2022年河北省中考数学试题及答案解析版.docx

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1、精品学习资源2021 年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题共 16 小题， 16 小题，每题 2 分； 716 小题，每题 2 分，共 42 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 2 分2021 .河北 2 是 2 的A 倒数B 相反数C 肯定值D 平方根考点 ： 相反数分析： 依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解： 2 是 2 的相反数，应选： B点评： 此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 2 分2021 .河北如图， ABC 中， D， E 分别是边 AB ， AC 的中点假设DE=2 ，就 BC=

2、A 2B 3C 4D 5考点 ： 三角形中位线定理分析： 依据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE 解答： 解： D， E 分别是边 AB ， AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， BC=2DE=2 2=4应选 C点评： 此题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键32 分2021 .河北运算： 852 152=A 70B 700C 4900D 7000考点 ： 因式分解 -运用公式法分析： 直接利用平方差进行分解，再运算即可 解答： 解：原式 =85+15 85 15=100 70=7000 应选： D=a+b a b点评：

3、 此题主要考查了公式法分解因式，关键是把握平方差公式：a2 b24. 2 分2021.河北如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点数据如图 ，就 a，b 相交所成的锐角是 欢迎下载精品学习资源A 20B 30C 70D 80考点 ： 三角形的外角性质分析： 依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式运算即可得解 解答： 解： a， b 相交所成的锐角 =100 70=30应选 B 点评： 此题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键5. 2 分2021 .河北 a， b 是两个连续整数，假设a b，就 a， b 分别是A 2， 3B 3

4、， 2C 3，4D 6， 8考点 ： 估算无理数的大小分析： 依据，可得答案解答： 解：，应选： A 点评： 此题考查了估算无理数的大小，是解题关键6. 2 分2021 .河北如图，直线l 经过其次、三、四象限，l 的解析式是 y=m 2x+n ，就 m 的取值范畴在数轴上表示为A B CD 考点 ： 一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集 专题 ： 数形结合分析： 依据一次函数图象与系数的关系得到m 2 0 且 n0，解得 m 2，然后依据数轴表示不等式的方法进行判定解答： 解： 直线 y= m 2 x+n 经过其次、三、四象限， m 2 0 且 n 0， m 2 且 n 0 应

5、选 C点评： 此题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b k、b 为常数， k0是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过其次、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为0， b也考查了在数轴上表示不等式的解集7. 3 分2021 .河北化简：=欢迎下载精品学习资源A 0B 1C xD 考点 ： 分式的加减法 专题 ： 运算题分析： 原式利用同分母分式的减法法就运算，约分即可得到结果 解答： 解：原式 =x应选 C点评： 此题考查了分式的加减法，娴熟把握运算法就是解此题的关键8. 3 分2021 .河北如图，将长为2

6、、宽为 1 的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2 的正方形，就 nA 2B 3C 4D 5考点 ： 图形的剪拼分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可解答： 解：如下图：将长为2、宽为 1 的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2 的正方形， 就 n 可以为： 3， 4，5，故 n2应选： A 点评： 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键9 3 分2021.河北某种正方形合金板材的成本那么当成本为 72 元时，边长为y元 与它的面积成正比，设边长为 x 厘米 当x=3 时， y=18 ，A 6 厘米B 12 厘米C 24 厘米D 36 厘

7、米考点 ： 一次函数的应用分析： 设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx 2，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72 时代入函数解析式就可以求出结论解答： 解：设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx 2，由题意，得18=9k ，解得： k=2 ， y=2x 2，当 y=72 时， 72=2x 2， x=6 欢迎下载精品学习资源应选 A 点评： 此题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，依据解析式由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键10. 3 分2021.河北如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2 的正方体，就图 1 中小正方形顶点 A ，

8、 B 围成的正方体上的距离是A 0B 1CD 考点 ： 绽开图折叠成几何体分析： 依据绽开图折叠成几何体，可得正方体，依据勾股定理，可得答案 解答： 解； AB 是正方体的边长，AB=1 ，应选： B点评： 此题考查了绽开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键11. 3 分2021.河北某小组做 “用频率估量概率 ”的试验时，统计了某一结果显现的频率，绘制了如图的折线统计图，就符合这一结果的试验最有可能的是A 在 “石头、剪刀、布 ”的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀 ”B 一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区分，从中任

