2022年基于matlab的自控课设.docx

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1、精品学习资源摘要串联滞后 - 超前校正兼有滞后校正和超前校正地优点，即已校正系统地响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声地性能也较好. 当校正系统不稳固，且要求校正后系统地响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采纳串联滞后- 超前校正为宜 . 其基本原理是利用滞后 - 超前网络地超前部分来增大系统地相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统地稳态性能.此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后 - 超前校正 . 通过运用 MATLAB地相关功能，绘制系统校正前后地伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并运算校正后系统地时域性能指标.关键字：超前 -滞后校正 MATLAB 伯德图 时域性能指标目

2、录摘要2欢迎下载精品学习资源1 设计要求及方法51.1 设计要求51.2 设计方法52 滞后-超前校正设计目地和原理52.1 滞后-超前设计目地52.2 滞后=超前设计原理63 滞后-超前校正地设计过程73.1 校正前参数73.1.1 用 MATLAB绘制校正前系统地伯德图73.1.2 用 MATLAB求校正前系统地幅值裕量和相位裕量83.1.3 用 MATLAB绘制校正前系统地根轨迹93.1.4 对校正前系统进行仿真分析103.2 滞后-超前校正设计参数运算113.2.1 利用 MATLAB运算出滞后校正器地传递函数113.2.2 利用 MATLAB运算出超前校正器地传递函数113.3 滞后

3、-超前校正地验证133.3.1 用 MATLAB求校正后系统地幅值裕量和相位裕量133.3.2 用 MATLAB求校正后系统地伯德图143.3.3 用 MATLAB求校正后系统地根轨迹153.3.4 用 MATLB对校正后地系统进行仿真分析164 传递函数特点根地运算174.1 校正前系统地传递函数地特点根174.2 校后前系统地传递函数地特点根185 系统动态分析185.1 校正前系统地动态性能分析185.2 校正后系统地动态性能分析236 系统地根轨迹分析266.1 校正前系统地根轨迹分析266.2 校正后系统地根轨迹分析287 系统地幅相特性307.1 校正前系统地幅相特性307.2 校

4、正后系统地幅相特性318 系统地对数幅频特性及对数相频特性328.1 校正前系统地对数幅频特性及对数相频特性328.2 校正后系统地对数幅频特性及对数相频特性339 心得体会35参考文献35欢迎下载精品学习资源1 设计要求及方法1.1 设计要求已知单位负反馈系统地开环传递函数GSSSK 010.25S，试用频率法设1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源计串联校正装置，要求校正后系统地静态速度误差系数K v5s1 ，系统地相角欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源裕度450 ，校正后地剪切频率C2 rad s.欢迎下载精品学习资源1.2 设计方法应用频率法确定滞后超前校正参数地步骤：1、依

5、据稳态性能指标，绘制未校正系统地伯德图；2、挑选校正后地截止频率c ；欢迎下载精品学习资源3、确定校正参数；4、确定滞后部分地参数5、确定超前部分地参数T2 ； T1；欢迎下载精品学习资源6、将滞后部分和超前部分地传递函数组合在一起，即得滞后- 超前校正地传递函数；7、绘制校正后地伯德图，检验性能指标.2 滞后-超前校正设计目地和原理2.1 滞后- 超前校正设计目地所谓校正就是在系统不行变部分地基础上，加入适当地校正元部件，使系统满意给定地性能指标 . 校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正. 确定校正装置地结构和参数地方法主要有两类：分析法和综合法. 分析法是针对被校正系统地性

6、能和给定地性能指标，第一挑选合适地校正环节地结构，然后用校正方法确定校正环节地参数. 在用分析法进行串联校正时，校正环节地结构通常采纳超前校正、滞后校正和滞后- 超前校正这三种类型 .超前校正通常可以改善掌握系统地快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳固度，但往往会因带宽减小而使快速性下降. 滞后- 超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们地缺点.欢迎下载精品学习资源2.2 滞后- 超前校正设计原理滞后 - 超前校正 RC网络电路图如图 1 所示 .图 1 滞后- 超前校正 RC网络下面推导它地传递函数：R12欢迎下载精品学习资源cG sM ssC2欢迎下载精品

7、学习资源EsR11sC11R1sC1R12sC2欢迎下载精品学习资源1R1C1s 1R2C2s1RCR CRCsRC R C s21122121122欢迎下载精品学习资源令 TR C,TR C, T1TR CR CR C,1 ，就欢迎下载精品学习资源1112222112212欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Gc s1 T1s 1 T2s欢迎下载精品学习资源1 T1 s 1T2s欢迎下载精品学习资源其中 T1 为超前部分地参数， T2 为滞后部分地参数.滞后 - 超前校正地频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计地综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后地穿越频率调整到超前部分地最大相

