2022年江苏省届高三数学专题复习-专题六-概率与统计-文.docx

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1、精品学习资源专题六概率与统计真题体验引领卷12021 江苏高考 已知一组数据 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 22021 江苏高考 袋中有外形、大小都相同的4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出2 只球，就这 2 只球颜色不同的概率为 32021 江苏高考 从 1， 2， 3， 6 这 4 个数中一次随机地取2 个数，就所取 2 个数的乘积为 6 的概率是42021 江苏高考 为了明白一片经济林的生长情形，随机抽测了其中60 株树木的底部周长 单位： cm，所得数据均在区间 80 ， 130 上，其频率分布直方图如下图，就在抽测的60株树木中，

2、有株树木的底部周长小于100 cm.52021 江苏高考 现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n m 7， n 9 可以任意选取，就 m，n 都取到奇数的概率为62021 重庆高考改编 重庆市 2021 年各月的平均气温 数据的茎叶图如下：就这组数据的中位数是 72021 陕西高考改编 设复数 z x 1 yi x， y R ，假设 | z| 1，就 y x 的概率为 82021 北京高考改编 某校老年、中年和青年老师的人数见下表，采纳分层抽样的方法调查老师的身体状况，在抽取的样本中，青年老师有320 人，就该样本中的老年老师人数为 .类别人数老年老师900中年老师1 800青年老师1 6

3、00合计4 300欢迎下载精品学习资源9.2021 山东高考改编 为了讨论某药品的疗效，选取假设干名理想者进行临床试验全部理想者的舒张压数据 单位： kPa 的分组区间为 12 ， 13 ，13 ， 14 ，14 ， 15 ， 15 ，16 ，16 ， 17 ，将其按从左到右的次序分别编号为第一组，其次组，第五组如图是依据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与其次组共有20 人，第三组中没有疗效的有6人，就第三组中有疗效的人数为 102021 江苏高考 现有 10 个数，它们能构成一个以1 为首项， 3 为公比的等比数列， 假设从这 10 个数中随机抽取一个数，就它小于8 的概率是11202

4、1 湖南高考改编 在一次马拉松竞赛中， 35 名运发动的成果 单位：分钟 的茎叶图如下图假设将运发动按成果由好到差编为1 35 号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，就其中成果在区间 139 ， 151 上的运发动人数是 122021 广东高考改编 已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为 132021 江苏高考 抽样统计甲、乙两位射击运发动的5 次训练成果 单位：环 ，结果如下：运发动第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲8791908993乙8990918892就成果较为稳固 方差较小 的那位运发动成果的方差为 1420

5、21 湖北高考 某电子商务公司对10 000 名网络购物者2021 年度的消费情形进行统计，发觉消费金额 单位：万元 都在区间， 0.9 内，其频率分布直方图如下图欢迎下载精品学习资源(1) 直方图中的 a；(2) 在这些购物者中，消费金额在区间，0.9 内的购物者的人数为专题六概率与统计经典模拟演练卷12021 南京、盐城模拟 甲、乙两位同学下棋，假设甲获胜的概率为，甲、乙下和棋的概率为，就乙获胜的概率为 22021 南京、盐城模拟 在一次射箭竞赛中，某运发动5 次射箭的环数依次是9，10，9，7， 10，就该组数据的方差是 32021 南京调研 某学校高一、高二、高三年级的同学人数之比为4

6、 3 3，现用分层抽 样的方法从该校高中三个年级的同学中抽取容量为80 的样本，就应从高一年级抽取 名同学42021 南京调研 从甲、乙、丙、丁 4 位同学中随机选出2 名代表参与学校会议，就甲被选中的概率是52021 扬州检测 在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张 不放回 ，两人都中奖的概率为 62021 济南模拟 100 名同学某次数学测试成果 单位：分 的频率分布直方图如下图，就测试成果落在 60 ， 80 中的同学人数是72021 苏北四市模拟 袋中装有大小相同且外形一样的四个球，四个球上分别标有“ 2”、“3”、“ 4”、“ 6”这四个数现从中随机选取三个球

7、，就所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是 82021 长沙调研 对一个容量为 N的总体抽取容量为n 的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1， p2， p3，就 p1，p2， p3 的大小关系为92021 郑州模拟是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图欢迎下载精品学习资源是依据某地某日早7 点至晚 8 点甲、乙两个监测点统计的数据 单位：毫克 / 每立方米 列出的茎叶图，就甲、乙两地浓度的方差较小的是 .10.2021 南京、盐城模拟 盒中有 3 张分别标有 1，2，3 的卡片从盒中随机抽取一

