大8. 如下列图 ,总长 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮,开头时底端相齐, 当略有扰动时,

5、其一端下落, 刚铁链刚脱离滑轮的瞬时速度为多少零势面v9. 如下列图,有一条长为L 的匀称金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为 ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开头释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大；题型三：单个物体类型单个物体机械能守恒时,守恒观点和转化观点都可以采纳（ 1）守恒观点： E2 E1 或 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1（ 2）转化观点： Ek -Ep（ Ek 增 Ep 减或 Ek 减 Ep 增）10. 如图使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点 B 上升,那么需给它最小速度为多大时,才能使它达到轨道的最高点A11. 把一个质量为 m 小球用

6、细线悬挂起来,就成为一个摆（如下列图）,摆长为L,最大偏角为,求： 1小球运动到最低位置时的速度是多大2小球通过最低点时,细绳对小球拉力多大12. 如下列图,光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接,质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放, 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高通过轨道点最低点时球对轨道压力多大13.（2005 年北京卷） AB 是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道,在下端 B 点与水平直轨道相切, 如下列图, 一小球自 A 点起由静止开头沿轨道下滑,已知圆轨道半径为R,小球的质量为 m,不计各处摩擦,求：（1） 小球运动到 B 点时的动能；（2） 小

7、球下滑到距水平轨道的高度为R/2 时速度的大小和方向；（3） 小球经过圆弧形轨道的B 点和水平轨道的 C 点时,所受轨道支持力各是多大；14. 如下列图, O 点离地面高度为 H,以 O 点为圆心,制作四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O 点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出,试求：（1） 小球落地点到O 点的水平距离；（2） 要使这一距离最大,R 应满意何条件最大距离为多少15.（2005 年广东）如下列图,半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量m= 的小球,以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动,运动后,冲上竖直半圆环,最终小球落在C 点,求

8、 A、C 间的距离（）16.如下列图, 用一根长为 L 的细绳, 一端固定在天花板上的 O 点,另一端系一小球 A,在 O 点的正下方钉一钉子 B,当质量为 m 的小球由水平位置静止释放后,小球运动到最低点时,细线遇到钉子 B,小球开头以 B 为圆心做圆周运动,恰能过 B 点正上方 C,求 OB 的距离；17、一个物体以肯定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图中,表示物体的动能 随高度 h 变化的图象 A,物体的重力势能 随速度 v 变化的图象 B,物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C,物体的动能 随速度 v 的变化图象 D,可能正确选项（ ）18（多项）将一物体从地面以肯定的初速

9、度竖直上抛,从抛出到落回原地的过程中,空气阻力恒定以地面为零重力势能参考平面, 就以下反映物体的机械能E、动能 Ek、重力势能 Ep 及克服阻力所做的功 W 随距地面高度 h 变化的四个图线中,可能正确选项（）19. 如下列图, 倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行,一个小物块无初速度的放在传 送带上端, 传送带与物块间动摩擦因数,取传送带底端为零势能面, 以下描述小物块速度 v,重力势能 EP,动能 EK和机械能 E 四个物理量随物块沿传送带运动距离x 的变化趋势中正确的有（）020. 如下列图,某人将质量为 m 的石块从距地面 h 高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0

10、,不计空气阻力,石块落地时的动能为（）A. mghB12mv02C 1 mv2 2mghD1 mv 202mgh21. 人站在 h 高处的平台上, 水平抛出一个质量为 m 的物体, 物体落地时的速度为 v,以地面为重力势能的零点,不计空气阻力,就有（）A. 人对小球做的功是1 mv 22B. 人对小球做的功是1 mv 22mghvC. 小球落地时的机械能是1 mv 22D. 小球落地时的机械能是1 mv22mmghh题型四：机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用1. 如下列图,一很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球 a 和球质量为 m ,静置于地面； b 球质量为 3m

11、,用手托住, 高度为 h,此时轻绳刚好拉紧 不计空气阻力,从静止开头释放 b 后, a 可能达到的最大高度为 A. hB.C. 2h2. 如下列图,质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边定滑轮与质量为M的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开头下降hh 小于桌面的高度 的距离,木块仍在桌面上,就砝码的速度大小为多少3. 如图,一半圆形碗的边缘上装有肯定滑轮,滑轮两边通过一不行伸长的轻质细线挂着两个小物体,质量分别为 m1、m2, m1m2现让 m1 从靠近定滑轮处由静止开头沿碗内壁下滑设碗固定不动, 其内壁光滑、半径为 R就 m1 滑到碗最低点的速度4. 有一竖直放置的 “ T形”架

12、,表面光滑,滑块 A、B 分别套在水平杆与竖直杆上, A、B 用长为 2l15 不行伸长的轻细绳相连, A、B 质量均为 m,且可看做质点,如下列图,开头时细绳水平伸直, A、B 静止由静止释放 B 后,下落高度为 l 时,求：(1) A、B 的速度各为多大；(2) 轻绳对 A 滑块做的功5. 如下列图, 跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体 A 和 B,A 套在光滑水平杆上, 定滑轮离水平杆高 h=,开头时让连 A 的细线与水平杆夹角 =530,由静止释放, 在以后的过程中 A 能获得的最大速度是多少（ Sin530 = , Cos530 = , g 取 10m/s 2）BhA6. 如

