2022年江苏省高考数学测验题2.docx

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1、精品学习资源留意事项：2021 江苏高考数学试卷欢迎下载精品学习资源考生在答题前请仔细阅读本留意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，均为非挑选题（第1 题- 第 20 题，共 20 题）；本卷满分为 160 分；考试时间为120 分钟；考试终止后，请将本试卷和答题卡一并交回；2. 答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫 M黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置；3. 请仔细核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符；4. 作答试卷，必需用0.5 毫 M黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效；i5. 如需作图，须用 2B 铅笔绘

2、，写清晰，线条，符号等须加黑加粗；参考公式：欢迎下载精品学习资源21（ 1）样本数据x 1 ,x 2 ， xn 的方差 s =nni=1（ x -x ）2, 其中1nn i=1xi .欢迎下载精品学习资源（ 2） 2 直棱柱的侧面积 S=ch , 其中 c 为底面积， h 为高 .（ 3）棱柱的体积 V= Sh，其中 S 为底面积， h 为高 .一. 填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共计 70 分，请把答案填写在答题卡的相应位置上； 欢迎下载精品学习资源1 、已知集合 A1,2,2,4, B1,0,2,就 AB ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 、函数f xlog 5 2

3、x1 的单调增区间是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 、设复数 i 满意i z132i （ i 是虚数单位） ，就 z 的实部是 欢迎下载精品学习资源4 、依据如下列图的伪代码，当输入a,b 分别为 2 ， 3 时，最终输出的 m 的值是 Reada，bIfabThen maElsembEndIfPrintm5 、从 1 ，2 ，3，4 这四个数中一次随机取两个数，就其中一个数是另一个的两倍的概率是 6 、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10， 6， 8 ， 5 ，6，就该组数据的方差s2欢迎下载精品学习资源7 、已知tan x2,4tan x就tan 2 x的值为 2欢迎下

4、载精品学习资源8 、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数就线段 PQ 长的最小值是 f x的图象交于 P 、Q 两点，x欢迎下载精品学习资源9 、 函 数f xAsin wx, A, w,是 常 数 ， A0, w0 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 就欢迎下载精品学习资源f 0 73 122欢迎下载精品学习资源10、已知值为e1, e2是夹角为2的两个单位向量， a 3e12 e2 , bk e1e2 ,如 a b0 ，就 k 的欢迎下载精品学习资源11、已知实数 a0 ，函数f x2 xa, x1，如x2a, x1f 1af 1a ，就 a 的值为 欢迎下载精品学习

5、资源欢迎下载精品学习资源12、在平面直角坐标系xOy 中， 已知点 P 是函数f xex x0 的图象上的动点， 该图象在 P欢迎下载精品学习资源处的切线 l 交 y 轴于点 M，过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N，设线段 MN 的中点的纵坐标为t，就t 的最大值是 欢迎下载精品学习资源13、设 1a1a2a7 ，其中a1, a3 , a5 , a7 成公比为q 的等比数列，a2 , a4 , a6 成公差为 1欢迎下载精品学习资源的等差数列，就 q 的最小值是 欢迎下载精品学习资源14、设集合 A x, y | m2 x2 2y2m 2, x, yR ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

6、品学习资源Bx, y| 2mxy2m1, x, yR ,如 AB,就 实 数m的 取 值 范 围 是欢迎下载精品学习资源二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说欢迎下载精品学习资源明、证明过程活盐酸步骤；15、在 ABC 中，角 A 、B 、C 所对应的边为Pa,b,c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）如sin A2 cos A,6求 A 的值；E欢迎下载精品学习资源（ 2）如cos A1 , b33c ，求sin C 的值 .DAF欢迎下载精品学习资源CB欢迎下载精品学习资源16、如图，在四棱锥PABCD中，平面 PAD 平面 A

7、BCD ，欢迎下载精品学习资源AB=AD ， BAD=60 ， E 、F 分别是 AP 、AD 的中点求证：（ 1 ）直线 EF平面 PCD；欢迎下载精品学习资源（ 2）平面 BEF平面 PAD17、请你设计一个包装盒，如下列图，ABCD是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱外形的包装盒，E、 F 在 AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm2（ 1）如广告商要求包装盒侧面积S（ cm ）最大，试问 x 应取何值？（ 2）如广告商要求包装盒容积V（ cm

8、3 ）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值；DCPAxEFxBx2y 218、如图，在平面直角坐标系xOy 中， M、N 分别是椭圆1 的顶点，过坐标原点的直线42交椭圆于 P、A 两点，其中 P 在第一象限，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 AC，并延长交椭圆于点 B，设直线 PA 的斜率为 ky（ 1）当直线 PA平分线段 MN，求 k 的值；（ 2）当 k=2 时，求点 P 到直线 AB的距离 d；（ 3）对任意 k0，求证： PA PBPBMCxA3 / 9N欢迎下载精品学习资源19、已知 a， b 是实数，函数f xx3ax, g xx2bx, f

9、 x 和 g x 是f x, g x 的导欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数，如f x gx0 在区间 I 上恒成立，就称f x 和g x 在区间 I 上单调性一样欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）设 a0 ，如函数f x 和 g x 在区间 1, 上单调性一样 , 求实数 b 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）设 a0, 且 ab ，如函数f x 和g x 在以 a，b 为端点的开区间上单调性一样，求|a- b|欢迎下载精品学习资源的最大值欢迎下载精品学习资源20、设 M为部分正整数组成的集合，数列 an 的首项 a11 ，前 n 项和为Sn ，已知对任意整数k欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源属于 M，当 nk 时， Sn kSn k2 SnSk 都成立欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）设 M=1， a22 ，求a5 的值；（ 2）设 M= 3， 4，求数列 an的通项公式欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载