2022年基于偏振金属伪装目标识别技术.docx

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1、精品学习资源其次章 偏振检测的原理与分析2.1 偏振的基本概念及分类电磁波是矢量波，完全描述电磁波必需指明电磁场中任一点、任一时刻电磁波矢量的方向，在雷达领域一般用极化来描述电磁波的矢量方向；所谓极化，是指空间电磁波的时变电场矢量的幅度大小和方向随传播方向变化的情形；对应于电磁波中的极化，光学中称之为偏振；偏振是电磁辐射矢量性质的表达，即在与电磁波传播方向垂直的方向上，它具有方向敏锐性，它也是电磁波横波性质的必定结果；偏振的电磁辐射是由沿同一方向传播且在与传播方向相互垂直的不同方向上具有不同位相和振幅的全体电磁波相互作用的结 果；依据偏振电磁波的性质可以把偏振分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振；线偏

2、振是指偏振电场的振幅重量始终在与电磁波传播方向垂直的平面内，且该平面的法线方向不随时间变化，所以在与传播方向垂直的平面内电场重量投影为直线；圆偏振是指电磁波在与传播方向垂直的方向上具有不变的电场振幅大小，但电场方向随时间而旋转，因此在与传播方向垂直的平面内电场重量的投影是一个圆，圆偏振与两个振幅相互垂直且具有固定位相差的电磁波具有相同的成效；椭圆偏振是指电场重量在与传播方向垂直的平面内的投影不仅随时间而旋转，而且振幅也随时间变化；2.2 偏振参量的描述方法截至目前科研工作者已介绍了几种定量化描述偏振参量的方法，最常见的有三角函数描述法、 Jones 矢量描述法、 Stokes 矢量描述法和 P

3、oincare 球图示描述法；四种数学描述方法各有其特点，可以视详细情形挑选；2.2.1 偏振的 Jones 矢量描述偏振光最一般的形状是椭圆偏振光，由于线偏振光和圆偏振光都可以看作是椭圆偏振光的特例；因此可以从争论椭圆偏振光的矩阵表示法着手；设沿z 轴传播的椭圆偏振光的光矢量在 x、y 坐标轴上的投影分别为欢迎下载精品学习资源略去公因子e i t，用复振幅表示为2-1欢迎下载精品学习资源2-2正如一般二维矢量可用由它的两直角重量构成的一列矩阵表示一样，任意偏振光可以由它的光矢量的两个重量构成的一列矩阵来表示，此列矩阵称为Jones 矢量；它是美国物理学家琼斯（ R.C.Jones）在 194

4、1 年首次提出的，表示为2-3欢迎下载精品学习资源所以偏振光的强度可以表示为2-4由于我们感爱好的是相位差和振幅比，可以将上式公因子提取出来得到更简洁表示式2-5式中Jones 表示法最重要的应用是运算偏振光通过偏振器后偏振态的变化；偏振器的特性可以用一个 2 2 矩阵来描述；该矩阵称为偏振器的Jones 矩阵； Jones 表示法的应用可用图2-2- 1 表示，设入射光的光矢量2-6经偏振器出射的光矢量欢迎下载精品学习资源2-7偏振器 P 在 E 和 E 之间起着变换作用；如变换是线性的，出射光的两个重量 欢迎下载精品学习资源和EyEx是入射光的两重量 的线性组合，可以表示成以下形式Ex 和

5、 Ey欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中 P11 、 P12、 P21 、 P22 是复常数；将上式写成矩阵形式2-8欢迎下载精品学习资源2-9或写成2-10式中2-11所以一个偏振器件的特性可以用Jones 矩阵 P 来描述；假如偏振光相继通过几个偏振欢迎下载精品学习资源器，它们的 Jones 矩阵分别为P1 、 P2、 、 Pn，就出射光的 Jones 矢量可用由矩阵相乘欢迎下载精品学习资源得到：2-122.2.2 Stokes 矢量描述抱负的单色光肯定是偏振的；对于偏振光，随着时间的推移，电场矢量的端点在空间沿着一个椭圆做周期旋转，其中的特例就是椭圆退化为圆或直线；而对非偏振光

