基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究.docx

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1、文档word格式，可根据实际情况编辑修改基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究刘霞王运锋【摘要】摘要针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足，提出一种自动分段多项式曲线拟合方法，根据误差方差和误差均值，自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验，验证了该方法的拟合效果。【期刊名称】科学技术与工程【年(卷),期】2014(014)003【总页数】4【关键词】关键词数据拟合分段拟合多项式曲线最小二乘法在工程实践与科学实验中，常常需要从一组带噪声的试验观测数据(xi，yi);i=1，2，n中找出自变量x与因变

2、量y之间隐含的函数关系，数据拟合1是一种常用的处理方法。其中多项式曲线拟合又是一种较常用的数据拟合方法。当数据点较多时，多项式阶数太低，拟合精度和效果不太理想。要提高拟合精度和效果就需要提高曲线阶数，但阶数太高又带来计算上的复杂性及其他方面的不利。因此，如果只采用一种多项式曲线函数拟合较多的数据点，难以取得较好的拟合精度和效果。为有效的解决上述问题，一般采用分段曲线拟合，在每段区间上进行局部最小二乘拟合24。传统的分段曲线拟合根据主观经验和绘制数据散点图来确定拟合的经验函数和分段点。文献5提出分段区间重合的拟合方法，由每4个数据点决定一个三次曲线，但分段区间太密，不适用于密集的数据拟合。文献6提出的多项式基函数的全局连续拟合方法，只限于2个分段区间。文献7提出多分段2精选文档