2022年河南省郑州市高中毕业级第二次质量预测理数试题.docx

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1、精品学习资源2021 年高中毕业年级其次次质量推测理科数学试题卷第一卷共 60 分一、挑选题：本大题共 12 个小题, 每题 5 分, 共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .= .|.= -.2 + .+ 2, .,.= .|ln . 0B . 1,2 , .2 -3.+ 2 0欢迎下载精品学习资源000C .0 1,2 , .2 -3. + 2 0 D . 1,2 , .2 -3. + 2 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源00.2.： .2 -.2.2 = 1 的一条渐近线与直线 3.-.+ 5 = 0 垂直，就双曲线 .的离心率等于 欢迎下载精品学习

2、资源欢迎下载精品学习资源A 2B103C.10D 2 2欢迎下载精品学习资源如下图的程序框图，就输出的.为A 1009B -1008C.1007D -1009., . 1. = 2.-1 .+ 4, . 1 的定义域为 R，数列 . . 满意 . = .,且. 是递增数列， 就 .的取值范畴是 2A 1 ， + B 1 ， + C.1 ，3D 3 ， + 欢迎下载精品学习资源., .,.满.足| .| = | .| = |.| = 1 , 假设 .= 1 , 就 .+ . . 2.-.的最小值为 欢迎下载精品学习资源2A -2B- 3C. -1D08. 红海行动是一部现代化海军题材影片，该片叙

3、述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事. 撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的次序提出了如下要求：重点任务.必需排在前三位，且任务E、 F必需排在一起，就这六项任务的不同支配方案共有A 240 种B 188 种C.156种D 120 种欢迎下载精品学习资源. = 3 cos 2. -A向左平移 .2 -cos 2., 假设要得到一个奇函数的图象，就可以将函数. .的图象 B向右平移 .欢迎下载精品学习资源个单位长度6个单位长度6欢迎下载精品学习资源C.向左平移 .个单位长度D向右平移 .个单位长度1212y = sin .1 + cos 2. 在区间 -. ，

4、.上 的大致图象为 ABC.D 11. 如图，已知抛物线.1的顶点在坐标原点，焦点在.轴上，且过点 2 ，4 ，圆 .2 : .2 + .2 -4.+ 3 = 0 , 过圆心 .2.的直线 .与. 抛物线和圆分别交于.,.,.,., 就|.|.+ 4 |.|的最小值为 A 23B42C.12D 52欢迎下载精品学习资源. = .|. = 0 , .= .|. = 0 , 假设存在 .,. ., 使得 | .-.| . 0的右焦点为 . 1,0, 且离心率为1， .的.三个顶点都在椭圆 .上.2，设 .三.条边欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源.、.、. .的. 中点分别为 .、.、.，且

5、三条边所在直线的斜率分别为.1 、.2、.3 ，且 .1、.2、.3 均不为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源0. .为坐标原点，假设直线.、.、.1.11+.21+=.3欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. .内.接于半径为 R的圆， ., ., .分别是 .,.,.的对边，且 2R sin 2 .-sin 2 . = b -c sin ., .= 3 .欢迎下载精品学习资源 求.； 假设 .是.边. 上的中线， .= 19.的.面积 .欢迎下载精品学习资源2 ，求18. 光伏发电是将光能直接转变为电能的一种

6、技术，具有资源的充分性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要位置，2021 年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6 省的 30 个县开展光伏扶贫试点， 在某县居民中随机抽取50 户，统计其年用量得到以下统计表. 以样本的频率作为概率.用电量单位： 度 0，200 200 ，400 （ 400 ， 600600,800800,1000户数7815137 在该县居民中随机抽取10 户，记其中年用电量不超过600 度的户数为 .，求 .的数学期望； 在总结试点体会的基础上，将村级光伏电站稳固为光伏扶贫的主推方式. 已知该县某自然村有居民 300户. 假设方案在该村安装总装机容量为300 千

7、瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8 元/ 度的价格进行收购. 经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000 度，试估量该机组每年所发电量除保证正常用电外仍能为该村制造直接受益多少元？19. 如下图四棱锥 .-., .平面 .,. .,为线段 BD上的一点， 且EB = ED = EC = BC,欢迎下载精品学习资源连接 CE并延长交 AD于F. 假设G为PD的中点，求证：平面 PAD 平面 CGF； 假设BC = 2, PA = 3，求平面 BCP与平面 DCP所成锐二面角的余弦值.O: .2 + .2 = 4 , 点. 1,0 , .为平面内一

