2022年毕业论文标准格式及范文.docx

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1、标准论文格式一：1、题目；应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20 个字；论文摘要和关键词；2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点；说明本论文的目的、争论方法、成果和结论；尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的制造性成果和新见解；而不应是各章节标题的简洁排列；摘要以 500 字左右为宜；关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5 个；3、目录；既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码；4、引言或序言 ；内容应包括本争论领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项争论工作在经济建设、科技进步和社会进展等方面的理论意义与有用价值；5、正文；是毕业论文的主

2、体；6、结论；论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的制造性成果或新见解，以及在本事域的意义；7、参考文献和注释；按论文中所引用文献或注释编号的次序列在论文正文之后，参考文献之前；图表或数据必需注明来源和出处；参考文献是期刊时，书写格式为：编号 、作者、文章题目、期刊名外文可缩写、年份、卷号、期数、页码；参考文献是图书时，书写格式为：编号 、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码；8、附录；包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读便利所需的帮助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等；二： 本科毕业论文格式要求：1、装订次序：目录 -内容提要 -正

3、文 - 参考文献 -写作过程情形表 -指导老师评议表参考文献应另起一页；纸张型号： A4 纸； A4210 297 毫米论文份数：一式三份；其他调查报告、学习心得 ：一律要求打印；2、论文的封面由学校统一供应；或听老师的支配3、论文格式的字体：各类标题包括“参考文献”标题用粗宋体；作者、指导老师、摘要、关键词、图表名、 参考文献内容用楷体； 正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用 Times New Roman 字体；4、字体要求： 1论文标题 2 号黑体加粗、居中； 2论文副标题小2 号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号； 3填写、专业、学号等项目时用3 号楷体； 4内容提要 3 号

4、黑体，居中上下各空一行，内容为小4 号楷体； 5关键词 4 号黑体，内容为小4 号黑体； 6目录另起页， 3 号黑体，内容为小4 号仿宋，并列出页码； 7正文文字另起页，论文标题用3 号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距； 8正文文中标题一级标题：标题序号为“一、 ”， 4 号黑体，独占行，末尾不加标点符号；二级标题：标题序号为“ 一”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号；三级标题：标题序号为“1. ”与正文字号、字体相同；四级标题：标题序号为“ 1”与正文字号、字体相同；五级标题：标题序号为“ ”与正文字号、字体相同； 9注释： 4 号黑体，内容为 5 号宋体；

5、 10附录： 4 号黑体，内容为 5 号宋体； 11参考文献：另起页， 4 号黑体，内容为 5 号宋体； 12页眉用小五号字体打印“上海复旦高校XX 学院 2007 级 XX专业学年论文”字样，并左对齐；5、 纸型及页边距： A4 纸297mm 210mm ；6、页边距：天头上20mm，地角下 15mm，订口左 25mm，翻口右 20mm；7、装订要求：先将目录、内容摘要、正文、参考文献、写作过程情形表、指导老师评议表等装订好，然后套装在学校统一印制的论文封面之内用胶水粘贴，订书钉不能露在封面外；1 A4 ，纵向；2页边距：上 1.0cm，下 2cm，左侧 2.5cm，右侧 2cm2字体：统一

6、使用汉语：小五号宋体；3分割线： 3 磅双线；4内容：学院本科期末论文，居中；内容：页码，居中；1论文题目：单独成行，居中，日语：小2 号黑体；英语： Times New Roman 18 号；2作者：另起一行，居中，日语：小4 号宋体；英语： Times New Roman 12 号；3内容提要：另起一行，日语：4 号黑体，内容为小4 号黑体，长度要求150 字以上；英语：Times New Roman 12 号，长度要求在 100 字左右；4关键词：另起一行，日语：4 号黑体， 3-5 个关键词，每个关键词之间用“；”分割，内容为小 4 号黑体；英语Times New Roman 12 号

