2022年大地测量学_矿大_知识点总结.docx

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1、其次单元1 正常椭球：与地球质量相等且质量分布匀称的椭球,对应正常重力；2 垂线偏差：同一测站点铅垂线和椭球面法线之间的夹角 称为垂线偏差, （南北 东西 ）3 水准面 : 静止的液体表面称为水准面P64 大地水准面：大地水准面：设想海洋处于静止平稳状态,将它延长到大陆下面且到处与铅垂线正交的保卫整个地球的封闭的水准面,我们称它为大地水准面5 坐标系统：坐标系统由坐标原点位置、坐标轴的指向、尺度所定义的a 天球直角坐标系原点 O一般定义为地心, Z 轴与地球自转轴重合, XY 平面与赤道面重合, X 轴指向赤道上的春分点 ；天球球面坐标系基准面是天球赤道面,基准点是春分点；b 天文坐标系天文经

2、度 和天文纬度 沿铅垂线到大地水准面的距离称为正高H正；c 大地坐标系大地经度 L 和大地纬度 B 沿法线到椭球面的距离称为大地高H 大 ；大地坐标系又叫参心（参考椭球中心）坐标系；d 空间大地直角坐标系6 正常重力表示方式7 高出椭球面 h 米的重力运算公式： r （ g） =ro-0.3086H8 水准面的不平行性：水准面不平行 =规章的不平行 产生正常椭球 +不规章的不平行 产生重力反常 ；水准测量理论闭合差水准测量所经的路线不同,测得的高差也不同,造成的水准测量结果的多值性,在闭合环形水准路线中,产生理论闭合差；（闭合环形水准路线中,由于水准面不平行所产生的闭合差）解决方法 : 合理挑

3、选高程系统 , 对水准测量加不平行改正；9 正高系统：以大地水准面为基准面,以铅垂线为基准线的高程系统；地面一点的正高 该点沿铅垂线至大地水准面的距离；10 似大地水准面按地面各点正常高沿垂线向下截取相应的点,将很多这样的点连成一连续曲面,即为似大地水准面；11 正常高系统以似大地水准面为基准面,以铅垂线为基准线的高程系统；12 大地高系统以椭球面为基准面,以椭球面的法线为基准线的高程系统；13 高程反常 : 似大地水准面与椭球面的高程差；1454 北京坐标系,参心坐标系,采纳克拉索夫斯基椭球,80国家大地坐标系,参心,采 用 197 年国家椭球,大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇；BJZ5419

4、54 年北京坐标系（整体平差转换值）参心,采纳克拉索夫斯基椭球,大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇；CGCS2000, 地心,总地球椭球；而全球定位系统GPS应用的是 WGS-84 椭球参数第三单元1 国家平面掌握网建立方法、布网原就：A 三角测量法： 通视, 构成三角网, 精确测定一边长度一角, 推算其余边角 （掌握面积大, 作业便利,精度高）B 精密导线测量：点连成折线,精确一点坐标和一边方位角,推算其余坐标敏捷便利, 边长精度匀称,工作较简洁C 三边测量：三角网,精确测量三边长度,推算其他边角D 边角同测：三角网,边长角度全测（精度高）布网原就：分级布网,逐级掌握；保持必要的精度；应有肯定的

5、密度；应有统一的规格；2 水准网等级国家水准网：依据国家水准测量规范的技术要求建立的高程掌握网,分四等水准网点B 水准网等级：一等：国家高程掌握网骨干二等：国家高程掌握网全面基础三四等：直接为地势测土和各种工程建设供应高程资料的高程掌握网3 国家水准网点的精度a 偶然中误差：是按测段来回测高差不符值运算的每公里高差中数中误差. n 为测段数R 为测段长度 kmb 全中误差 :是按水准环线闭合差运算的每公里高差中数中误差.N 为水准环个数 20,F 为环线周长 kmW 为经过正常位水准面不平行改正后的环线闭合差4 国家高程基准我国的黄海高程基准采纳的是平均海水面为参考面,平均海水面是指某一地区肯

