2022年基于窗函数法的数字带通FIR滤波器设计.docx

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1、精品学习资源摘要随着信息时代地到来，数字信号处理已经成为当今一门及其重要地学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动掌握等众多领域得到了广泛地应用，在数字信号处理中，数字滤波器占有及其重要地位置，它具有精度高，牢靠性好、敏捷性大等特点，现代数字滤波器可以用软件和硬件两种方式来实现，软件方式实现地优点是可以通过滤波器参数地转变去 调 整 滤 波 器 地 性 能 .MA TLAB是一种面对科学和工程运算地语言，它集数值分析，矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充才能强等特点，MATLAB地信号处理工具箱具有强大地函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，仍可以使设计达到

2、最优化，是数字滤波器设计地强有力工具.本文介绍了如何利用MA TLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字窗函数法关键字：数字信号处理数字滤波器 MATLAB重要地位置 窗函数法窗函数法欢迎下载精品学习资源1 原理说明随着信息时代地到来，数字信号处理已经成为一门极其重要地学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动掌握等众多领域得到了广泛地应用.在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要地位置，它具有精度高、牢靠性好、敏捷性大等特点.现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现.软件方式实现地优点是可以通过滤波器参数地转变去调整滤波器地性能 .MATLAB是一种面对科学和工程运算地语言，它集数值分析

3、、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充才能强等特点.MATLAB地信号处理工具箱具有强大地函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，仍可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计地强有力工具.1.1 数字滤波技术数字滤波，就是通过肯定地运算或判定程序削减干扰在有用信号中地比重，故实质上是一种程序滤波 .与此对应地就是模拟滤波，由于模拟滤波牵扯到地其他学问太多在此不具体介绍了，模拟滤波主要无源绿波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源地元件组成地） 与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成地），其目地是将信号中地噪音和干扰滤去或者将期望得到地频率信号滤出为我所用.数字滤

4、波地显现克服了模拟滤波地许多不足， 具有以下优点：A 是用程序实现地，不需要增加硬设备，所以牢靠性高，稳固性好. B 可以对频率很低地信号实现滤波，克服了模拟滤波地缺陷.C可以依据信号地不同，采纳不同地滤波方法或参数，具有敏捷、便利、功能强地特点.几种常用地滤波方法：1. 算术平均值法2. 中值滤波法3.滑动平均值法4.限幅滤波法 5.惯性滤波法数字滤波技术通过数字滤波器实现，从实现方法上可以分为FIR 数字滤波器和 IIR 数字滤波器，按功能可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（ HPF）、带通滤波器（ BPF）和带阻滤波器（ BSF） .本文主要对 FIR 滤波器加以介绍 .欢迎下载精

5、品学习资源1.2 FIR 滤波器FIR （ Finite Impulse Response）滤波器，即有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本地元件，它可以在保证任意幅频特性地同时具有严格地线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限地，没有输入到输出地反馈，是稳固地系统.因此， FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛地应用，FIR 滤波器具有以下主要优点：1. FIR 滤波器具有精确地线性相位；2. FIR 滤波器永久稳固；3. FIR 滤波器设计方法一般是线性地；4. FIR 滤波器在硬件上具有更高地运行效率；5. FIR 滤波器启动传输时间只需要有限时间. FIR

6、 滤波器地主要缺点有：1. FIR 滤波器为达到同样地性能要求需要比IIR 滤波器高得多地阶数；2. 相应地 FIR 滤波器地时延比同等性能地IIR 滤波器高许多 .FIR 滤波器地硬件实现主要有数字集成芯片，DSP 芯片 FIR 滤波器，可编程FIR 滤波器，后两者地实际方法主要通过MA TLAB软件进行设计，其设计方法多样，形式敏捷，能够满意各种要求，并且不受数字集成芯片规格地限制.FIR 滤波器地设计方法主要有窗函数法、多带和过渡带、约束最小二乘法、任意相应法、升余弦法，其中最常用地是窗函数法.1.3 窗函数窗函数法是设计FIR 滤波器地最主要方法之一，实际中遇到地离散时间信号总是有限长

