2022年武汉市中考数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年武汉市中考数学试题、选择题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分1. 运算 36 的结果为A. 6B. -6C. 18D. -18欢迎下载精品学习资源2. 假设代数式1在实数范畴内有意义，就实数a 的取值范困为a4欢迎下载精品学习资源A. a =4B. a 4C.a 4D.a4欢迎下载精品学习资源3. 以下运算的结果是5x 的为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A.x10x2Bx6xC. x2x3D. x2 3欢迎下载精品学习资源4. 在一次中字生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运发动的成续如下表所示：成果 m1.50人数人232341就这些运发动成果的中

2、位数、众数分别为A.、1.70B.、1.75C.、1.75D.、欢迎下载精品学习资源5. 运算 x1 x2 的结果是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2A. x2B. x23 x2C. x23x3D. x22 x2欢迎下载精品学习资源6. 点 A 3， 2关于 y 周堆成的点的坐标为A. 3， 2B. 3， 2C. 3， 2D. 2， 37. 某物体的主视图如下图，就该物体可能为8. 依据确定规律排列的n 个数： 2、4、 8、16、 32、 64、，假设最终三个数的和为768，就 n 为A.9B.10C.11D.129. 已知一个三角形的三边分别是5、7、8，就其内切圆半径是欢迎下载精

3、品学习资源33A.B.22C.3D. 23欢迎下载精品学习资源10. 在 Rt ABC中， C=90 o，以 ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 ABC的其他边上，就可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A.4B.5C.6D.7二、填空题每题3 ，分共 18 分11. 运算 2 3 4的结果为；欢迎下载精品学习资源x12. 运算x11的结果为；x 1欢迎下载精品学习资源13. 如图，在ABCD中， D=100 o， DBA 的平分线 AE 交 DC 于点 E，联结 BE；假设 AE=AB，就 EBC的度数为；14. 一个不透亮的袋中共有5 个小球， 分别为 2 个红球和 3 个

4、黄球， 它们除颜色外完全相同， 随机摸出两个小球， 摸出颜色相同的小球的概率为；15. 如图，在 ABC 中， AB=AC=23 ， BAC=120o，点 D、E 都在边 BC 上， DAE=60o，假设 BD=2CE，就 DE 的长为；欢迎下载精品学习资源16. 已知关于 x 的二次函数y ax2a 21xa 的图像与 x 轴的交点的坐标为m ， 0 ；假设 2 m 欢迎下载精品学习资源3，就 a 的取值范畴是；三、解答题共 8 题，共 72 分17. 此题 8 分解方程 x32 x118. 此题 8 分如图点 C、F、E、B 在一条直线上，CFD= BEA， CE=BF，DF=AE，写出

5、CD 与 AB 的关系，并证明你的结论；19. 此题 8 分某公司共有A、B、C 三个部门，依据每个部门的职工人数和相应每人所制造的年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图1在扇形统计图中，C 部门所对应的圆心角的度数为；在统计表中， b =， c =；欢迎下载精品学习资源2求这个公司平均每人所创年利润；20. 此题 8 分某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的职工，方案购买甲、乙两种奖品共20 件.其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件30；1假如购买甲、乙两种奖品共花费了650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件.2假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍，总花费不超过680 元，求

6、该公司有哪几种不同的购买方案 .21. 此题 8 分如图， ABC内接于 O， AB=AC， CO 的延长线交 AB 于点 D；1求证： A0 平分 BAC；欢迎下载精品学习资源2假设 BC=6， sin 3BAC=，求 AC 和 CD 的长；5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. 此题 10 分如图，直线y2x4 与反比例函数 yk的图象相交于x欢迎下载精品学习资源A（ 3， a）和 B 两点；1求 k 的值；欢迎下载精品学习资源2直线ym m0 与直线 AB 相交于点 M ，与反比例函数的图象相交欢迎下载精品学习资源于点 N；假设 MN=4 ，求 m 的值；欢迎下载精品学习资源3

7、直接写出不等式6x5x 的解集；欢迎下载精品学习资源23. 此题 10 分已知四边形 ABCD的一组对边 AD、BC 的延长线交于点 E；1如图 1，假设 ABC= ADC=90，求证： ED.EA=EC.EB；2如图 2，假设 ABC=120， cos ADC= 3 ， CD=5，AB=12， CDE 的面积为 6，求四边形 ABCD的面5欢迎下载精品学习资源积；3如图 3 ，另一组对边 AB、DC 的延长线相交于点F；假设 cos AC=cos ADC=35，CF=ED=n ，直接写欢迎下载精品学习资源出 AD 的长用含 n 的式子表示；欢迎下载精品学习资源24. 此题 12 分已知点 A

