2022年江苏省泰州市届高三上学期期末考试数学I试题.docx

《2022年江苏省泰州市届高三上学期期末考试数学I试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市届高三上学期期末考试数学I试题.docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源泰州市 2021 届高三上学期期末考试数学试题一.填空题 :本大题共 14 小题，每题 5 分，计 70 分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上欢迎下载精品学习资源1、函数f xsin 2x 的最小正周期为欢迎下载精品学习资源答案 ：考点 ：正弦函数的图象及其性质；解析 ： T 222、已知集合 A 4， a2 ， B 1， 16，假设 A B，就 a 答案 ： 4欢迎下载精品学习资源考点 ：集合的运算；解析 ：A B，所以，a 2 16， a 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3、复数 z 满意 zi答案 ： 543i i 是虚数单位，就 z欢迎下载精品学习资

2、源考点 ：复数的运算，复数的模；欢迎下载精品学习资源解析 ： z43i i34i ， z 5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4、函数 y1x2的定义域是欢迎下载精品学习资源答案 ： 1,12考点 ：函数的定义域，二次根式的意义，一元二次不等式；欢迎下载精品学习资源解析 ： 1x20 ，即x10 ，解得：1x1 ，所以，定义域为 1,1；欢迎下载精品学习资源5、从 1， 2， 3，4， 5 这五个数中随机取两个数，就这两个数的和为6 的概率为答案 ： 15考点 ：古典概型；解析 ：从 1， 2， 3， 4，5 这五个数中随机取两个数，所以可能为：12、 13、14、15、23、24、25

3、、34、35、45，共 10 种，两个数和为 6 的有： 15、24，共 2 种，所以，所求概率为： P 21 ；1051欢迎下载精品学习资源6、一个算法的伪代码如下图，执行此算法，最终输出的T 的值是答案 ： 8考点 ：算法初步；解析 ：第 1 步： T 2， i 2；第 2 步： T 8， i 3，退出循环，此时T 8；欢迎下载精品学习资源7、已知数列a 满意 log alog a 1，就 a5a3 欢迎下载精品学习资源n2n 12na3a1欢迎下载精品学习资源答案 ： 4考点 ：对数运算，等比数列的概念及其通项公式的运算；欢迎下载精品学习资源解析 ： log2 an1log 2an lo

4、g 2an 1an 1，所以，an 12 ， an欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即数列an 是以 2 为公比的等比数列，欢迎下载精品学习资源aaa q2a q2欢迎下载精品学习资源学科网53 31q2 4欢迎下载精品学习资源a3a1a3a1欢迎下载精品学习资源8、假设抛物线y22 px p0 的准线与双曲线 x2y2 1 的一条准线重合，就p欢迎下载精品学习资源答案 ：2考点 ：抛物线与双曲线的性质；解析 ：双曲线中： c 2 ，所以，双曲线的准线为：x12 ，22抛物线的开口向右，准线为：xp ，2欢迎下载精品学习资源所以，p2 ，解得： p 2欢迎下载精品学习资源229、如图，在

5、直三棱柱ABC A1 B1C1 中，点 M 为棱 AA 1 的中点，记三棱锥A 1 MBC 的体积为 V 1，四棱锥2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源VA 1BB 1C1C 的体积为 V 2，就 1V2的值是欢迎下载精品学习资源答案 ： 14考点 ：棱锥和棱柱体积的求法；解析 ：设 ABC 的面积为 S，三棱柱的高为 h，1111欢迎下载精品学习资源就 V 1 V A1 ABC V M ABC ShShSh ， 332612欢迎下载精品学习资源V 2 V ABC A 1B 1C1 V A1 ABC ShShSh ， 33欢迎下载精品学习资源所以，学科网V1 Sh31欢迎下载精品学习资源

6、V262Sh4欢迎下载精品学习资源10、已知函数f x2x44x2 ，假设f a3f a1 ，就实数 a 的取值范畴为欢迎下载精品学习资源答案 ： a1考点 ：函数的奇偶性、增减性；欢迎下载精品学习资源解析 ：函数f x2x44x2 为偶函数，欢迎下载精品学习资源由于 fx8x38x8x x21，欢迎下载精品学习资源所以，当 x 0，时，函数f x 为增函数，当 x， 0时，函数f x 为减函数，欢迎下载精品学习资源由 f a3f a1 ，得f | a3|f | a1|，即 a32a12 ，解得： a1欢迎下载精品学习资源211、在平面直角坐标系xoy 中，过圆 C1： xk yk4 2 1

7、上任一点 P 作圆欢迎下载精品学习资源C2： x2y2 1 的一条切线，切点为Q，就当线段 PQ 长最小时， k答案 ： 2考点 ：圆的标准方程，两点之间距离公式，二次函数，数形结合的数学思想；解析 ：如以下图，由于PQ 为切线，所以， PQ C2Q，由勾股定理，得：欢迎下载精品学习资源 PQPC 21 ，要使 PQ最小，就须PC2 最小，欢迎下载精品学习资源23欢迎下载精品学习资源明显当点 P 为 C1C2 与 C1 的交点时， PC2 最小，此时， PC2 C1C2 1，所以，当 C1C2最小时， PC2就最小，欢迎下载精品学习资源 C1C2k 2k4 22 k2 2822学科网欢迎下载精