6、定时期每小时海平面变化的算术平均值；5GPS名称、用途a 国家 GPS A、B 级网； b 国家 GPS 一二级网； c 攀登方案 GPS网：检测我国现今地壳运动； d 中国地壳运动观测网络：服务于地震猜测预报,兼顾大地测量和国防建设；e2000 国家 GPS网； f 用卫星定技术建立国家大地测控网作用：检核和加强各地区天文大地网,建立统一的高精度大地基准；建立地心参考系,精确确定参心坐标系与地心坐标系之间的转换参数；精化大地水准面；检测讨论地壳运动；6 工程掌握网分类a 测图掌握网 b 施工掌握网 c 变形监测网布网原就：分级布网,逐级掌握；要有足够的精度；要有足够的密度；要有统一的规格第五

7、章1 垂线偏差垂线偏差地面一点上,铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角u ；垂线偏差 u 的重量子午圈重量 和卯酉圈重量 天文纬度 天文经度B大地纬度BL大地经度 cosLsecee1e2 ee 1e2天文方位角与大地方位角之间的关系式：拉普拉斯方程式A2 椭球定位LsinAtan椭球定位包括定位（确定椭球中心位置）、定向（确定椭球坐标轴指向） ；B0椭球定位三个条件：L0（ 1）椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行；0000 *sec 0（ 2）起始大地子午面与起始天文子午面相平行；A00天文方位角 -0 * tan 0（ 3）在肯定区域范畴内,椭球面与大地水准面（或似大地水准面

8、）最为密合H 0H 0常0高程反常一点定位 :初期定位时, 0, 0, 0（高程反常）未知,只能取为0；称为一点定位；ni多点定位 :依据大地测量和天文测量数据,在或2i 1min条件下,求出原点的 0, 0, 0 值；称为多点定位a 2Nac *3 卯酉圈曲率半径 N:cbRN * cosBWV2W 又称第一基本纬度函数,W1e2 sin2 BV 称为其次基本维度函数；V1ecos2 B124 子午圈曲率半径 M:2M*a1e c33WV5 平均曲率半径 R:过椭球面上一点的全部法截线（A 从 0 2 ）,当其数目趋于无穷时,它们的曲率半径的算术平均值的极限N R MN90=M90=R90=

9、cRMNa 1e2cRW 2V 2 *6 椭球面上弧长运算a 大地线：椭球面上两点间的最短程曲线；（ 1）一般情形下,曲面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆）；大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线；（ 2）大地线与相对法截线间的夹角为 = /3；（ 3）大地线与相对法截线间的长度之差甚微,600km 时二者之差仅为 0.007mm ；（ 4）两点位于同一条子午圈上或赤道上,就大地线与子午圈、赤道重合；b 克莱劳四方程：大地经、纬度、方位角与大地线弧素之间的微分关系式P156c 大地线的克莱劳方程：r sinA=C（ C 为常数）对于椭球面上一大地线而言,每点处平行圈半径与该点处大地线方位角

10、正弦的乘积是一个常数（大地线常数） ；赤道是大地线,其长度为a；子午圈也是大地线,其长度为0.7 地面观测方向归算至椭球面（1） 垂线偏差改正数 1：将地面测站点铅垂线为基准的观测方向换算成椭球面上以法线为准的观测方向,其改正数为 1;与观测方向的天顶距（垂直角）有关（2） 标高差改正 2: 椭球上两点不在同一子午面或同一平行圈上,过两点多法线不共面,照准点 B 高出椭球面某一高度H2,使得在 A 点照准 B 点的法截线 Ab与 Ab 之间有一夹角 2；与找准点的高程有关（3） 截面差改正 3: 将椭球面上法截线方向换算为大地线方向所加的为截面差改正数 3；与测站点到照准点间的距离s 有关8

11、地面观测距离归算到椭球面椭球面上两点间的大地线长度与相应的法截线长度之差微小,所以可将法截线长度认为是 两点间的大地线长度； 另外,两点间的法截线长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长度相差微小,故两点之间的大地线长度可以认为是半径等于Ra 的相应的圆弧长；9 球面角超：球面三角形三个内角之和与180 度之差；10 大地正反算大地问题正解已知P1 点大地坐标（ B1, L1）、 P1P2大地线长 S 和大地方位角 A1,推求P2 点大地坐标（ B2, L2）和大地方位角 A2；大地问题反解已知P1P2 两点的大地坐标（B1,L1）、（ B2,L2）反算 P1P2的大地线长 S和大地方位角A1、

