2022年机械轴的设计计算校核.docx

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1、精品学习资源轴的设计、运算、校核以转轴为例，轴的强度运算的步骤为：1求作用在齿轮上的力欢迎下载精品学习资源Ft12T 1d12138633823381.30 N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Fr1Ft1 tan 203381.3tan 201230.69 N欢迎下载精品学习资源2求轴承上的支反力欢迎下载精品学习资源垂直面内：FNV1917NFNV2314 N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源水平面内：FNH 12518NFNH2863N欢迎下载精品学习资源（1） 画受力简图与弯矩图依据第四强度理论且忽视键槽影响1M70MPaW欢迎下载精品学习资源载荷水平面 H垂直面 V轴的设计

2、、运算支、校反核 力欢迎下载精品学习资源FFNH 12518NFNV1917 N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源弯矩 MFNH2MVMax 1863NFNV 175FNV2MVMax 1314 NFNv175欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源弯矩 M188850 N. mm68775 N. mm欢迎下载精品学习资源M HMax 2FNH 2164MVMax 2FNV 2164欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源141532 N. mm51496 N. mm欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1H maxv max总弯矩MM 2M 22.01105N .mm欢迎下载精品学习

3、资源M 2扭矩 T2M2H max 2M V max 21.51105N .mm欢迎下载精品学习资源2 MM20.75T3， Wd 32欢迎下载精品学习资源W9.210 6欢迎下载精品学习资源Mca1WM1.9310510 39.210 632.34 1051025.69 Mpa170MPa欢迎下载精品学习资源ca2W30.10.04520.69Mpa170MPa欢迎下载精品学习资源所以轴的强度足够1求作用在齿轮上的力Ft 1Fr 12T2588023d 3118Ft 2Fr 2Ft 39967N欢迎下载精品学习资源Fr 3tan anFttan 2099673739N欢迎下载精品学习资源co

4、scos14.6FaFt tan9967tan142485N2求轴承上的支反力水平面内：d 3欢迎下载精品学习资源F NV 18511897Fr 397Fr 211897Fa 32欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求得 FNV1162N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源F NV 28511897Fr 311885Fad 32Fr 285欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求得 FNV2-2670N欢迎下载精品学习资源垂直面内：欢迎下载精品学习资源F NH 18511897Ft 211897Ft 397欢迎下载精品学习资源求得 F NH 1 =5646N欢迎下载精品学习资源F N

5、H 28511897Ft 385118Ft 285欢迎下载精品学习资源求得 F NH 2 =7700N（2） 画受力简图与弯矩图4按弯扭合成应力校核轴的强度在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度22M T3欢迎下载精品学习资源=caW170MPaWd32欢迎下载精品学习资源轴的设计、运算、校核载荷水平面 H垂直面 V欢迎下载精品学习资源支反力F NH 1 =5646NF162N F-2670N欢迎下载精品学习资源FF NH 2 =7700NNV 1NV2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源弯矩 MNHMax1FNH 297MNVMax1FNV297欢迎下载精品学习资源M 17700

6、 97 746900N.mm2670 97258990N.mm欢迎下载精品学习资源弯矩 MNHMax2FNH185MNVMax2FNV385欢迎下载精品学习资源M 25646 85 479910N.mm162 8513770N.mm欢迎下载精品学习资源总弯矩M 12228.045N . mm欢迎下载精品学习资源M1MHMax1MVMax1Ma10欢迎下载精品学习资源总弯矩M2M 2扭矩 TMHMax2 MVMax 2Ma25.41 105N . mm欢迎下载精品学习资源3Wd1.25 10 532欢迎下载精品学习资源22M T=28.0420.75 5.8862.4Mpa欢迎下载精品学习资源c

7、a1WW欢迎下载精品学习资源22M T=25.4120.75 5.8859Mpa欢迎下载精品学习资源ca2WW精确校核轴的疲惫强度31判定：危急面为A面与 B面2对截面 III截面 III左侧抗弯截面系数W0.1d 30.1抗扭截面系数W0.2d 30.2截面 A左侧的弯矩M为5012500mm235025000mm2欢迎下载精品学习资源M5880233897230359 N. mm欢迎下载精品学习资源截面 A左侧的扭矩 T 为TT 2588023 N . mm截面 A上的弯曲应力M18.4MPabW截面 A上的扭转切应力T欢迎下载精品学习资源bWt23.52MPa欢迎下载精品学习资源轴的材料

