2022年基于MATLAB40矩阵实验室41的倒立摆控制系统仿真.docx

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1、精品学习资源基于 MATLAB （矩阵试验室 地倒立摆掌握系统仿真摘要自动掌握原理（包括经典部分和现代部分）是电气信息工程学院同学地一门必修专业基础课，课程中地一些概念相对比较抽象，如系统地稳固性、可控性、收敛速度和抗干扰才能等.倒立摆系统是一个典型地非线性、强耦合、多变量和不稳固系统，作为掌握系统地被控对象，它是一个抱负地教案试验设备，很多抽象地掌握概念都可以通过倒立摆直观地表现出来.本文以一级倒立摆为被控对象，用经典掌握理论设计掌握器（PID 掌握器）地设计方法和用现代掌握理论设计掌握器（极点配置）地设计方法，通过MATLAB仿真软件地方法来实现.关键词：一级倒立摆PID 掌握器极点配置I

2、nverted pendulum controlling system simulation based on the MATLAB欢迎下载精品学习资源ABSTRACTAutomatic control theory including classical parts and modern parts is a compulsory specialized fundamental course of the students majored in electrical engineering. Some of the curriculum concept is relativelyabstra

3、ct, such as the stability,controllability,convergence rate and the anti-interference abilityofsystem. Inverted pendulum system is a typicalnonlinear, strong coupling, multivariableand unstable system. It is an ideal teaching experimental equipment as acontrolled object, by which many abstract contro

4、l concepts can be came out directly. This paper chose first-order inverted pendulum as the controlledobject. First, the PID controllerwas designed withclassical controltheory. Then pole- assignment method was discussed with modern control theory.At last, the effectness of the two methods was verifie

5、d by MATLAB simulationsoftware.KEYWORDS:First-orderinvertedpendulumPIDcontrollerpole-assignment欢迎下载精品学习资源目录摘要 I ABSTRACTII1 绪论 11.1 倒立摆地掌握方法11.2 MA TLAB/Simulink简介 21.3 主要内容 3 2 一级倒立摆 32.1 试验设备简介33 直线一级倒立摆地数学模型43.1 直线一级倒立摆数学模型地推导43.1.1 微分方程模型 63.1.2 传递函数模型 63.1.3 状态空间数学模型 73.2 系统阶跃响应分析 104 直线一级倒立摆 P

6、ID 掌握器设计 144.1 PID 掌握分析 144.2 PID 掌握参数设定及 MATLAB仿真 175 直线一级倒立摆状态空间极点配置掌握器设计205.1 状态空间分析 215.2 极点配置及 MA TLAB仿真 226总结26欢迎下载精品学习资源致谢 27参考文献 27欢迎下载精品学习资源1 绪论倒立摆起源于20 世纪 50 岁月，是一个典型地非线性、高阶次、多变量、强耦合、不稳固地动态系统，能有效地反映诸如稳固性、鲁棒性等很多掌握中地关键问题，是检验各种掌握理 论地抱负模型 .很多被控对象都可以抽象成为倒立摆模型，在很多领域有着广泛地应用，如机器人，航天领域等 .它不但是验证现代掌握

7、理论方法地典型试验装置，而且其掌握方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛地用途.倒立摆常规地掌握算法如LQR 在倒立摆地掌握中已被广泛采纳，模糊掌握作为一种智能掌握地方法，在肯定程度上仿照了人地掌握，它不需要有精确地控制对象模型，作为一种非线性智能掌握方法，已在多变量、时变、非线性系统地掌握中发挥了重要地作用 .人们已利用多种掌握策略实现了一至四级倒立摆系统地稳固掌握.对于倒立摆系统地 稳固掌握，具有重要地理论意义和重要地工程实践意义.事实上 ,人们始终在试图查找不同地掌握方法来实现对倒立摆地掌握,以便检查或说明该方法对严峻非线性和肯定不稳固系统地掌握才能.1.1 倒立摆地掌握方法（ 1）线性理

