2022年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析.docx

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1、精品学习资源2021 年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题： 共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分在每题给出的四个选项中只有哪一项正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1. 的倒数的确定值是A 2021B C 2021 D【考点】 倒数；确定值【分析】 依据倒数的定义求出的倒数，再依据确定值的定义即可求解【解答】 解：的倒数是 2021，2021 的确定值是 2021 应选： C2. 如图，是由假设干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是A 6B 4C 3D 2【考点】 由三视图判定几何体【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别

2、从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：综合三视图可知， 这个几何体的底层有3 个小正方体， 第 2 层有 1 个小正方体，第 3 层有 1 个小正方体，第 4 层有 1 个小正方体，欢迎下载精品学习资源因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6 个 应选： A 3. 以下运算正确的选项是A 2a+3b=5abB 2a2b3= 6a6b3CDa+b2=a2+b2【考点】 二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加减运算法就以及完全平方公式和积的乘方运算法就分别化简求出答案【解答】 解： A 、2a+3b 无法运算，故此选项错

3、误；B、 2a2b3= 8a6 b3，故此选项错误； C、+=2+=3，正确；D、a+b2=a2+b2+2ab，故此选项错误；应选： C4. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为A 7B 7 或 8C 8 或 9D 7 或 8 或 9【考点】 多边形内角与外角【分析】 第一求得内角和为1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】 解：设内角和为 1080的多边形的边数是n，就 n2.180=1080，解得： n=8 就原多边形的边数为7 或 8 或 9 应选： D欢迎下载精品学习资源5. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形

4、中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判定即可【解答】 解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形， 平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形， 应选： B6. 已知 x1 、x2 是一元二次方程 3x2=6 2x 的两根，就 x1 x1x2+x2 的值是A BCD【考点】 根与系数的关系【分析】 由 x 1、x 2 是一元二次方程 3x2=6 2x 的两根，结合根与系数的关系可得出x 1+x 2= ，x 1.x 2=2，

5、将其代入 x 1 x1x2+x 2 中即可算出结果【解答】 解： x1、x 2 是一元二次方程 3x 2=6 2x 的两根，x1+x 2= = ， x1 .x 2= 2，x1 x 1x 2+x 2= 2=应选 D 7. 关于 x 的方程无解，就 m 的值为A 5B 8C 2D 5【考点】 分式方程的解欢迎下载精品学习资源【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到 x+1=0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可【解答】 解：去分母得： 3x2=2x+2+m ， 由分式方程无解，得到 x+1=0 ，即 x=1， 代入整式方程得： 5= 2+2+m ，解得： m= 5，

6、应选 A8. 如图， AB CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E、F 两点， BEF 的平分线交CD 于点 G，假设 EFG=52 ，就 EGF 等于A 26 B 64 C 52 D 128【考点】 平行线的性质【分析】 依据平行线及角平分线的性质解答【解答】 解： AB CD ，BEF+ EFG=180 ，BEF=180 52=128；EG 平分 BEF ，BEG=64 ；EGF= BEG=64 内错角相等 应选： B9二次函数 y=ax 2+bx+c a0的图象如图，就反比例函数与一次函数 y=bx c 在同一坐标系内的图象大致是欢迎下载精品学习资源A B CD 【考点】 反比

7、例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象【分析】 依据二次函数的图象找出a、b、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【解答】 解：观看二次函数图象可知：开口向上， a 0；对称轴大于 0， 0，b 0；二次函数图象与y 轴交点在 y 轴的正半轴， c 0反比例函数中k= a0，反比例函数图象在其次、四象限内；一次函数 y=bx c 中， b 0， c 0，一次函数图象经过其次、三、四象限 应选 C10. 教练要从甲、 乙两名射击运发动中选一名成果较稳固的运发动参加竞赛两人在形同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙： 10、8、9、

8、7、6应当选参加A 甲B乙C甲、乙都可以D无法确定【考点】 方差【分析】 依据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，依据方差越小越稳固，可以解答此题【解答】 解：由题意可得，欢迎下载精品学习资源甲的平均数为：，方差为：乙的平均数为：，方差为：=0.8 ，=2 ，0.8 2，选择甲射击运发动， 应选 A 11. 已知，一元二次方程x 2 8x+15=0 的两根分别是 O1 和O2 的半径，当 O1 和O2 相切时， O1O2 的长度是A 2B 8C 2 或 8D 2 O2O28【考点】 圆与圆的位置关系；根与系数的关系【分析】 先解方程求出 O1、O2 的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情形争辩求解