7、地，因此不行防止地要遇到数据截短地问题，在信号处理中，对离散序列地截短是通过 序列与窗函数相乘来实现地.在信号处理中，窗函数是一种除在给定区间之外取值均为0 地实函数 .譬如：在给定区间内为常数而在区间外为0 地窗函数被形象地称为矩形窗.任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘地结果就像透过窗口“看”其他函数一样 .窗函数在光谱分析、滤波器设计以及音频数据压缩等方面有广泛地应用.常用地窗函数有矩形窗、巴特利特（Bartlett ）窗、三角窗、海明（Hamming ）窗、汉明 （ Hanming ） 窗 、 布 莱 克 曼 （ Blackman ） 窗 、 切 比 雪 夫 （ Chebyshev

8、 ） 窗 、 凯 泽（Kaiser）窗 .欢迎下载精品学习资源1.4 MATLAB结合窗函数设计法原理数字滤波器可以懂得为是一个运算程序或算法，将代表输入信号地数字时间序列转化为代表输出信号地数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定地势式变化.数字滤波器有多种分类，依据数字滤波器冲激响应地时域特点，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（ IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器 .IIR数字滤波器具有无限宽地冲激响应，与模拟滤波器相匹配.所以 IIR 滤波器地设计可以实行在模拟滤波器设计地基础上进一步变换地方法 .FIR 数字滤波器地单位脉冲响应是有限长序列.它地设计问题实质上

9、是确定能满意所要求地转移序列或脉冲响应地常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹正确靠近法等.FIR 滤波器具有严格地相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是很重要地 .目前 FIR 滤波器地设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹靠近地最优化设计方法.常用地是窗函数法和切比雪夫等波纹靠近地最优化设计方法.因此设计 FIR 滤波器地方法之一可以从时域动身，截取有限长地一段冲击响应作为Hz 地系数，冲击响应长度N 就是系统函数 Hz 地阶数 .只要 N 足够长，截取地方法合理， 总能满意频域地要求 .一般这种时域设计、频域检验地方法要反复几个回合才能胜利.jw要 设

10、计 一 个 线 性 相 位 地 FIR数 字 滤 波 器 ， 首 先 要 求 理 想 频 率 响 应欢迎下载精品学习资源jwH d e . H d e是 w 地周期函数，周期为2，可以绽开成傅氏级数：欢迎下载精品学习资源dH ejw hd nejwn（ 1-1）欢迎下载精品学习资源jw使用上述地传递函数去靠近叶反变换：H d ejw jwjn1n，一个抱负地频率响应2H d e 地傅立欢迎下载精品学习资源hd n H d e dd20（ 1-2）欢迎下载精品学习资源其中 hd n是与抱负频响对应地抱负单位抽样响应序列.但不能用来作为设计FIR DF欢迎下载精品学习资源用地 hn，由于hd n一

11、般都是无限长、非因果地，物理上无法实现.为了设计出频响类欢迎下载精品学习资源似于抱负频响地滤波器，可以考虑用hn 来近似hd n .欢迎下载精品学习资源窗函数地基本思想：先选取一个抱负滤波器（它地单位抽样响应是非因果、无限长地），再截取（或加窗）它地单位抽样响应得到线性相位因果FIR 滤波器 .这种方法地重点是挑选一个合适地窗函数和抱负滤波器.设 xn 是一个长序列，wn 是长度为 N 地窗函数，用 wn 截断 xn ，得到欢迎下载精品学习资源N 点序列x n n ，即xn nxn wn（ 1-3）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在频域上就有jjjXe1 X eW ed欢迎下载精品学习

12、资源N（ 1-4）2 由此可见，窗函数wn 不仅仅会影响原信号xn 在时域上地波形，而且也会影响欢迎下载精品学习资源到频域内地势状 .窗窗 函 数矩形窗Boxcar三角窗Triang海明窗Hamming汉宁窗Hanning布莱克曼Blackman切比雪夫窗Chebyshev凯塞窗Kaiser表 1-1 MATLAB窗函数加矩形窗后地频谱和抱负频谱可得到以下结论：. 矩形窗情形下地过渡带宽是加窗使过渡带变宽，过渡带地带宽取决于窗谱地主瓣宽度4/ N .N 越大，过渡带越窄、越陡；过渡带两旁产生肩峰，肩峰地两侧形成起伏振荡.肩峰幅度取决于窗谱主瓣和旁瓣面积之比 .矩形窗情形下是定义为：Aw8.95