8、论掌握方法将倒立摆系统地非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平稳点邻近地线性化模型，然后再利用各种线性系统掌握器设计方法，得到期望地掌握器.PID 掌握、状态反馈掌握、LQR掌握算法是其典型代表.这类方法对于一、二级倒立摆（线性化误差较小、模型较简洁）掌握时，可以解决常规倒立摆地稳固掌握问题.但对于像非线性较强、模型较复杂地多变量系统（三、四级以及多级倒立摆）线性系统设计方法地局限性就非常明显，这就要求采纳更有效地方法来进行合理地设计.（ 2）猜测掌握和变结构掌握方法由于线性掌握理论与倒立摆系统多变量、非线性之间地冲突，使人们意识到针对多变量、非线性对象，采纳具有非线性特性地多变量掌握解决

9、多变量、非线性地必由之路.人们先后开展了猜测掌握、变结构掌握和自适应掌握地争论.（ 3）智能掌握方法在倒立摆系统中用到地智能掌握方法主要有神经网络掌握、模糊掌握、仿人智能掌握、拟人智能掌握和云模型掌握等.欢迎下载精品学习资源（ 4）鲁棒掌握方法虽然，目前对倒立摆系统地掌握策略有如此之多，而且有很多掌握策略都对倒立摆进行了稳固掌握，但大多数都没考虑倒立摆系统本身地大量不确定因素和外界干扰，目前对不确定倒立摆系统地鲁棒掌握问题进行了争论并取得了一系列成果 .1.2 MATLAB/Simulink简介在科学争论和工程应用中，为了克服一般语言对大量地数学运算，特殊当涉及到矩阵运算时编制程序复杂、调试麻

10、烦等困难，美国Math Works 软件公司于 1967 年构思并开发了矩阵试验室 （ MatrixLaboratory,MATLAB） 软件 包 .经过 不断 更新 和扩充 ，该 公司于1984 年推出MATLAB地正式版，特殊是1992 年推出具有跨时代意义地MATLAB4.0 版，并于 1993 年推出其微机版，以协作当时日益流行地MicrosoftWindows 操作系统 .截止到 2005 年，该公司先后推出了MA TLAB4.x 、 MA TLAB6.x ，以及 MA TLAB7.x 等版本，该软件地应用范畴越来越广.MATLAB以它地 “语言 ”化地数值运算，强大地矩阵处理及绘图

11、功能，以及敏捷地可扩充性和产业化地开发思路，很快就为自动掌握界地争论人员所瞩目.目前，在自动掌握、图像处理、语言处理、信号分析、振动原理、优化设计、时序分析和系统建模等领域广泛应用.1990 年,Math Works 软件公司为 MA TLAB供应了新地掌握系统图形化模型输入与仿真工具Simulink.Simulink是 MATLAB最重要地组件之一，它供应一个动态系统建模、仿真和综合分析地集成环境 .在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简洁直观地鼠标操作，就可构造出复杂地系统 .Simulink具有适应面广、结构和流程清楚及仿真精细、贴近实际、效率高、敏捷等优点，并基于以上优点Simu

12、link已被广泛应用于掌握理论和数字信号处理地复杂仿真和设计.同时有大量地第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink.Simulink是 MATLAB中地一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB地框图设计环境， 是实现动态系统建模、仿真和分析地一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字掌握及数字信号处理地建模和仿真中.Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合地采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中地不同部分具有不同地采样速率.为了创建动态系统模型，Simulink供应了一个建立模型方块图地图形用户接口GUI，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作

13、就能完成，它供应了一种更快捷、直接明白地方式，而且用户可以立刻看到系统地仿真结果.Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统地多领域仿真和基于模型地设计工具.对各种时欢迎下载精品学习资源变系统，包括通讯、掌握、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink供应了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试.构架在Simulink基础之上地其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也供应了用于设计、执行、验证和确认任务地相应工具.Simulink与 MA TLAB®紧密集成，可以直接拜访MATLAB大量地工具来进行算法研发、仿真地分析和可视化、批处理脚本地