8、张登记号码后放回，再随机抽取一张登记号码，就两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为112021 青岛二模 高三一班共有同学 56 人，座号分别为 1，2，3， 56，现依据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 3 号、17 号、 45 号同学在样本中， 那么样本中仍有一个同学的座号是 122021 泰州调研 利用电脑产生 0 1 之间的匀称随机数 a，就大事“ 3a 10”发生的概率为 132021 南通调研 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如下图已知9 时至 10 时的销售额为 3 万元，就 11

9、 时至 12 时的销售额为万元142021 广州模拟 从某学校随机抽取100 名同学，将他们的身高 单位： cm数据绘制成频率分布直方图如下图由图中数据可知a.假设要从身高在 120 ，130 ，130 ，140 ，140 ，150 三组内的同学中，用分层抽样的方法选取18 人参与一项活动，就从身高在140 ，150 内的同学中选取的人数应为 欢迎下载精品学习资源专题六概率与统计 专题过关提升卷A 卷时间： 35 分钟总分值： 70 分 1假设数据 2， x， 2， 2 的方差为 0，就 x2袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，就这两个球颜色相同的概率为32021 江苏高考

10、 某学校高一、高二、高三年级的同学人数之比为3 3 4，现用分层抽 样的方法从该校高中三个年级的同学中抽取容量为50 的样本，就应从高二年级抽取 名同学42021 浙江高考 在 3 张奖券中有一、二等奖各1 张，另 1 张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是 52021 湖北高考改编 我国古代数学名著 数书九章 有“米谷粒分”题 ：粮仓开仓收粮， 有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，就这批米内夹谷约为 石 取整数 62021 江苏高考 从 1， 2， 3， 4 这四个数中一次随机地取两个数，就其中一个数是另一个数的两倍的概率是720

11、21 广东高考 已知样本数据 x1，x2，xn 的均值 x 5，就样本数据 2x1 1，2x2 1，2xn 1 的均值为 82021 新课标全国卷 将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行，就2本数学书相邻的概率为 92021 郑州模拟 如下图是高三某次考试中的一班级50 位同学的数学成果的频率分布直方图，其中成果分组区间是：80 ，90 ，90 ，100 ，100 ，110 ，110 ，120 ，120 ，130 ， 130 ，140 ，依据直方图估量这50 名同学的数学平均成果大约是 102021 新课标全国卷改编 假如 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，就称这

12、 3 个数为一组勾股数，从1， 2， 3， 4，5 中任取 3 个不同的数，就这3 个数构成一组勾股数的概率为11.欢迎下载精品学习资源200 名职工年龄分布如下图，从中随机抽40 名职工作样本，采纳系统抽样方法，按1 200 编号为 40 组，分别为 1 5，6 10， 196 200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为假设采纳分层抽样， 40 岁以下年龄段应抽取人122021 新课标全国卷 甲、乙两名运发动各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服中挑选 1 种，就他们挑选相同颜色运动服的概率为 132021 全国卷改编 依据下面给出的 2004 年至 2021 年我国二氧化

13、硫排放量 单位：万吨 柱形图以下结论不正确的选项是 填序号 逐年比较， 2021 年削减二氧化硫排放量的成效最显著； 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效； 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈削减趋势； 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关142021 福建高考改编 如图，矩形 ABCD中，点 A 在 x 轴上，点 B的坐标为 1 ，0 ，且点x 1， x 0，C 与点 D 在函数 f x 1的图象上假设在矩形ABCD内随机取一点，就此点2 x 1， x 0取自阴影部分的概率等于 专题过关提升卷B 卷 时间： 35 分钟总分值： 70 分1. 某中学共有同学2 800 人，

14、其中高一年级970 人，高二年级930 人，高三年级 900 人，现采纳分层抽样的方法 ，抽取 280 人进行体育达标检测 ，就抽取高二年级同学人数为 2. 同时抛掷两枚质地匀称的骰子 一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具 ， 观看向上的点数，就两个点数之积不小于4 的概率为 3某课题组进行城市空气质量监测，按地域把24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数欢迎下载精品学习资源分别为 4， 12，8. 假设用分层抽样抽取6 个城市，就乙组中应抽取的城市数为 4设 x 1，1 ， y 2， 0， 2 ，就以 x， y 为坐标的点落在不等式x2y 1 所表示的平面区域内的概率

