2022年江苏省连云港中考数学试题doc.docx

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1、精品学习资源2021 年连云港市中考数学试卷一、挑选题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1. 3 的肯定值是【】A 3B 3C 1D 1332. 以下图案是轴对称图形的是【】A B CD3. 2021 年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000 吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“ 31 000 000”用科学记数法表示为【】A 3.1107B 3.1 106C 31 106D 0.311084. 向如下列图的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 ，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于【】1135A 6B

2、 4C 8D 85. 以下各式运算正确选项【】A a1 2 a2 1B a2 a3 a5D3aC a8 a2 a62 2a216. 用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A 1cmB 2cmC cmD 2cm7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上， a b， 1 50， 2 60，就 3【】A 50B 60C70D 808. 小明在学习“锐角三角函数”中发觉，将如下列图的矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线折叠， 使点 A 落在 BC 上的点 E 处，仍原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 F处，这样就可以求出67.5 角的正切值是【】A

3、 3 1B 2 1C 2.5D 5二、填空题（本大题8 个小题，每道题 3 分，共 24 分）9. 写一个比3大的整数是欢迎下载精品学习资源xy 3 10方程组2x y 6的解为欢迎下载精品学习资源11我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2， 7.2 ， 6.8， 7.2， 7.0， 7.0， 6.6 单位：元/kg ，就该超市这一周鸡蛋价格的众数为 元/kg 12. 某药品说明书上标明药品储存的温度是 20 2 ，该药品在范畴内储存才合适2欢迎下载精品学习资源13. 已知反比例函数y的图象经过点 A m， 1 ，就 m 的值为 x欢迎下载精品学习资源14. 如图，圆周角BAC55，分别

4、过 B、C 两点作 O 的切线，两切线相交与点P，就 BPC15. 今年 6 月 1 日起，国家实施了中心财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200 元，如同样用11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，就条例实施前此款空调的售价为元欢迎下载精品学习资源116. 如图，直线 ykxb 与双曲线 y k2交于 A、B 两点，它们的横坐标分别为1 和 5，就不等欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xk2式 k1x xb 的解集是欢迎下载精品学习资源三、解答题（此题共11小题，共 102 分）517运算：9 1 0 1

5、20211m2 18化简： 1m m2 2m 1219. 解不等式： 3x 1 2x，并把解集在数轴上表示出来20. 今年我市体育中考的现场选测工程中有哪一项“排球 30 秒对墙垫球 ”，为了明白某学校九年欢迎下载精品学习资源级同学此工程平常的训练情形，随机抽取了该校部分九年级同学进行测试，依据测试结果， 制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数 x 个频数 人数 频率110 x 2050.10220 x 30a0.18330 x 4020b440 x 50160.32合计1.00 1 填空： a， b； 2 这个样本数据的中位数在第组； 3 下表为体育与健康中考察“排球30 秒对墙垫球”

6、的中考评分标准，如该校九年级有 500 名同学，请你估量该校九年级同学在这一工程中得分在7 分以上 包括 7 分 同学约有多少人？排球 30 秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球 个403633302723191511721. 现有 5 根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、 7 单位： cm ，从中任意取出 3 根 1 列出所选的 3 根小木棒的全部可能情形； 2 假如用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率22. 如图， O 的圆心在坐标原点，半径为2，直线 y x b b0 与 O 交于 A、B 两点，点 O关于直线 yx b 的对称点 O 1 求证：四

7、边形 OAOB 是菱形； 2 当点 O落在 O 上时，求 b 的值23. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供挑选：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400 元，另外每公里再加收4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820 元，另外每公里再加收2 元 1 请分别写出邮车、火车运输的总费用y1 元 、y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式； 2 你认为选用哪种运输方式较好，为什么？24. 已知 B 港口位于A 观测点北偏东 53.2 方向，且其到A 观测点正北方向的距离BD 的长为16km，一艘货轮从B 港口以 40km/h 的速度沿如下列图的BC 方

8、向航行， 15min 后达到 C处，现测得C 处位于 A 观测点北偏东 79.8 方向，求此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长 精 确 到0.1km ， 参 考 数 据 ： sin53.2 0.80 ， cos53.2 0.60 ， sin79.8 0.98 ，欢迎下载精品学习资源cos79.80.18， tan26.60.50， 2 1.41， 5 2.24欢迎下载精品学习资源25. 如图，抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，点 O 为坐标原点， 点 D 为抛物线的顶点，点E 在抛物线上，点F 在 x 轴上，四边形 OCEF 为矩形，且 OF

