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1、精品学习资源2021 徐州市中考数学试题及参考答案一挑选题 本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分 1 2 的倒数是 11欢迎下载精品学习资源A.2B. 2C.2D.2欢迎下载精品学习资源2以下四个几何体中,主视图为圆的是A.B.C.D. 3以下运算正确的选项是 A.3a22a2=1 B.a23=a5C.a2 a4=a6D.3a2=6a24. 使 x 1 有意义的 x 的取值范畴是 A.x 1B.x 1C.x 1D.x 05. 一只不透亮的袋子中装有 4 个黑球、 2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,以下大事为必定大事的是 A.至少有 1 个球是黑球B.至少有 1 个
2、球是白球C.至少有 2 个球是黑球D.至少有 2 个球是白球6以下图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. 直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形 7如图,菱形中,对角线 AC、BD 交于点 O,E 为 AD 边中点,菱形 ABCD 的周长为 28, 就 OE 的长等于 A.B.4C.7D.14y欢迎下载精品学习资源AEBODO2x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C第7题第8题欢迎下载精品学习资源8假设函数 y=kxb 的图像如下图,就关于 x 的不等式 kx 3 b0 的解集为 A.x 2B.x 2C.x 5D.x 5二填空题 本大题共 10 小题,每题 3 分,共
3、30 分9 4 的算术平方根10. 杨絮纤维的直径约为0000 010 5m,该直径用科学记数法表示为11. 小丽近 6 个月的话费单位:元分别为: 18,24,37,28,24,26,这组数据的中位数是元;12. 假设正多边形的一个内角等于140,就该正多边形的边数是欢迎下载精品学习资源13. 已知关于 x 的方程 x223xk=0 有两个相等的实数根,就 k 的值为14. 如图,AB 是O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上, CD 与 O 相切于点 D,假设 C=20,就 CDA=DA欢迎下载精品学习资源CBOA(第 14题)O ECDB(第 15题)欢迎下载精品学习资源15. 如图,
4、 AB 是 O 的直径,弦 CD AB,垂足为 E,连接 AC,假设 CAB=22 5, CD=8cm,就 O 的半径为cm16. 如图,在 ABC 中, C=31, ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,假如 DE 垂直平分BC,那么 A=GEADDCF欢迎下载精品学习资源BECHAB欢迎下载精品学习资源(第 16题)(第 17题)欢迎下载精品学习资源17. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,以对角线 AC 为边作其次个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形 AEGH,如此下去,第 n 个正方形的边长为18. 用一个圆心角为 90,半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面, 该圆锥底
5、面圆的半径.2三解答题 本大题共 10 小题,共 86 分 19此题 10 分运算:欢迎下载精品学习资源0 1 -11a21欢迎下载精品学习资源1 4 202123; 2 1+a a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20此题 10 分1解方程: x2 2x 3=0;2解不等式组:x 1 2 x+2 4x 1欢迎下载精品学习资源21. 此题 7 分小明参与某网店的“翻牌抽奖”活动,如图, 4 张牌分别对应价值 5,10,15,20单位:元的 4 件奖品;(1) 假如随机翻 1 张牌,那么抽中 20 元奖品的概率为(2) 假如随机翻 2 张牌,且第一次翻过的牌不再参与下次翻牌,就所获奖品总值
6、不低于 30元的概率为多少?22. 此题 7 分某校分别于 2021 年、2021 年随机调查相同数量的同学,对数学课开展小组合作学习的情形进行调查 开展情形分为较少、有时、经常、总是四种,绘制成部分统计图欢迎下载精品学习资源如下,请依据图中信息,解答以下问题:(1) a=%, b=%,“总是”对应阴影的圆心角为;(2) 请你补全条形统计图;(3) 假设该校 2021 年共有 1200 名同学,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的同学有多少名?(4) 相比 2021 年, 2021 年数学课开展小组合作学习的情形有何变化?23. 此题 8 分如图,点 A,B,C, D 在同一条直线