7、；5正文正文部分的要求如下：正文部分与“关键词”行间空两行；日语正文文字采纳小四号宋体；英语正文文字采纳Times New Roman 12 号，标题日语采纳四号黑体，英语采纳Times New Roman 14 号，每段首起空两格，1.25 倍行距；段落间层次要分明，题号使用要标准；理工类专业毕业设计，可以结合实际情形确定具体的序号与层次要求；文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字，无违反政治上的原就问题与言论，要采纳电脑打印文稿；图表要求：全部图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等不准用徒手图，必需按国家规定的工作要求采纳电脑或手工绘图，图表中的文字日语用小五号宋体；英语采纳Times

8、New Roman 10.5 号；图表编号要连续，如图1、图 2 等，表 1、表 2 等；图的编号放在图的下方，表的编号放在表的上方， 表的左右两边不能有边；字数要求：一般不少于1500 按老师要求；学年论文引用的观点、数据等要注明出处，一律采纳尾注；6注释注释部分的要求如下：与正文部分空出两行；依据文中的索引编号分别或合并注释；“注释”采纳五号黑体，注释内容日语采纳小五号宋体，英语采纳Times New Roman 9 号；英语注释具体要求如下：在文中要有引用标注，如1 ；假如重复显现同一作者的同一作品时，只注明作者的姓和引文所在页码姓和页码之间加逗号；格式要求如下：1 空两格作者名名在前，

9、姓在后，后加英文句号，书名用斜体，后加英文句号，出版地后加冒号 ，出版社或出版商后加逗号 ，出版日期后加逗号 ，页码后加英文句号 ；2 空两格作者名名在前，姓在后，后加英文句号，文章题目文章题目用“”引起来 空一格紧接杂志名用斜体，后加逗号，卷号期号 ，出版年，起止页码，英文句号；7参考文献参考文献部分的要求如下：与注释部分间空两行；应列明期末论文参考的主要文献资料， “参考文献” 采纳五号黑体，参考文献内容日语、汉语采纳小五号宋体，英语 Times New Roman 10.5 号；参考文献的著录，按著录、题目、出版事项次序排列，其格式为：期刊类：著者 .题名J. 杂志名 ,年份 ,期号；书

10、籍类：著者 .书名M. 城市名 :出版社 ,年份 ,页数；网络类：著者 .题名EB/OL. * .年- 月-日；英文作者超过 3 人写“ et al” 斜体 ；英文参考文献格式要求如下：1 空两格作者名姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号，书名用斜体， 后加英文句号 ，出版地后加冒号 ，出版社或出版商后加逗号 ，出版日期后加英文句号；2 空两格作者名姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号 ，文章题目文章题目用“”引起来 空一格紧接杂志名用斜体，后加逗号 ，卷号期号 ，出版年，英文句号；科学技术报告是描述一项科学技术争论结果或进展或一项技术研制试验和评判的结果； 是论述

11、某项科学技术问题的现状的文件；科学技术报告中一般应当供应系统的或按工作进程的充分信息，可以包括正反两方面的结果和体会；学术论文是某一学术课题在试验性、理论性或观测性上具有新的科学争论成果或创新见解和学问的科学记录；是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以供应学术会议上宣读、沟通和讨论；是在学术刊物上发表； 有其他用途的书面文件；它应供应新的科学技术信息，其内容应有所发觉、有所创造、有所制造、有所前进，确定不答应重复、仿照、抄袭别人的工作；论文题名是以最恰当、最简明但能够反映学术论文中最重要的特定内容的符合语法的词语组合；题名中所用的每一词语必需考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引

12、等二次文献所可以供应检索的特定有用信息；题名中不能使用不常见的缩写词、首字母缩写字、字符、代号和公式；建议不使用副题名；论文摘要以下简称 摘要 是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述；应具有独立性和自含性，即不阅读报告、论文的全文，就能获得必要的信息；可以有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以为其他文献独立引用；内容应包含与报告、论文同等量的主要信息；一般应说明争论工作的目的、试验方法、结果和最终结论；写作重点是结果和结论；摘要要素目的、争论、研制、调查等的前提、目的和任务，以及所涉及的主题范畴；方法、所用的原理、理论、条件、对象、材料、工艺、结构、手段、装备、程序等；结果、