8、品学习资源当 k 2 时， C1C2最小，得到 PQ最小；欢迎下载精品学习资源12、已知点 P 为平行四边形ABCD 所在平面上任一点，且满意PAPB2PD0 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源PAPBPC答案 ： 340，就欢迎下载精品学习资源考点 ：平面对量的三角形法就；欢迎下载精品学习资源解析 ：如以下图，由于PAPB2PD0 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以，PAPB2PCCD 0，即PAPB2PCBA0 ，欢迎下载精品学习资源即 PAPB2PCPAPB0 ，欢迎下载精品学习资源所以， 3PAPB312PC0 ，313欢迎下载精品学习资源即PAPBPC 220学科

9、网 ，所以，2，24欢迎下载精品学习资源13、已知函数f xx33 xx33 x2a, xa4 a, xa，假设存在x0 0，使得f x0 0，就实数 a 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源4欢迎下载精品学习资源答案 ： 1,0考点 ：分段函数的图象，函数的导数及其应用；解析 ：1当 a 0 时，欢迎下载精品学习资源假如 xa ，f xx33x2a0 ，相当于函数yx3， y3x2a 在 x0 处有交点，由图象可知，显欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源然不符；假如 xa ，f xx33x4a0 ，相当于函数yx3， y3x4a 在 x0 处有交点，由图象可知，欢迎下载精品学习资源明显不符；

10、2当 a 0 时，欢迎下载精品学习资源2假如 xa ，f xx33x2a0 ，相当于函数yx3， y3x2a 在 x0 处有交点，如以下图，两图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源象相切时，y 3x 3， x 1，切点为 1， 1代入 y3x2a ，得 a 1，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以，当 1 a 0 时，在 x 0 且 xa 处有交点，即存在x0 0，使得f x0 0；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3假如 xa 且 a 1 时，f xx3x4a0 ，相当于函数yx ， y3 x4a 在 x-1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源311、212、413、

11、1,014、510欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源115、解：1由于 ab ，所以， sinxcosx2，即 sin2x=1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于 x0, ，所以， x；4欢迎下载精品学习资源2由于 tanx sin x 2，所以， sinx 2cosx，欢迎下载精品学习资源absin xcos x1,1cos x ，2欢迎下载精品学习资源8欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源| ab |sin x1 21cosx 229sin x 42cos x 32欢迎下载精品学习资源16、1 O 为 PB 中点， F 为 PD 中点，所以， PB FO而 PB平面

12、OEF， FO平面 OEF，PB平面 OEF ；2连结 AC ，由于 ABCD 为平行四边形， AC 与 BD 交于点 O， O 为 AC 中点，又 E 为 PC 中点，PA OE，由于 PA AB ， PA AD ， ABAD A ，PA平面 ABCD ，OE平面 ABCD又 OE平面 OEF，平面 OEF平面 ABCD17、1由于 Q 为弧 AB 的中点，由对称性，知PA PB， AOP BOP ，6又 APO ， OAP ，6欢迎下载精品学习资源由正弦定理，得：PAOAOP，又 OA 2，欢迎下载精品学习资源sinsinsin欢迎下载精品学习资源66欢迎下载精品学习资源所以， PA1si

13、n， OP2sin6，sin欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以， y PA+PB+OP 2PA+OP22sin sin3 sincos26，sin15欢迎下载精品学习资源 APQ AOP，所以，6 ， OAQ OQA ，2612欢迎下载精品学习资源所以，, 5 ；612欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2令f 3 sincos2，sin, 5612欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f 12cos sin 20 ，得：，3欢迎下载精品学习资源f 在, 上递减，在63, 5312 上递增欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以，当，即 OP 2 3 时，33f 有唯独的微

14、小值，即是最小值：f min23 ，欢迎下载精品学习资源答：当工作坑 P 与 O 的距离为 2 3 时，地下电缆管线的总长度最小；3欢迎下载精品学习资源c18、1依题意，有：a1 ，即 c21 a ，2欢迎下载精品学习资源9欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a 2又 a 6，所以， a ca6，解得： a 2， c1，21 a欢迎下载精品学习资源2b a2c2 3 ，22所以，椭圆 C 的方程为：xy1 ，43119、1设 A 点的横坐标为 x，就 B 点的横坐标为，x欢迎下载精品学习资源不妨设 x 0,1，就 1 1，f x 1 ，12a欢迎下载精品学习资源f 2 ，欢迎下载精品学习资源x当 a1 时， f x 1xxx，即两条切线平行，欢迎下载精品学习资源f 2x1欢迎下载精品学习资源所以，a时，不存在“优点” ；2欢迎下载精品学习资源10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20、1令 n 2，得：4S39S2S1ra1，即：4a3a2a19a2a1a1ra1，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源化简，得：4a35a24a1ra1 ，由于，2a1a2a3 ， a23a1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以，45a153a14a1ra1 ，解得： r 1欢迎下载精品学习资源11欢迎下载精品学习资源12欢迎下载