12、A2；第四单元2 测角时误差（ 1）外界条件引起的误差a 大气层密度变化和大气透亮度对目标成像质量的影响b 水平遮光差的影响c 找准目标相位差的影响d 气温变化对仪器稳固性的影响（ 2）仪器误差 a 视准轴误差b 水平轴倾斜误差C垂直轴倾斜误差d 仪器的机械传动误差（ 3）观测误差 a 照准误差b 读数误差4 方向观测法在三角网和导线网中,一点四周有三个以上方向；方向观测法是在一测回内把测站上全部观测方向,先盘左位置依次观测,值作为各方向的观测值；操作程序再盘右位置依次观测,取盘左、盘右平均1、按等级确定测回数m,如四等用 J2 经纬仪,测6 个测回；A2sin 2m2、按测回数 m 确定每一

13、测回起始方向（零方向）度盘位置；3、仪器对中整平后,挑选零方向（如A 方向）,调焦,排除视差；4、盘左位置顺时针方向旋转照准部,依次照准A、 B、C、D、E、A,读数；（上半测回）5、盘右位置逆时针方向旋转照准部,依次照准A、 E、D、C、B、A,读数；（下半测回）6、方向数超过 3 个时,每半测回观测闭合到零方向；5 垂直角测量方法指标差指标水准器气泡居中,指标实际位置与设计位置的微小夹角；垂直角公式： =（R-L） /2-90 J2 = L - RJ1指标差公式： i=（L+R） /2-180 J2i=（ L+R）-180 J1当盘左盘右照准垂直角为 的目标时,垂直度盘度数为L, R一）中

14、丝法（单丝法）1、盘左,水平中丝照准目标,调平指标水准器气泡,读取垂直度盘读数L；2、盘右,水平中丝照准目标,调平指标水准气泡,读度盘读数R；3、运算指标差 i 和垂直角 ；（二）三丝法以三根水平丝为准,依次照准同一目标；1、盘左,按上、中、下三丝依次照准目标；调平气泡后,读数L上、 L 中、 L 下；2、盘右,按上、中、下三丝依次照准目标；调平气泡后,读数R 下、 R 中、 R 上；3、记录按表 4-5 格式；留意盘左由上往下,盘右由下往上记录；4、运算指标差 i 和垂直角 ；6 水准测量的概算1 水准标尺每米长度改正数运算：当一对水准标尺每米长度的平均误差大于0.02mm 时,就要对观测高

15、差进行改正,ffh2 正常位水准面不平行的改正数运算：水准测量规程规定,三等以上的水准测量,必需按下式运算正常位水准面不平行的改正i第 i 测段的正常位水准面不平行改正数；m第 i 测段水准路线的平均纬度；Hi 第 i 测段水准路线始、末点的近似高程平均值；iAH i3、水准路线闭合差运算W H 0H nhi式中,h 为加了f 后的各测段观测高差之和,i 为各测段正常位水准面不平行改正之和；第 i 测段观测高差的改正数为4.概略高程运算RivWiiR运算出水准点间高差改正数后,各水准点的概略高程可按下式运算H iH i1hiivi第六章第一节 地图投影的概念及正形投影性质1 正形投影特性：1、

16、任一点上,投影长度比m（投影长度与实际长度之比）为一常数,不随方向而变,a=b；长度比仅与点位置有关,不同点投影有不同的长度比；2、投影后角度不变形；又叫保角映射或叫正形投影；条件是在微小范畴内成立；正形投影又叫等角投影；3、采纳正形投影,在有限小范畴内,使地势图上的图形与椭球面上的相应图形保持相像；正形投影必要和充分的条件是满意柯西黎曼方程：平面坐标（ x,y）和大地坐标（ B,L）间的关系q 是等量纬度, l 是精度差xiyfqil 2 高斯投影：又称横轴椭圆柱等角投影；在高斯投影平面上,中心子午线和赤道的投影都是直线,分别为高斯平面直角坐标系的X 轴和 Y 轴；高斯投影的条件：（1） 投