6、而言，电场矢量终点的运动没有任何规律，即在电场矢量与传播方向垂直的平面上的投影不具有方向性；完全偏振和非偏振是两种极端情形，对大多数情形而言，光场矢量方向的转变既不是完全有规律的也不是完全没规律的，这样的光称为部分偏振光；考虑准单色平面电磁波欢迎下载精品学习资源其中 S 代表传播方向上的单位矢量；2-13欢迎下载精品学习资源如上式代表的平面波是时间谐波，选z 轴在 S方向上， E 和 H 的笛卡尔空间轨迹为欢迎下载精品学习资源2-14其中 代表位相因子的复数部分，即2-15欢迎下载精品学习资源式2-13 代表椭圆偏振的光波，特殊地当21m m0, 1, 2, 时，椭圆退化欢迎下载精品学习资源欢

7、迎下载精品学习资源为 直 线 ， 代 表 线 偏 振 光 ； 当 aa1a2 ，212 时 ， 分 别 代 表 右 旋欢迎下载精品学习资源（2 ）和左旋（2 ）圆偏振光；1852 年， Stokes 在关于部分偏振光的争论中引进了Stokes 矢量来表征偏振态；相对于 Jones矢量用振幅和相位描述光波的偏振态，Stokes 矢量就利用 4 个参量（ Stokes参量） 描述光波的偏振态和强度；与Jones矢量的参量不同的是，Stokes 参量均是光强的时间平均值，具有强度的量纲，可以直接被探测器探测；在偏振遥感技术应用领域，一般采纳Stokes 矢量分析准单色平面波的偏振状态，也就是说可以描

8、述完全偏振光、部分偏振光以及自然光； Stokes矢量可以表示为（2-16）其中：各重量与光波电场的关系为欢迎下载精品学习资源式中：Ex 和 Ey（ 2-17 ）分别是光波电场沿x 轴和 y 轴的重量（ z 轴为光的传播方向）；I 代表光欢迎下载精品学习资源的总强度， Q 代表水平（ x 轴）偏振和垂直（ y 轴）偏振间的强度差，U 代表光线偏振部分方向在 45（ xoy 平面内与 x 轴成 45）和 -45 之间的强度差， V 代表光的左旋和右旋圆偏振重量的强度差；欢迎下载精品学习资源为了表示偏振光强度的占有量，引入偏振度DopDegree of polarization ，描述完全偏振光强

9、度在整个光强度中的比例，表达式为（ 2-18）Dop =0 表示光束是完全非偏振光（自然光）；Dop =1 表示光束是完全偏振光；欢迎下载精品学习资源目标与入射光Stokes 矢量Sin和散射光的Stokes 矢量Sout的偏振态之间的关系可以用欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Mueller 矩阵 M （ M ij， i,j=0 、 1、2、3）表征；（ 2-19）欢迎下载精品学习资源或表示为（ 2-20）矩阵包括了目标引起的全部偏振影响，例如退偏振、双向衰减和推迟；Mueller矩阵不仅依靠于目标参量，例如目标的材料、表面粗糙度，而且依靠于入射光波长、入射角及测量仪器的特性（孔径、观

10、测方位）；表 2.2.1 常见偏振态的 Jones 矢量、 Stokes 矢量及其对应图形欢迎下载精品学习资源2.2.3 偏振的 Poincare 球图示描述1892 年 H.Pioncare 提出利用图示法表示任一偏振态，称为Pioncare 球表示法；由于任一椭圆偏振光只需要两个方位角就可以完全打算其偏振态，而两个方位角可以用球面上的经度和纬度来表示，所以球面上的一个点就可以代表一个偏振态，球上全部点的集合代表了全部各种可能的偏振态；赤道上任一点代表不同振动方向的线偏振光，x 轴正向的点表示水平偏振， x 轴负向的点表示垂直偏振；球的北极表示右旋圆偏振，南极表示左旋圆偏振；北半球上的每个点

11、表示右旋椭圆偏振形式，南半球上的每个点表示左旋椭圆偏振形式，椭圆相应的方位角和椭圆度分别为该点经度和纬度值的一半；Pioncare 球和 Stokes 矢量都能表示部分偏振光和完全非偏振光，其中球心处，表示完全非偏振光，球面上， 表示完全偏振光，球内任一点，Dop=0Dop =10 Dop 1，表示部分偏振光；晶体光学中常 用 Pioncare 球来打算光穿过晶体媒质时媒质对偏振态的影响；2.2.4 Jones 矩阵描述和 Stokes 矩阵描述比较Mueller 矩阵是一种唯象理论 ,不依靠于电磁理论,而 Jones矩阵就是直接从电磁理论推出； Mueller矩阵能处理包含消偏在内的问题,而