9、【解答】 解： O1 、O2 的半径分别是方程x2 8x+15=0 的两根，解得 O1、 O2 的半径分别是3 和 5当两圆外切时，圆心距O1O2=3+5=8 ； 当两圆内切时，圆心距O1O2=52=2 应选 C12. 观看图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2021 应标在欢迎下载精品学习资源A 第 504 个正方形的左下角B 第 504 个正方形的右下角C第 505 个正方形的左上角D 第 505 个正方形的右下角【考点】 规律型：点的坐标【分析】 依据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2021 在第多少个正方形和它所在的位置，此题得以解决【解答】 解： 20214=5

10、04，又由题目中给出的几个正方形观看可知，每个正方形对应四个数， 而第一个最小的数是0， 0 在右下角，然后按逆时针由小变大，第 504 个正方形中最大的数是2021，数 2021 在第 505 个正方形的右下角， 应选 D 二、填空题： 共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分13. 分解因式： a3b 9ab=aba+3a 3【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 第一提取公因式 ab，然后再利用平方差公式连续分解，即可求得答案【解答】 解： a3b 9ab=aa2 9 =aba+3a 3 故答案为： aba+3a 314. 今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估量洋葱的产量约是325

11、000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为3.251011克【考点】 科学记数法 表示较大的数欢迎下载精品学习资源【分析】 科学记数法的表示形式为a10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值 1 时， n 是正数；当原数的确定值1 时， n 是负数【解答】 解： 325 000 000 千克=325 000 000 000 克=3.25 1011，故答案为： 3.251011，即，故答案为：，1015假设实数 x 中意 x2x 1=0 ，就=10【考点】 代数式求值【分析

12、】 依据 x 2x 1=0 ，可以求得的值，从而可以得到的值，此题得以解决【解答】 解： x2x 1=0 ，16将抛物线 y= x2 先向下平移 2 个单位，再向右平移3 个单位后所得抛物线的解析式为y= x2 6x 11【考点】 二次函数图象与几何变换欢迎下载精品学习资源【分析】 依据平移规律：上加下减，左加右减写出解析式即可【解答】 解：抛物线 y= x 2 先向下平移 2 个单位，再向右平移3 个单位后所得抛物线的解析式为 y= x 32 2 即 y= x 2+6x 11，故答案为 y= x2 6x 1117. 如图， ABC 的面积为 12cm2，点 D、E 分别是 AB 、AC 边的

13、中点，就梯形 DBCE 的面积为9cm2【考点】 三角形中位线定理【分析】 依据三角形的中位线得出DE=BC，DE BC ，推出 ADE ABC ，再求出 ABC 和ADE 的面积比值求出，进而可求出梯形DBCE 的面积【解答】 解： 点 D、E 分别是 AB 、AC 边的中点，DE 是三角形的中位线，DE=BC ， DEBC，ADE ABC ，ABC 的面积为 12cm2，ADE 的面积为 3cm2，梯形 DBCE 的面积 =12 3=9cm2 ， 故答案为： 9欢迎下载精品学习资源三、解答题： 共 2 小题，每题 6 分，共 12 分18. 运算：【考点】 实数的运算；零指数幂；特殊角的三

14、角函数值【分析】 直接利用确定值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案【解答】 解：= 13+2+1+1=119. 先化简，再求值：，其中实数 x、y 中意【考点】 分式的化简求值；二次根式有意义的条件【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法就运算，同时利用除法法就变形， 约分得到最简结果，依据负数没有平方根求出x 与 y 的值，代入运算即可求出值【解答】 解：原式 =.=，y=+1，x 20， 2 x 0，即 x 2=0 ，解得： x=2 ，y=1 ，就原式 =2四、解答题： 共 3 小题，每题 8 分，共 24 分20. 如图， ABCD

15、的对角线 AC 、BD 交于点 O， EF 过点 O 且与 BC、AD 分别交于点E、F试猜想线段 AE 、CF 的关系，并说明理由欢迎下载精品学习资源【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】 先猜出 AE 与 CF 的关系，然后说明理由即可，由题意可以推出四边形AECF 是平行四边形，从而可以推出AE 与 CF 的关系【解答】 解： AE 与 CF 的关系是平行且相等 理由： 在， ABCD 中，OA=OC ， AF EC，OAF= OCE，在OAF 和OCE 中，OAF OCE ASA ，AF=CE ，又AF CE ，四边形 AECF 是平行四边形，AE CF 且 AE=

16、CF ，即 AE 与 CF 的关系是平行且相等21. 为了切实关注、 关爱贫困家庭同学， 某校对全校各班贫困家庭同学的人数情形进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实统计发觉班上贫困家庭同学人数分别有2 名、 3 名、4 名、 5 名、 6 名，共五种情形并将其制成了如下两幅不完整的统计图：欢迎下载精品学习资源1求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；2某爱心人士准备从2 名贫困家庭同学的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名同学来自同一班级的概率【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】1依据留守儿童有 4 名的班级有 6 个， 占 30%

