2022年求数列通项公式.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源数列地通项公式教学目标 : 使同学把握求数列通项公式地常用方法 .2. 叠加法:例 1. 数列 an 中， a11， anan 13, 求数列例 5. 数列 an 中， a1通项公式 an.1， an2 an 11, 求数列欢迎下载精品学习资源教学重点 : 运用叠加法、叠乘法、构造成等差或等比数通项公式an.欢迎下载精品学习资源列及运用公式anSnSn1n2 求数列地通项公式 .欢迎下载精品学习资源教学难点 : 构造成等差或等比数列及运用欢迎下载精品学习资源公式 anSnSn1n2 求数列地通项公式地方法 .欢迎下载精品学习资源教学时数 : 2 课时.教法: 争

2、论、讲练结合 .例 2.数列 an 中， a11， anan 1n, 求数列欢迎下载精品学习资源一常用方法与技巧：第一课时通项公式an.欢迎下载精品学习资源（1） ）敏捷运用函数性质，由于数列是特别地函数.欢迎下载精品学习资源（2） ）运用好公式：S1anSnSn 1n1n2例 6. 数列 an中， a11， anan 12a n 1，求数列1欢迎下载精品学习资源快速练习 :1. 写出下面数列通项公式（记住）：1,2,3,4,5, an .(3) 叠乘法:例 3. 数列 an 中， a11， a n2 an 1, 求数列通项公式an.欢迎下载精品学习资源1,1,1,1,1, an .1,-1,

3、1,-1,1, an .-1,1,-1,1,-1, an .通项公式an.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1,3,5,7,9, an .例 4. 数列 an 中， a11， an13（ an 11）, 求数列欢迎下载精品学习资源2,4,6,8,10,an .通项公式an.三. 巩固提高1. 在数列 1,1,2,3,5,8,13,x ,34,55,中, x 地值是A.19B.20C.21D .22欢迎下载精品学习资源9,99,999,9999, an .2. 数列 a n中， a11， ana n 12n-1,求数列欢迎下载精品学习资源*通项公式 an .欢迎下载精品学习资源1,11,1

4、11,1111, an .3. 已 知 数 列an对 于 任 意p， qN， 有欢迎下载精品学习资源1,0,1,0,1,0, an .apaqa p q ，如 a11，就a369欢迎下载精品学习资源2. 求数列地通项公式地常用方法 :3. 已知数列 an 地 a11 ， a22且an 22an 1an , 就欢迎下载精品学习资源1. 观看归纳法 .利用好上面地常用公式 .an欢迎下载精品学习资源4. 构造成等差或等比数列法 :5. 已知数列 an 地首项就ana11 ，且 an2an 13n2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 已知 数 列 an地 a11 ， anan 1nn

5、n12 ， 就1. 数列 an就an满意: a11 且an3an1 n2欢迎下载精品学习资源a3a5 an .欢迎下载精品学习资源7. 已知 a11,anan 11nn n12,求数列 an 通项2. 数列 an就an满意: a11 且an3an1 n2欢迎下载精品学习资源公式 an .3. 数列 an就an满意: a11 且an3n 1an 1 n2例10. 数列 an 满意 a11，且 anSn 1 n2, 求an.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 数列 an就an满意: a11 且an3n 1an 1 n2 ，欢迎下载精品学习资源二求数列地通项公式地常用方法5活用公式欢迎下载

6、精品学习资源S1anSnSn 1n1nn2欢迎下载精品学习资源例 7. 已知数列 an就an 地前 n 项和 Sn1 n22n) ，三巩固提高1. 已知数列 an 地前 n 项和 Sn3 2 n ，就a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 数列an 地前 n 项和Sn 满意：log 2 Sn1n1 ，欢迎下载精品学习资源学后反思 :例 8. 已知数列 an 地前 n 项和 Sn1 n22n1 ,求an.欢迎下载精品学习资源就an欢迎下载精品学习资源例 9.已知数列 a 地前 n 项和 S32n ,3. 如 sn 是数列 an 地前 n 项和， 且Sn=n 2 ，就an是欢迎下载精品学习

7、资源快速练习 :填空：其次课时nn就anA. 等比数列，但不是等差数列B. 等差数列，但不是等比数列C. 等比数列，而且也是是等差数列欢迎下载精品学习资源D. 既不是等比数列又不是等差数列数列进行求和 .欢迎下载精品学习资源4. 已知数列an满意 a11,an 12an1nN * .教学难点 : 将数列转化为等差或等比数列求和，及错位欢迎下载精品学习资源1). 写出数列 an地前 5 项;2). 求数列 an地通项公式 .相减法.教学时数 : 3 课时.n教法: 争论、讲练结合 .欢迎下载精品学习资源3). 如 bnan1,cnnbn , 求 cn 的前 n项和 Sn.一. 学问回忆2. 已知

8、数列an地通项公式为a = 3n , 求数列an地前欢迎下载精品学习资源（一）数列求和地常用方法1. 公式法: 适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列地数列 .n 项和Sn .欢迎下载精品学习资源2. 裂项相消法 : 适用于c其中an是各项不为 0欢迎下载精品学习资源an an 1地等差数列 , c 为常数; 部分无理数列、含阶乘地数列等 .欢迎下载精品学习资源3. 错位相减法 : 适用于an bn其中an是等差数列，欢迎下载精品学习资源5. 已知数列an地首项 a15, 前n 项和为Sn , 且bn是各项不为 0 地等比数列 .欢迎下载精品学习资源Sn 1数列2Snn5 nN * ，证