12、 Jones 矩阵就不能； Jones 矩阵可以给出绝对相位信息，因而可用于两个相干光束的合成问题；Stokes 参量和 Mueller 矩阵结合起来可以直接给出强度， Jones 矩阵运算中就是由矩阵元的平方和给出；Jones 矩阵中的各矩阵元欢迎下载精品学习资源相应偏振光的振幅透射率,而 Mueller矩阵中的矩阵元就相应偏振光的强度透射率；偏振器件链的 Mueller 矩阵比 Jones矩阵包含更多的信息；2.2.5 Jones 矢量与 Stokes 矢量之间的关系前面介绍了偏振的Jones 矢量描述法和 Stokes 矢量描述法，下面我们介绍Stokes 矢量和 Jones矢量之间的关

13、系；就归一化的 Stokes 矢量为又由于 Stokes 矢量可以表示为由于 Jones 矢量是对偏振光而言，所以对应的Stokes 矢量也应当描述偏振光；如已求得偏振光的 Stokes 矢量为（ 2-21）（ 2-22）（2-23）式中 为椭圆方位角， 为椭圆的椭率角， 的正负表征偏振光是右旋偏振光和左旋偏振光；就可以得到欢迎下载精品学习资源（2-24 ）由此可以推到出以下的量（ 2-25）（ 2-26）由 和 直接写出归一化的Jones矢量（ 2-27 ）其中 R 为旋转矩阵2-282.3 偏振光的分解光的偏振态可分为五种，即自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光；设有一束任意

14、偏振光，其Stokes 参量为 I 、 Q 、U 、V ，可将其做如下分解：（ 2-29）欢迎下载精品学习资源上式右端第一个波束，由于其Stokes 参量中 Q = U=V=0 ，显为非偏振光；其次个波束的Stokes 参量满意关系式 V =0 ，为线偏振光；第三项由于Q =U=0 ，代表圆偏振光；要用双向反射反演多角度偏振反射，只要得出这五种偏振态通过偏振片后的偏振态及 光强即可；依据马吕斯定律，强度为的线偏振光，通过检偏器后，透射光的强度（在不考虑吸取的情形下）为：（2-30）其中 为检偏器的透光轴方向与光的偏振方向之间的夹角；即当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化；马吕斯定律是

15、对偏振光的无吸取而言，对于非偏振光（自然光）并不成立；可以把非偏振光分解为两束等幅的、振动方向相互垂直的、不相干的线偏振光，即（ 2-31）这就是非偏振光的线偏振表示；当非偏振光通过起偏器时，与偏振片的透光轴方向平行的线偏振光完全透过，而与偏振片的消光轴方向平行的线偏振光就不能透过；偏振片在这里实际上起着起偏器的作用；因此非偏振光经过偏振片后，它的光强是原先的一半，并且光矢量的振动方向与偏振片的透光轴方向一样；完全偏振光和非偏振光是光的两种极端状态，介于二者之间的一般情形是部分偏振光；对于任一束给定的准单色光，可看成是一束非偏振光与一束完全偏振光的混和，并且这种分解是唯独的；故部分偏振光通过检

16、偏器后的光强变化可由这两者求算；圆偏振光的光矢量在波面内匀速转动角速度为波的圆频率 而大小不变，从而光矢量端点的轨迹为一个圆；依据垂直振动合成的理论，可沿任意一对相互垂直的方向将圆偏振光分解成振幅相等的两个偏振光，其中一个重量不能通过偏振器，另一个重量能通过它，就其通过偏振器后强度变化与非偏振光的情形相同，光强为入射前的一半；椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向相互垂直，且沿同一方向传播的平面偏振光的叠加得到；在光波沿Z 方向传播的情形下，便有（ 2-32）欢迎下载精品学习资源（ 2-33 ）依据马吕斯定律，即可得出通过偏振片后的光强变化，是一个关于（检偏器的透光轴方向与光的偏振方向之间的夹角