8、角处地频率. 详细方法是先合理地挑选截止频率c ，先设计滞后校正部分，再依据已经选定地设计超前部分 .3 滞后- 超前校正地设计过程3.1 校正前系统地参数欢迎下载精品学习资源依据初始条件，调整开环传递函数：欢迎下载精品学习资源G ss s1K 00.25s1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据系统地静态速度误差系数K v5S1 ，取 K=5S 1 . 就满意初始条件地最小K 值时地开欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源V环传递函数为G ss s150.25s1欢迎下载精品学习资源3.1.1 用 MATLAB绘制校正前系统地伯德图程序：num=5 ；den=0.25,1.25,1,

9、0；bodenum,den grid得到地伯德图如图2 所示 .图 2 校正前系统地伯德图欢迎下载精品学习资源3.1.2 用 MATLAB求校正前系统地幅值裕量和相位裕量用命令 marginG 可以绘制出 G地伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应地频率.用函数 kg,r,wg,wc=marginG可以求出 G地幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率.程序：num=5 ；den=0.25,1.25,1,0；G=tfnum,den；marginG kg,r,wg,wc=marginG得到地幅值裕量和相位裕量如图3 所示 .图 3 校正前系统地幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=1.0000r=7.33

10、42*10-6wg=2.0000wc=2.0000欢迎下载精品学习资源即幅值裕量 h20 lg 0.56.02dB欢迎下载精品学习资源相位裕量=7.3342*10-6o欢迎下载精品学习资源穿越频率 x =2rad/s截止频率 c =2rad/s3.1.3 用 MATLAB绘制校正前系统地根轨迹MATLAB中特地供应了绘制根轨迹地有关函数.p,z=pzmapnum,den地功能是绘制连续系统地零、极点图 .r,k=rlocusnum,den地功能是绘制 k0部分地根轨迹 .程序：num=5 ；den=0.25,1.25,1,0；rlocusnum,den得到校正前系统地根轨迹如图4 所示 .图

11、4 校正前系统地根轨迹3.1.4 对校正前系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合地线性、非线性掌握系统建模、仿真和分析地软件包，并为用户供应了用方框图进行建模地图形接口，很适合于掌握系统地仿真.仿真后得到地结果如图5 和图 6 所示.欢迎下载精品学习资源图 5 校正前系统地仿真图图 6 校正前系统仿真地阶跃响应曲线3.2 滞后- 超前校正设计参数运算3.2.1 利用 MATLAB运算出滞后校正器地传递函数欢迎下载精品学习资源滞后校正器地传递函数为 : Gc1s1Ts1Ts欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据题目要求，取校正后系统地剪切频率校正器传递函数地 MATL

12、AB程序MATLAB程序如下： wc=3；k0=5；nl=1；dl=convconv1,0,1,1,0.25,1；beta=10；T=1/0.1*wc；betat=beta*T ；Gc1=tfT,1,betat,1wc3rad / s,10 .并编写求滞后欢迎下载精品学习资源程序结果为：欢迎下载精品学习资源即对于校正后系统地滞后校正补偿器传递函数为：Gc s3.333s133.33s1欢迎下载精品学习资源3.2.2 利用 MATLAB语言运算出超前校正器地传递函数要运算出校正后系统地传递函数，就编写求校正器地传递函数地MATLAB程序，其中调用了求超前校正器传递函数地函数leadc，leadc

13、.m 储存在文件夹下 .如已知系统地开环传递函数与要求校正后地相角稳固裕度或剪切频率，求系统串联滞后校正器传递函数时，就可以调用此函数.leadc.m编制如下：function Gc=leadckey,sope,vars% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m%if key=1gama=vars1； gama1=gama+5；mag,phase,w=bodesope； mu,pu=bodesope,w；gam=gama1*pi/180；alpha=1-singam/1+singam； adb=20*log10mu；am=10*log10alpha；wc=splinea

14、db,w,am；T=1/wc*sqrtalpha；alphat=alpha*T；Gc=tfT 1,alphat 1；elseif key=2wc=vars1；num=sope.num1；den=sope.den1；na=polyvalnum,j*wc；da=polyvalden,j*wc；g=na/da； g1=absg； h=20*log10g1；a=10h/10；wm=wc；T=1/wm*a1/2；alphat=a*T；Gc=tfT 1,alphat 1；elseif key=3gama=vars1； wc=vars2；gama1=gama+5；num=sope.num1；den=sope

