2022年多元统计分析课程设计方案终稿.docx

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1、精品学习资源应用多元统计分析课 程 实 验 报 告试验名称： 利用回来法分析山东省农村居民收入的消费安排同学班级：统计学院统计 0901 班同学姓名：王冬冬、王鹏、王莉、王璐指导老师：张艳丽 完成日期： 2021-12-10欢迎下载精品学习资源一、 试验内容本文通过分析讨论更深一步明白山东省农村居民生活水平；试验中充分利用了回来分析、聚类分析等多种分析手段；先通过收入支出的时间序列模型的分析给出了从2000 到2021 年的农村收入支出出现的增长趋势，以及城乡之间的对比；然后利用聚类分析说明白收入支出的地区差异；然后利用回来分析建立了山东省农村居民收入与支出之间的模型， 试图查找出农村居民收入

2、的消费安排现状，即单位收入的支出方向问题；二、 试验目的通过本试验主要想达到三个目的：1、利用山东省统计年鉴中有关农村居民收入支出的数据，结合多元统计方法，娴熟把握聚类分析和回来分析的原理及其基本步骤；2、期望通过本次试验充分把握和运用多元统计分析的统计方法，能够利用基本的统计软件如 Eviews 、 Spss 等软件处理分析数据，并对结果作出合理的说明；3、明白近几年来山东省农村居民收入支出的基本状况，其中包括城乡差距问题和居民收入的消费安排问题，进而把握山东省农村居民的基本生活状况，为我省经济的长远进展供应依据；三、 试验方法背景和原理 、 聚类分析的背景和原理1. 聚类分析的定义聚类分析

3、是统计学中讨论“物以类聚”问题的多元统计分析方法；聚类分析又称群分析， 它是讨论对样品或指标进行分类的一种多元统计方法；所谓的“类”，通俗地说就是相像元素的集合；2. 聚类的方法分类聚类分析的内容非常丰富，按其聚类的方法可分为以下几种：系统聚类法、调优法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法；本文中应用的是系统聚类法：开头每个对象自成一类，然后每次将最相像的两类合并，合并后重新运算新类与其他类的距离或相近性测度，这一过程始终连续直到全部对象归为一类为止；并类的过程可用一张谱系聚类图描述；3. 系统聚类法的基本步骤欢迎下载精品学习资源（ 1）运算n 个样品两两间的距离，得样品间的距离矩

4、阵D 0；类与类之间的距离本文应欢迎下载精品学习资源用的是类平均法；所谓类平均法就是：两类样品两两之间平方距离的平均作为类之间的距欢迎下载精品学习资源离，即： D21d 2 采纳这种类间距离的聚类方法，称为类平均法；欢迎下载精品学习资源pqijnp nq i Gp , j Gq欢迎下载精品学习资源（ 2）初始（第一步：i=1 ） n 个样本各自构成一类，类的个数k=n ，第 t 类 GtX t 欢迎下载精品学习资源（ t=1,2 ， n）；此时类间的距离就是样品间的距离（即1D0D）；欢迎下载精品学习资源（ 3）对步骤 i 得到的距离矩阵D i1) ，合并类间距离最小的两类为一新类；此时类的总

5、个欢迎下载精品学习资源数 k 削减 1 类，即 k=n-i+1.欢迎下载精品学习资源（ 4）运算新类与其他类的距离，得新的距离矩阵D 0；如合并后类的总个数k 扔大于 1，欢迎下载精品学习资源重新步骤（ 3）和（ 4）；直到类的总个数为1 时转到步骤（ 5）；（ 5）画谱系聚类图；（ 6）打算总类的个数及各类的成员；、 回来分析的背景和原理1. 回来分析的基本原理回来分析是讨论两个或多个变量之间关系的统计分析方法，在实际问题中，因变量y欢迎下载精品学习资源往往不是只与一个变量有关，而是和多个变量x1, x2, xp 有关 ，设欢迎下载精品学习资源（ 3.1 ）y01 x12 x2p xp欢迎下