17、）的函数；2.4 偏振参量的测量当光与物质相互作用时，出射光束的四个Stokes 参量分别与入射光束的四个Stokes 参量成线性函数关系，表示为（2-34 ）M 是一个 44 矩阵，它表示这种物质的特性和取向，称为Mueller矩阵；偏振器件可以认为是使入射光的 Stokes 矢量变换成出射光的Stokes 矢量的器件，可以用Mueller矩阵来表示；所以，如一束光依次通过一系列装置，只要知道入射光束的特性，以及所通过的这些装置的特性，就可以运算出射光束的特性；这种处理Stokes 矢量的方法是在1943 年由H.Mueller 第一提出的；当光波次序通过 N 个光学元件时，总的组合成效由以

18、下Mueller 矩阵来表示欢迎下载精品学习资源其中 M N（ 2-35）代表第 N 个光学重量元件对光波作用的Mueller 矩阵， 1,2， ，N 是重量元件与欢迎下载精品学习资源光波相遇的次序；一束沿Z 轴传播的光束，先后通过快轴（波速快的那个主轴）与参考轴（ x 轴）成 角的相位推迟器和透光轴与参考轴（x 轴）成 角的偏振片，采纳旋转相位推迟器和旋转偏振器的方法可以得到Stokes 参量；下面重点介绍旋转偏振器法；图 2-4-1 偏振测量示意图斯托克斯矢量为四元矢量，至少需要四个方程才能解出一目标待测点的完整的斯托克斯参数；光路上放置相位推迟为的相位推迟器和线偏振片，当偏振片的透光轴方

19、向欢迎下载精品学习资源与 参 考 方 向 （ x 轴 正向 ） 夹 角 为 角 度 时 ， 线 偏 振 器 的 Mueller矩 阵M 2 表 示 为欢迎下载精品学习资源（ 2-36）与 x 轴成 角的波片的 Mueller 矩阵 M 1 为（ 2-37）出射光的 Stokes 矢量为（ 2-38）就出射光束光强的表达式为（ 2-39）欢迎下载精品学习资源无相位推迟器时，旋转线偏振器使分别为 0、45、90和 135，所得光强分别为I 1 、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源I 2 、 I 3 和 I 4，由 Mueller 算法算出欢迎下载精品学习资源（ 2-40）（ 2-41）（ 2

20、-42）（ 2-43）欢迎下载精品学习资源加上相位推迟器，令 =0， =45，2 ，运算得出（2-44）欢迎下载精品学习资源联立以上五个方程，可以反演出目标辐射的四个Stokes 参量，分别为（ 2-45）在实际的偏振探测当中，由于Stokes 矢量中 V 参量往往很小，几乎等于零，所以在实际的 Stokes 参量的运算中不必考虑V ，只需运算前三个量I 、Q、U 即可；故在实际偏振探测中可以不用相位推迟器，只靠旋转线偏振片即可得到所求Stokes 参量；偏振光的偏振度 Dop 可以简化为（ 2-46 ）欢迎下载精品学习资源2.5 退偏振度的定义在直角坐标系中，x 方向的线偏振态光子，被粒子散

21、射后，散射光中存在大量的y 方向的线偏振态光子，即入射光虽为线偏振光，散射光会变成部分偏振光，这种现象叫做光散射的退偏振现象；对于线偏振入射光来说，退偏振度定义为正交重量（电矢量与入射波欢迎下载精品学习资源电矢量正交）的散射波强度I c 与平行重量（电矢量与入射波电矢量平行）的散射波强度欢迎下载精品学习资源I p 之比；就退偏振度表示为（ 2-47）欢迎下载精品学习资源对于大量粒子的单次散射和多次散射，I c 和I p 是大量粒子单次散射和多次散射的光强之欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源和；如 I c=0 ，就 =0,这说明散射光为线偏振光；如I c = I p，就 =1,这说明散射光

22、为非欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源偏振光；如 0I cI p ，就 0 ，1 这说明散射光为部分偏振光；欢迎下载精品学习资源2.6 本章小结本章总结了偏振光的基本理论，给出了退偏振度的定义，概述了描述偏振态的几种数 学方法、 Jones 矢量和Stokes 矢量之间的关系、偏振光的分解，重点介绍了偏振参量的测量；在光的偏振态检测中，需要检测的就是偏振光的几个参量，即Jones 矢量和 Stokes 矢量，确定了参量也就确定了偏振态，而Jones 矢量只能描述完全偏振光，自然界中的偏振光大部分为部分偏振光，而Stokes 矢量可以很好地表示完全偏振光或非完全偏振光，所以Stokes 矢量的测量成为了争论的重点；欢迎下载