2022年河北省中考数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年河北省中学毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为挑选题，卷为非挑选题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷 （挑选题，共 30 分）注 意事项： 1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试终止，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、挑选题（本大题共12 个小题， 16 小题，每道题2 分； 712 小题，每道题3 分，共30 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1. 以下各数中，为负数的是（）A 0 2 1 12欢迎下

2、载精品学习资源32. 运算ab3 的结果是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. ab3 a ba 3b3 3ab欢迎下载精品学习资源3. 图 1 中几何体的主视图是（）欢迎下载精品学习资源4. 以下各数中，为不等式组2x30x40解的是（）欢迎下载精品学习资源A1 0 2 45. 如图2， CD 是O 的直径， AB 是弦（不是直径），ABCD 于点 E ，就以下结论正确选项（）欢迎下载精品学习资源AAEBEADB D1 AEC2欢迎下载精品学习资源 ADE CBE6. 掷一枚质地匀称的硬币10 次，以下说法正确选项（） 每 2 次必有 1 次正面对上B可能有 5 次正面对上C必有

3、 5 次正面对上D 不行能有 10 次正面对上欢迎下载精品学习资源7. 如图3，点 C 在 AOB（）的 OB 边上，用尺规作出了CN OA ，作图痕迹中，FG 是欢迎下载精品学习资源A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧以点 C 为圆心， DM 为半径弧以点 E 为圆心， OD 为半径的弧以点 E 为圆心， DM 为半径的欢迎下载精品学习资源8. 用配方法解方程x24x10 ，配方后的方程是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A x223 x223欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x225 x225欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 如图 4，在ABCD 中，A

4、70，将ABCD 折叠，使点 D、C分别落在点 F 、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源E 处（点F, E 都在 AB 所在的直线上），折痕为MN ，就 AMF等于（）欢迎下载精品学习资源A 70 40 30 2010化简2x211x1的结果是（）A2x12x31x21 2 x111如图就 a5，两个正方形的面积分别为16， 9，两阴影部分的面积分别为ab 等于（）， b ab ，A 7 6 5 4欢迎下载精品学习资源12. 如图6，抛物线y1a x223 与 y21 x2321交于点A1，3 ，过点 A 作 x 轴欢迎下载精品学习资源的平行线，分别交两条抛物线于点B， C 就以下结论：

5、欢迎下载精品学习资源无论 x 取何值，y2 的值总是正数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 a当 x1 0 时， y2y14 欢迎下载精品学习资源 2 AB3AC 其中正确结论是（）A 2021 年河北省中学毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷 （非挑选题，共 9 0 分）留意事项： 1答卷前，将密封线左侧的工程填写清晰2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共6 个小题，每道题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13. 5 的相反数是欢迎下载精品学习资源14. 如图 7， AB， CD相交于点 O ， ACCD 于点 C ，如 BOD= 38 ，

6、就 A等于欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 已知 yx1 ，就 xy 2 yx1 的值为欢迎下载精品学习资源16. 在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8 所示的位置已放置了两枚棋子，如第三枚棋子随机放在其他格点上，就以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为17. 某数学活动小组的20 位同学站成一列做报数嬉戏，规章是：从前面第一位同学开头，欢迎下载精品学习资源每位同学依次报自己次序数的倒数加1 ，第1 位同学报111，第2 位同学报欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11 ，第 3 位同学报11 23这样得到的 20 个数的积为欢迎下载精品学习资源1

7、8. 用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图91 ，用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图92 ，如围成一圈后中间也形成一个正多边形，就n的值为欢迎下载精品学习资源三、解答题（本大题共8 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）欢迎下载精品学习资源运算：523061132 12 欢迎下载精品学习资源20（本小题满分 8 分）如图 10，某市 A，B 两地之间有两条大路，一条是市区大路AB ，另一条是外环大路欢迎下载精品学习资源ADDCCB .这两条大路转成等腰梯形ABCD ，其中

8、 DC = 10:5:2.（ 1） 求外环大路总长和市区大路长的比；AB， AB :AD : DC欢迎下载精品学习资源（ 2） 某人驾车从A 地动身，沿市区大路去B 地，平均速度是40km/h ，返回时沿外环公欢迎下载精品学习资源路行驶，平均速度是80km/h ，结果比去时少用了110h，求市区大路的长.欢迎下载精品学习资源21（本小题满分 8 分）某社区预备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参与集训，两人各射了5 箭，他们的总成果（单位：环）相同，小宇依据他们的成果绘制了如下尚不完整的统计图表，并运算了甲成果的平均数和方差（见小宇的作业）（ 1） a , x乙 =；（ 2）请 完成图 11 中