13、下列图,质量为 2m 和 m 可看做质点的小球 A、B,用不计质量的不行伸长的细线相连,跨在固定的半径为 R 的光滑圆柱两侧, 开头时 A 球和 B 球与圆柱轴心等高, 然后释放 A、B 两球,就 B 球到达最高点时的速率是多少杆模型： 同一根杆上,转动的角速度 w相等,杆连接的物体没有外力作用时,物体与绳组成的系统机械能守恒, 即动能和势能之和不变； 转移的观点： EA - EB（ EA增 EB减或 EA减 EB增）7. 质量均为 m 的 a、b 两球固定在轻杆的两端,杆可绕点O 在竖直面内无摩擦转动,两球到点 O 的距离 L1L2,如下列图 .将杆拉至水平常由静止释放, 就在 a 下降过程

14、中 A. 杆对 a 不做功B.杆对 b 不做功C.杆对 a 做负功D.杆对 b 做负功8. 如下列图,在质量不计长为L 的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m 的小球 A、B, 杆的另一端固定在水平轴O 处,杆可以在竖直面内无摩擦地转动,让杆处于水平状态,从静止开头释放,当杆转到竖直位置时,两球速度vA、vB 分别为多少9. 质量分别为 m 和 M 其中 M2m的两个小球 P 和 Q,中间用轻质杆固定连接,在杆的中点O 处有一个固定转轴,如图 537 所示现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q 球顺时针摇摆到最低位置的过程中,以下有关能量的说法正确选项AQ 球的重力势能削减、动能增

15、加,Q 球和地球组成的系统机械能守恒B P 球的重力势能、动能都增加,P 球和地球组成的系统机械能不守恒C P 球、 Q 球和地球组成的系统机械能守恒DP 球、 Q 球和地球组成的系统机械能不守恒（ 3）轻弹簧模型：此类问题应留意物体与弹簧组成的系统机械能守恒方法：转化的观点,系统的动能、重力势能、弹性势能之和不变10. 质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧栓接, 静置于水平地面上, 如图甲所示 现用一竖直向上的力 F 拉动木块A,使木块 A 向上做匀加速直线运动, 如图乙所示 在木块 A 开头运动到木块 B 将要离开地面的过程中, 弹簧始终处于弹性限度内,下述判定正确选项 A. 力 F始终增

16、大B弹簧的弹性势能始终减小C木块 A 的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块 A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小11. 如下列图,在始终立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O 点与管口 A 的距离为 2x0, 一质量为 m 的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为 x0,不计空气阻力,就 A. 小球运动的最大速度等于2gx0B小球运动中最大加速度为g C弹簧的劲度系数为 mg /x0D弹簧的最大弹性势能为3mgx0题型五 .机械能守恒定律和动能定理的综合应用12. 如下列图, 小球自高为 H 的 A 点由静止开头沿光滑曲面下滑, 到曲面底 B 点飞离曲面, B 点处曲面

17、的切线沿水平方向如其他条件不变,只转变h,就小球的水平射程 s 的变化情形是 Ah 增大, s 可能增大Bh 增大, s 可能减小C h 减小, s 可能增大D h 减小, s 可能减小13. 如下列图在水平地面上固定一个半径为R 的半圆形轨道,其中圆弧部分光滑,水平段长为L,一质量为m 的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端,小物块与水平轨道间的动摩擦因数为,现突然释放小物块,小物块被弹出,恰好能够到达圆弧轨道的最高点A,取 g 10 m/s2,且弹簧长度忽视不计,求：(1) 小物块的落点距 O的距离；(2) 小物块释放前弹簧具有的弹性势能14. 质量为 m 的小球,沿光滑环形轨

18、道由静止滑下（如图5-5-11 所示）,滑下时的高度足够大 .就小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍BHRA15. 如下列图,光滑水平面 AB 与竖直面的半圆形导轨在B 点连接,导轨半径R,一个质量为 m 的静止物块在 A 处压缩弹簧,把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B 点进入导轨瞬时对导轨的压力为其重力的 7 倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点,求：（1） 弹簧对物块的弹力做的功；（2） 物块从 B 至 C 克服阻力所做的功；C（3） 物块离开 C 点后落回水平面时动能的大小.RAB典型错误之一：混淆留意“相对位移”与“肯定

19、位移”；17. 小物块位于光滑的斜面上, 斜面位于光滑的水平地面上 如下列图 ,从地面上看,P在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力；A. 垂直于接触面,做功为零；B.垂直于接触面,做功不为零；QC. 不垂直于接触面,做功不为零；D.不垂于接触面,做功不为零；18. 如下列图,斜面置于光滑水平面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,以下说法正确选项（）A. 物体的重力势能削减量等于物体动能增加量B. 斜面的机械能不变C. 斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒典型错误之二：混淆“杆的弹力方向”与“绳的弹力方向”；绳的弹力

20、是肯定沿绳的方向的,而杆的弹力不肯定沿杆的方向；所以当物体的速度与杆垂直时,杆的弹力可以对物体做功；O19. 如下列图,在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为 m 的小球,AB杆可绕无摩擦的轴 O 转动,使杆从水平位置无初速释放摆下；求当杆转到竖直位置时,轻杆对 A、B 两球分别做了多少功VAVB典型错误之三：忽视机械能的瞬时缺失；20. 如下列图 ,一端固定在 O 点的细线另一端系着一金属小球,小球的质量为 m,细线长为 L,让细线从偏离水平方向 30的位置由静止释放 ,已知重力加速度 g=10m/s2.求：(1) 细线刚拉紧时的速度大小；(2) 小球运动到最低点 A 时绳子受到的拉力是多大21. 一质量为 m 的质点,系于长为 R 的轻绳的一端, 绳的另一端固定在空间的O 点,假定绳是不行伸长的、松软且无弹性的； 今把质点从 O 点的正上方离 O 点的距离为如下列图；试求；1） 轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为多少2） 当质点到达 O 点的正下方时,绳对质点的拉力为多大8 RV09 的 O1 点以水平的速度O13gR 4V0抛出,RO