8、动点，以线段.为. 直径的圆内切于圆 ., 设动点 .的轨迹为曲线 . 求曲线 .的方程；2 .,.是曲线 .上的动点， 且直线 .经过定点 0 ， 1 ，问在 .轴上是否存在定点.，使得 .=. .，.假设存在，恳求出定点.，假设不存在，请说明理由. = .-.2 . 求曲线 .在 .= 1处的切线方程； ln .+ 1. 求证：当 . 0 时， .+ 2-. .-1.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，假如多做，就按所做的第一题记分.22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系中， 以坐标原点为极点， 以 x 轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 点 .的

9、极坐标为 2，.4 ，欢迎下载精品学习资源.= 2 cos .,欢迎下载精品学习资源直线 .的. 极坐标方程为 .cos .-4 = .，且 .过. 点 .，曲线 .1.的参数方程为 .= 为参数 .欢迎下载精品学习资源 求曲线 .1上的点到直线 .的. 距离的最大值；3 sin .,欢迎下载精品学习资源 过点 .-1,1 与直线 .平. 行的直线 .1.与曲线 .1 交于 .,.两点，求 |.| .|.|.的值 .23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 . = |2.-.| + |.-1 | ,. 假设不等式 . + |.-1 | 2 对.R恒成立，求实数 a的取值范畴； 当. 0，由求

10、根公式得：欢迎下载精品学习资源x1x24k34 k 2, x1x21134k2 ,欢迎下载精品学习资源由得MQONQO , 得直线得 MQ 与 NQ 斜率和为零 . 故欢迎下载精品学习资源y1my2mkx11mkx221m2kx1x221m x1x2 20,欢迎下载精品学习资源x1x2x12kx x1m xx 2kx2x1x211 1m4 k4k m60.欢迎下载精品学习资源1 212234k 2234k 234k 2欢迎下载精品学习资源存在定点（ 0,6 ），当斜率不存在时定点（0,6 ）也符合题意欢迎下载精品学习资源21. f xex2x ，由题设得f 1e2 ，f 1e1 ，欢迎下载精品

11、学习资源欢迎下载精品学习资源f x 在 x1处的切线方程为ye2 x1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 f xex2x ，f xex2 ，f x 在 0, ln 2 上单调递减，在ln 2, 上单调递增，所以欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xf ln 222ln 20 ，所以f x 在 0,1 上单调递增，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 f xmaxf 1e1,x0,1 .f x 过点1,e1) ，且 yf x 在 x1 处的切线方程为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ye2) x1，故可推测：当 x0, x1时，f x 的图象恒在切线 y e2 x1

12、的上方 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源下证：当 x0 时，f xe2 x1,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 g xf xe2 x1, x0 ，就g xex2 xe2, g xex2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源g x 在 0, ln 2 上单调递减，在ln 2, 上单调递增，又欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源g 03e0, g 10,0ln 21 ，g ln 20 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以，存在x00,1n2 ，使得g x00 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以， 当 x0, x0 1, 时， g x0；当 x x

13、0,1时， g x0 ，故 g x 在 0, x0上单调递增，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在 x0 ,1 上单调递减，在1, 上单调递增，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 g0g10 ，g xexx2e2x10 ，当且仅当 x1 时取等号，故欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ex2 xe x1x, x0 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x又 xln x1，即 e2e x1 xln x1 ，当 x1 时，等号成立 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. 解： 由直线 .过.点 A 可得2cosa ，故 a2 ，44欢迎下载精品学习资源就易得直线 .

14、的. 直角坐标方程为xy20欢迎下载精品学习资源依据点到直线的距离方程可得曲线C1 上的点到直线 l 的距离欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2cosad3sina27 sina2221,sin7,cos，欢迎下载精品学习资源dmax227772142 2欢迎下载精品学习资源2 由 1知直线 .的.23倾斜角为，4x1tcos 3,欢迎下载精品学习资源就直线 .1.的参数方程为f xx24y1tsin 3,4y2 t 为参数 .欢迎下载精品学习资源又易知曲线 .1的一般方程为 1 .437 2欢迎下载精品学习资源把直线 .1.的参数方程代入曲线 .1.的一般方程可得t272t50 ，欢迎

15、下载精品学习资源1010t t，依据参数 t 的几何意义可知 BMBNt t1 271 27欢迎下载精品学习资源23. 解： f xx12 可化为 | xa |x11 | xa |x1a1a11,欢迎下载精品学习资源2222欢迎下载精品学习资源解得： a0 或 a4 实数 a 的取值范畴为 ,04,.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数 fx2xax1 的零点为a 和1 ，当 a 22 时知 a1.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3xa1, xa , 2欢迎下载精品学习资源f xxa1, a 2x1,欢迎下载精品学习资源3xa1,x1,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如图可知f x 在 , a 2a单调递减，在 ,2 单调递增，欢迎下载精品学习资源f xminaaf 122a1, 解得： a42.3a4 .3欢迎下载精品学习资源欢迎下载