13、，与 N 无关.工程上习惯用相对衰耗来描述滤波器，相对衰耗20lg H ejw / H ej 0 20lg H w / H 0 （ 1-5）MATLAB信号工具箱主要供应了以下几种窗函数，如表1-1 所示：这样两个肩峰点地相对衰耗分别是0.74dB 和-21dB. 其中（ -0.0895）对应地点地值定义为阻带最小衰耗 .以上地分析可见，滤波器地各种重要指标都是由窗函数打算，因此改进滤波器地关键在于改进窗函数 .窗函数谱地两个最重要地指标是：主瓣宽度和旁瓣峰值衰耗.旁瓣峰值衰耗定义为： 旁瓣峰值衰耗 20lg 第一旁瓣峰值主瓣峰值（ 1-6）为了改善滤波器地性能，需使窗函数谱满意：(1) 主瓣

14、尽可能窄，以使设计出来地滤波器有较陡地过渡带.(2) 尽量削减最大旁瓣地相对幅度，也就是能量集中于主瓣，以减小带内、带外波动地最大幅度，增大阻带衰减.一般来说，以上两点很难同时满意.当选取主瓣宽度很窄时，旁瓣地重量势必增加，从而带内、带外地波动也增加了；当选取最小地旁瓣幅度时，降低了带内、带外地波动，但是过渡带地陡度减小了.所以实际采纳地窗函数其特性往往是它们地折中，在保证主瓣宽度达到肯定要求地前提下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣波动地减小.欢迎下载精品学习资源2. 基本窗函数基本窗函数包括以下三类，主要有：矩形窗函数、汗明窗窗函数和布莱克曼窗函数.下面就对这些窗函数绽开介绍.2.1 矩形窗函数

15、矩形窗 Rectangular Window 函数地时域形式可以表示为：欢迎下载精品学习资源w nRN n1,0nN10,N2-1（公式 2-1）欢迎下载精品学习资源它地频域特性为jN1sin欢迎下载精品学习资源We je22R2-2 （公式 2-2）欢迎下载精品学习资源Boxcar 函数：生成矩形窗sin2欢迎下载精品学习资源调用方式 w = boxcar n：输入参数 n 是窗函数地长度；输出参数w 是由窗函数地值组成地 n 阶向量 .从功能上讲，该函数又等价于w = onesn,1.2.3 汉宁窗（升余弦窗）汉明窗（ Hanning ）函数时域形式可表示为：欢迎下载精品学习资源W n1

16、12cos2 nN1RN n2-3欢迎下载精品学习资源利用傅利叶变换地调制特性，由上式可得汉明窗地平谱函数为：N 1欢迎下载精品学习资源jW e0.5WR0N .21 5 WRj22j2WReN1N1欢迎下载精品学习资源We22-4 （式 2-8）欢迎下载精品学习资源式中， 公式 2-9当 N 远大于 1 时，上式可近似表示为：欢迎下载精品学习资源W0.5WR20.25 WRWRN2（ 2-5）（公式 2-10）N欢迎下载精品学习资源这三部分之和使旁瓣相互抵消，能量更集中在主瓣，汉明窗函数地最大旁瓣值比主瓣值低 31dB，但是主瓣宽度比矩形窗函数地主瓣宽度增加了1 倍，为 8/N. hanmi

17、ng 函数：生成汉明窗调用方式：(1) w = hanningn ：输入参数 n 是窗函数地长度；输出参数w 是由窗函数地值组成地n阶向量 .留意：此函数不返回是零点地窗函数地首尾两个元素.(2) w = hanmingn,symmetric ：与上面相类似 .(3) w = hanmingn,periodic ：此函数返回包括为零点地窗函数地首尾两个元素.2.4 布莱克曼窗函数布莱克曼窗（ Blackman Window 函数地时域形式可以表示为欢迎下载精品学习资源n0.420.5cos2n0.08cos4nR n欢迎下载精品学习资源Bl其频谱函数为N1N1N（ 2-6）欢迎下载精品学习资源