14、创建、建模环境地定制以及信号参数和测试数据地定义.另外，模型输入与仿真环境Simulink 更使 MA TLAB为掌握系统地仿真与在CAD 中地应用开创了崭新地局面，使MATLAB成为目前国际上最流行地掌握系统运算机帮助设计地软件工具.MA TLAB不仅流行于掌握界，在生物医学工程、语言处理、图像信号处理、雷达工程、信号分析，以及运算机技术等行业中也都广泛应用.1.3 主要内容本文以一级倒立摆为被控对象，用古典掌握理论设计掌握器（PID 掌握器）地设计方法和用现代掌握理论设计掌握器（极点配置）地设计方法，包括三方面地内容：（ 1）建立直线一级倒立摆地线性化数学模型；（ 2）倒立摆系统地PID

15、掌握器设计、 MATLAB仿真；（ 3）倒立摆系统地状态空间极点配置掌握器设计、MATLAB仿真 .2 一级倒立摆2.1 试验设备简介一级倒立摆系统地结构示意图如图2-1 所示.摆杆小车皮带滑轨电机图 2-1一阶倒立摆结构示意图欢迎下载精品学习资源系统组成框图如图2-2 所示 .图 2-2一级倒立摆系统组成框图系统是由运算机、运动掌握卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成地闭环系 统. 光电码盘 1 将小车位置移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动掌握卡，摆杆地角度、角速度信号由光电码盘2 反馈给运动掌握卡 . 运算机从运动掌握卡中读取实时数据，确定掌握决策（小车运动方向、移动速度、加速度

16、等），并由运动掌握卡来实现该掌握决策，产生相应地掌握量，使电机转动，通过皮带，带动小车运动，保持摆杆平稳.3 直线一级倒立摆地数学模型3.1 直线一级倒立摆数学模型地推导采纳牛顿欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统地数学模型.在忽视了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成地系统，如图 3-1 所示 .图 3-1 直线一级倒立摆模型本系统内部各相关参数定义如下：M 小车质量欢迎下载精品学习资源m摆杆质量b 小车摩擦系数l 摆杆转动轴心到杆质心地长度I 摆杆惯量F 加在小车上地力x 小车位置摆杆与垂直向上方向地夹角摆杆与垂直向下方向地夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图

17、 3-2是系统中小车和摆杆地受力分析图. 其中， N 和 P 为小车与摆杆相互作用力地水平和垂直方向地重量.留意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置地正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图，图示方向为矢量正方向.图 3-2 小车及摆杆受力分析应用 Newton 方法来建立系统地动力学方程过程如下：分析小车水平方向所受地合力，可以得到以下方程：欢迎下载精品学习资源MxFbxN3-1欢迎下载精品学习资源由摆杆水平方向地受力进行分析可以得到下面等式：欢迎下载精品学习资源d 2Nm2 xl dtsin 3-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即：Nmxmlcosml2 sin3-3欢迎下载精品

18、学习资源把这个等式代入上式中，就得到系统地第一个运动方程：欢迎下载精品学习资源MmxbxmlcosmlsinF3-4欢迎下载精品学习资源2为了推出系统地其次个运动方程，我们对摆杆垂直方向上地合力进行分析，可以得到下面方程：欢迎下载精品学习资源d 2Pmgm dt 2 lcos 3-5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即：Pmgmlsin2mlcos3-6欢迎下载精品学习资源力矩平稳方程如下：欢迎下载精品学习资源Pl sinNl cosI3-7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源留意：此方程中力矩地方向，由于,coscos,sinsin，因此等式前欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资

19、源面有负号 .合并这两个方程，约去P 和 N ，得到其次个运动方程： I2ml mgl sinmlx cos3-8欢迎下载精品学习资源3.1.1 微分方程模型设，当摆杆与垂直向上方向之间地夹角与 1 （单位是弧度）相比很小，即欢迎下载精品学习资源1 时，就可以进行近似处理：cos1 ， sin， d 2dt0 . 为了与掌握理论地表欢迎下载精品学习资源达习惯相统一，即u 一般表示掌握量，用u 来代表被控对象地输入力F ，线性化后得到该系统数学模型地微分方程表达式：欢迎下载精品学习资源2Imlm glmlx3-9欢迎下载精品学习资源Mm xbxmlu3.1.2 传递函数模型对方程组（ 2-9 ）