6、载精品学习资源其中0,1,p 是 p+1 个未知参数，0, 称为回来常数，1 ,p 称为回来系数，y 为被欢迎下载精品学习资源说明变量（因变量），而x1, x2 ,xp 是 p 个可以精确测量并可掌握的一般变量，称为说明欢迎下载精品学习资源变量（自变量）， 是随机误差 . 称Ey=01x12x2p xp （3.2 ） 为理论回来方程；欢迎下载精品学习资源对一个实际问题我们获的n 组观测数据 xi1, xi 2 ,xip ; yi , i1,2, n ，就线性回来欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源模型（ 3.2 ）可表示为y101 x112 x12y201x212 x22p x1p1p x

7、2 p23.3欢迎下载精品学习资源yp01xn12 xn2p xnpp写成矩阵形式为yX3.4y101欢迎下载精品学习资源其中 y1x11y2, Xx1 p21,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1xn1ynxnppn欢迎下载精品学习资源最小二乘原理就是求一个参数向量的估量，使得回来的残差平方和函数SSE取得最小值欢迎下载精品学习资源SSEYX由微分求极值法及矩阵微商有：SSE12 XY YX2 X X0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源得到正规方程组X XX Y欢迎下载精品学习资源如 X X 非退化，就得的最小二乘解=（ X X）1 XY欢迎下载精品学习资源2的估量= SSE欢迎

8、下载精品学习资源np12. 模型的基本假定及检验为了便利进行模型的参数估量，做如下基本假定： . 说明变量是确定性变量，不是随机变量. 并且要求 rank X = p + 1 n，它说明设计矩阵是满秩的 .欢迎下载精品学习资源E i 0.i1,2, n欢迎下载精品学习资源 . 对随机误差项假定2 , ij i, j1,2, n欢迎下载精品学习资源cov i ,j 这个假定称为高斯 - 马尔科夫条件；0, ij欢迎下载精品学习资源 . 正态分布的假定为iN 0,2 , i1,2, n欢迎下载精品学习资源1, 2 ,n相互独立欢迎下载精品学习资源对于多元线性回来的矩阵形式这个条件可以表示为N（0，

9、n2I ）欢迎下载精品学习资源由此可以得到Y N X,2I , 其中I是单位阵；）欢迎下载精品学习资源nn为了验证是否能做到基本假定，所以需要做回来模型的显著性检验： F 检验欢迎下载精品学习资源对多元回来方程的显著性检验就是要看自变量有明显的影响，故提出原假设x1 , x2,xp从整体上对随机变量y 是否欢迎下载精品学习资源H 0 :12P0欢迎下载精品学习资源构成 F 统计量FSSR/ P欢迎下载精品学习资源SSE/ np1欢迎下载精品学习资源并且称MSRSSR, MSESSE为均方回来和均方误差，他们都是误差项i 的方差欢迎下载精品学习资源pnp122的估量量，但两者的性质有差别；MSR

10、总是得无偏有效估量量，而MSR只当原假设成立时才会是2 的有效估量量，就将趋于无穷；假设成立时统计量听从自由度（p， n-p-欢迎下载精品学习资源1）的 F 分布；对事先给定的显著性水平确定临界值FF p, np1 或者运算 F 对欢迎下载精品学习资源应的相伴概率值p；如 FF 或p，就拒绝原假设，认为回来方程显著，自变量与因变量之间存在显著的线性关系； t 检验在多元回来中，回来方程显著并不意味着每个自变量对因变量的影响都显著，因此需要对每个系数进行显著性检验故提出原假设欢迎下载精品学习资源H 0 :i0i1,2, p欢迎下载精品学习资源由 y Np 1,2 X X 1, 记 X X 1=（

11、c ）,i,j=0,1,2,p 就欢迎下载精品学习资源ijE,varc2 , N, c2 , i0,1,2, p欢迎下载精品学习资源iiiiiiiii1n21n2欢迎下载精品学习资源因此构造 t 统计量为ti，其中e yy 欢迎下载精品学习资源iiii欢迎下载精品学习资源是标准回来差；ciinp1 i 1np1 i 1欢迎下载精品学习资源在原假设成立时，统计量ti 听从自由度为n-p-1的 t分布；对于给定的显著性水平欢迎下载精品学习资源，查处双侧检验的临界值t /2 ；当tt /2 np1 ，或者 t值所对应的相伴概率值欢迎下载精品学习资源p，就拒绝原假设，认为该系数对应的自变量与因变量之间