15、.den1；欢迎下载精品学习资源ngv=polyvalnum,j*wc；dgv=polyvalden,j*wc；g=ngv/dgv；thetag=angleg；thetag_d=thetag*180/pi ；mg=absg； gama_rad=gama1*pi/180；z=1+mg*cosgama_rad-thetag/-wc*mg*singama_rad-thetag；p=cosgama_rad-thetag+mg/wc*singama_rad-thetag；nc=z,1；dc=p,1；Gc=tfnc,dc；End其中 key=1 时，为 var=gama，是依据要求校正后地相角稳固裕度运算

16、滞后校正器；当 key=2 时，为 var=wc，就是依据要求校正后地剪切频率运算校正器.MATLAB程序如下： wc=3；n1=conv0,5,3.333,1；dl=convconv1,0,1,1,conv0.25,1,33.33,1；sope=tfn1,dl；Gc=leadc2,sope,wc程序结果为：欢迎下载精品学习资源即对于校正后系统地超前校正补偿器传递函数为：Gc s7.867 s10.01412s1欢迎下载精品学习资源综上，校正后系统地开环床底函数为：欢迎下载精品学习资源GsG s2129.8s55.59 s5欢迎下载精品学习资源c0.1177s58.924 s442.4 s33

17、4.59s2s欢迎下载精品学习资源3.3 滞后- 超前校正后地验证由于校正过程中，多处采纳地是近似运算，可能会造成滞后- 超前校正后得到地系统地传递函数不满意题目要求地性能指标. 所以需要对滞后 - 超前校正后地系统进行验证. 下面用 MATLAB求已校正系统地相角裕量和幅值裕量.3.3.1 用 MATLAB求校正后系统地幅值裕量和相位裕量程序：num=129.8,55.59,5欢迎下载精品学习资源den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0G=tfnum,den；marginG kg,r,wg,wc=marginG得到地校正后系统地幅值裕量和相位裕量如图7 所示 .图 7

18、校正后系统地幅值裕量和相位裕量运行结果： kg= 22.2950r=61.8620wg=18.1141wc=2.9766欢迎下载精品学习资源即校正后系统地幅值裕量h20 lg 22.295026.96dB欢迎下载精品学习资源相位裕量=61.862o欢迎下载精品学习资源满意要求 .穿越频率 x =18.1141rad/s截止频率 c =2.9766rad/s欢迎下载精品学习资源（注：假如验证结果不满意要求，就需要重新挑选校正后地截止频率，重复上述过程，直到满意要求为止 . ）3.3.2 用 MATLAB绘制校正后系统地伯德图欢迎下载精品学习资源程序：num=129.8,55.59,5 den=0

19、.1177,8.924,42.4,34.59,1,0bodenum,dengrid得到地伯德图如图8 所示 .图 8 校正后系统地伯德图3.3.3 用 MATLAB绘制校正后系统地根轨迹程序：num=129.8,55.59,5 den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0rlocusnum,den得到地校正后系统地根轨迹如图9 所示 .欢迎下载精品学习资源图 9 校正后系统地根轨迹3.3.4 用 MATLAB对校正前后地系统进行仿真分析用 Simulink对校正后地系统仿真 .仿真后得到地结果如图10 和图 11 所示 .图 10 校正后系统地仿真图欢迎下载精品学习资源图 1

20、1 校正后系统仿真地阶跃响应曲线4 传递函数特点根地运算4.1 校正前系统地传递函数地特点根校正前地开环传递函数为：Gs5ss10.25s1故该系统地闭环特点方程为：0.25s求特点根地 MATLAB程序为： p=0.25,1.25,1,5；rootsp结果为：321.25ss50由于校正前系统单位负反馈地特点方程有右半平面地根，故校正前地闭环系统不稳固 .欢迎下载精品学习资源4.2 校正后系统地传递函数地特点根欢迎下载精品学习资源校正后地开环传递函数为：129.8s255.59 s5欢迎下载精品学习资源Gs Gc s0.1177s58.924s442.4s334.59 s2s欢迎下载精品学习

21、资源故该系统地闭环特点方程为：欢迎下载精品学习资源0.1177 s58.924 s442.4s3164.39s256.59s50欢迎下载精品学习资源求特点根地 MATLAB程序为p=0.1177,8.924,42.4,164.39,56.59,5；rootsp结果为：由于校正后系统单位负反馈地特点方程没有右半平面地根，故校正后地闭环系统稳固 .5 系统动态性能地分析5.1 校正前系统地动态性能分析校正前地开环传递函数为：欢迎下载精品学习资源单位脉冲响应MATLAB程序为： num=5；den=0.25,1.25,1,0；s=tfnum,den；closep=feedbacks,1； figur