9、取一球是黄球D 掷一个质地匀称的正六面体骰子，向上的面点数是4考点 ： 利用频率估量概率；折线统计图分析： 依据统计图可知，试验结果在0.17 邻近波动，即其概率P0.17，运算四个选项的概率，约为0.17 者即为正确答案解答： 解： A、在 “石头、剪刀、布 ”的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀 “的概率为，故此选项错误；B 、一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故此选项错误；C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区分，从中任取一球是黄球的概率为，故此选项错误；D 、掷一个质地匀称的正六面体骰子，向上的面点数是4 的概率为0.17，故此选项

10、正确应选： D欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了利用频率估量概率，大量反复试验下频率稳固值即概率用到的学问点为：频率=所求情形数与总情形数之比同时此题在解答中要用到概率公式12. 3 分2021.河北如图，已知 ABC AC BC ，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC ，就符合要求的作图痕迹是A B CD考点 ：作图 复杂作图分析：要使 PA+PC=BC ，必有 PA=PB ，所以选项中只有作AB 的中垂线才能满意这个条件，故D 正确解答：解： D 选项中作的是 AB 的中垂线， PA=PB， PB+PC=BC ， PA+PC=BC应选： D点评：此题主要考查了作图学问，

11、解题的关键是依据作图得出PA=PB 13. 3 分2021.河北在争论相像问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，就新三角形与原三角形相像乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，就新矩形与原矩形不相像对于两人的观点，以下说法正确的选项是A 两人都对B 两人都不对C 甲对，乙不对D 甲不对，乙对考点 ： 相像三角形的判定；相像多边形的性质分析： 甲：依据题意得： AB A B，AC A C，BC B C，即可证得 A= A ， B= B ，可得 ABC A

12、 BC；乙：依据题意得： AB=CD=3 ，AD=BC=5 ，就 A B=C D =3+2=5 ，A D =B C=5+2=7 ，就可得，即新矩形与原矩形不相像解答： 解：甲：依据题意得：AB AB，AC AC，BC B C， A= A ， B= B ， ABC A BC， 甲说法正确；欢迎下载精品学习资源乙： 依据题意得： AB=CD=3 ，AD=BC=5 ，就 A B=C D=3+2=5 ， A D=B C=5+2=7 ， 新矩形与原矩形不相像 乙说法正确 应选 A 点评： 此题考查了相像三角形以及相像多边形的判定此题难度不大，留意把握数形结合思想的应用14. 3 分2021.河北 定义新

13、运算： ab=例如： 4 5=，4 5=就函数 y=2 xx 0的图象大致是A B CD 考点 ： 反比例函数的图象 专题 ： 新定义分析：依据题意可得 y=2 x=，再依据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和外形，进而得到答案解答：解：由题意得： y=2 x=，当 x 0 时，反比例函数 y=在第一象限， 当 x 0 时，反比例函数 y= 在其次象限，又由于反比例函数图象是双曲线，因此D 选项符合 应选： D点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是把握反比例函数的图象是双曲线15. 3 分2021.河北如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形数据如图，就=欢迎下载精品学习资源A 3B

14、 4C 5D 6考点 ： 正多边形和圆分析： 先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可 解答： 解：如图， 三角形的斜边长为a， 两条直角边长为a，a， S 空白=a.a=a2， AB=a ， OC=a， S 正六边形 =6 a.a=a2，=a S 阴影=S 正六边形 S 空白=a2a22，=5 ，应选 C点评： 此题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来运算16. 3 分2021.河北五名同学投篮球，规定每人投20 次，统计他们每人投中的次数得到五个数据假设这五个数据的中位数是6唯独众数是7，就他们投中次数的总和可能是A 20B 28C

15、 30D 31考点 ： 众数；中位数分析： 找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中显现次数最多的数据，留意众数可以不止一个就最大的三个数的和是：6+7+7=20 ，两个较小的数肯定是小于 5 的非负整数，且不相等，就可求得五个数的和的范畴，进而判定解答： 解：中位数是 6唯独众数是7，就最大的三个数的和是：6+7+7=20 ，两个较小的数肯定是小于5 的非负整数，且不相等， 就五个数的和肯定大于等于21 且小于等于 29应选 B 欢迎下载精品学习资源点评： 此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的才能一些同学往往对这个概念把