7、上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,且 AE=DF , A= D,AB=DC (1) 求证:四边形 DFCE 是平行四边形;(2) 假设 AD=10, DC=3, ABD=60,就 AB=时,四边形 BFCE 是菱形EABCDF(第 23题)24. 此题 8 分某超市为促销,打算对 A,B 两种商品进行打折出售打折前,买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元,买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元;打折后,买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元,打折前需要多少钱?25. 此题 8 分如图,平面直角坐标系中,将含 30的三角尺的直角顶点
8、C 落在其次象限;其斜边两端点 A、B 分别落在 x 轴、y 轴上,且 AB=12 cm(1) 假设 OB=6cm 求点 C 的坐标; 假设点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2) 点 C 与点 O 的距离的最大值 =cm.y CBAOx(第25题)26. 此题 8 分如图,在矩形 OABC 中, OA=3 ,OC=5,分别以 OA、OC 所在直线为 x 轴、欢迎下载精品学习资源y 轴,建立平面直角坐标系, D 是边 CB 上的一个动点 不与 C、B 重合,反比例函数 0的图像经过点 D 且与边 BA 交于点 E,连接 DE.(1) 连接 OE,假设 EOA 的
9、面积为 2,就 k=;(2) 连接 CA、DE 与 CA 是否平行?请说明理由;k y=x k欢迎下载精品学习资源(3) 是否存在点 D,使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上?假设存在,求出点 D 的坐标; 假设不存在,请说明理由;欢迎下载精品学习资源yCDByCDB欢迎下载精品学习资源EEOAxOAx(第 26题)27. 此题 8 分为加强公民的节水意识,合理利用水资源;某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.52;以下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y元与用水量 xm3之间的函数关系;其中线段 AB 表示其次级阶梯时 y
10、 与 x 之间的函数关系(1) 写出点 B 的实际意义 ;(2) 求线段 AB 所在直线的表达式;(3) 某户 5 月份依据阶梯水价应缴水费 102 元,其相应用水量为多少立方米?y/元90B45A欢迎下载精品学习资源O25x/m3欢迎下载精品学习资源28. 此题 12 分如图,在平面直角坐标系中,点A10, 0,以 OA 为直径在第一象限内作半圆, B 为半圆上一点,连接 AB 并延长至 C,使 BC=AB ,过 C 作 CD x 轴于点 D,交线段 OB 于点 E,已知 CD=8,抛物线经过 O、E、A 三点;(1) OBA=(2) 求抛物线的函数表达式;(3) 假设 P 为抛物线上位于第
11、一象限内的一个动点,以P、O、A 、E 为顶点的四边形面积记作 S,就 S 取何值时,相应的点 P 有且只有3 个?欢迎下载精品学习资源2021 年徐州市中考数学试题参考答案一挑选题12345678DBCBABAC二10-5填空题112512913 314125 154216 87172n 118 12三解答题欢迎下载精品学习资源2191 4 20210 1 -13 ;2 1+1aa21 a欢迎下载精品学习资源解:12原式=41+23原式= 1+1 a21aaa+1a欢迎下载精品学习资源=3+23=a a+1 a 1欢迎下载精品学习资源1=53= a1=220. 1解方程: x2 2x 3=0
12、;2解不等式组: x 1 2x+2 4x 1解: 1x+1x-3=02由得 x 3 x+1=0 或 x-3=0由得 x 1x1=1 ,x2 =3不等式组的解集为 x 3 21125% 212=3总值不低于 30 元的概率 = 41222324因数据不清晰,固不供应答案25解: 1 过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D, 在 RtAOB 中, AB=12 , OB=6,就 BC=6, BAO=30, ABO=60,又 CBA=60, CBD=60, BCD=30,BD=3,CD=33 设点 A 向右滑动的距离为 x,依据题意得点 B 向动的距离也为 x, AO=12 cosBAO=12 cos
13、30=63 欢迎下载精品学习资源AO=63 x, BO=6x ,AB=AB=12在 AO B 中,由勾股定理得, 63 x2 6x2=122解得, x=631滑动的距离为 63 12设点 C 的坐标为 x,y,过 C 作 CE x 轴, CD y 轴, 垂足分别为 E, D就 OE= x, OD=y,欢迎下载精品学习资源 ACE BCE=90 ACE= DCB, DCB BCE=90CyCB欢迎下载精品学习资源又 AEC= BDC=90 ,B ACE BCD欢迎下载精品学习资源CEACCE=,即63=3,AAOx欢迎下载精品学习资源CDBCCD6欢迎下载精品学习资源 y= 3x,OC2=x2