9、明数列an1是等比4. 倒序相加法 : 类似等差数列前 n 项和公式推导方法 .5. 分组求和法、6. 累加（乘）法等三. 摸索与归纳摸索 1.对以下数列求和，并小结求和方法与思路：欢迎下载精品学习资源（二） . 常用结论1.求数列1 , 3, 5 ,L, 2n1,L的前 n项和S .欢迎下载精品学习资源n1.kk 1n123Lnn n1 22 22232nn欢迎下载精品学习资源2.2 nk 11135L2 n1n欢迎下载精品学习资源2n222221欢迎下载精品学习资源3.kk 1123Lnnn612n1欢迎下载精品学习资源4.1nn111nn12. 求数列n 2n地前 n 项和欢迎下载精品学

10、习资源学后反思 :11 11欢迎下载精品学习资源n n22nn2欢迎下载精品学习资源数列地前 n 项和及综合应用教学目标 : 使同学把握数列前 n 项求和地常用方法，培二. 课前热身1. 已知数列 an地通项公式为 an3n1 , 求数列an 地3. 设an1n 2 n ，就sn .欢迎下载精品学习资源养同学地规律分析才能和创新才能 .教学重点 : 把握运用公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法、分组求和法、累加（累积）法等对前n 项和Sn .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. a1a22Lann 欢迎下载精品学习资源学后小结 :学后小结 :学后小结 :摸索 2.对以下数列求和，

11、并小结求和方法与思路：欢迎下载精品学习资源1). 已知数列地和； an 地通项公式为 an1nn，求前 n 项1欢迎下载精品学习资源摸索 3. 对以下数列求和，并小结求和方法与思路：欢迎下载精品学习资源1. 已知数列 an 地通项 an2n2n1 ，就它前 n 项地摸索 4.解以下各题，并小结解题方法与思路：欢迎下载精品学习资源和 Sn.1. 已知等比数列an地首项为a1 ，公比为 q ，na1q1欢迎下载精品学习资源2). 已知数列n 项地和 an 地通项公式为 an1nn1，求前请证明它地前 n 项和公式为： sna111qn q1q欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. x1 x2

12、1 L xn1 .欢迎下载精品学习资源yy2yn欢迎下载精品学习资源3.111.3.2351435 2L 2 n35 n .1. 已知等比数列an，欢迎下载精品学习资源L14473n23n1Tna n1an2a2aa， 已 知欢迎下载精品学习资源n123n1nT11， T24 .欢迎下载精品学习资源（1） 求数列（2） 求数列an地首项和公比；Tn地通项公式欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 数列 1, x, x 2 , x 3,xn 1地前 n 项之和是 A.xn1欢迎下载精品学习资源xn 11x1xn 21欢迎下载精品学习资源B.x1C.x1D. 以上均不正确欢迎下载精品学习资源

13、2. 数列an前 n 项地和S3 nb b 是常数 , 如这个欢迎下载精品学习资源n数列是等比数列，那么 b 为 （）A.3B.0C.-1D.1欢迎下载精品学习资源3. 已知数列an满意a1 , a2a1,a 3a 2 ,anan 1,是欢迎下载精品学习资源首项为 1 公比为1 地等比数列4. 等比数列an中, 已知对任意自然数 n ，欢迎下载精品学习资源1233aaaa21, 就a 2a 2a 2a 2欢迎下载精品学习资源nn123n1). 求 an 地表达式 .A. 2 n1 2B.1 2 n1C.4n1 D.1 4n1欢迎下载精品学习资源2). 假如 bn2n1 an , 求 bn地前

14、n 项和 sn33欢迎下载精品学习资源学后小结 :5. 求和：111欢迎下载精品学习资源1L.12123123Ln6. 数列11111,2,3,4,L地前 n 项和是.392781欢迎下载精品学习资源*3.数 列an中 ， a18, a 42 且 满 足巩固练习欢迎下载精品学习资源an 22 an 1an nN1. 设等差数列an 地公差为2，前n 项和为 Sn ，就以下7. 数列欢迎下载精品学习资源A. Snnan3nn1B.Snna13n n1C. Snna1nn1D.Snna nn n11). 求数列 an地通项公式；结论中正确地是（）sn13q5q 27q 32n1q n 1欢迎下载精

15、品学习资源2). 设 Sn| a1 | a 2 | an|，求Sn ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 数列 a 满意 a2 ， aa2n ， 就通项公式欢迎下载精品学习资源n1an，前 n 项和 Sn.n 1n欢迎下载精品学习资源29. 122222234562299100.12. 已 知 数 列 an是 等 差 数 列 ， 且a12，欢迎下载精品学习资源a1a2a312 ，1). 求数列 an 地通项公式；2). 令ba xn xR ，求数列 b 前 n 项和 S 地公式.nnnn欢迎下载精品学习资源10. 数列 1,12,1222 ,L,1222L2 n 1 ,L地欢迎下载精品学习资源通项公式 an，前 n 项和 Sn.11. 设 an 是等差数列， bn 是各项都为正数地等比数欢迎下载精品学习资源列，且 a1b11 ， a3b521 ， a5b313 .主要学问点小结 :欢迎下载精品学习资源1). 求 an ， bn 地通项公式；欢迎下载精品学习资源2). 求数列an地前 n 项和bnSn 欢迎下载精品学习资源6 / 6欢迎下载