9、2， EF 3 1 求抛物线所对应的函数解读式； 2 求 ABD 的面积； 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转90，点 A 对应点为点 G，问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由26. 如图，甲、乙两人分别从A 1， 3 、B 6， 0 两点同时动身，点O 为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿 BO 方向均以 4km/h 的速度行驶， th 后，甲到达 M 点，乙到达 N 点 1 请说明甲、乙两人到达O 点前， MN 与 AB 不行能平行 2 当 t 为何值时， OMN OBA？ 3 甲、乙两人之间的距离为MN 的长，设 s MN 2，求 s 与 t 之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小

10、值27. 已知梯形 ABCD ，AD BC， AB BC， AD 1，AB 2， BC 3 1 如图 1，P 为 AB 边上的一点，以 PD 、PC 为边作 PCQD ，请问对角线 PQ， DC 的长能否相等，为什么？欢迎下载精品学习资源 2 如图 2，如 P 为 AB 边上一点，以 PD， PC 为边作 PCQD ，请问对角线 PQ 的长是否存在最小值？假如存在，恳求出最小值，假如不存在，请说明理由 3 如 P 为 AB 边上任意一点，延长PD 到 E，使 DE PD ，再以 PE、PC 为边作 PCQE， 请探究对角线PQ 的长是否也存在最小值？假如存在，恳求出最小值，假如不存在，请说明理

11、由 4 如图 3，如 P 为 DC 边上任意一点，延长PA 到 E，使 AE nPA n 为常数 ，以 PE、PB为边作 PBQE ，请探究对角线PQ 的长是否也存在最小值？假如存在，恳求出最小值，假如不存在，请说明理由2021 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、挑选题 本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分1 2021.义乌市 3 的肯定值是 A 3B 3CD考点： 肯定值；分析： 依据一个负数的肯定值等于它的相反数得出 解答： 解： | 3| 3 3应选 A点评： 考查肯定值的概念和求法肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的

12、肯定值是 02. 2021.连云港 以下图案是轴对称图形的是A. BCD考点： 轴对称图形；专题： 常规题型；分析： 依据轴对称的定义：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案解答： 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确； 应选 D点评： 此题考查了轴对称图形的判定，属于基础题，解答此题的关键是娴熟把握轴对称的定义3. 2021.连云港 2021 年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000 吨，创年度增量的最高纪

13、录，其中数据“31 000 000用”科学记数法表示为 A3.1 107B 3.1 106C 31 106D 0.31 108考点： 科学记数法 表示较大的数；分析： 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时， n 是正数；当原数的肯定值1 时， n 是负数解答： 解：将 31 000 000 用科学记数法表示为：3.1 107应选： A点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中欢迎下载精品学习资源1

14、|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4. 2021.连云港 向如下列图的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 ，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于A. BCD 考点： 几何概率；分析： 求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答 解答：解：由于阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 ，所以扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于 应选 C点评： 此题考查几何概率的求法：第一依据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求大事 A ；然后运算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即大事 A发生

15、的概率5. 2021.连云港 以下各式运算正确选项A a 1 2 a21Ba2 a3 a5Ca8a2a6D 3a2 2a21考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式；专题： 运算题；分析： 依据同底数幂的除法法就：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判定，继而可得出答案解答： 解： A、 a 1 2 a2 2a1，故本选项错误； B、a2 a3a5，故本选项错误；C、a8a2 a6，故本选项正确；D、3a2 2a2 a2，故本选项错误； 应选 C点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答此题要求我们把握合并同类项的法就、完全平方公式及同底数幂的除法法就6. 2021.连云港 用

16、半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A. 1cmB2cmC cmD 2 cm考点： 圆锥的运算；分析： 由于半圆的弧长圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长2，底面半径 2 2得出即可解答： 解：由题意知：底面周长2cm，底面半径 2 21cm应选 A点评： 此题主要考查了圆锥侧面绽开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面绽开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决此题的关键是应用半圆的弧长圆锥的底面周长7 2021.连云港 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上， a b， 1 50， 2 60，就 3 的度数为 欢迎下载精品学习资源A

17、50B 60C70D 80考点： 平行线的性质；三角形内角和定理；分析： 先依据三角形内角和定理求出4 的度数，由对顶角的性质可得出5 的度数，再由平行线的性质得出结论即可解答： 解： BCD 中， 1 50， 2 60， 4 180 1 2180 50 60 70， 5 4 70，a b， 3 5 70应选 C点评： 此题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐匿条件8. 2021.连云港 小明在学习 “锐角三角函数 ”中发觉，将如下列图的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，仍原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点