20、进行拉普拉斯变换，得到:欢迎下载精品学习资源Iml2 ss2mgl smlX s s23-10欢迎下载精品学习资源Mm X s s2bX ssmls s2U s欢迎下载精品学习资源留意：推导传递函数时假设初始条件为0.由于输出为角度，求解方程组（ 3-10 ）地第一个方程，可以得到:欢迎下载精品学习资源X s Iml 2 mlg s 3-11s2欢迎下载精品学习资源或 :smls2欢迎下载精品学习资源XsIml 2 s23-12mgl欢迎下载精品学习资源假如令 vx ，就有：欢迎下载精品学习资源sml2VsIml 2s3-13mgl欢迎下载精品学习资源把上式代入方程组（ 3-10 ）地其次个方

21、程，得到:欢迎下载精品学习资源 Mm Iml 2 gmlsss2b Iml 2 gmls2 s sml ss2U s3-14欢迎下载精品学习资源整理后得到以输入力u 为输入量，以摆杆摆角为输出量地传递函数：2mls sq欢迎下载精品学习资源U sb Iml 2 Mm mglbmgl3-15欢迎下载精品学习资源s4s3s2s欢迎下载精品学习资源qqq欢迎下载精品学习资源其中:q Mm I2ml 2ml 欢迎下载精品学习资源3.1.3 状态空间数学模型由现代掌握理论原理可知，掌握系统地状态空间方程可写成如下形式：欢迎下载精品学习资源XAXYCXBu 3-16Du欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习

22、资源方程组 3-9 对 x,解代数方程，得到如下解：欢迎下载精品学习资源xxIml2 bm2 gl 2 Iml 2 欢迎下载精品学习资源xxI MmMml 2I MmMml 2I MmMml 2u3-17欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源mlbxmgl Mmmlu欢迎下载精品学习资源I MmMml 2I MmMml 2I MmMml 2欢迎下载精品学习资源整理后得到系统状态空间方程：欢迎下载精品学习资源0xI1ml2 b00m2 gl 2x0Iml 2欢迎下载精品学习资源x0I M0mMm l 20I MmMm l20x01I MmMm l20u欢迎下载精品学习资源0m lb2m glM

23、mml022欢迎下载精品学习资源I MmMm lI MmMm lI MmMm l欢迎下载精品学习资源xx1000x000100yu3-18欢迎下载精品学习资源由3-9 地第一个方程为：Iml 2mglmlx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源对于质量匀称分布地摆杆有：I1 ml 23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于是可以得到：21 ml 2ml3mglmlx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源化简得到：3g3 x4l4l3-19欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 XxxT， ux ，就有：欢迎下载精品学习资源010000000001003g4l0xx0xx10u34l

24、xx1000x0欢迎下载精品学习资源y00100u 3-20欢迎下载精品学习资源实际系统参数如下：M 小车质量 1.096 Kgm摆杆质量 0.109 Kgb 小车摩擦系数 0 .1N/m/secl 摆杆转动轴心到杆质心地长度0.25m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m把上述参数代入，可以得到系统地实际模型.欢迎下载精品学习资源摆杆角度和小车位移地传递函数：s0.02725s2欢迎下载精品学习资源Xs0.0102125s20.267053-21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源摆杆角度和小车加速度之间地传递函数为：s0.02725Vs0.0102125s20.267053-22欢

25、迎下载精品学习资源摆杆角度和小车所受外界作用力地传递函数：s2.35655s欢迎下载精品学习资源U ss30.0883167s227.9169s2.30942 3-23欢迎下载精品学习资源以外界作用力作为输入地系统状态方程：0100x000.08831670.6293170x0.8831670001000.23565527.828502.35655x xu欢迎下载精品学习资源xx1000x000100yu3-24以小车加速度作为输入地系统状态方程：0100x00000x1000100029.403xxuxx1000x000100yu3-25需要说明地是，在本文地掌握器设计和程序中，采纳地都是以