12、存在显著的线性关系；否就，就接受原假设，认为该自变量与因变量之间不存在显著性的线性关系；拟合优度检验22拟合优度检验用与检验回来方程对样本观测值的拟合程度，定义样本打算系数时，就欢迎下载精品学习资源需要对R 加以修正，理由方差之比得调整后的R 为欢迎下载精品学习资源R21SSE/ n-p-1 ）SST（/n-1）在线性回来中共线性诊断R2 越大越好；如何诊断模型是否存在多重共线性，现在仍没有一个统一的诊断标准，这里供应一些体会的诊断规章：.判定系数很高的同时，针对回来系数的t检验统计量的值又偏小 .自变量之间有高度的线性相关关系.回来方程的R 很高的同时，因变量与自2变量之间的偏相关系数却很低

13、.特点值、病态指数（条件数）、方差比、膨胀因子、容许度这些统计量都可以用来诊断多重共线性残差分析进行残差分析有两个目的，一是证明关于模型中误差项随机变量i 的正态性假定；二是检验数据集中可能包含的反常值残差分析是回来分析的最终一项工作，也是最基本的一项工作3. 回来模型建立的步骤 确定回来方程中的说明变量和被说明变量由于回来分析用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此回来分析的第一步应确定哪个事物是需要被说明的，即哪个变量是被说明变量（记为y）；哪些事物是用于说明其他变量的，即哪些变量是说明变量（记为x）；在多元线性回来分析中，模型中 应引入多少说明变量是需要重点讨论的；假如引入的说明

14、变量较少，回来方程将无法很好地说明说明被说明变量的变化；但是也并非引入说明变量越多越好，由于这些变量之间可能存在多重共线性；因此要实行一些策略对说明变量引入回来方程加以掌握和选择；在多元的回来分析中并不是全部的变量都对因变量具有显著的影响，因此就存在着选择自变量的问题，选择自变量有多种方法：前进法、后退法、逐步选择法等；这里主要采纳后退法选择自变量；后退法策略是说明变量不断剔除出回来方程的过程；第一，全部的说明变量全部引入回来方程，并对回来方程进行各种检验；然后，在回归系数显著性检验不显著的一个或多个变量中，剔除t检验值最小的说明变量，并重新建立回来方程和进行各种检验；假如新建回来方程中说有说

15、明变量，并重新建立回来方程和进行各种检验；假如新建回来方程中说有说明变量的回来系数检验都显著，就回来方程建立终止；否就，依据上述方法再一次剔除最不显著的说明变量，直到再也没有可剔除的说明变量为止 确定回来模型依据函数拟合方式，通过观看散点图确定应通过哪种教案模型来概括回来线；假如被说明变量和说明变量之间存在线性关系，就应进行线性回来分析，建立线性回来模型；反之，假如被说明变量和说明变量之间存在非线性关系，就应进行非线性回来分析，建立非线性回来模型； 建立回来模型依据手机到样本数据以及上一步所确定的回来模型，在肯定得统计拟合准就下估量出模型中的各个参数，得到一个确定的回来方程； 对回来方程进行各

16、种检验各种检验方法在前文中已经涉及，在此不在一一说明；利用方程进行回来猜测建立回来方程的目的之一是依据回来方程对事物的将来进展趋势进行猜测；四、试验数据与试验结果、数据的收集和处理通过图书馆查阅资料以及网络查询资料等方式采集了山东省统计年鉴（2021）中有关欢迎下载精品学习资源年份2000200120022003200420052006200720212021人均3872.224138.614305.774482.155037.55037.55037.57150.8136.68683.22总收222286入VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb

17、.C2724.857299.55399.0963850.0000X553.163248.2774811.458000.0000R-squared0.942564Mean dependent var5767.255Adjusted R-squared0.935385S.D. dependent var1725.057S.E. of regression438.5020Akaike info criterion15.18146Sum squared resid1538272.Schwarz criterion15.24198Log likelihood-73.90731F-statistic131