13、试验或争论的结果、数据、被确定的关系、观看结果、性能等；结论、结果的分析、争论、比较、评判和应用，提出的问题，今后的课题，假设，启示，建议，猜测等其他、不属于争论、研制、调查的主要目的，但就其学问和情报价值而言也是重要的信息摘要类型报道型摘要说明一次文献的主题范畴及内容梗概的简明摘要；指示型摘要说明一次文献的主题范畴的简明摘要；报道指示型摘要是以报道型文摘的形式表述一次文献中信息价值较高的部分，而以指示性文摘的形式表示其余的部分的文摘形式；摘要特点报道型摘要方法、结果、结论等3 部分必需写得具体，目的和其他等2 部分写得简洁；指示型摘要目的部分必需写得具体，而方法、结果、结论、其他等4 部分可

14、以写得简洁；报道指示型摘要上述 5 个部分都必需写得具体；字数一般以400 字左右为宜；摘要写作要求中文摘要英文墒要对于使用汉语言作为学术论文的文字载体的作者，使用报道指示型文摘是使其从事的科研工作和科研成果获得国际承认的最基础前提！论文引言用于简要说明争论工作的目的、范畴、相关领域的已有工作、学问空白、理论基础、分析、争论设想、争论方法、试验设计、预期结果和争论意义等；应言简意赅，不能与摘要雷同，不行成为摘要的注释；一般教科书中已有的学问，不必在引言中显现；论文正文是学术论文的核心部分，占主要篇幅；表达对象是，调查对象、试验方法、观测方法、仪器设备、材料原料、试验结果、观测结果、运算方法、编

15、程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论；由于学科、选题、争论方法、工作进程、结果表达方式的差异，本次沟通活动对正文内容不作统一的规定；正文内容必需实事求是，客观真实，精确完备，合乎规律，层次分明，简练可读；论文结论是最终的、总体的结论；不能与正文各段中的小结相重复；应当精确、完整、明确、精练；假如未能导出结论，也可以没有结论而进行必要的争论；可以在结论或争论中提出建议、争论设想、仪器设备改良看法、尚需解决的问题；论文致谢作为一名争论者，应当敬重为形成学术论文所进行的争论所供应帮忙的单位、个人表达，确定他们在形成学术论文过程中所起的作用；由于纵向课题的学术论文在论文题名处已

16、赐予标注，因而本致谢中可以不提出；应当对以下方面致谢：横向课题合同单位，资助或支持争论的企业、组织或个人； 帮助完成争论工作或供应便利条件的组织或个人；在争论工作中提出建议或供应帮忙的人员；赐予转载和引用权的资料、图片、文献、争论思想和设想的全部者； 其他应感谢的组织或个人；本 科 学 年 论 文题目院别数学与信息科学学院专业数学与应用数学指导老师居中暂不填阅老师居中暂不填班级2007 级姓名居中学号学号居中年月日目 录an体加摘 要 四 号 黑 体 不 加粗 A b s t r a c t 四 号 T i m e s N e w R o m粗 1 引言四号黑体不加粗 1 小四号黑体不加粗 1

17、小四号仿宋体加粗 112 闭区间套定理在R的推广 23 闭 区 间 套广 一 般 度 量 空 间 上 的 推定理在套定44 闭区间理在Rn上的推广 55 闭 区 间 套 定 理 的 应 用 举例 6 终止语 8参考文献 8致谢 9注：目录不加页码；中、英文摘要加页码，用罗马数字：，；正文另行加页码，用阿拉伯数字： 1，2，3，摘 要 四号黑体不加粗 ： 在介绍了闭区间套定理的基础上，通过综合应用类比法、 分析法、演绎推理法将闭区间套定理进行了推广， 得到了严格开区间套定理和严格半开半闭区间套定理以及一般完备度量空间上的闭集套定理和常用完备度量空间上的闭集套定理， 并给出了这些定理的证明 结合典

18、型例题， 分析、争论了闭区间套定理及推广后的闭集套定理的实际应用，说明白闭区间套定理不仅具有重要的理论意义，而且仍有很好的应用价值 小四号仿宋体不加粗, “摘要”字数须 300 字以上关键词 四号黑体不加粗 ：闭区间套定理；严格开区间套定理；推广； 应用 小四号仿宋体不加粗，关键词的个数： 35 个Abstract 四号 Times New Roman体加粗 : The theorem of nested closed interval was extended on the basis of its definitionwith synthetic application ofanalogy