26、小车地加速度作为系统地输入，假如需要采纳力矩掌握地方法，可以参考以上把外界作用力作为输入地各式.3.2 系统阶跃响应分析上面已经得到系统地状态方程，先对其进行阶跃响应分析，在MA TLAB 中键入以下命令：clear；A=0 1 0 0 ；0 0 0 0；0 0 0 1； 0 0 29.4 0；B=0 1 0 3 ；C=1 0 0 0 ；0 1 0 0；D=0 0 ；stepA,B,C,D ；得到如下运算结果：欢迎下载精品学习资源图 3-3 直线一级倒立摆单位阶跃响应仿真可以看出，在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散地.倒立摆状态方程及开环阶跃响应也可以采纳编写M 文件地仿真，仿真

27、程序如下： M = 1.906 ；m = 0.109 ；b = 0.1；I = 0.0034 ；g = 9.8；l = 0.25 ；p = I*M+m+M*m*l2；A = 0100 ；0 -I+m*l2*b/p m2*g*l2/p0；0001 ；0-m*l*b/pm*g*l*M+m/p0B = 0 ；I+m*l2/p ；0；m*l/pC = 1 0 0 0 ；欢迎下载精品学习资源0 0 1 0 D = 0 ；0 ；T = 0:0.05:5 ；U = 0.2*onessizeT ；Y,X = lsimA,B,C,D,U,T；plotT,Y ；axis0 2 0 100 ；grid ；运行后得到

28、如图地仿真结果：图3-4倒立摆状态方程及开环阶跃响应仿真结果倒立摆传递函数、开环极点及开环脉冲响应也可采纳编写M 文件地仿真，仿真程序如下： M = 1.906 ；m = 0.109 ；b = 0.1；I = 0.0034 ；g = 9.8；欢迎下载精品学习资源l = 0.25 ；q = M+m*I+m*l2-m*l2；num = m*l/q 0 0 ；den = 1 b*I+m*l2/q -M+m*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0；r,p,k = residuenum,den ；s = p ；t=0:0.005:5 ；impulsenum,den,t ；axis0 1 0 60 ；g

29、rid ；运行后得到如图地仿真结果：图 3-5 倒立摆传递函数、开环极点及开环脉冲响应仿真结果欢迎下载精品学习资源4 直线一级倒立摆 PID 掌握器设计4.1 PID 掌握分析在模拟掌握系统中，掌握器最常用地掌握规律是PID 掌握. 常规 PID 掌握系统原理框图如图4-1 所示. 系统由模拟 PID 掌握器 KDS和被控对象 GS 组成 .图 4-1 常规 PID 掌握系统图欢迎下载精品学习资源PID 掌握器是一种线性掌握器，它依据给定值r t 与实际输出值yt 构成掌握偏差e t ：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源etr t yt 欢迎下载精品学习资源将偏差地比例 P 、积分 I和

30、微分 D 通过线性组合构成掌握量，对被控对象进行掌握，故欢迎下载精品学习资源称 PID 掌握器 . 其掌握规律为：1 tdet 欢迎下载精品学习资源ut K Pet TI 0et dtTDdt欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源或写成传递函数地势式：G sU sK11T s欢迎下载精品学习资源PDEsTI s欢迎下载精品学习资源式中：K P 比例系数；欢迎下载精品学习资源TI 积分时间常数；TD 微分时间常数.在掌握系统设计和仿真中，也将传递函数写成：欢迎下载精品学习资源G sU sK IKPK D s欢迎下载精品学习资源Ess欢迎下载精品学习资源式中：KP 比例系数；欢迎下载精品学习资源

31、K I 积分系数；KD 微分系数 .简洁说来， PID 掌握器各校正环节地作用如下：（ 1）比例环节：成比例地反映掌握系统地偏差信号et ，偏差一旦产生，掌握器立刻产生控制作用，以削减偏差 .（ 2）积分环节：主要用于排除稳态误差，提高系统地型别. 积分作用地强弱取决于积分时间常数 TI ， TI 越大，积分作用越弱，反之就越强.（ 3）微分环节：反映偏差信号地变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效地早期修正信号，从而加快系统地动作速度，减小调剂时间.PID 校正兼顾了系统稳态性能和动态性能地改善，因此在要求较多地场合，较多采纳PID 校正. 由于 PID 校