17、，可求得有留守儿童的班级总数， 再求得留守儿童是2 名的班数；2由 1得只有 2 名留守儿童的班级有2 个，共 4 名同学设 A1 ， A2 来自一个班， B1 ， B2 来自一个班，列表可得出来自一个班的共有4 种情形，继而可得所选两名留守儿童来自同一个班级的概率【解答】 解：1该校的班级共有630%=20 个， 有 2 名贫困生的班级有20 5 6 52=2 个， 补全条形图如图：2依据题意，将两个班级4 名同学分别记作 A1 、A2 、B1 、B2， 列表如下：A1A2B1B2欢迎下载精品学习资源A1A1 ，A2 A1， B1 A 1，B2 A2 A 2， A1A2 ， B1 A 2，B

18、2 B1 B1， A1 B1， A2B1 ， B2 B2 B2， A1 B2， A2 B2， B1由上表可知，从这两个班级任选两名同学进行帮扶共有12 种等可能结果，其中被选中的两名同学来自同一班级的有4 种结果，被选中的两名同学来自同一班级的概率为=22. 如图，在边长为1 的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A 4，3、B4， 1，把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后得到 A 1B1C1画出 A 1B1C，直接写出点A 1、B 1 的坐标；2求在旋转过程中， ABC 所扫过的面积【考点】 作图-旋转变换；扇形面积的运算【分析】1依据旋转中心方向及角度找出点

19、A、 B 的对应点 A 1、B 1 的位置，然后顺次连接即可，依据A 、B 的坐标建立坐标系，据此写出点A 1、B 1 的坐标；2利用勾股定理求出AC 的长， 依据 ABC 扫过的面积等于扇形CAA 1 的面积与 ABC 的面积和，然后列式进行运算即可【解答】 解：1所求作 A1B 1C 如下图：欢迎下载精品学习资源由 A 4， 3、B 4，1可建立如下图坐标系，就点 A 1 的坐标为 1， 4，点 B1 的坐标为 1， 4；2AC=， ACA 1=90在旋转过程中， ABC 所扫过的面积为：S 扇形 CAA1 +SABC=+32=+3五、解答题： 共 2 小题，每题 8 分，共 16 分23

20、. 为了更好的爱惜美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂准备先购买A 、B 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A 型污水处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备 10 万元已知 1 台 A 型污水处理设备和2 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 640 吨，2 台 A 型污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨1求 A、 B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？2经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230 万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出全部购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【考点】

21、 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用欢迎下载精品学习资源【分析】1依据 1 台 A 型污水处理设备和2 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水640吨， 2 台 A 型污水处理设备和3 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答此题；2依据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答此题【解答】 解：1设 A 型污水处理设备每周每台可以处理污水x 吨， B 型污水处理设备每周每台可以处理污水y 吨，解得，即 A 型污水处理设备每周每台可以处理污水240 吨， B 型污水处理设备每周每台可以

22、处理污水 200 吨；2设购买 A 型污水处理设备 x 台，就购买 B 型污水处理设备20 x台，就解得， 12.5x 15，第一种方案：当x=13 时， 20x=7 ，花费的费用为：1312+710=226 万元；其次种方案：当x=14 时， 20x=6 ，花费的费用为：1412+610=228 万元；第三种方案；当x=15 时， 20x=5 ，花费的费用为：1512+510=230 万元；即购买 A 型污水处理设备 13 台， 就购买 B 型污水处理设备 7 台时， 所需购买资金最少， 最少是 226 万元24. 阅读以下材料并答复以下问题：材料 1：假如一个三角形的三边长分别为a， b，

23、 c，记，那么三角形的面积为古希腊几何学家海伦Heron，约公元 50 年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名他在度量一书中，给出了公式 和它的证明，这一公式称海伦公式欢迎下载精品学习资源我国南宋数学家秦九韶 约 1202约 1261，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：下面我们对公式 进行变形：=这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称 为海伦秦九韶公式问题：如图，在 ABC 中， AB=13 ， BC=12 ， AC=7 ， O 内切于 ABC ，切点分别是 D 、E、 F1求 ABC 的面积；2求 O 的半径【考点】 三角形的内切圆与内心【分析】1由已知 ABC 的