9、表示乙成果变化情形的折线；（ 3）观看图 11，可看出的成果比较稳固（填“甲”或“乙”）.参照小宇的运算方法，运算乙成果的方差，并验证你的判定.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中欢迎下载精品学习资源22（本小题满分 8 分）如图12，四边形 ABCD 是平行四边形，点A1，0，B 3，1， C，3 3反比例函数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ym x x0 的图象经过点 D ，点 P 是一次函数ykx33kk0 的图象与该欢迎下载精品学习资源反比例函数图象的一个公共点.欢迎下载精品学习资源（ 1）求反比例函数的解读式；（ 2）通过运算，说明一次函数ykx33k k0 的图象肯定过

10、点 C ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）对于一次函数ykx33k k0 ，当 y随x 的增大而增大时，确定点P 横坐欢迎下载精品学习资源标的取值范畴（不必写出过程）.欢迎下载精品学习资源23（本小题满分 9 分）如图 131，点 E 是线段 BC 的中点，分别以B， C均是等腰直角三角形，且在BC 的同侧为直角顶点的EAB和 EDC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1） AE和EDAE和ED的数量关系为， 的位置关系为；欢迎下载精品学习资源（ 2）在图 131中，以点 E 为位似中心，作 EGF与 EAB位似，点 H 是 BC 所欢迎下载精品学习资源在直线上的一点，

11、连接GH ， HD ，分别得到了图 132 和图 133 ；在图 132 中，点 F 在 BE 上， EGF 与 EAB 的相像比是 1:2 ， H 是 EC 的中点 .求欢迎下载精品学习资源证： GHHD， GHHD . 在 图 133 中 ， 点 F 在 BE 的 延 长 线 上 ，EGF 与 EAB的 相 似 比 是欢迎下载精品学习资源k :1 ，如 BC2 ，请直接写出CH 的长为多少时，恰好使得GHHD 且GHHD（用含 k 的代数式表示 ）24（本小题满分 9 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽视不计），这些薄板的外形均为正方形，边长（单位： cm）在 550 之间，每张薄板的成

12、本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2 ）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据（ 1） 求一张薄板的出厂价与边长之间满意的函数关系式；（ 2） 已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得的利润是26 元（利润 =出厂价 -成本价） . 求一张薄板的利润与边长之间满意的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？欢迎下载精品学习资源参考公式：抛物线yax2bxca0 的顶点坐标是b4acb2，.2a4a欢迎下载精品学习资源25（本小题满分

13、 10 分）欢迎下载精品学习资源如图 14，A 5，0，B 3，0. 点 C 在 y 轴的正半轴上， CBO= 45 ， CD AB ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 CDA动时间为 t 秒.90 .点 P 从点Q4，0 动身，沿 x轴向左以每秒1 个单位长的速度运动，运欢迎下载精品学习资源（ 1） 求点 C 的坐标；（ 2） 当BCP15 时，求 t 的值；欢迎下载精品学习资源（ 3） 以点 P 为圆心， PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形欢迎下载精品学习资源ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值26（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源如图

14、 151和图 152 ，在探究 ABC 中， AB13， BC514，cos ABC.13欢迎下载精品学习资源在如图 151， AHBC 于点 H ，就 AH ， AC ， ABC 的面积 S ABC =欢迎下载精品学习资源拓展如图 152 ，点 D 在 AC 上（可与点A， C重合），分别过点A， C作直线 BD 的垂欢迎下载精品学习资源线，垂足为E， FS ABC =0.设 BDx， AEm， CFn. （当点 D 与点 A 重合 时， 我们认为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）用含 x， m或 n 的代数式表示S ABD及 S CBD ；欢迎下载精品学习资源（ 2）求 mn

15、 与 x 的函数关系式，并求 mn 的最大值和最小值（ 3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯独的点D ，指出这样的x 的取值范畴 .发觉请你确定一条直线，使得A， B， C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.欢迎下载精品学习资源2021 年河北省中学毕业生升学文化课考试数学试卷参考答案一、挑选题（ 16 小题，每道题2 分； 712 小题，每道题 3 发，共 30 分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD欢迎下载精品学习资源二、填空题（每道题3 分，满分 18 分）313 514 52151164三、解答题（本大题共8 小题，共 72

16、 分）17 2118 6欢迎下载精品学习资源0112欢迎下载精品学习资源19. 解：5236132欢迎下载精品学习资源= 512315 分=4 8 分欢迎下载精品学习资源20. 解：（ 1）设 AB10x km ，就 AD5 x km， CD2 x km 欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD 是等腰梯形，DC AB ，BCAD5x.ADDCCB12x.外环大路总长和市区大路长的比为12x:10 x = 6:5 .3 分（ 2）由（ 1）可知，市区大路物长为10 x km，外 环大路的总长为 12x km 欢迎下载精品学习资源由题意，得 10 x12x1. 6 分欢迎下载精品学习资源408010