14、y2= x2 3x 2 =4x2 ,当 x取最大值时即 C 到 y 轴距离最大时 OC2有最大值,即 OC 取最大值,如图,即当 CB转到与 y 轴垂时此时 OC=12 261k=4yCBCDBAA EOx欢迎下载精品学习资源(2) 连接 AC,如右图,设55就 BD=3 x,BE=5 ,欢迎下载精品学习资源BD3x3BCDx,5,E3,3x,3x3欢迎下载精品学习资源BE=BD553xBC=5, AB = 5欢迎下载精品学习资源 BE = AB欢迎下载精品学习资源 DE AC(3) 假设存在点 D 满意条件设 Dx,5,5E3,3x,就 CD=x,欢迎下载精品学习资源BD=3 x,BE=55
15、 ,5 3xAE= 3x作 EF OC,垂足为 F,如以下图易证 BCD EFB,欢迎下载精品学习资源55欢迎下载精品学习资源BE BD =5BFCD,即 3x=3xBFx ,欢迎下载精品学习资源BF=3x,OB= BFOF= BF5510AE=xx=x欢迎下载精品学习资源3333 x CB=OCOB=51010在 RtBCD 中, CB=5 3 x,CD=x, BD= B D=3x由勾股定理得, CB2 CD2=BD25 10x2=3x23 x2解这个方程得, x1舍去,x2满意条件的点 D 存在, D 的坐标为 D0.96, 5 27解:(1) 图中 B 点的实际意义表示当用水 25m3时
16、,所交水费为 90 元(2) 设第一阶梯用水的单价为 x 元/m3,就其次阶梯用水单价为15 x 元/m3,ax=45欢迎下载精品学习资源设 A a,45,就解得,a=15x=3axx25a=90欢迎下载精品学习资源A15 ,45,B25,90设线段 AB 所在直线的表达式为y=kx bk = 9欢迎下载精品学习资源45=15k+b就 90=25k+b,解得245b = 2945欢迎下载精品学习资源线段 AB 所在直线的表达式为y=2x 2 (3) 设该户 5 月份用水量为 xm3x 90,由第2知其次阶梯水的单价为45 元/m3,第三阶梯水的单价为 6 元/ m3就依据题意得 90 6x 2
17、5=102解得, x=27答:该用户 5 月份用水量为 27m328欢迎下载精品学习资源1OBA=902连接 OC,如下图,由1知 OB AC,又 AB=BC ,OB 是的垂直平分线,OC=OA=10 ,在 RtOCD 中, OC=10, CD=8, OD=6,C6,8, B8,41OB 所在直线的函数关系为 y=2x,又 E 点的横坐标为 6, E 点纵坐标为 3即 E6,3抛物线过 O0, 0,E6,3 ,A10 ,08设此抛物线的函数关系式为 y=axx10,把 E 点坐标代入得3=6a6 10,解得 a= 1此抛物线的函数关系式为 y= 110,即 y= 15 欢迎下载精品学习资源4
18、设点 Pp, 158xx8x24x欢迎下载精品学习资源8p24p 假设点 P 在 CD 的左侧,延长 OP 交 CD 于 Q,如右图,OP 所在直线函数关系式为: y=1 58p4x欢迎下载精品学习资源4p +当 x=6 时, y= 3152 ,即Q 点纵坐标为 315欢迎下载精品学习资源QE=S 四边形 POAE34p +152 3=394p +2 ,4p + 2,yC欢迎下载精品学习资源= S OAESOPE= S OAESOQE SPQE欢迎下载精品学习资源11= 2 OA DE 2QE PxP Q EB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11=103 39 p欢迎下载精品学习资源2
19、2394p + 2ODAx欢迎下载精品学习资源= 8p2 +4p+15 假设点 P 在 CD 的右侧,延长 AP 交 CD 于 Q,如右图,Pp,1 5, A10,08p24p设 AP 所在直线方程为: y=kxb,把 P 和 A 坐标代入得,欢迎下载精品学习资源10k+b=01pk+b=5,解得1k= 8 p5,欢迎下载精品学习资源8p2+4pb= 4 p欢迎下载精品学习资源AP 所在直线方程为: y=1p x5 p ,欢迎下载精品学习资源8当 x=6 时, y=1p 65411,即 Q 点纵坐标为,欢迎下载精品学习资源QE=812P3,4 p =2P2P欢迎下载精品学习资源S 四边形 POAE= S OAESAPE= S OAESAQESPQEyC111=2 OA DE 2 QEDA 2 QE Px 611=2103 2 QE DAPx 6B11Q2=152 p3 10 pP=1E4p2+4p1Ax4= p8 2+16OD当 P 在 CD 右侧时,四边形 POAE 的面积最大值为 16,此时点 P 的位置就一个,3957令 p2 + p+15=16,解得, p=3 ,843当 P在 CD左侧时, 四边形 POAE 的面积等于 16 的对应 P 的位置有两个,综上知,以 P、O、A 、E 为顶点的四边形面积 S 等于 16 时,相应的点 P 有且只有 3 个欢迎下载
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