24、三边 a=3，b=12 ， c=7，可知这是一个一般的三角形，应选用海伦秦九韶公式求解即可；2由三角形的面积=lr ，运算即可【解答】 解：1 AB=13 ， BC=12 ，AC=7 ，欢迎下载精品学习资源p=16 ，=24；2ABC 的周长 l=AB+BC+AC=32，S=lr=24，r=六、 B 卷填空题：共 2 小题，每题 5 分，共 10 分25. 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解， 就 a 的取值范畴是 1a【考点】 一元一次不等式组的整数解【分析】 依据解方程组，可得方程组的解，依据方程组的解是整数，可得答案【解答】 解：由 4x+2 3x+3a ，解得 x3a 2， 由 2

25、x 3x 2+5，解得 3a 2 x 1，由关于 x 的不等式组仅有三个整数解，得5 3a 2 4，解得 1 a ，故答案为： 1 a26. 如图，四边形 ABCD 中， BAD= DC=90 ， AB=AD=，CD=，点 P 是四边形ABCD 四条边上的一个动点，假设P 到 BD 的距离为，就中意条件的点P 有2个欢迎下载精品学习资源【考点】 点到直线的距离【分析】 第一作出 AB 、AD 边上的点 P点 A到 BD 的垂线段 AE ，即点 P 到 BD 的最长距离，作出 BC 、CD 的点 P点 C到 BD 的垂线段 CF，即点 P 到 BD 的最长距离，由已知运算出 AE 、CF 的长为

26、 ，比较得出答案【解答】 解：过点 A 作 AE BD 于 E，过点 C 作 CFBD 于 F，BAD= ADC=90 ， AB=AD=， CD=2，ABD= ADB=45 ，CDF=90 ADB=45 ，sinABD=，AE=AB .sin ABD=3.sin45=3 ，CF=2 ，所以在 AB 和 AD 边上有符合 P 到 BD 的距离为的点 2 个， 故答案为： 2欢迎下载精品学习资源七、 B 卷解答题：共 2 小题， 27 题 8 分， 28 题 12 分，共 20 分27. 如图，已知四边形ABCD 内接于 O， A 是的中点， AE AC 于 A ，与 O 及 CB 的延长线交于点

27、F、E，且1求证： ADC EBA ；2假如 AB=8 ， CD=5 ，求 tanCAD 的值【考点】 相像三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】1欲证 ADC EBA ，只要证明两个角对应相等就可以可以转化为证明且就可以；2A 是的中点，的中点，就AC=AB=8 ，依据 CAD ABE 得到 CAD= AEC ，求得AE ，依据正切三角函数的定义就可以求出结论【解答】1证明： 四边形 ABCD 内接于 O，CDA= ABE ，DCA= BAE ADC EBA ；2解： A 是的中点，AB=AC=8 ，ADC EBA ，CAD= AEC ，欢迎下载精品学习资源即，AE=，tanCAD=tan

28、AEC=28. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c a0经过 A 1，0、B3，0、C0， 3三点， 直线 l 是抛物线的对称轴1求抛物线的函数关系式；2设点 P 是直线 l 上的一个动点，当点P 到点 A 、点 B 的距离之和最短时，求点P 的坐标；3点 M 也是直线 l 上的动点，且 MAC 为等腰三角形，请直接写出全部符合条件的点M的坐标【考点】 二次函数综合题【分析】1直接将 A 、B、C 三点坐标代入抛物线的解析式中求出待定系数即可；2由图知： A 、B 点关于抛物线的对称轴对称，那么依据抛物线的对称性以及两点之间线段最短可知，直线l 与 x 轴的交点，即为符合条件的P 点；3由于

29、 MAC 的腰和底没有明确， 因此要分三种情形来争辩： MA=AC 、 MA=MC 、 AC=MC ；可先设出 M 点的坐标，然后用M 点纵坐标表示 MAC 的三边长，再按上面的三种情形列式求解【解答】 解： 1将 A 1，0、B3，0、C0， 3代入抛物线 y=ax 2+bx+c 中，得：欢迎下载精品学习资源，解得：故抛物线的解析式： y=x2 2x32当 P 点在 x 轴上， P，A ，B 三点在一条直线上时，点 P 到点 A 、点 B 的距离之和最短， 此时 x=1，故 P 1， 0；3如下图：抛物线的对称轴为：x=1，设 M 1， m，已知 A 1， 0、C0，3，就：MA 2=m2+4， MC 2=3+m 2+1=m 2+6m+10 ， AC 2=10； 假设 MA=MC ，就 MA 2=MC 2，得：m2+4=m 2+6m+10 ，解得： m= 1， 假设 MA=AC ，就 MA 2=AC 2，得：m2+4=10 ，得： m= ； 假设 MC=AC ，就 MC 2=AC 2，得：m2+6m+10=10 ，得： m1=0， m2= 6；当 m= 6 时， M、A 、C 三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的M 点，且坐标为M1，1，1， 11， 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载