19、 analysis and deductive reasoning, and got a series of theorems such as the theorem of strict open nested interval, the theorem of strict open and closed nested interval and the theorem of closed nested set on ordinary and popular metric space, which were also testified. The real application of the

20、theorem of nested closed interval and the theorem of closed nested set after extension was discussed by analysis of some typical examples so as to demonstrate its important theoretical meaning and useful application. 小四号 Times New Roman体不加粗 Key words四号 Times New Roman 体加粗: theorem of nestedclosed in

21、terval; theorem of strict open nested interval; extension; application小四号Times NewRoman体不加粗，每个关键词开头字母均不大写，结尾处无标点符号1 引言一级标题四号黑体不加粗，段前断后空0.5 行1.1 小四号黑体不加粗二级标题小四号黑体不加粗，段前断后不空行 小四号仿宋体加粗三级标题小四号仿宋体加粗，段前断后不空行 说明：1全文要求：行距：最小值 22 磅；页边距：上 2.2cm、左 2.5cm、右 2.3cm、下 1.8cm、页眉 1.2cm、页脚 1.5cm；页眉中，假设是论文就删去“设计”二字，假设是设

22、计就删去“论文”二字2各级标题一律顶格，标题末尾不加标点符号3正文中所引用的文献应加尾注，以文献在文中显现的先后次序依次编号为： 1 ，2 ，某种文献中的内容被多次引用时以第一次显现时的序号为准，即一种文献只有一个序号，可以重复显现添加尾注的格式如下：爱因斯坦说：提出一个问题往往比解决一个问题更重要1 爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”1 爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要 ” 14正文中显现的图象与表格以编号依显现的先后次序编号的方式分别加以命名图象：图 1，图 2， 表格：表一，表二，5行文要符合文法格式，每段开头应空两个汉字的位置假设一行中只有符号表达式

23、，就可以居中或居中偏左6正文中全部的标点符号，一律用全角；句号用“ ”1闭区间套定理是实分析中的一个重要定理, 它同聚点定、有限掩盖定理、确界原理、数列的单调有界定理和Cauchy 收敛准就一样都反映了实数的完备性， 也是学习实变函数、 复变函数、 点集拓扑学等课程的基础 由于它具有较好的构造性，因此闭区间套定理在证明与实数相关的命题中有广泛的应用，如证明闭区间上的连续函数必有最大值和最小值、闭区间上的连续函数必定一样连续、闭区间的连续函数的介值性定理等 故闭区间套定理不仅有重要的理论价值， 而且具有很好的应用价值 为了增大闭区间套定理的应用范畴， 从闭区间套定理的概念动身，综合运用类比分析法

24、、演绎推理法推广该定理第一，将闭区间套定理在一维空间加以推广， 形成严格开区间套定理和严格半开半闭区间套定理， 增大了区间套定理的应用范畴 紧接着结合一般完备度量空间的特性，即正定性、对称性、三角不等式性和完备性，把闭区间套定理在一 般完备度量空间上推广， 形成一般完备度量空间上的闭集套定理， 从而把一维空间上的情形推广到了更一般化的完备度量空间， 使得区间套定理的应用范畴更为广泛，并且给出了常用度量空间Rn 上的闭集套定理最终结合一些实例分析说明闭区间套定理的应用， 比方证明闭区间上的连续函数必有界、 单调有界定理等， 通过构造满意题意的闭区间列， 再应用闭区间套定理证明存在满意题意的点 从

25、实际例题中仍可以看出闭区间套定理反映了实数的稠密性，所以闭区间套定理连同其在一般完备度量空间上推广后的闭集套定理在证明与实数理论相关命题时发挥着重要的作用2 闭区间套定理在 R1的推广康托给分析建立了严格的集合论基础 而在对实数连续性的描述中，闭区间套定理是一个基本的定理 因此，在对该定理推广前有必要先回忆一下闭区间套定理的内容定义 设an , bn n1,2,3, 是R 中的闭区间列，假如满意：1an 1 , bn 1an ,bn ， n1,2,3,；2lim bnnan 0 ；就称 an , bn为 R 中的一个闭区间套，或简称区间套2定理 闭区间套定理 假设an ,bn是一个闭区间套，