18、A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出 67.5 角的正切值是 A 1B 1C 2.5D 考点： 翻折变换 折叠问题 ；分析： 依据翻折变换的性质得出AB BE， AEB EAB 45， FAB 67.5 ，进而得出tanFAB tan67.5 得出答案即可解答： 解：将如下列图的矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 E处，AB BE， AEB EAB 45，仍原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在 BC 上的点 F 处，AE EF， EAF EFA 22.5 ， FAB 67.5 ，设 AB x，就 AE EFx，tan FAB tan67.5 1

19、欢迎下载精品学习资源应选： B点评： 此题主要考查了翻折变换的性质，依据已知得出FAB 67.5 以及 AE EF 是解题关键 二、填空题 本大题 8 个小题，每道题 3 分，共 24 分9. 2021.连云港 写一个比大的整数是2 答案不唯独 考点： 实数大小比较；估算无理数的大小；专题： 开放型；分析： 先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可 解答： 解： 1 3 4，12，符合条件的数可以是：2 答案不唯独 故答案为： 2 答案不唯独 点评： 此题考查的是实数的大小比较，依据题意估算出的大小是解答此题的关键10. 2021.连云港 方程组的解为 考点： 解二元一次方程组；专题： 运算题

20、；分析： 利用可排除y，从而可求出x，再把 x 的值代入，易求出y 解答：解：，得3x9，解得 x 3，把 x 3 代入，得3y 3，解得 y 0，原方程组的解是 故答案是点评： 此题考查明白二元一次方程组，解题的关键是把握加减法消元的思想11 2021.连云港 我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2， 7.2， 6.8， 7.2， 7.0， 7.0，6.6 单位：元 /kg ，就该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2 元/kg 考点： 众数；分析： 依据众数的定义：一组数据中显现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个，即可求出答案解答： 解：由观看可知：在这些数据中，7.2 显

21、现 3 次，显现次数最多， 就该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2；欢迎下载精品学习资源故答案为 7.2点评： 此题考查了众数的定义，解题的关键是认真认真地观看，从中找到显现次数最多的数据12. 2021.连云港 某药品说明书上标明药品储存的温度是 202 ，该药品在18 22范畴内储存才合适考点： 正数和负数；分析： 此题比较简洁，依据正数和负数的定义便可解答解答： 解：温度是202，表示最低温度是20 2 18，最高温度是20 2 22，即 18 22之间是合适温度故答案为： 18 22点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是懂得“正”和“负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量

22、13. 2021.连云港 已知反比例函数 y 的图象经过点A m， 1 ，就 m 的值为2 考点： 反比例函数图象上点的坐标特点；专题： 探究型；分析： 直接依据反比例函数中k xy 的特点进行解答 解答：解：反比例函数y 的图象经过点A m， 1 ，2 m，即 m 2 故答案为： 2点评： 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数熟知k xy 为定值14. 2021.连云港 如图，圆周角 BAC 55，分别过 B，C 两点作 O 的切线，两切线相交与点 P，就 BPC 70考点： 切线的性质；圆周角定理；分析： 第一连接 OB， OC，由 PB， PC 是 O 的切线，利用切线

23、的性质，即可求得PBOPCO 90，又由圆周角定理可得：BOC 2 BAC，继而求得 BPC 的度数解答： 解：连接 OB， OC，PB ，PC 是 O 的切线，OB PB， OC PC， PBO PCO 90， BOC 2 BAC 2 55 110， BPC 360 PBO BOC PCO 360 90 110 90 70故答案为： 70欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理此题难度不大，留意把握帮助线的作法，留意数形结合思想的应用15. 2021.连云港 今年 6 月 1 日起，国家实施了中心财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在

24、条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200 元，如同样用11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10% ，就条例实施前此款空调的售价为2200元考点： 分式方程的应用；分析： 可依据： “同样用 11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%， ”来列出方程组求解解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x 元，依据题意得出： 1 10% ， 解得： x 2200，经检验得出： x 2200 是原方程的解，答：就条例实施前此款空调的售价为2200 元， 故答案为： 2200点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求