18、.2857Durbin-Watson stat0.479131ProbF-statistic0.000003各市农村居民指标（2021）的数据；分析过程中，一般利用了Eviews,spss等统计软件进行统计分析；农村人均总收入与总支出应用一元线性回来模型分析数据；城乡差异应用折线图来呈现；各城市之间的地区差异运用SPSS软件进行聚类分析的处理；消费的不同类别应用因子分析法处理数据并得出结论；收入和支出模型的建立利用了后退法选择变量并做出回来分析，同时用散点图直观呈现其线性关系；、数据分析（一）收入和支出的简况分析（ 1）收入支出随时间的增长趋势表 21-1（ a） 2000 年至 2021 年

19、山东省农村居民人均总收入通过上表信息，利用Eviews 进行一元线性回来分析，得到如下结果表 21-1（ b）人均总收入线性回来结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/09/11Time: 16:09 Sample: 2000 2021Included observations: 10由表知回来模型为：y =2724.857+553.1632x , 回来模型的斜率是553.1632, 说明每增长一年，人均纯收入增加553.1632 元；从 上 表 中 R-squared为 0.942564 ， 说 明 拟 合 优 度 比 较

20、 高 ； ProbF-statistic为0.000003 ，说明方程显著地； 2724.857所对应的 Prob t-Statistic）为 0.0000 ，在显著性水平 0.05的条件下是显著的，回来系数553.1632所对应的Prob t-Statistic）为0.0000 ，说明是显著的；山东省农夫的收入水平是随着我国经济进展而快速增长的一个过程，以2000年为基期，如图所示，山东农夫在2000年时候的人均纯收入水平是3872.22元，到 2021年的时候，山东省农夫的人均总收入水平已经达到了8683.22元；十年间，山东省农夫的收入一共增加了4811.00元，收入增长了约2.24倍；

21、总体来讲，山东省农夫的收入始终是呈增加的趋势的；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源年份 平 均 每人 全 年总 支 出（元）表 21-1 （ c） 2000 年至 2021 年山东省农村居民人均总支出及分析结果20002001200220032004200520062007202120213036.23326.73438.73521.4.3999.4561.25059.45863.26697.37258.10982.2378187表 21-1（ d）人均总支出回来结果欢迎下载精品学习资源Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 1

22、2/09/11Time: 16:31 Sample: 2000 2021Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2046.519272.70717.5044580.0001X478.686243.9507210.891430.0000R-squared0.936820Mean dependent var4679.293Adjusted R-squared0.928923S.D. dependent var1497.368S.E. of regression399.2023Akaike info

23、 criterion14.99367Sum squared resid1274900.Schwarz criterion15.05419Log likelihood-72.96835F-statistic118.6233Durbin-Watson stat0.435934ProbF-statistic0.000004由表知回来模型为：y =2046.519+478.6862x, 回来模型的斜率是478.6862, 说明每增长一年，人均纯支出增加478.6862 元；从 上 表 中 R-squared为 0.936820 ， 说 明 拟 合 优 度 比 较 高 ； ProbF-statistic

24、为0.000004 ，说明方程显著地； 2046.519所对应的 Prob t-Statistic）为 0.0001 ，在显著性水平 0.05的条件下是显著的，回来系数478.6862所对应的Prob t-Statistic）为0.0000 ，说明是显著的；山东省农夫的支出水平也是随着我国经济进展而快速增长的一个过程，以2000 年为基期，如表所示，山东农夫在2000年时候的人均总支出水平是3036.20 元，到 2021 年的时候，山东省农夫的人均总支出水平已经达到了7258.17元；十年间，山东省农夫的收入一共增加了 4221.97元，支出增长了约2.39倍；总体来讲，山东省农夫的收入始终

25、是呈增加的趋势的；（ 2）收入支出的城乡差异表 21-1 （ d）农村人均总收入总支出年2000200120022003200420052006200720212021份欢迎下载精品学习资源200120022003200420052006200720212007141.168158.139057.5810187.1210744.7913222.8515366.2617548.97193365596.436069.356673.757457.318468.49666.6111006.6112021总3872.224138.614305.774482.155037.525676.986188.54