26、就存在惟一一点，使得an, bn n1,2,3, ，且lim anlim bnnn3推论假设an , bn n1,2,3, 是区间套an , bn确定的点，就对任意正数 ，存在自然数 N ，当 nN 时，总有an, bnU,定义 设an, bn n1,2,3, 是 R 中的开区间列，假如满意：(1) a1a2anbnbn 1b1 ， n1,2,3,；(2) lim bnnan 0 ；就称 an, bn为 R 中的一个严格开区间套定理 2.2 严格开区间套定理 假设an, bn是 R 中的一个严格开区间套，就存在惟一一点，使得an, bn ， n1,2,3,，且lim anlim bnnn证明

27、由定义 2.2 条件1 ， an是一个严格递增且有上界的数列 由单调有界定理， an有极限，不妨设n，lim an且an， n1,2,3,同理严格递减有下界的数列bn 也有极限由定义 2.2 条件2 应有lim bnlim an，nn且bn， n1,2,3,从而存在an, bn n1,2,3, 最终证明唯独性假设另有，使得an ,bn， n1,2,3,，那么有bnan ， n1,2,3,在上述不等式两边取极限，有 limbnan0 n即故原命题成立定义设45an , bn n1,2,3, 是 R 中的半闭半开区间列，假如满意：1a1 a2 an bnbn 1b1 ， n1,2,3,；2lim

28、bnnan 0 ；就称 an , bn为 R 中的一个严格半闭半开区间套注：类似可以定义严格半开半闭区间套an ,bn定理 严格半开半闭区间套定理 假如an , bn是 R 中的一个严格半开半闭区间套，就存在惟一一点，使得an , bn， n1,2,3,，且lim anlim bnnn仿定理 2.2 的证明即可2闭区间套定理在一般度量空间上的推广完备度量空间具有正定性、对称性、三角不等式性和完备性具体到序列， 指的是该序列除了满意一般度量空间的要求， 仍应在该空间上收敛 这样闭区间套定理就可以在一般度量空间上进行推广定义 设H 是一个非空集合，在 H 上定义一个双变量的实值函数x, y ，对任

29、意的 x, y, zH ，有：1 正定性x, y 0，并且x, y0 当且仅当 xy 成立；2 对称性x, yy, x ；3 三角不等式 x, y x, zz, y ；就称 H 为一个度量空间定义 设F 是度量空间 H 中的一个子集，对于 F 中的任意点列xn，假设当 xnx0 0n，有 x0F ，就称 F 为闭集6定义设 X ,是一度量空间 X 中的一个序列xii z，假设对任意的实数0 ，存在整数 N0 ，使得当i, jN 时，有 xi , x j ，就称xi i z 为一个 Cauchy 序列7定义假如对度量空间X ,中 X 的每一个 Cauchy 序列都收敛，就称X ,是一个完备度量空

30、间7定理设 Fn 是完备度量空间 H 上的闭集列，假如满意：(1) FnFn 1 n1,2,3, ；(2) limd Fn 0 d Fnsup , ；n,Fn就在 H 中存在唯独一点，使得Fn ， n1,2,3,证明 任意取Fn 中的点列xn，当 mn 时，有 FmFn ，所以xn , xmFn ，xn, xm d Fn 0n即对于任意给定的实数0 ，存在整数 N0 ，使得当i , jN 时，有 xi , x j ，所以xn是Cauchy 序列又由于Fn 是闭集列，故xn 收敛于一点，且有Fn ， n1,2,3,现证唯独性假如另有一点，使得Fn ， n1,2,3就由定义 3.1 条件3 ，有

31、, , xnxn, 2dFn 0n ，从而故在 H 中存在唯独一点，使得Fn ， n1,2,3,3 闭区间套定理在 Rn 上的推广进一步仍可以将闭区间套定理在常用度量空间实数空间Rn 上推广为此，先给出一个有用的概念 定义 对于任意的xx , x , x， yy , y , yRn ，令12n12n就称 为 Rn 空间上的距离x, yn2xiyi，i1下面验证对于如上定义的， Rn 做成完备的度量空间证 明对 于 任 意 的xx1, x2, xn， yy1, y2, yn，zz1, z2, zRn 1nn2zixii10 ，并且x, y =0 当且仅当 xiyi i1,2, ，即xy nn22