8、 1， 1、B4，6在抛物线yax 2bx 上；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求抛物线的解析式；2如图 1 ，点 F 的坐标为 0， m mH，设抛物线与x 轴的正半轴交于点 E，联结 FH、AE，求证： FH AE；3如图 2，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点， 点 P 从点 C 动身，沿射线 CD 方向匀速运动，速度为每秒2 个单位长度； 同时点Q 从原点 O 动身，沿 x 轴正方向匀2 ，直线 AP 交抛物线于另一点G，过点 G 作 x 垂线，垂足为欢迎下载精品学习资源速运动，速度为每秒1 个单位长度；点M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点，当运动到t 秒时

9、， QM=2PM ， 直写出 t 的值；欢迎下载精品学习资源第 9 题：提示：如图， BC=5， AB=7， AC=8，内切圆的半径为 R，过 A 作 AD BC 于 D，设 BD=x ，就 CD=5 x ，由勾定理得： AB2 BD2=AC2 CD2，即 72 x 2=82 5 x 2 ，解得 x =1， ADAB 2BD 2 =43由面积法，得 1 BC.AD= 1 AB BC AC.R， 5 4223 =20 R， R=3 ；应选 C；另解： S ABC =p pa pb pc p 为 ABC的半周长，a 、 b 、 c 的三边长ABC ，解得， S ABC =103由面积法， 得 SA

10、BC1=ABBCAC.R，1023 =10.R，R=3 ，应选 C；第 10 题，以短直角边为边最多有4 个，以长直角边为边有1 个；以斜边为底的一个；应选C；一、选择题2021 年武汉市中学毕业生考试数学试卷参考答案欢迎下载精品学习资源题号12345678910答案ADCCBBABCC欢迎下载精品学习资源2在 yax2a1xaax1 xa 中，当 y =0 时，解得， x11， x2aa欢迎下载精品学习资源,0抛物线与 x 轴的交点1a和 a,0，抛物线与x 轴的一个交点为 m,0，且 2 m 3欢迎下载精品学习资源当 a 0 时， 2 1a3，解得， 13 a 1 ；2欢迎下载精品学习资源

11、当 a 0 时， 2 a 3，解得， 3 a 2 ；欢迎下载精品学习资源二、； 12.x1 ；o； 14.2 ； 15.3 33 ； 16.1 a 1或 3 a 2欢迎下载精品学习资源三、 17.x1532x1 ；2欢迎下载精品学习资源18.证 CDF BAE，得， CD=AB， C= B， CDAB， CD 平行且等于 AB；19.1 108； b =9， c =6； 2万元；20. 解：1设购买甲种奖品 x 件，就购买乙种奖品20 x 件；就依据题意，得40 x 3020 x =650解得： x =520 x =15答：购买甲种奖品5 件，乙种奖品15 件；2设购买甲种奖品 x 件，就购买

12、乙种奖品20 x 件；就依据题意，得欢迎下载精品学习资源20xx202xx680，解得： 203x8 ， x 为整数， x =7 或 x =8；欢迎下载精品学习资源当 x =7 时， 20 x =13；当 x =8 时， 20 x =12答：该公司有两种不同的进货方案：甲种奖品7 件，乙种奖品 13 件或甲种奖品 8 件，乙种奖品 12 件；21. 1证明：如图，延长AO 交 BC于 H，连接 BO； AB=AC， OB=OC， A、O 在线段 BC的中垂线上， AO BC； OK=4a ， DO=5a ， AK=9a AO=OK AK=13a =5 a = 5 ， DO=5a =25 ， C

13、D=OC OD=5 25 = 90 欢迎下载精品学习资源1313 AC=33 ， CD=90131313欢迎下载精品学习资源方法 2：在 ACD中， AC=3 10 ，tan CAH=tan DCA= 1 ， sin BAC= 3 ，35在 Rt ADK 中， AKD=90，在 Rt CDK中， CKD=90， 设 DK=3k ，就 AK=4 a ， AK=9 a ，CD=310 a ， AC=13a =310 CD=90 ；13欢迎下载精品学习资源方法 3 ：简洁求出 AO=OE=5， BE=8， BE OA，得 AOODBEDE求出 OD= 25 ， CD=901313BE=8， OH=4

14、，简洁求出 AB=AC=3 10 ；22.1点 A 在直线 y2 x4 上， a = 6 4= 2，点 A 3， 2欢迎下载精品学习资源点 A 3， 2在 yk 的图象上， 2 xk ，解得 k =63欢迎下载精品学习资源2 M 在直线 AB， M 的坐标为m4 ， m 2欢迎下载精品学习资源 N 在反比例函数 y66上， N 的坐标为， m 欢迎下载精品学习资源 MN=xx x= 6 m4 =4 或 MN= xmx= m4 6 =4欢迎下载精品学习资源NMMNm22m解得， m 0， m =2 或 m =6 433 x 1，或 5 x 6方法 1 ：欢迎下载精品学习资源由6 x ，得， x5