26、7150.288136.668683.82收入总3036.203326.793438.783521.423999.234561.275090.485863.216697.387258.17支出份总收6521.6入总支5022.00出表 21-1 （ e）城镇人人均总收入总支出年20005252.42由表可知：城镇收入支出和农村收入的变化速度都是随着年份的增加由缓慢逐步增快，但是城镇明显的收入支出比农村的收入要快，而且随着时间的增加，城镇与农村的差距越来越大，但总体都是增长的较快；（ 3）收入支出的地区差异这里利用附录中的关于山东省17 个地区的收入支出表，进行聚类分析和因子分析，从而得到不同地

27、区之间收入支出的差异和不同的支出指标之间的差异；（一）利用聚类分析处理17 个地区之间的收入差异利用 spss软件处理得到的结果如下：图4-2山东省 17个市的年纯收入的聚类分析结果Rescaled Distance Cluster CombineC A S E0510152025Label Num +-+-+-+-+13临沂欢迎下载精品学习资源16滨州14德州11日照4枣庄8济宁15聊城17菏泽9泰安5东营12莱芜6烟台7潍坊1济南2青岛10威海3淄博这里，利用SPSS层次聚类的 Q 型聚类对山东 17 个市区进行分析；其中，个体距离采纳平方欧式距离，类间距离采纳组间平均连锁距离，由于数据不

28、存在数量级上的差异，因此无须进行标准化处理；生成的聚类分析树形图如图4-2所示，其他结果略去；通过分析归纳，认为分为三类比较合适，烟台，潍坊，济南，青岛，威海地理位置也是比较近，都位于山东的东北部，之间的地理特点，文化风俗，经济主体相像，都是山东的重要城市，经济进展水平较高；大都是沿海城市，有利于经济的进展，所以收入普遍肩高；淄博年纯收入较高，可以这样说明，淄博是山东乃至全国重要的重化工业基地，工业进展以石油化工、医药、建材、冶金、纺织、机械、陶瓷等行业为骨干，门类齐全，特色鲜 明，比较优势突出；，淄博依靠工业进展快速，经济水平较高，年纯收入较高；（二）利用聚类分析处理17 个地区之间的支出差

29、异利用 spss 软件处理数据得到结果如下：图 4-1山东省 17 个市区各种支出情形的聚类分析结果Rescaled Distance Cluster CombineC A S E0510152025Label Num +-+-+-+-+欢迎下载精品学习资源8济宁13临沂17菏泽4枣庄11日照9泰安12莱芜14德州15聊城16滨州济南1济南5东营6烟台3淄博10威海7潍坊青岛 2青岛这里，利用 SPSS层次聚类的 Q 型聚类对山东 17 个市区进行分析；其中，个体距离采纳平方欧式距离，类间距离采纳组间平均连锁距离，由于数据不存在数量级上的差异，因此无须进行标准化处理；生成的聚类分析树形图如图

30、4-1 所示，其他结果略去；通过分析归纳，分为三类比较合适：济南，东营，烟台，淄博，威海，潍坊为一类，这些地区大致位于山东省的东北部，它们之间联系大，所以经济，文化等相互影响，支出水平差不多；济宁，临沂，菏泽，枣庄，日照，泰安，莱芜，德州，聊城为一类，也可以很好说明，这些地区位于山东省的西南方，比较东部沿海的几个城市有着肯定的差距，所以与第一类可以区分开成为另一类；青岛自成一类，青岛市位于沿海，有着较强的地理优势， 对经济的进展相当有利，生活水平支出水平较高，在全省比较突出，所以归为一类；二、收入的消费安排回来分析依据山东省统计年鉴（2021 年）供应的各地区农村居民家庭平均每人按来源分的纯收

31、入数据，选取总收入和四项收入来源指标作为安排来源我们把Y 作为全年纯收入， Y1 为工资性纯收入，Y2 为家庭经营性纯收入，Y3 为财产性纯收入，Y4 为转移性收入；再选取 8个反映消费支出的指标为消费安排的去向：x1 食品支出， x2 衣着支出， x3 居住支出， x4 家庭设备及服务支出，x5 医疗保健支出， x6 交通和通讯支出， x7文教和消遣用品及服务支出，x8 其他商品及服务支出下面我们将利用后退法分别进行回来分析；全年纯收入 Y 与各项支出指标之间的回来分析这里利用 spss 软件处理数据，观测每一步检验的变化情形，并进行残差分析和反常点探测，分析结果如表所示：表 22-1（ a