8、为 40Cr，调质处理；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B查表 15-1 得735Mpa ,S540Mpa ,1355Mpa欢迎下载精品学习资源1200 Mpa欢迎下载精品学习资源由 r2.50.05 ,Dd50d501.11，45欢迎下载精品学习资源查得，查得材料的敏性系数为,应力集中系数为查得外表质量系数查得尺寸系数为；查得扭转尺寸系数为运算得综合系数为取 40Cr 的特点系数为，取，取运算安全系数45mm故可知截面 III左侧安全截面 A右侧欢迎下载精品学习资源抗弯截面系数W0.1d 30.139112.52欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源59M588023357664

9、N97. mm欢迎下载精品学习资源截面 A左侧的扭矩 T 为TT 2588023 N . mm截面上的弯曲应力MbW39MPa截面上的扭转切应力欢迎下载精品学习资源TbWt32MPa欢迎下载精品学习资源轴的材料为 45 钢，调质处理；查得,过盈协作处的,查得 =3.48 ，并取查得外表质量系数查得尺寸系数为；查得扭转尺寸系数为运算得综合系数为取 40Cr 的特点系数为，取，取运算安全系数故可知截面 A左侧安全综上，截面 A两侧均安全综合以上分析， 轴强度合格欢迎下载精品学习资源轴 III的强度校合1求作用在齿轮上的力由前面运算可知作用在齿轮四上的力的大小等于作用在齿轮三上的力，即：欢迎下载精品

10、学习资源Fr 4Ft 4Fa 4Fr3 3739N Ft 3 9967N Fa3 2485N欢迎下载精品学习资源2求轴承上的支反力欢迎下载精品学习资源垂直面内：FNV1203100Fr 4100Fa 4d 42欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FNV 2203100Fa4d 42Fr 4100欢迎下载精品学习资源求得 FNV1 =1542NFNV2 =926N水平面内：欢迎下载精品学习资源FNH1203100Ft 4100欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FNH 2203100Ft 4203欢迎下载精品学习资源求得 FNH 13290NFNH 16678N（3） 画受力简图与弯矩图

11、欢迎下载精品学习资源（4） 校合齿轮处截面22M4 T 3欢迎下载精品学习资源ca=1W70MPaWd32欢迎下载精品学习资源载荷水平面 H垂直面 V欢迎下载精品学习资源支反力 F弯矩 M 1FNH 13290NFNH 26678NFNV1 =1542NFNV2 =926N欢迎下载精品学习资源MHMax 1FNH 2100MHMax1F NV 2100欢迎下载精品学习资源弯矩 M 2667800N . mm152400N . mm欢迎下载精品学习资源MHMax 2FNH 1162MHMaxFNV 1100欢迎下载精品学习资源532980N . mm252888N . mm欢迎下载精品学习资源总

12、弯矩M2227.285N .mm欢迎下载精品学习资源2MHMaxMVMaxMa10欢迎下载精品学习资源MMHMax22MVMaxMa6.40 105N .mm欢迎下载精品学习资源扭矩 TT=188312Nmm22欢迎下载精品学习资源M T=18Mpa70Mp欢迎下载精品学习资源ca1W1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22M Tca1=W12.36MPa170MPa欢迎下载精品学习资源所以轴的强度合格二、轴的强度运算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后，各轴传递的 P和 n 为已知，在轴的结构详细化之前， 只能运算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的；这时只能按扭矩

13、初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin ，一般是轴端直径；依据扭转强度条件确定的最小直径为：mm式中： P 为轴所传递的功率KW n 为轴的转速 r/min Ao 为运算系数， 查表 3假设运算的轴段有键槽，就会减弱轴的强度，此时应将运算所得的直径适当增大，假设有一个键槽，将dmin增大 5，假设同一剖面有两个键槽，就增大10；以 dmin 为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计；在轴的结构详细化之后进行以下运算；2、按弯扭合成强度运算轴的直径l 绘出轴的结构图2 绘出轴的空间受力图3 绘出轴的水平面的弯矩图4 绘出轴的垂直面的弯矩图5 绘出轴