15、为 5. 如图是甲、乙两位射击运发动的5 次训练成果 单位：环 的茎叶图，就成果较为稳固 方差较小 的运发动是.6. 假设将甲、乙两个球随机放入编号为1， 2， 3 的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限， 就在 1， 2 号盒子中各有一个球的概率是 7. 假设采纳系统抽样方法从420 人中抽取 21 人做问卷调查 ，为此将他们随机编号为1，2，420，就抽取的 21 人中，编号在区间241 ，360 内的人数是8. 某用人单位从甲 、乙、丙、丁 4 名应聘者中聘请 2 人，假设每名应聘者被录用的时机均等， 就甲、乙 2 人中至少有 1 人被录用的概率为 9为明白同学课外阅读的情形，随机统计了n

16、 名同学的课外阅读时间，所得数据都在50 ，150 内，其频率分布直方图如下图 已知 50，75 这一组的频数为 100，就 n 的值为10. 袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3 次，每次摸取一个球，假设摸出红球 ，得 2 分，摸出黑球 ，得 1 分，就 3 次摸球所得总分至少是4 分的概率是11. 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3 名同学在期末考试中的数学成果，就方差较小的那组同学成果的方差为.欢迎下载精品学习资源12. 经统计，在银行一个营业窗口每天上午9 点钟排队等候的人数及相应概率如下： 排队人数01234 5概率就该营业窗口上午9 点钟时，至少有 2 人排队的

17、概率是 13某工厂为了明白一批产品的净重 单位：克 情形，从中随机抽测了100 件产品的净重， 所得数据均在 96 ， 106 内，其频率分布直方图如下图，就在抽测的100 件产品中，净重在100 ，104 内的产品件数是14设 m， n 分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a m， n ， b 1 ， 1 ，就向量 a， b 的夹角为锐角的概率是 专题六概率与统计真题体验引领卷1 6 这组数据的平均数为 14 6 5 8 7 6 6.6欢迎下载精品学习资源52. 6 这两只球颜色相同的概率为16，故两只球颜色不同的概率为1156 . 6欢迎下载精品学习资源13. 3 取两个数的全部情形有

18、：1 ， 2 ， 1 ， 3 ， 1 ， 6 ， 2 ，3 ， 2 ，6 ， 3 ， 6 ，共 6种情形乘积为 6 的情形有： 1 ，6 ， 2 ， 3 ，共 2 种情形21欢迎下载精品学习资源所求大事的概率为6 3.欢迎下载精品学习资源424 由频率分布直方图可知，抽测的 60 株树木中 ，底部周长小于100 cm的株数为 0.025 1060 24.205. 63 基本大事总数为 N 7 9 63，其中 m，n 都为奇数的大事个数为M 4 5 20，所以M20所求概率 P N 63.6. 20 由茎叶图知，中间两个数 从小到大排序 为 20， 20，所以中位数为 20.欢迎下载精品学习资源

19、117. 由| z| 1 可得 x 1 2y21，表示以 1 ，0 为圆心，半径为 1 的圆及其内部，欢迎下载精品学习资源42欢迎下载精品学习资源满意 y x 的部分为如图阴影所示，由几何概型概率公式可得所求概率为：欢迎下载精品学习资源121 1 1 42214 2欢迎下载精品学习资源P1 4 1212 .32011欢迎下载精品学习资源8. 180 由题意抽样比为1 600 5，该样本的老年老师人数为900 180 人 5欢迎下载精品学习资源2020欢迎下载精品学习资源9. 12 全体理想者共有 0.16 0.4 50 人欢迎下载精品学习资源所以第三组有理想者有1 5018 人第三组中没有疗效

20、的有6 人，有疗效的有 18 6 12 人 3357910. 5 满意条件的数有 1， 3， 3 ， 3 ， 3 ， 3 ；635所以 p 10 .11 4 由题意知，将 1 35 号分成 7 组，每组 5 名运发动，落在区间 139 ， 151 的运发动共有 4 组，故由系统抽样法知，共抽取4 名 欢迎下载精品学习资源12. 355 件产品中有 2 件次品，记为a， b，有 3 件合格品，记为 c， d，e，从这 5 件产品中欢迎下载精品学习资源任取 2 件，结果有 a， b ， a， c ， a， d ， a， e ， b， c ， b， d ， b， e ， c， d ， c， e ，