18、j2j2欢迎下载精品学习资源WBl ej0.42WR ej0.25WR eN 1WR（ eN1 ）欢迎下载精品学习资源j4j4欢迎下载精品学习资源0.04WR（eN1 ）WR（eN1 ）欢迎下载精品学习资源（ 2-7）其幅度函数欢迎下载精品学习资源W 0.42W 0.25 W2W2欢迎下载精品学习资源BlgRg0.04 WRg4WN1RgN14欢迎下载精品学习资源RgN1（2-8）RgN1欢迎下载精品学习资源3. 窗函数法设计 FIR 数字带通滤波器3.1 设计要求（1） ） 窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡地过渡带；（2） 尽量削减窗谱地最大旁瓣地相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，减小峰肩

19、和纹波，进行增加阻带地衰减.依据工程体会，给定地滤波器指标参数一般为通带截止频率wp 、阻带截止频率ws、实际通带波动Rp 和最小阻带衰减 As.3.2 设计步骤欢迎下载精品学习资源FIR 滤波器地窗函数法设计过程为：（ 9）欢迎下载精品学习资源式中： Hdej 为靠近地抱负滤波器频率响应；hdk 为抱负滤波器地单位脉冲响应，是无限长序列 .（1） 依据过渡带宽及阻带衰减要求，挑选窗函数地类型并估量窗口长度N（或阶数 M=N-1），窗函数类型可依据最小阻带衰减As 独立挑选，由于窗口长度 N对最小阻带衰减 As 没有影响，在确定窗函数类型以后，可依据过渡带宽小于给定指标确定所拟用地窗函数地窗口

20、长度N，设待求滤波器地过渡带宽为w，它与窗口长度 N近似成反比，窗函数类型确定后，其运算公式也确定了， 不过这些公式是近似地，得出地窗口长度仍要在运算中逐步修正，原就是在保证阻带衰减满意要求地情形下，尽量挑选较小地N，在 N和窗函数类型确定后，即可调用 MATLAB中地窗函数求出窗函数 wd（ n） .（2） 依据待求滤波器地抱负频率响应求出抱负单位脉冲响应hd（ n），假如给出待求滤波器频率应为 Hd（ejw ），就抱负地单位脉冲响应可以用下面地傅里叶反变换式求出：（10）在一般情形下， hd（n）是不能用封闭公式表示地，需要采纳数值方法表示；从w=0 到欢迎下载精品学习资源w=2采样 N

21、点，采纳离散傅里叶反变换（IDFT ）即可求出 .（ 3）用窗函数 wdn 将 hdn 截断，并进行加权处理，得到欢迎下载精品学习资源h nhndn（ 11）欢迎下载精品学习资源假如要求线性相位特性，就 hn 仍必需满意：欢迎下载精品学习资源hnh N1n（ 12）欢迎下载精品学习资源依据上式中地正、负号和长度 N 地奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类 . 要依据所设计地滤波特性正确挑选其中一类. 例如， 要设计线性相位低通特性可挑选hn=hN-1-n 一类，而不能选hn=-hN-1-n 一类 .（4）验算技术指标是否满意要求，为了运算数字滤波器在频域中地特性，可调用freqz 子程序，

22、假如不满意要求，可依据具体情形，调整窗函数类型或长度，直到满意要求为止.40d B20ue dit0n g aM欢迎下载精品学习资源-2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91欢迎下载精品学习资源4100Normalized Frequency rad/sample欢迎下载精品学习资源B窗函0数仿真结果分析欢迎下载精品学习资源dutde srg4.1eeinga dMe s a h P100-1000矩-200 形窗函数仿真结果：-1-3000000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample欢迎下载精

23、品学习资源-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.91欢迎下载精品学习资源se erg ed esahP10000-1000-2000Normalized Frequency rad/sample欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4.2 汉-3宁00窗00数仿真0.1结果0：.20.30.40.50.60.70.80.9 1Normalized Frequency rad/sample欢迎下载精品学习资源serg ede s a hP20000-2000-4000欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4.2 汉-60宁00窗0数仿0.1真结0果.2： 0.30.4

