2022年圆的知识点归纳总结大全.docx

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1、一、圆的定义；1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形；2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形；二、圆的各元素；1、半径：圆上一点与圆心的连线段；2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段；3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）；4、弧：圆上两点之间的曲线部分；半圆周也是弧；（1）劣弧：小于半圆周的弧；（2）优弧：大于半圆周的弧；5、圆心角：以圆心为顶点,半径为角的边；6、圆周角：顶点在圆周上,圆周角的两边是弦；7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长；三、圆的基本性质；1、圆的对称性；（1）圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线；（2）圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心；圆的学问

2、点归纳总结大全（3）圆是旋转对称图形；2、垂径定理；（1） 垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧；（2） 推论：平分弦（非直径）的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧；平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦；细心整理3、圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；（1） 同弧所对的圆周角相等；（2） 直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角,它所对的弦是直径；4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等；5、夹在平行线间的两条弧相等；6、设 O的半径为 r ,OP=d；dd）点 P 在 O内7、（

3、d1=）r 过点两P点在的圆O的上圆心肯定在两点间连线段的中垂线上；）不在同始终线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等；（2dr （r d）点 P在 O外（直角三角形的外心就是斜边的中点；）8、直线与圆的位置关系； d 表示圆心到直线的距离, r 表示圆的半径；直线与圆有两个交点,直线与圆相交；直线与圆只有一个交点,直线与圆相切； 直线与圆没有交点,直线与圆相离；2dd）直线与圆相交；229、平d=面r 直线角与坐圆标相系切中；, A（x1 ,y1）、B（ x2 ,y2）；dr （r r 1 r 2,图交点有 0 个；外切： d=r 1r 2,交点有 1 个；相交： r 1r 2dr 1r 2,交点有 2 个； 内切： d=r 1 r 2,交点有 1 个；内含： 0dr 1 r 2,交点有 0 个；（2）性质；相交两圆的连心线垂直平分公共弦；相切两圆的连心线必经过切点； 16、圆中有关量的运算；（4）图相相离切（1） 弧长有 L 表示,圆心角用 n 表示,圆的半径用 R表示；L= n2 Rn R360180（2） 扇形的面积用 S表示；S= nR 2n RS= n RR1 lR236036018022（3） 圆锥的侧面绽开图是扇形；r 为底面圆的半径, a 为母线长；扇形的圆心角 = ra36002S侧=arS 全=ar r