15、6 x 0x 5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6x25x 0，x25 x6 0欢迎下载精品学习资源x5x25x60或x5x25x60欢迎下载精品学习资源x50x50欢迎下载精品学习资源结合抛物线yx25x6 的图像可知欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x25x由x5060得x 1或x5x6，x 1或x5x6 x5欢迎下载精品学习资源 xx2由x15x 5060得1x6 x5，解得： 5x6欢迎下载精品学习资源综上，原不等式的解集是：x 1或； 5 x6欢迎下载精品学习资源方法 2 ：图像法，将反比例函数y6 的图像向右平移 5 个单位；x欢迎下载精品学习资源23.解：1 ADC

16、=90， EDC+ ADC=180， EDC=90，又 ABC=90， EDC= ABC，又 E 为公共角， EDC EBA，欢迎下载精品学习资源 EDECEBEA， ED EAEB EC欢迎下载精品学习资源2过 C 作 CF AD 于 F，过 A 作 AG EB交 EB延长线于 G；欢迎下载精品学习资源在 Rt CDF中， cos ADC=3225， DFCD= 3 ；又 CD=5， DF=3.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 CF=CFCDDF=4，又S EFC6欢迎下载精品学习资源 ED.CF=6，ED= 12CF=3， EF=ED+DF=6，欢迎下载精品学习资源22 ABC=

17、120， G=90， G+ BAG= ABC， BAG=30，欢迎下载精品学习资源在 Rt ABG 中， BG= 12AB=6， AG=ABBG=63 .欢迎下载精品学习资源 CF AD， AGEB， EFC= G=90，又 E 为公共角， EFC EGA，欢迎下载精品学习资源 EFCF ， 64， EG=93 ， BE=EGBG=93 6欢迎下载精品学习资源EGAGEG63欢迎下载精品学习资源 SSS1 BEAG61 93663675183欢迎下载精品学习资源四边形ABCDABECED欢迎下载精品学习资源223 AD5 N5 ；思路：过点 C 作 CH AD 于 H，就 CH=4， DH=3

18、， tan E=4欢迎下载精品学习资源N6n3过点 A 作 AG DF 于点 G，设 AD=5 a ，就 DG=3a ， AG=4a ， FG=AD DG=5 n 3 a ，欢迎下载精品学习资源由 CH AD，AG DF， E= F 知 AFG CEH，AGCHAECH，4 a4；欢迎下载精品学习资源aADn 55 n 5n 6n 3；CHEHEGEH5 n 3an 3欢迎下载精品学习资源24. 解：将点 A-1， 1， B4， 6代入y ax 2bx 有欢迎下载精品学习资源ab1a解得，12抛物线的解析式为y1 x21 ，欢迎下载精品学习资源16a4b6b122222设直线 AF 的解析式为

19、 ykxb 将点 A-1， 1欢迎下载精品学习资源代入上面解析式有kb1 ， bk1欢迎下载精品学习资源直线 AF 的解析式为ykxk1， F0,k1欢迎下载精品学习资源ykxk1欢迎下载精品学习资源联立，得11消 y 有1 x21 xkxk1解得， x1 ，欢迎下载精品学习资源yx2x22122x22k2欢迎下载精品学习资源点 G 的横坐标为 2k+2，又 GH x 轴，点 H 的坐标为 2k2,0，又 F0,k1 ，设直线 FH 的欢迎下载精品学习资源解析式为 ykxb ，就k 2k2b0100解得 k02欢迎下载精品学习资源b0k1b0k1欢迎下载精品学习资源直线 FH 的解析式为 yk

20、1 xk211 ，设直线 AE 的解析式为y1 xk21 ，就欢迎下载精品学习资源k1b1k1b1112，解得b0112欢迎下载精品学习资源 FH AE欢迎下载精品学习资源3 t15113或 t613896欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源思路如下：设点Q t,0 ， P t2,t，由题意得，点 M 只可能在线段 QP 上或其延长线上；欢迎下载精品学习资源假设 M 在线段 QP 上，就利用 QM =2 PM ，构造“ 8 字形”相像，可计欢迎下载精品学习资源算得 M t4 , 2t ，代入抛物 y1 x21 ，可得 1 t4 t7 2t解得欢迎下载精品学习资源t15331136222332欢迎下载精品学习资源假设 M 在线段 QP 延长上，就由 QM =2 PM ，知点 P 为 QM 的中点，欢迎下载精品学习资源构造“ 8 字形”全等或用平移 ，可运算得 Mt4,2t，代入抛物线 y1 x21，可得欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源1 t4t 252t ，解得1389t；6欢迎下载