17、欢迎下载精品学习资源解这个方程，得x1 .欢迎下载精品学习资源10 x10 .答：市区大路的长为10km.8 分21解：（ 1） 4， 62 分（ 2）如图 13 分欢迎下载精品学习资源（ 3） 乙4 分欢迎下载精品学习资源S乙21 762556 276 246 276 2 =1.6.5 分欢迎下载精品学习资源乙甲由于 S2S2 ，所以上述判定正确 .6 分由于两人成果的平均水平（平均数）相同，乙的成果比甲稳固，所以乙将被选中. 8 分欢迎下载精品学习资源22解：（ 1）由题意，mADBC2 ，故点 D 的坐标为（ 1，2） .2 分欢迎下载精品学习资源反比例函数的图象经过点xD 1，2 ，欢

18、迎下载精品学习资源2m .m2.12欢迎下载精品学习资源反比例函数的解读式为y4 分x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当 x3 时， y3k33k3.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一次函数ykx33kk0 的图象肯定过点 C 6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源，（ 3）设点 P 的横坐标为 a 23a3.8 分欢迎下载精品学习资源（注：对（ 3）中的取值范畴，其他正确写法，均相应给分）欢迎下载精品学习资源23. 解：（ 1） AEED， AEED2 分欢迎下载精品学习资源（ 2）证明：由题意， BC90 ， ABBEECDC . EGF 与 EAB 位似且

19、相像比是1:2 ，11欢迎下载精品学习资源 GFE GFE B C .90 ， GFAB， EFEB.22欢迎下载精品学习资源EHHC1 EC，2111欢迎下载精品学习资源GFHC， FHFEEHEBECBCECCD .222欢迎下载精品学习资源 HGF DHC.5 分欢迎下载精品学习资源GHHD， GHF HDC .欢迎下载精品学习资源又 HDC DHC90 ， GHF DHC90 .欢迎下载精品学习资源 GHD = 90 .GHHD7 分 CH 的长为 k9 分24. 解：（ 1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y 元，基础价为 n 元，浮动价为kx 元，就 ykxn .2 分欢迎

20、下载精品学习资源由表格中的数据，得5020kn，k解得7030kn.n2，10.欢迎下载精品学习资源所以 y2 x104 分欢迎下载精品学习资源（ 2）设一张薄板的利润为P 元，它的成本价为mx2 元，由题意，得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Pymx22x10mx2.5 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将 x40， P26 代入 P2 x10mx 中，得2624010m402 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得 m所以 P1 .251 x22522 x10.7 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于 a1b0 ，所以，当 x252a225 （在 550

21、之间）时，2125欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P最大值4 acb 24 a41102225142535.欢迎下载精品学习资源即出厂一张边长为25cm 的薄板，获得的利润最大，最大利润是35 元.9 分（注：边长的取值范畴不作为扣分点）欢迎下载精品学习资源25解：（ 1）BCO CBO45 ，欢迎下载精品学习资源OCOB3.又点 C 在 y 轴的正半轴上，点 C 的坐标为（ 0， 3）2 分（ 2）当点 P 在点 B 右侧时，如图 2.欢迎下载精品学习资源如 BCP15 ，得 PCO30 .欢迎下载精品学习资源故 OPOC tan303 ，此时 t43 .4 分当点 P 在点 B 左

22、侧时，如图 3，由 BCP15 ，欢迎下载精品学习资源得 PCO60 ，故POOC tan603 3 .欢迎下载精品学习资源此时 t433 .t 的值为 43 或 4336 分欢迎下载精品学习资源（ 3）由题意知，如P 与四边形 ABCD 的边相切，有以下三种情形：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 P 与 BC 相切于点 C 时，有BCP90 ，从而OCP45 得到 OP3 .欢迎下载精品学习资源此时 t1 .7 分当 P 与 CD 相切于点 C 时，有 PCCD ，即点 P 与点 O 重合，此时 t48 分欢迎下载精品学习资源当 P 与 AD 相切时，由题意， DAO90 ，欢迎下

23、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2点 A 为切点，如图4. PC 2PA29t2，PO2t42 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2于是 9tt432 .解处 t5.6 .欢迎下载精品学习资源t 的值为 1 或 4 或 5.6.10 分26解：探究： 12，15， 843 分11欢迎下载精品学习资源拓展：（ 1）由三角形面积公式，得S ABD= 2 mx， S CBD= 2 nx .4 分欢迎下载精品学习资源（ 2）由（ 1）得 m2 S ABD ， n2 S CBD ，欢迎下载精品学习资源xx欢迎下载精品学习资源mn2S ABD2S CBD168.5 分欢迎下载精品学习资源xxx欢迎下载精品学习资源由于 AC 边上的高为 2 S ABC28456 ，欢迎下载精品学习资源15155欢迎下载精品学习资源x的取值范畴是56 x 14 .5欢迎下载精品学习资源mn 随 x 的增大而减小，56当 x时， mn 的最大值为 157 分5当 x14 时， mn 的最小值为128 分欢迎下载精品学习资源（ 3） x 的取值范畴是x56 或13x 14 . 10 分5欢迎下载精品学习资源发觉： AC 所在的直线，11 分56欢迎下载精品学习资源最小值为.12 分5欢迎下载