2022年因数与倍数知识点总结2.docx

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1、学习必备欢迎下载一、因数和倍数学问点必背总结1、整除：被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数；整数与自然数的关系：整数包括自然数（仍包括负数 ）；最小的自然数是 0；2、因数、倍数概念：假如（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数；有时,也说 a 和 b 能整除 c,或者说 c 能被 a 和 b 整除；倍数和因数是相互依存的；0 是任何整数的倍数；2、一个数的因数个数是有限的,最小因数1, 最大因数 本身 ；一个数的倍数个数是 无限的 ,最小倍数是本身 ,没有最大倍数；(1) 一个数的因数的求法：成对的按次序找；不漏不重复的找法：你觉得怎样找才不简单漏掉？从最小的自然数 1

2、 找起,也就是从最小的因数找起,始终找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写；(2) 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数1、2、3.3、和、 9 倍数的特点（1） ）的倍数的特点：个位上是、的数,都是的倍数；（2） ）的倍数的特点：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数；（3） ）的倍数的特点 :个位上是、的数都是的倍数；（4） ） 9 的倍数的特点： 一个数各位数上的和是 9 的倍数这个数是 9 的倍数；（5） ）假如一个数同时是 2 和 5 的倍数,那它的个位数字肯定是0 ；另附： 13 的倍数： 26、39、52、65、78、91、104、11717 的倍数： 34、51

3、、68、85、102、119、136、15319 的倍数： 38、57、76、95、114、133、152、171二、奇数和偶数是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数；也就是个位上的数字是 1、3、5、7、9 的数是 奇数 ；最小的奇数是 1,最小的偶数是 0；奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数- 奇数=偶数偶数- 偶数=偶数奇数- 偶数=奇数偶数- 奇数=奇数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =偶数偶数奇数 =偶数三、质数和合数1、（1）一个数,假如只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数（素数 ）；最小的质数是 2；除 2 外,全部的质数都是奇数；（ 2）一个

4、数,除了和它本身仍有别的因数,这样的因数叫做合数；最小的合数是 4,合数至少有三个因数（ 1、它本身、别的因数） ； 连续的两个质数是 2 和 3 ；每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘肯定得合数；（ 3）既不是质数,也不是合数；所以,我们可以说质数和合数都是自然数,但不能说自然数分为质数和合数,只能说它分为质数、合数、 1 和 0；2、100 以内质数：2、 3 、 5 、 7 、 11 、13、17、19、 23 、 29 、 31 、 41 、 43 、 47 、53、 59 、 61 、 67 、71、73、 79 、 83 、 89 、 93 、 97100以内质数口诀：一位质

5、数偶打头, 2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7） 两位质数不用愁,可以编成顺口溜；十位如是 4和1,个位准有 1、3、7；（ 41、43、47、11、13、17）十位如是 2、5、8,个位 3、9往上加；（ 23、29、53、59、83、89） 十位如是 3和6,个位 1、7跟在后；（31、37、61、67）十位如是被 7占,个位准是 1、9、3；（ 71、79、73）1997 在最终；（19、97）四、公因数和公倍数（1） 几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就叫它们的最大公因数；几个数公有的倍数叫这些数的公倍数；其中最小的那个就叫它们的最小公倍数；（2） 分解质因数：把一个

6、合数分解成多个质数相乘的形式；用短除法比如： 30 分解质因数是：（ 30=23 5）（3） 互质数：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数；如,两个质数的互质数： 5 和 7两个合数的互质数： 8 和 9 一质一合的互质数： 7 和 8两数互质的特别情形： 1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数肯定互质； 2 和全部奇数互质；质数与比它小的合数互质；另,用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止,把全部的除数连乘起来） , 假如有两个数互质,几个数的公因数只有1,就说这几个数互质；（4） 求最大公因数：用短除法求最大公因数只需全部除数相乘；（5） 求最小公倍数：用短除法求两个数的最小公倍数： 除到互质为止, 把全部的除数和商乘起来；用短除法求三个数的最小公倍数：除到两两互质为止,把全部的除数和商连乘起来；（6） 特别情形：假如两数是倍数关系时,那么较小的数是最大公因数,较大的数就是它们的最小公倍数；假如两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数,最大公约数是1；