24、0.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample欢迎下载精品学习资源5 语音信号分析利用 Windows下地录音机，录制一段自己地话音，时间在1s 内. 然后在Matlab 软件平台下，利用函数wavread 对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数 . 通过 wavread 函数地使用，我们很快懂得了采样频率、采样位数等概念. 这里我直接采纳了一段现成地 .wav 格式地语音信号 .5.1 语音信号地频谱分析程序如下：clear；clc；close all ；S,Fs,Bit = wavreadF:/SHE.wav； %读取音频信号soundS

25、,Fs；fnoise1 = 10000 ； % 加入频率为 fnoise 地正弦噪声信号fnoise2 = 50 ； % 加入频率为 fnoise 地正弦噪声信号N = lengthS ；T= N/Fs ；t=T/N:T/N:T ；for j=1:NNoise1j=sin2*pi*fnoise1*tj；Noise2j=sin2*pi*fnoise2*tj；end欢迎下载精品学习资源% 对于带通滤波器：S1 = S+0.1*Noise1+Noise2 ；fs1=1000 ；fp1=1200 ；fs2=3200 ；fp2=3000 ；soundS1,Fs；dw=2*pi*fp1-fs1/Fs；wl

26、s = 2*fs1*pi/Fs ；wlp = 2*fp1*pi/Fs；whp = 2*fs2*pi/Fs ； wc = wlp/pi,whp/pi；B = wlp-wls ；N = ceil6.2/dw ；n=0:N-1 ；h1 = fir1N-1,wc, hanning N；X1 = absfftS ；Z1 = 0:150000/150000 ；figure1 ；plotZ1,X11:150001 ；X2 = absfftS1 ；Z2 = 0:150000/150000 ；figure2 ；plotZ2,X21:150001 ；S2=convS1,h1 ；soundS2,Fs；X3=absf

27、ftS2 ；欢迎下载精品学习资源ntdiu-100g aM-200-300010002000300040005000600070008000900010000Frequency Hz欢迎下载精品学习资源Z3 = 0:150000/150000 ；欢迎下载精品学习资源figur35000；欢迎下载精品学习资源s100ploeetZ3,X31:0150001 ；rgedB0d波ede形如-5下00：0欢迎下载精品学习资源sutianh-100-10000欢迎下载精品学习资源图 gPa5-1欢迎下载精品学习资源M -200-15000-30001000200030004000500060007000

28、8000900010000欢迎下载精品学习资源0100020003000400050006000Fre7q0u0e0nc8y00H0z9000 10000Frequency Hz5000留意：原始语言信号 FFT频谱和原始语言信号频谱地区分是：前者是频率为10s egre递增地频谱，而后者是以 f=fs*0:511/1024递增；另外，后者是在 “不小de-5000于e 原始信号地频率（采样定理） ”上完全绽开地频谱 .s ah-10000P5.2-15对000 语音信号进行滤波0100020003000400050006000700080009000 10000Frequency Hz欢迎下

29、载精品学习资源5.3 20语001000音信号地回放欢迎下载精品学习资源在 Matlab 中，函数 sound 可以对声音进行回放 .其调用格式： soundx， fs， bits ， x 为0欢迎下载精品学习资源要播放地0音4000频信0.1号，0.2fs0.采3样0.4率，0.5 bits0.6采样0位.7.在0.8运行0.9 Matl1ab 程序时，可以听到回放地声欢迎下载精品学习资源音，经过比较，明显感觉滤波前后地声音有变化.原先地语音信号与滤波后地语音信号进行对比，20有00如下地特点：语音高频成分音质特别尖锐，齿音中，声音有些暗淡；语音低频成分音质沉0稳，空间感觉强，语音浑厚；语音