21、d， e 共 10 种恰有一件次品的结果有6 种，就其概率为 p 6 3.105欢迎下载精品学习资源13 2 对于甲，平均成果为x 1212291 9089 93 90，所以方差为s 1欢迎下载精品学习资源甲875甲35欢迎下载精品学习资源222 0 1 3 4；对于乙，平均成果为x 乙 1589 90 9188 92 90，2122222所以方差为 s乙 51 0 1 2 2 2，由于 20 得30”发生欢迎下载精品学习资源1 132欢迎下载精品学习资源的概率为1 3.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13 12 由频率分布直方图知，9 时至 10 时的销售额的频率为，故销售总额为30

22、.1 30 万欢迎下载精品学习资源元 ，又 11 时至 12 时的销售额的频率为，故销售额为30 12 万元 14 3 由全部小矩形的面积之和为1，得 a 0.035 101，得 a 0.030. 设身高在120 ， 130 ， 130 ， 140 ， 140 ，150 三组中分别抽取的人数为n1， n2， n3，就 n1n2n31欢迎下载精品学习资源 3 21，又 n1n2 n3 18，所以 n3 18 3 2专题过关提升卷A 卷 3.1欢迎下载精品学习资源1. 2 利用方差的意义求解由方差是0 得数据没有波动，所以x 2.12. 3 利用古典概型的概率公式求解从4 个球中取出两个球，有6

23、种取法，其中颜色相同欢迎下载精品学习资源的取法有两种，故所求概率为21 .63欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 15 由已知，高二人数占总人数的310，所以抽取人数为310 50 15.欢迎下载精品学习资源14. 3 设 3 张奖券中一等奖、二等奖和无奖分别为a， b， c，甲、乙两人各抽取1 张的全部情形有 ab，ac， ba，bc，ca，cb，共 6 种，其中两人都中奖的情形有ab， ba，共 2 种，所以1所求概率为 .3欢迎下载精品学习资源5. 169 由于样本中米内夹谷的比为28，所以这批米内夹谷为1 534 28 169 石 欢迎下载精品学习资源25425416. 3

24、从 1， 2， 3，4 这四个数中一次随机取两个数，基本大事为1 ， 2 ，1 ， 3 ， 1 ， 4 ，2 ， 3 ， 2 ， 4 ， 3 ， 4 ，共 6 个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本大事为：1 ，12 ， 2 ， 4 ，共 2 个，所以所求的概率为.3711 由 x1， x2， xn 的均值 x 5，得 2x1 1，2x2 1， 2xn 1 的均值为 2 x 1 2 51 11.欢迎下载精品学习资源8. 23 设 2 本数学书分别为 A、B，语文书为 C，就全部的排放次序有ABC、 ACB、 BAC、BCA、欢迎下载精品学习资源CAB、CBA，共 6 种情形，其中数学书相邻的

25、有ABC、BAC、CAB、CBA，共 4 种情形，故 2 本数欢迎下载精品学习资源学书相邻的概率 p42 .63欢迎下载精品学习资源9 由频率分布直方图，10 3 10 10 10x 1， x，就平均成果大约为85欢迎下载精品学习资源 95 105 115 125 135 114.6.110. 10 从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数共有如下10 个不同的结果： 1 ，2，3 ，1 ，2， 4 ， 1 ， 2，5 ， 1 ，3， 4 ，1 ， 3， 5 ， 1 ， 4， 5 ， 2 ， 3， 4 ， 2 ， 3， 5 ， 2 ， 4，15 ， 3 ， 4， 5 ，其中勾股数只有 3

26、 ， 4， 5 ，所以概率为 10.113720 将 1 200 编号分为 40 组，就每组的间隔为5，其中第 5 组抽取号码为 22，就第 8 组抽取的号码应为22 3 5 37；由已知条件 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为200欢迎下载精品学习资源 50% 100，设在 40 岁以下年龄段中抽取x 人，就40200x100，解得 x 20.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12.13 甲、乙两名运发动各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服中挑选1 种的全部可欢迎下载精品学习资源能情形为 红，白 ， 白，红 ， 红，蓝 ， 蓝，红 ， 白，蓝 ， 蓝，白 ， 红，红 ，