32、正使系统在低频段相位后移，而在中频段相位前移，因此又称它为相位滞后-超前校正 .这个掌握问题和我们以前遇到地标准掌握问题有些不同，在这里输出量为摆杆位置置，它地初始位置为垂直向上，我们给系统施加一个扰动，观看摆杆地响应. 系统框图如图4-2 所示.图 4-2 直线一级倒立摆闭环系统图是掌握器传递函数，Gs 是被控对象传递函数 .r s0 ，结构图可以很简洁地变换成如图4-3 地系统简化图 .图中 KD s考虑到输入欢迎下载精品学习资源图 4-3 直线一级倒立摆闭环系统简化图欢迎下载精品学习资源该系统地输出为：ysGs1KD sG sF snum den1num PID num denPID d

33、enF s欢迎下载精品学习资源num denPIDF s欢迎下载精品学习资源 denPID dennum PID num其中：num 被控对象传递函数地分子项den 被控对象传递函数地分母项numPID PID 掌握器传递函数地分子项denPID PID 掌握器传递函数地分母项通过分析上式就可以得到系统地各项性能.由式子 3-13 可以得到摆杆角度和小车加速度地传递函数：sml欢迎下载精品学习资源VsIml 2s2mgl欢迎下载精品学习资源PID 掌握器地传递函数为：欢迎下载精品学习资源2KD sK IK D sK PsK D sK P sK IsnumPID denPID欢迎下载精品学习资源

34、只需调剂 PID 掌握器地参数，就可以得到中意地掌握成效.前面地争论只考虑了摆杆角度，那么，在掌握地过程中，小车位置如何变化呢？欢迎下载精品学习资源小车位置输出为：X ss2V s欢迎下载精品学习资源通过对掌握量 v 双重积分即可以得到小车位置.欢迎下载精品学习资源4.2 PID 掌握参数设定及 MATLAB 仿真对于 PID 掌握参数，我们采纳以下地方法进行设定.由实际系统地物理模型：s0.02725欢迎下载精品学习资源Vs0.0102125 s20.26705欢迎下载精品学习资源在 Simulink 中建立如图 4-4 所示地直线一级倒立摆模型：图 4-4 直线一级倒立摆 PID 掌握 M

35、A TLAB 仿真模型欢迎下载精品学习资源先设置 PID 掌握器为 P 掌握器，令 K P9 ， K I0 ， K D0 ，得到图 4-5 仿真结果 .欢迎下载精品学习资源图4-5 P掌握仿真结果图（ KP9 ）欢迎下载精品学习资源从图 4-5 中可以看出，掌握曲线不收敛，因此增大掌握量，令KP40 ， KI0 ， K D0 ，欢迎下载精品学习资源得到如图 4-6 仿真结果 .欢迎下载精品学习资源图 4-6 P 掌握仿真结果图（ K P40 ）从图 4-6 中可以看出，闭环掌握系统连续振荡，周期约为0.7s.为排除系统地振荡，增加微欢迎下载精品学习资源分掌握参数K D ，令： K I0 ， K

36、D4 ，得到图 4-7 仿真结果 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图 4-7 PD 掌握仿真结果图（K P40 ， K D4 ）欢迎下载精品学习资源从图 4-7 中可以看出，系统稳固时间过长，大约为4 秒，且在两个振荡周期后才能稳固，因欢迎下载精品学习资源此再增加微分掌握参数K D ，令： KP40 ， K I0 ， K D10 ，仿真得到图 4-8 仿真结果 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图 4-8 PD 掌握（ K P40 ， K D10 ）欢迎下载精品学习资源从图 4-8 可以看出，系统在1.5 秒后达到平稳，但是存在肯定地稳态误差.为排除稳态误差，欢迎下载精品学习资源我们增加积分参数K I ，令： K P40 ， K I20 ， K D10 ，得到图 4-9 仿