25、解16. 2021.连云港 如图，直线 y k1xb 与双曲线 y交于 A、B 两点，其横坐标分别为1 和5，就不等式 k1xb 的解集是 5 x 1 或 x 0考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；专题： 数形结合；分析： 依据不等式与直线和双曲线解读式的关系，相当于把直线向下平移2b 个单位，然后依据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称，再找出直线在双曲线下方的自变量 x 的取值范畴即可欢迎下载精品学习资源解答：解：由 k1x b，得， k1x b，所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b 个单位得到，欢迎下载精品学习资源直线向下平移 2b 个单位的图象如下列

26、图，交点A的横坐标为 1，交点 B的横坐标为 5，当 5 x 1 或 x 0 时，双曲线图象在直线图象上方，全部，不等式k1x b 的解集是 5x 1 或 x 0 故答案为： 5 x 1 或 x 0点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，依据不等式与函数解读式得出不等式的解集与双曲线和向下平移2b 个单位的直线的交点有关是解题的关键三、解答题 此题共 11 小题，共 102 分17 2021.连云港 运算： 0 1 2021 考点： 实数的运算；零指数幂；专题： 运算题；分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案 解答： 解：原式 3 1

27、13点评： 此题考查了实数的运算，解答此题的关键是娴熟零指数幂的运算及二次根式的化简，属于基础题18 2021.连云港 化简 1 考点： 分式的混合运算；专题： 运算题；分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法就运算，将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果解答：解： 1 .点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母显现多项式，应先将多项式分解因式再约分19 20

28、21. 连 云 港 解 不 等 式x 1 2x ， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出来欢迎下载精品学习资源考点： 解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；专题： 运算题；分析：欢迎下载精品学习资源解答：移项后合并同类项得出x 1，不等式的两边都乘以2 即可得出答案 解：移项得：x 2x 1，合并同类项得：x 1，不等式的两边都乘以 2 得： x 2欢迎下载精品学习资源在数轴上表示不等式的解集为：点评： 此题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等学问点的应用，主要考查同学能否正确解一元一次不等式，留意：不等式的两边都乘以2 时，不等式的符号要

29、转变20. 2021.连云港 今年我市体育中考的现场选测工程中有哪一项“排球 30 秒对墙垫球 ”，为了明白某学校九年级同学此工程平常的训练情形，随机抽取了该校部分九年级同学进行测试，依据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数 x 个频数 人数 频率110 x 2050.10220 x 30a0.18330 x 4020b440 x 50160.32合计1 2 这个样本数据的中位数在第3组； 3 下表为体育与健康 中考察 “排球 30 秒对墙垫球 ”的中考评分标准，如该校九年级有500 名同学，请你估量该校九年级同学在这一工程中得分在7 分以上 包括 7 分 同学约有多少人？排

30、球 30 秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球 个4036333027231915117考点： 频数 率 分布表；用样本估量总体；中位数；专题： 图表型；分析： 1 先依据第一组频数与频率求出被抽取的人数，然后减去各组的人数即可求出a 的值，再依据 b 等于 1 减去各组频率之和运算即可得解； 2 依据中位数的定义，依据垫球个数从少到多排列，找出50 人中的第 25、26 两个人的垫球平均数所在的组即可； 3 求出得分 7 分以上的同学所在的百分比，然后乘以500，运算即可得解解答： 解： 1 50.10 50 人，a50 520 1650 419， b1 0.10 0.18

31、 0.32 1 0.60 0.40； 2 依据图表， 50 人中的第 25、26 两人都在第 3 组， 所以中位数在第 3 组； 3500 360 人 点评： 此题用到的学问点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据 或中间两数据的平均数 叫做中位数频率频数总数，用样本估量整体让整体样本的百分比即可21. 2021.连云港 现有 5 根小木棒，长度分别为：2、3、 4、5、7 单位： cm ，从中任意取出3根， 1 列出所选的 3 根小木棒的全部可能情形；欢迎下载精品学习资源 2 假如用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系；分析： 1

32、 第一依据题意利用列举法，即可求得所选的 3 根小木棒的全部可能情形； 2 利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有 5 种情形，继而利用概率公式求解即可求得答案解答： 解： 1 依据题意可得：所选的 3 根小木棒的全部可能情形为： 2、3、4 ， 2、 3、5 ， 2、3、7 ， 2、4、5 ， 2、4、7 ， 2、5、7 ， 3、4、 5 ， 3、4、7 ， 3、5、7 ， 4、5、7 ； 2 能搭成三角形的结果有： 2、 3、4 ， 2、 4、5 ， 3、 4、5 ， 3、5 、7 ， 4、5、7 共 5 种，P 能搭成三角形 点评： 此题考查了列举法求概率的学问与三角形三边关