30、中频成分音质有力度，有通透感波形如下00.10.20.30.40.50.60.70.80.91600400200000.10.20.30.40.50.60.70.80.91欢迎下载精品学习资源结论与展望本次 MA TLAB课程设计主要任务是完成FIR 滤波器地设计，对我来说这个题目是很有挑战性地，由于自己对MATLAB中有关滤波器地设计学问明白甚少，为了完成老师布置地任务就不得不要强迫自己动手，整合思路，查找资料，为己所用.平常所学地理论学问只是基础，真正应用软件做设计地时候才能知道自己地局限性.一味停留在老师地教案中自己能做地实在是少之又少.老师只是在较高地层次上为自己地学习指明道路，为数字

31、信号处理地整体概念指出思路.至于具体地某个程序要怎么编写，某个新后要怎么处理，不行能手把手地交给自己 .所以就应当学会利用资料，第一就是互联网，然后是图书馆.由于本次课设地时间限制，最合理地资料应当是互联网，快速，便利.搜集到资料以后不能照抄，应当仔 细阅读，读懂，然后依据自己地要求转变参数.总之，只有知道怎么自己学习，才能知道怎 么自己动手 .在设计过程中，我也遇到了许多不懂得地方，程序常常显现错误，特别是在利用所设计地滤波器对模拟出来地数字序列滤波时，显现许多错误，但经过自己地不断努力和尝 试，最终仍是解决了问题.此次地课程设计收成颇多地，经过此次课程设计不断加深巩固了数字信号处理学问仍学

32、会了如何使用MA TLAB ，同时也加深了同学之间地友情.更学会了自主学习新学问地一种方法 .欢迎下载精品学习资源参考文献1 葛哲学，熟知 MATLAB. 电子工业出版社 ,20212 陈亚勇， MATLAB信号处理详解 .人民邮电出版社 ,20213 维基百科， http:/zh.wikipedia.org4 周开利，邓春辉，MATLAB基础及其应用教程.北京高校出版社 ,20075 赵静，张瑾，基于MATLAB地通信系统仿真 .北京航空航天高校出版社,20066 宋寿鹏，数字滤波器设计及工程应用.江苏高校出版社 ,20077 高西全，丁玉美数字信号处理第3 版北京：西安电子科技高校出版社，

33、20218 刘泉，阙大顺数字信号处理原理与实现北京：电子工业出版社，20059 张磊，毕靖，郭莲英MATLAB有用教程北京：人民邮电出版社，2021欢迎下载精品学习资源附录矩形窗程序如下clear all ；fs1=1000 ；fp1=1200 ；fs2=3200 ；fp2=3000 ；Fs=44100dw=2*pi*fp1-fs1/Fs；wls = 2*fs1*pi/Fs ；wlp = 2*fp1*pi/Fs；whp = 2*fs2*pi/Fs ； wc = wlp/pi,whp/pi；B = wlp-wls ；N = ceil1.8/dw ；n=0:N-1 ；window= rectwin

34、N；h1,w=freqzwindow,1；hn = fir1N-1,wc, rectwin N；figure1欢迎下载精品学习资源freqzwindow figure2 freqzhn汉宁窗程序如下：clear all ；fs1=1000 ；fp1=1200 ；fs2=3200 ；fp2=3000 ；Fs=44100dw=2*pi*fp1-fs1/Fs；wls = 2*fs1*pi/Fs ；wlp = 2*fp1*pi/Fs；whp = 2*fs2*pi/Fs ； wc = wlp/pi,whp/pi；B = wlp-wls ；N = ceil6.2/dw ；n=0:N-1 ；window=

35、hanningN ；h1,w=freqzwindow,1；hn = fir1N-1,wc, hanning N；figure1 freqzwindow figure2欢迎下载精品学习资源freqzhn欢迎下载精品学习资源布莱克曼窗程序如下：clear all ；fs1=1000 ；fp1=1200 ；fs2=3200 ；fp2=3000 ；Fs=44100dw=2*pi*fp1-fs1/Fs；wls = 2*fs1*pi/Fs ；wlp = 2*fp1*pi/Fs；whp = 2*fs2*pi/Fs ； wc = wlp/pi,whp/pi；B = wlp-wls ；N = ceil11/dw ；n=0:N-1 ；window= blackmanN ；h1,w=freqzwindow,1；hn = fir1N-1,wc, blackmanN；figure1 freqzwindow figure2 freqzhn欢迎下载