14、的合成弯矩图6 绘出轴的扭矩图7 绘出轴的运算弯矩图8 按第三强度理论运算当量弯矩：式中： 为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值: a 扭切应力理论上为静应力时，取=0.3 ；欢迎下载精品学习资源b 考虑到运转不匀称、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力，取 =0.59 ；c 对于常常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取 =1由于在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力；9 校核危急断面的当量弯曲应力运算应力：3式中： W为抗扭截面摸量 mm， 查表 4；为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表 1；如运算应力超出许用值，应增大轴危急断面的直径；

15、如运算应力比许用值小许多，一般不改小轴的直径；由于轴的直径仍受结构因素的影响；一般的转轴，强度运算到此为止；对于重要的转轴仍应按疲惫强度进行精确校核；此外， 对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严峻的轴，仍应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形；二、按疲惫强度精确校核按当量弯矩运算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和外表品质等因素对轴的疲惫强度的影响，因此，对于重要的轴，仍需要进行轴危急截面处的疲惫安全系数的精确运算，评定轴的安全裕度；即建立轴在危急截面的安全系数的校核条件；安全系数条件为：欢迎下载精品学习资源式中：为运算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对

16、称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲惫极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数， 为弯曲和扭转时的外表质量系数；、为弯曲和扭转时的肯定尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力；S 为最小许用安全系数：1.31.5用于材料匀称，载荷与应力运算精确时；1.51.8用于材料不够匀称，载荷与应力运算精确度较低时；1.82.5用于材料匀称性及载荷与应力运算精确度很低时或轴径200mm时；三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抗击才能；这对那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严峻的的轴是很有必要的；轴的静强度是依据轴

17、上作用的最大瞬时载荷来校核的；静强度校核时的强度条件是：式中：危急截面静强度的运算安全系数；按屈服强度的设计安全系数； 1.21.4 ，用于高塑性材料0.6 制成的钢轴； 1.41.8 ，用于中等塑性材料 0.60.8 制成的钢轴；欢迎下载精品学习资源 1.82 ，用于低塑性材料制成的钢轴； 23，用于铸造轴；只考虑安全弯曲时的安全系数；只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa；其中 0.550.62；Mmax、Tmax轴的危急截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，N.mm； Famax轴的危急截面上所受的最大轴向力，N；A轴的危急截面的面积，m；W、WT分别为危急截面的

18、抗弯和抗扭截面系数，m；四、轴的设计用表欢迎下载精品学习资源表 1轴的常用材料及其主要力学性能弯曲疲剪切疲许用弯曲欢迎下载精品学习资源材料牌号热处理毛坯直径mm硬度HBS抗拉强度极限 b屈服强度极限 s劳极限 -1劳极限 -1应力 备注-1欢迎下载精品学习资源Q235A热轧或锻后空冷 10040042022510025037539021517010540用于不重要及受载荷不大的轴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源正火 1017021759029522514055回火10030016221757028524513545应用最广泛欢迎下载精品学习资源调质 200217255640355275

19、15560欢迎下载精品学习资源调质 100241286735540355200用于载荷较大，而70无很大冲击的重要欢迎下载精品学习资源10030068549035518540Cr 100270300900735430260调质7510030024027078557037021040CrNi 10022928673559036521038SiMnMo调质70100300217269685540345195 6029332193078544028038CrMoAlA调质60 10027730283568541027075100160241277785590375220渗碳渗碳20Cr淬火 6056

20、62HRC64039030516060回火3Cr13调质 100 24183563539523075轴用于很重要的轴用于重要的轴，性能近于 40CrNi用于要求高耐磨性，高强度且热处理氮化变形很小的轴用于要求强度及韧性均较高的轴欢迎下载精品学习资源1Cr18Ni9Ti淬火 100 192530195190115100 200490QT600-3190270600370215185QT800-2245335800480290250180110用于腐蚀条件下的轴用于高低温及腐蚀45条件下的轴欢迎下载精品学习资源用于制造复杂形状的轴表 2零件倒角 C 与圆角半径 R 的举荐值直径 d610101818303050508080120120180C 或 R表 3轴常用几种材料的 和 A0 值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi12 2012 2520 3030 4040 52A0160 135148 125135 118118 107107 98欢迎下载精品学习资源表 4抗弯抗扭截面模量运算公式欢迎下载精品学习资源欢迎下载