33、系此题难度不大，留意要不重不漏的列举出全部的结果，留意概率所求情形数与总情形数之比22. 2021.连云港 如图， O 的圆心在坐标原点，半径为2 ，直线 y x b b 0 与 O 交于A、B 两点，点 O 关于直线 y x b 的对称点 O， 1 求证：四边形OAO B 是菱形； 2 当点 O落在 O 上时，求 b 的值考点： 一次函数综合题；勾股定理；等腰直角三角形；菱形的判定；专题： 运算题；证明题；分析： 1 依据轴对称得出直线y x b 是线段OOD 的垂直平分线，推出AO AO， BO BO，求出 AO AO BO BO，即可推出答案； 2 设直线 y xb 与 x 轴、 y 轴

34、的交点坐标分别是N b， 0 ， P 0， b ，得出等腰直角三角形 ONP，求出 OM NP，求出 MP OM 1，依据勾股定理求出即可 解答： 1 证明：点 O 关于直线 yx b 的对称，直线 y xb 是线段 OOD 的垂直平分线，AO AO， BO BO， 又 OA， OB 是 O 的半径，OA OB，AO AO BO BO，四边形 OAOB 是菱形 2 解：如图，当点 O落在圆上时， OM OO1，设直线 y x b 与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是N b，0 ， P 0， b ， ONP 为等腰直角三角形， ONP 45，四边形 OAOB 是菱形，OM PN， ONP 45

35、OPN，OM PM MN 1，在 Rt POM 中，由勾股定理得： OP，欢迎下载精品学习资源即 b点评： 此题考查了一次函数，等腰直角三角形，勾股定理，菱形的判定等学问点的应用，主要考查同学运用定理进行推理的才能，留意：图形和已知条件的结合，题目比较典型，难度也适中，是一道比较好的题目23. 2021.连云港 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供挑选， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400 元，另外每公里再加收4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820 元，另外每公里再加收2 元， 1 请分别写出邮车、火车运输的总费用y1 元 、 y2 元 与运输路

36、程x 公里 之间的函数关系式； 2 你认为选用哪种运输方式较好，为什么？考点： 一次函数的应用；专题： 应用题；分析： 1 依据方式一、二的收费标准即可得出y1 元 、y2 元 与运输路程 x 公里 之间的函数关系式 2 比较两种方式的收费多少与x 的变化之间的关系，从而依据x 的不同挑选合适的运输方式解答： 解： 1 由题意得： y14x 400；y2 2x 820； 2 令 4x 400 2x 820，解得 x 210，所以当运输路程小于210 千 M 时， y1 y2，挑选邮车运输较好， 当运输路程小于 210 千 M 时， y1 y2，两种方式一样，当运输路程大于 210 千 M 时，

37、 y1 y2，挑选火车运输较好点评： 此题考查了一次函数的应用，解答此题的关键是依据题意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用 y1 元 、y2 元 与运输路程 x 公里 关系式24. 2021.连云港 已知 B 港口位于 A 观测点北偏东53.2 方向，且其到 A 观测点正北方向的距离BD 的长为 16km，一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如下列图的BC 方向航行， 15mi n 后达到 C 处，现测得C 处位于 A 观测点北偏东 79.8 方向，求此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长 精 确 到 0.1km 参 考 数 据 ： si n53.2 0.80 ， cos53.

38、2 0.60 ， si n79.8 0.98 ，cos79.8 0.18， tan26.6 0.50，1.41， 2.24考点： 解直角三角形的应用 -方向角问题；欢迎下载精品学习资源分析：解答：依据在 Rt ADB 中， si nDBA ，得出 AB 的长，进而得出tanBAH ，求出 BH的长，即可得出 AH 以及 CH 的长，进而得出答案 解： BC 40 10，在 Rt ADB 中， sinDBA ， si n53.2 0.8，所以 AB 20，如图，过点 B 作 BH AC，交 AC 的延长线于 H ，在 Rt AHB 中， BAH DAC DAB 63.6 37 26.6 ，tan BAH， 0.5， AH 2BH，BH2 AH2 AB2， BH2 2BH 2 202， BH 4，所以 AH 8， 在 Rt BCH 中， BH2 CH2 BC 2， CH 2，所以 AC AH CH 8 2 6 13.4，答：此时货轮与 A 观测点之间的距离AC 约为 13.4km欢迎下载精品学习资源点评： 此题主要考查明白直角三角形中方向角问题，依据已知构造直角三角形得出BH 的长是解题关键25. 2021.连云港 如图，抛物线 y x2 bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点