17、影后角度不产生变形,满意正形投影要求；（2） 中心子午线投影后是一条直线；其长度不变,其投影长度比恒等于1；（3） 高斯投影除了在中心子午线上没有长度变形外,不在中心子午线上的各点,其长度比都大于 1,且离开中心子午线愈远,长度变形愈大；3、6带带号 N 和中心子午线经度LN 的关系式： LN=6N-30起始3带带号 n 和中心子午线经度Ln 的关系式： Ln=3n1.5起始6带与 3带带号之间的关系为:n=2N-1高斯投影运算： 将椭球面上起算元素和观测元素归算至高斯投影平面,然后解算平面三角形,推算各边坐标方位角,在平面上进行平差运算,求解各点的平面直角坐标；4、椭球面方向和距离归算到高斯

18、投影平面,即大地方位角、长度改化为平面坐标方位角、长度；A 子午面收敛角：通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点纵坐标之间的夹角；（ 1） 为经差 l 的奇函数,在北半球 与 l 同号,即当点缀中心子午线以东时为正,以西时为负；（ 2）经差 l 愈大, 值也愈大；（ 3）当经差l 不变时（即点在同一经线上）,纬度愈大, 值也愈大,在极点处 达到最大；B 方向改正：大地线的投影曲线与连接大地线两端点的弦线之间的夹角R:椭球平均曲率ym ：弦线中点的坐标C 距离改正：大地线长度S与弦长 D 之差y 2y 2y 4D1mm SR:测区中点平均曲率半径5 坐标换带ym 弦线中点坐标2 R224 R2

19、24 R2方法：第一将某投影带内已知点的平面坐标（x1, y1）,按高斯投影坐标反算公式求得其在 椭球面上的大地坐标（B, L）；然后依据纬度和所需换算的投影带的中心子午线经度L0,计算该点在新投影带内的经差l= LL0 ,再按高斯投影坐标正算公式运算该点在新投影带内的高斯平面坐标（ x2, y2）；至此,就完成了高斯投影坐标的换带运算问题；6 通用横轴墨托卡投影UTM: 横轴等角割椭圆柱投影墨托卡投影：等角正割圆柱投影高斯投影：横轴等角切圆柱投影兰博托投影：正形正轴圆锥投影第七章1、由（ B,L,H）求（ X,Y,Z）由（ X,Y,Z）求（ B,L,H）YX NY NH cosBcosLH

20、cosBsinLLarctanXZBarctane 2 N1 1ZN1e2H sinBX 2Y 2X 2Y 2HN NH cos B2、由（ X,Y,Z）求（ B,L,H）不用迭代的运算公式：Uarctan bZa22X Y3YLarctanX2222B0arctanZbe sin U 2223XYHXY ZNe sin B0N2Na01e2 sin 2 Bae cos UBarctanZX 2Y21e N 1 NH 3 不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换；1 不同空间直角坐标系的转换,包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转,以及两个坐标系的尺度比参数七参数法

21、（ m, x0,y0, z0, ex,ey, ez） 平移、旋转、尺度变化参数X2Y21 Z2X1m Y1 Z10ZYX1X0Z0XY1Y0 YX0Z1Z0平面坐标系统相像变换模型： 为旋转角参数X 0 ,Y0称为坐标变换的平移参数,m 称为尺度比参数, 称XiX0 YiY0xi mcos xi msinyi msin yi mcos4 局部坐标系统的挑选与坐标转换251（0.00123 ys-15.7 H ）* 1040000H0.783y 2 * 10- 40.1595 抵偿高程系a 挑选“抵偿高程面”作为投影面,按高斯正形投影3 度带运算平面直角坐标, 转变 H,满意不等式H=785Y2H 即转变椭球面后的新选椭球面高程B 保持国家统一的椭球面做投影面不变,挑选“任意投影带”,按高斯投影运算平面直角坐标转变 y, l”=7362”*HNcosBl”是地面店经度 L 与新选中心子午线经度L0 之差C 挑选平均高程面做投影面,通过测区中心的子午线作为中心子午线,按高斯投影运算平面直角坐标同时转变 H,y