32、） 多元线性回来分析结果（向后选择策略）Model Summaryg欢迎下载精品学习资源ModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watson1.958 a.917.835505.520932.958 b.917.853476.950813.957 c.916.865457.086624.956 d.914.874440.813855.953 e.907.877436.651166.948 f.899.876437.721831.334a. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保健

33、消费 ,家庭设备用品消费 ,交通和通讯消费 ,衣着消费 ,居住消费 ,文化训练消遣消费,食品消费b. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保健消费 ,家庭设备用品消费 ,交通和通讯消费 ,衣着消费 ,文化训练消遣消费,食品消费c. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保健消费 ,交通和通讯消费,衣着消费,文化训练消遣消费,食品消费d. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保健消费 ,交通和通讯消费,衣着消费,文化训练消遣消费e. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保

34、健消费 ,交通和通讯消费,衣着消费f. Predictors: Constant,其他商品和服务消费 ,医疗保健消费 ,衣着消费g. Dependent Variable:全年纯收入表 22-1（ b）最终方程线性回来检验gModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.6Regression2.224E737411694.40838.683.000Residual2490805.22413191600.402Total2.473E716f. Predictors: Constant,g. Dependent Variable:其他商品和服务消费全年纯收入, 医疗保健

35、消费 , 衣着消费ANOVAf下表省略了前五步，只留下第六步的最终模型表 22-1（ c）多元线性回来分析结果aCoefficients欢迎下载精品学习资源ModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.欢迎下载精品学习资源BStd. ErrorBeta6Constant4030.718460.7038.749.000衣着消费10.5731.361.9407.766.000医疗保健消费4.6321.322.3333.504.004其他商品和服务消费-18.4665.972-.352-3.092.009a. Depende

36、nt Variable:全年纯收入由上表可知，利用后退法共经过六部完成回来方程的建立，最终模型为第六个模型；模型依次剔除了居住消费、家庭设备用品消费、食品消费和文化训练消遣消费，保留了衣着消费、医疗保健消费、其他商品和服务消费；由表2-1 （ b）（ c）可知，回来方程显著性检验和最终方程的回来系数显著性检验的概率p 值远小于显著水平a（ a 为 0.05 ），因此三个说明变量和被说明变量间的线性关系显著，其留在模型中是合理的；所以可以得到的最终回来方程为Y=4030.718+10.573*衣着消费 +4.632* 医疗保健消费 -18.466*其他商品和服务消费， 即为 Y=4030.718

37、+10.573*x2+4.632*x5-18.466*x8；该方程意味着全年纯收入主要与衣着消费，医疗保健消费呈正相关，与其他商品和服务消费呈负相关，可以通过散点图看出，如图 22-1 （ d）；而且从标准化后的方程（Y=0.940*x2+0.333*x5-0.352*x8）可以看出单位收入主要流向了衣着消费（ 0.94 ）和医疗保健（ 0.333 ），说明农村居民的基本消费趋向仍主要停留在自身基本状况的需要上；作为其他商品和服务消费（-0.352 ），系数为负，说明这项消费远远低于农村居民的基本消费指标；图 22-1（ d） 全年纯收入分别和衣着消费、医疗保健消费、其他商品和服务消费的散点图2工资性纯收入Y1、家庭经营性纯收入Y2、财产性纯收入Y3、转移性纯收入Y4 与支出各项指标之间的线性回来这里同样利用后退法进行回来分析，利用SPSS 软件可以分别得到相应的回来分析结欢迎下载精品学习资源果，并通过后退法回来后，得到其散点图，如下所示：表 22-2 （ a）工资性纯收入与支出指标的回来分析结果aCoefficients欢迎下载精品学习资源Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients欢迎下载精品学习资源ModelBStd. ErrorBeta