27、白， 白 ， 蓝，蓝 ，共 9 种，他们挑选相同颜色运动服的全部可能情形为 红，红 ， 白，白 ，31 蓝，蓝 ，共 3 种故所求概率为p 9 3.13 依据柱形图，明显正确虽然2021 年二氧化硫排放量较2021 年多一些，但自2006 年以来，整体呈递减趋势，即正确；自2006 年以来我国二氧化硫排放量与年份负相关，错误 31132114. 4 由图形知 C1 ， 2 ， D 2，2 ， S四边形 ABCD6， S 阴 2 31 2. p 6 4.专题过关提升卷B 卷欢迎下载精品学习资源1 93 利用分层抽样的特点求解抽取高二年级同学人数为9302 800 280 93.欢迎下载精品学习资

28、源312. 36 同时抛掷两枚质地匀称的骰子，向上的点数有36 种结果，其中两个点数之积小于4的有 1 ， 1 ， 1 ， 2 ， 1 ， 3 ， 2 ， 1 ， 3 ， 1 ，共 5 种，所以两个点数之积不小于4 的结31果有 31 种，故所求的概率为 36.欢迎下载精品学习资源3. 3 利用分层抽样的特点求解由题意可得乙组中应抽取的城市数为11224 63.欢迎下载精品学习资源4. 2 利用古典概型的概率公式求解由题意可得点 x，y 有 1， 2 ， 1， 0 ， 1， 2 ， 1 ， 2 ，1 ，0 ， 1 ，2 ，共 6 个，其中满意不等式x2 y 1 的点有 1， 2 ， 1 ，31

29、20 ， 1 ， 2 ，共 3 个，故所求的概率为 6.欢迎下载精品学习资源5. 甲 由茎叶图可得甲的平均数为90，方差为 9 1 1 954；乙的平均数为 90，方差为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源144 4 1 36 8152665 ，甲的方差较小，所以成果较为稳固 方差较小 的运发动是甲 欢迎下载精品学习资源26. 9 利用古典概型的概率公式求解将甲、乙两个球随机放入编号为1， 2， 3 的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，就有3 39 种不同放法，其中在1，2 号盒子中各有一个球2的结果有 2 种，故所求概率是9.7. 6 利用系统抽样的特点求解抽取的21 人的编号构成公差

30、为20 的等差数列，在区间241 ，360 内的是第 13 个到 18 个，人数是 6.58. 6 利用对立大事的概率公式求解从甲、乙、丙、丁四人中聘请2 人，有 6 种结果，其中甲、乙两人都没有被录用的有 丙，丁 这 1 种结果，所以甲、乙两人中至少有1 人被录用欢迎下载精品学习资源的概率为 1156 . 6欢迎下载精品学习资源10091 000 由直方图可得在 50，75 中的频率是 25，又频数为 100，所以样本容量 n0.1 1 000.710. 8 利用互斥大事的概率公式求解.3 次摸球所得总分不足4 分的结果只有一种，即3 次欢迎下载精品学习资源均摸到黑球，概率为18，故所求概率

31、为 117 .88欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11.143 利用方差的公式求解由茎叶图可得甲、乙两组同学成果的平均数都是92，方差分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16 16别是3324 193 ，3143 ，所以方差较小的乙组同学成果的方差是143 .欢迎下载精品学习资源12. 利用对立大事的概率公式求解该营业窗口上午9 点钟时，至少有 2 人排队的概率是1 0.16 0.74.13. 55 由频率分布直方图得净重在100 ， 104 内的频率为 0.125 2，又样本容量是100，所以频数为 10055.欢迎下载精品学习资源14. 5 12 利用古典概型的概率公式求解，全部 m， n 的结果有 36 种，其中满意a，b 夹角为欢迎下载精品学习资源锐角，即 a b m n 0 的有 2 ，1 ， 3 ， 2 ， 3 ，1 ， 4 ，3 ， 4 ，2 ，4 ，1 ，5 ，4 ，5 ， 3 ， 5 ，2 ，5 ，1 ， 6 ，5 ， 6 ， 4 ，6 ， 3 ， 6 ， 2 ， 6 ， 1 ，共 15 种，故所求的155概率为 36 12.欢迎下载