32、2x, yxiyiyixi y, x i 1i 1(3) 令uiyixi 和 viziyi 由Schwarz 不等式可以得到nnuv2u 2 2nnnu 2v 2 v 2 iiii 1i 1iii i 1i 1i 1就nnnuv 2u 2v 2 ，iiiii 1i 1i 1即n2zixii1n2yixii 1n2ziyii 1所以 满意度量的定义，又Rn 是完备的 6 ，故Rn 是一个完备的度量空间于是依据前面的论述，可以得到实数空间Rn 的闭集套定理：n定理 设F是 Rn 上的闭集列，假如：(1) FnFn 1 ， n1,2,3；(2) limd Fn 0 dFn sup , ；n,就在 R

33、n 中存在唯独一点，使得FnFn ， n1,2,3,4 闭区间套定理的应用举例闭区间套定理证明命题的基本思路是分划区间构成闭区间套，从而找到属于每一个区间的公共点下面就举几个例子说明这一思路例 1证明：闭区间上连续函数必有界分析这个命题假如从正面入手利用闭区间套定理证明比较困难，但是如果从反面着手，即假设f x 在a, b 上无界，即对任意 M0，存在 x0a,b ，有 f x0 M 就等分区间后至少有一个子区间上f x 无界，记为性质 P 继续等分那个无界的区间， 可得到如上的性质 P 无限次重复上述步骤可构造一个满意题意的闭区间套，由闭区间套定理可以推出f xM ，这与假设冲突，从而证明原

34、命题成立证明 f x 在a, b 上连续，假设f x在闭区间a,b 上无界将区间二等分，即取 a, b 的中点ab ，就2a, ab和2ab , b中至少有一个区间使得2f x 在其上无界 假设两个都使 f x 无界，就任取其中一个 ，记为 a1,b1 ，且b1a11 ba 2再将 a1,b1 等分为两个区间，同样其中至少有一个子区间上f x 无界，记为 a2 , b2 ，且 a ,b a ,b ， ba1ba 12ba 2211221122无限次重复上述步骤， 便得到一个闭区间列 an, bn ，其中每一个区间 an , bn有 如 下 特 性 ：a, b a1, b1 an, bn an1

35、,bn 1， 且1bnann2ba0 n 及 fx 在an ,bn 上无界由区间套定理，存在一点an, bn n1,2,3,，且lim anlim bnnn又 f x 在连续，就对任意的0 ，存在0 ，当 x, 时，有f xf ，即f f xf 令Mmaxf ,f ，就f xM由推论 1，取 n 充分大可使an, bn,，上述不等式与f x 在闭区间an ,bn 上无界冲突故f x 在闭区间a,b 上有界以下内容省略 终止语通过对闭区间套定理的简洁分析探究，把握了该定理的结构形式， 学习了运用类比的思维方法推广该定理的过程，分析争论了闭区间套定理的实际应用第一将闭区间套定理在 R 推广，即在一

36、维空间上将条件an 1, bn 1an, bn 减弱为 an1 ,bn 1an ,bn，得到严格开区间套定理紧接着，联想到一般完备度量空间的特性和闭区间套定理良好的构造性，从而推广得到闭集套定理最终， 应用闭区间套定理和推广后的闭集套定理证明白证明连续函数必有界、数列的单n调有界定理、一个不动点问题以及R 上的开区域套定理 至于能否将闭区间套定理推广到空间以及能否在一般度量空间推广聚点定理、有限掩盖定理， 并且运用推广得到的闭集套定理证明它们两个问题未做争论参考文献1 李宗铎， 陈娓 再谈闭区间套定理的推广及其应用J 长沙高校学报， 2000，144 ：4-52 华东师范高校数学系编数学分析M 北京：高等训练出版社，1991，第 2 版3 陈传璋数学分析M 北京：高等训练出版社，1983，第 2 版4毛一波闭区间套定