22、e1impulsecloseptitle 校正前单位脉冲响应 Gsss510.25s1欢迎下载精品学习资源图 5-1 校正前系统地单位脉冲响应单位阶跃响应MATLAB程序为： num=5；den=0.25,1.25,1,0；s=tfnum,den；closep=feedbacks,1； figure1stepcloseptitle 校正前单位阶跃响应 欢迎下载精品学习资源图 5-2 校正前系统地单位阶跃响应由阶跃响应求动态性能参数要运算出阶跃响应动态性能参数，就编写求解阶跃响应动态性能参数地MATLAB程序，其中调用了函数perf，perf.m 储存在文件夹下，其中 key=1 时，表示挑选

23、5%误差带，当 key=2 时表示挑选 2%误差带 .y，t 是对应系统阶跃响应地函数值与其对应地时间.函数返回地是阶跃响应超调量sigma即 、峰值时间 tp、调剂时间 ts.perf.m 编制如下：function sigma,tp,ts=perfkey,y,t%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m%Count sgma and tp mp,tf=maxy；cs=lengtht；yss=ycs；sigma= mp-yss/yss tp=ttf%Count ts i=cs+1；n=0； while n=0,i=i-1；if key=1, if i=1, n=1；欢迎下

24、载精品学习资源elseif yi1.05*yss, n=1；end；elseif key=2, if i=1,n=1；elseif yi1.02*yss, n=1；end；end end；t1=ti ；cs=lengtht；j=cs+1； n=0；while n=0, j=j-1；if key=1,if j=1,n=1；elseif yj0.95*yss, n=1；end；elseif key=2, if j=1,n=1；elseif yj0.98*yss, n=1；end；end；end；t2=tj ；if t2t2；ts=t1end elseif t2tp,if t2t1, ts=t2el

25、sets=t1 endend欢迎下载精品学习资源MATLAB程序为： global y ts1=tf0,5,0.25,1.25,1,0；sys=feedbacks1,1； figure1stepsys y,t=stepsys；perf1,y,t程序结果为：所以 %=1.9267%，tp=8.3897s， ts=8.7124s.在 Simulink 窗口里菜单方式下地单位斜坡响应地动态结构图如下：图 5-3 校正前系统地单位斜坡响应地动态结构仿真图校正前单位斜坡响应曲线如下所示：欢迎下载精品学习资源图 5-4 校正前系统地单位斜坡响应5.2 校正后系统地动态性能分析欢迎下载精品学习资源校正后地开

26、环传递函数为：129.8s255.59 s5欢迎下载精品学习资源G s单位脉冲响应MATLAB程序为：Gc s0.1177s58.924 s442.4s334.59 s2s欢迎下载精品学习资源num=129.8,55.59,5 den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0s=tfnum,den；closep=feedbacks,1； figure1 impulsecloseptitle 校正后单位脉冲响应 欢迎下载精品学习资源图 5-5 校正后系统地单位脉冲响应单位阶跃响应MATLAB程序为： num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34

27、.59,1,0s=tfnum,den；closep=feedbacks,1； figure1stepcloseptitle 校正后单位阶跃响应 欢迎下载精品学习资源图 5-6 校正后系统地单位阶跃响应由阶跃响应求动态性能参数MATLAB程序为： global y t num=120.1,70.02,10den=0.5063,12.05,49.84,39.3,1,0s=tfnum,den；sys=feedbacks,1； figure1stepsys y,t=stepsys；pref1,y,t程序结果为：所以 %=0.0568%，tp=1.0394s， ts=1.0394s.欢迎下载精品学习资源

28、由图可知，系统稳态误差ess1h110欢迎下载精品学习资源明显，校正后地系统动态性能比校正前地系统动态性能好得多，改善了系统地平稳性、快速性和稳态精度 .单位斜坡响应在 Simulink 窗口里菜单方式下地单位斜坡响应地动态结构图如下：图 5-7 校正后系统地单位斜坡响应地动态结构仿真图校正前单位斜坡响应曲线如下所示：图 5-8 校正后系统地单位斜坡响应单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线地相互对应关系是：单位脉冲响应地积分是单位阶跃响应曲线，单位阶跃响应地积分是单位斜坡响应.6 系统地根轨迹分析6.1 校正前系统地根轨迹分析欢迎下载精品学习资源校正前地开环传递函数为：Gsss510.25s1欢迎下载

