2022年奥数—小升初名校真题模拟综合训练.docx

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1、奥数 2021 小升初名校真题模拟综合训练（含答案）11 / 81234.2391. 、1212、 、 、121212这 239 个数中全部不是整数的分数的和是多少？2. 18、 198 、 1989 这三个数中，哪一个最大？哪一个最小？1919919903. 有两个分数 A 和 B：A 1234567 ， B 4938502345678913827624这两个分数相比，哪一个更大？4. 把从 1 到 100 的全部整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？5. 小克林顿做家务每天可得3 美元，做得特殊好时每天可得5 美元，有 1 个月（ 30 天）他共得 100 美元， 这个 3 月他有多少天做得特

2、殊好？6. 假如整数同时具备以下性质：（ 1）这个数与 1 的差是质数；（ 2）这个数除以 2 所得的商也是质数；（ 3）这个数除以 9 所得的余数是5.我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？7. 已知数表如下：1；2， 3， 4；3， 4， 5，6， 7；4， 5， 6，7， 8， 9， 10；那么，第 200 行全部的数的和等于多少？8. 黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减1 所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复如干次后，结果得到的数是17、 1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、 2、2.9. 图 1 中的三角形ABC被分

3、成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？图 110. 某月内有三个星期天的日期都是偶数，就这个月的28 号肯定是星期几？11. 李经理的司机每天早上7 点 30 分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7 点从家动身步行去公司， 路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5 分钟 .问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？12. 公共汽车的车票号码是由6 个数字组成 . 如一张票的号码前3 个数字之和等于后3 个数字之和，就称它是幸运的，试说明全部幸运车票号码的和能被13 整除 .13. 一只老鼠从 A 点沿着长方形的边

4、逃跑，一只花猫同时从A 点朝向另一方向沿着长方形的边去捕获（如图 2）结果再距 B 点 6 厘 M 的 C 点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的周长是多少厘 M ？11 ，求长方形的1414. 真分数图 2a化为小数后，在小数点后1994 个数位上的数字和为8972，那么 a 是多少？715. 甲容器中有纯酒精11 升，乙容器中有水15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容器乙容器， 使酒精与水混合；其次次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器；这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，其次次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？1解：（ 112123121

5、2.23912）（123.19） （12123.239）（123.19）123（9 1122239）1（9 1219） 1 239 120 19012 2390 190 2200答：全部不是整数的分数的和是2200.说明：求 n 个连续自然数的和1 2 3 n，可以用nn21 来运算 .2解：由于 18 111919198 1119919891199019911990且 1 1191991，因此199018 198 1989 .191991990答：三个数中最大一个是1989 . ，最小一个是199018 .1913解：A493850212345672344123456746842469134

6、113827624B345678944683456789由于 1 A1 , 所以 A B.B答： B 比 A 大.4.解：在 1 2 3 99 100 中，以 5 为因数的数有20 个，即100， 95，90， 5在这 20 个数中，又有4 个是 25（ 55）的倍数，即100， 75，50， 25所以在 1 到 100 的全部整数相乘，因数5 共有 24 个，而因数 2 远多于 5，故乘积的末尾有24 个零.5. 解：假设小克林顿每天都做得不是特殊好，一月共可得3 30 90（美元）现在他多得 10 美元，而有一天做得特殊好可以多得2 美元，就做得特殊好的共有10 2 5（天） 答：这个月他

7、有 5 天做得特殊好 .6. 解：依据题设（ 3），设所求的两位数是9k+5k=1 、3、5、 7、9.当 k=1 时， 9k+5=9 1+5=14； 当 k=3 时， 9k+5=9 3+5=32； 当 k=5 时， 9k+5=9 5+5=50； 当 k=7 时， 9k+5=9 7+5=68； 当 k=9 时， 9k+5=9 9+5=86；体会证，只有14 符合（ 1）、（ 2）条件 .答：在两位数中，最大的幸运数是14.7. 解：第 1、2、3、4 行分别有 1、3、5、7 个数. 因此每行的数的 2 倍少 1. 所以第 200 行的第一个数是 200，共有数200 2-1 399（个）所求

8、和是200+201+202+ +（ 200+399-1 ） 200 399+1+2+ +398 79800+ 398 （12398） 1592018. 解： 2、2、2 经一次操作后，变为2、2、3. 然后如抹去后面的奇数，替代写上的数仍为奇数；如抹去偶数，替代写上的数液仍为偶数，因此黑板上始终为两个偶数一个奇数，不论多次变换都不能得到三个奇数 17、1967、1983.答：黑板上最初写的数不能是2、2、2.9. 解：连接 AD.由于 BC=12AE，所以三角形 AED的面积 2甲部分面积， 三角形 ABD的面积 3甲部分面积，又由于 BD=CD=4所, 以三角形 ABD的面积三角形 ADC的

9、面积因此，甲部分面积 甲部分面积 1乙部分面积（32）甲部分面积5答：甲部分面积占乙部分面积的1 .510. 解：如该月 1 号是星期天，就星期天的日期为1、 8、15、 22、29. 不合题意：如该月 2 号是星期天，就星期天的日期为2、 9、16、 23、30. 正好有 3 个偶数，就 28 号肯定是星期五；该月 3 号是星期天，同样可以推出不合题意；当 4 号或 5 号或 6 号或 7 号是星期天，就一个月只有四个星期天，星期天日期有2 个偶数、 2个奇数，不合题意，所以28 号肯定是星期五 .答：这个月的 28 号肯定是星期五 .11. 解：李经理早到公司5 分钟，说明汽车早遇到李经理

10、5 2 2.5（分），所以遇到李经理是7 点27.5 分.李经理 7 点出门， 7 点 27.5 分遇到汽车，这27.5 分钟走的路汽车只需行2.5 分钟 .所以汽车速度是步行速度的27.5 2.5 11（倍）答：李经理7 点 27.5 分遇上汽车，汽车速度是不行速度的11 倍.12. 解：设幸运车票的号码是A，就A 999999 A也是幸运的，且 A A.由于A A 999999 9991001 9997 1113即全部的幸运号码都能如次两两配对，所以幸运车票号码的和能被13 整除 .13. 解：当猫追到老鼠时，猫比老鼠多行了1 11 31414而这段路恰好是62 12（厘 M）猫所走的路程

11、是12老鼠走的路程是56所以长方形周长是3 56（厘 M）1411 44（厘 M）1456 44 100（厘 M） 答：长方形的周长是100 厘 M.14. 解：已知123、 、777456、 、 、777化为小数后都是纯循环小数，且组成循环节的6 个数字相同，其和是14 2 8 5 727而1994 332 6 2所以第 1994 位是第 333 循环节的其次数位，前1994 个数之和为8972 332 278所以 a化为纯循环小数后前二个数字之和为8.7逐一试验可知所以 a 5答： a 是 5.5 0.714285 符合上面推理 .715. 解：乙容器中，酒精与水之比是25%：（ 125%） 1： 3那么第一次从甲容器倒5 升纯酒精到乙容器中，纯酒精与水之比恰是5：15 1：3其次次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5%：（ 1 62.5%） 5： 3现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1 份，水算作3 份，那么甲容器中原先剩下的 11 5 6（升）应算作 4 份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是（1 4）： 3 5： 3从乙容器里倒过来的混合液体是1 +4（份），所以也应当是6 升. 答：其次次从乙容器倒入甲容器的混合液是6 升.