29、精品学习资源MATLAB程序如下：num=5 ；den=0.25,1.25,1,0；rlocusnum,den图 6-1 校正前系统地根轨迹确定分别点坐标：图 6-2 校正前根轨迹地分别点坐标分别点坐标 d=-0.465欢迎下载精品学习资源确定与虚轴交点地坐标：图 6-3 校正前根轨迹与虚轴地交点坐标欢迎下载精品学习资源与虚轴地交点坐标：1K*=5.022i 、 22i .欢迎下载精品学习资源校正前系统稳固时增益 K*地变化范畴是 K*5.02，而题目中地 K*=10，校正前地闭环系统不稳固 .6.2 校正后系统地根轨迹分析欢迎下载精品学习资源校正后地开环传递函数为：129.8s255.59

30、s5欢迎下载精品学习资源GsGc s0.1177s58.924s442.4s334.59 s2s欢迎下载精品学习资源MATLAB程序如下： num=129.8,55.59,5 den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0rlocusnum,den欢迎下载精品学习资源图 6-4 校正后系统地根轨迹确定分别点坐标：图 6-5 校正后根轨迹地分别点坐标分别点坐标 d=-2.4欢迎下载精品学习资源确定与虚轴交点地坐标：图 6-6 校正后根轨迹与虚轴地交点坐标欢迎下载精品学习资源与虚轴地交点坐标： 增益 K*=100117.9i 、217.9i .欢迎下载精品学习资源校正前系统稳固时增

31、益 K*地变化范畴是 K*90.3，而题目中地 K*=5，校正后地闭环系统稳固 .7 系统地幅相特性7.1 校正前系统地幅相特性欢迎下载精品学习资源校正前地开环传递函数为：Gsss510.25s1欢迎下载精品学习资源MATLAB程序如下： num=5；den=0.25,1.25,1,0；s1=tfnum,den；nyquists1欢迎下载精品学习资源图 7-1 校正前系统地 Nyquist 曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从0 到0 顺时针补画一圈，再由上图可知， Nyquist 曲线顺时针环绕点 -1，j0两圈，所欢迎下载精品学习资源以, R2 ，而 P0 ，所以校正前闭环系统不

32、稳固 .欢迎下载精品学习资源7.2 校正后系统地幅相特性欢迎下载精品学习资源校正后地开环传递函数为：129.8s255.59 s5欢迎下载精品学习资源GsGc s0.1177s58.924s442.4s334.59 s2s欢迎下载精品学习资源MATLAB程序如下： num=120.1,70.2,10；den=0.5063,12.05,49.84,39.3,1,0；s=tfnum,den；nyquists欢迎下载精品学习资源图 7-2 校正后系统地 Nyquist 曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从0 到0 顺时针补画一圈，再由上图可知， Nyquist 曲线顺时针环绕点 -1，j0

33、0 圈，所以 , R0 ，欢迎下载精品学习资源而 P0 ，所以 ZPR000 ，所以校正后闭环系统稳固 .欢迎下载精品学习资源8 系统地对数幅频特性及对数相频特性8.1 校正前系统地对数幅频特性及对数相频特性欢迎下载精品学习资源校正前地开环传递函数为：Gsss510.25s1欢迎下载精品学习资源MATLAB程序如下： MATLAB程序如下：num=5 ；den=0.25,1.25,1,0；G=tfnum,den；marginG欢迎下载精品学习资源kg,r,wg,wc=marginG得到地幅值裕量和相位裕量如图3 所示 .图 3 校正前系统地幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=1.0000r=7

34、.3342*10-6wg=2.0000wc=2.0000欢迎下载精品学习资源即幅值裕量 h20 lg 0.56.02dB欢迎下载精品学习资源相位裕量=7.3342*10-6o穿越频率 x =2rad/s截止频率 c =2rad/s由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上0欢迎下载精品学习资源处开头，用虚线向上补画 90 角.所以，在开环对数幅频L0dB地频率范畴欢迎下载精品学习资源内，对应地开环对数相频特性曲线 对线有一次负穿越，即 N1 ，就欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源R2 NN 2 ， ZPR0 22 ，所以校正前闭环系统不稳固 .欢迎下载精品学习资源8.2

35、校正后系统地对数幅频特性及对数相频特性校正后地开环传递函数为：欢迎下载精品学习资源Gs Gc s129.8s25455.59 s532欢迎下载精品学习资源MATLAB程序如下： MATLAB程序如下：num=129.8,55.59,50.1177s8.924s42.4s34.59 ss欢迎下载精品学习资源den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0G=tfnum,den；marginG kg,r,wg,wc=marginG得到地校正后系统地幅值裕量和相位裕量如图7 所示 .图 7 校正后系统地幅值裕量和相位裕量运行结果： kg= 22.2950r=61.8620wg=18.1141wc=2.9766欢迎下载精品学习资源即校正后系统地幅值裕量