16、握不清晰，运算方法不明确而误选其它选项，留意找中位数的时候肯定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，就正中间的数字即为所求，假如是偶数个就找中间两位数的平均数二、填空题共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分173 分2021.河北运算：=2考点 ： 二次根式的乘除法分析： 此题需先对二次根式进行化简，再依据二次根式的乘法法就进行运算即可求出结果 解答： 解：，=2，=2 故答案为： 2点评： 此题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能依据二次根式的乘法法就，求出正确答案是此题的关键欢迎下载精品学习资源=018. 3 分2021.河北假设实数 m， n 满意

17、 |m 2|+ n2021 2，就10m+n=欢迎下载精品学习资源考点 ： 负整数指数幂；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：偶次方；零指数幂=0，分析： 依据肯定值与平方的和为0，可得肯定值与平方同时为0，依据负整指数幂、非0 的 0 次幂，可得答案 解答： 解： |m 2|+ n2021 2m 2=0 ， n 2021=0 ， m=2 ， n=2021欢迎下载精品学习资源 1m+n0 1=2+20210=+1=，欢迎下载精品学习资源故答案为：点评： 此题考查了负整指数幂，先求出m、n 的值，再求出负整指数幂、0 次幂19. 3 分2021.河北如图，将长为8cm 的铁丝尾相接围成半径为2c

18、m 的扇形就 S 扇形=4cm2考点 ： 扇形面积的运算分析： 依据扇形的面积公式S 扇形=弧长 半径求出即可 解答： 解：由题意知，弧长 =8cm 2cm2=4 cm ，扇形的面积是4cm2cm=4cm 2故答案为： 4点评： 此题考查了扇形的面积公式的应用，主要考查同学能否正确运用扇形的面积公式进行运算，题目比较好， 难度不大欢迎下载精品学习资源20. 3 分2021.河北如图，点 O， A 在数轴上表示的数分别是0， 0.1将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为M 1， M 2， ，M 99；再将线段 OM 1，分成 100 等份，其分点由左向右依次为N 1， N2， ，

19、N 99； 连续将线段 ON 1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为P1，P2 ， P99就点 P37 所表示的数用科学记数法表示为3.7106欢迎下载精品学习资源考点 ： 规律型：图形的变化类；科学记数法表示较小的数分析： 由题意可得 M 1 表示的数为 0.1=10 3， N1 表示的数为 010 3=105，P1 表示的数为 105=10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=107 ，进一步表示出点 P37 即可 解答： 解： M 1 表示的数为 0.1 3，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源N 1 表示的数为103 5P1 表示的数为 105，=10=10 7，欢迎下载

20、精品学习资源欢迎下载精品学习资源P37=37 107=3.710 6欢迎下载精品学习资源故答案为： 3.7106点评： 此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题b三、解答题共 6 小题，总分值 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤欢迎下载精品学习资源21. 10 分 2021.河北嘉淇同学用配方法推导一元二次方程0 的情形，她是这样做的：由于 a0，方程 ax2+bx+c=0 变形为：22ax +bx+c=0a0的求根公式时，对于2 4ac欢迎下载精品学习资源x +x= ， 第一步欢迎下载精品学习资源2x +x+2= +2， 其次步欢迎下载精品学

21、习资源x+2=， 第三步欢迎下载精品学习资源bx+=2 4ac 0， 第四步欢迎下载精品学习资源x=， 第五步嘉淇的解法从第四 步开头显现错误；事实上，当b2 4ac0 时，方程 ax2+bx+c=0 aO的求根公式是x=用配方法解方程：x22x 24=0考点 ：解一元二次方程 -配方法专题 ：分析：阅读型第四步，开方时出错；把常数项24 移项后，应当在左右两边同时加上一次项系数2 的一半的平方欢迎下载精品学习资源解答：解：在第四步中，开方应当是x+=所以求根公式为： x=故答案是：四； x=；用配方法解方程： x2 2x 24=0解：移项，得x 2 2x=24， 配方，得x 2 2x+1=2

22、4+1 ，即 x 12=25， 开方得 x1=5， x1=6， x2 = 4点评： 此题考查明白一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步骤： 1形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；其次步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可 2形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x 2+px+q=0 ，然后配方22. 10 分2021.河北 如图 1，A ，B，C 是三个垃圾存放点， 点 B，C 分别位于点 A 的正北和正东方向，AC=100米四人分别测得 C 的度数如下表：甲乙丙丁 C单位：度34363

23、840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了以下尚不完整的统计图2，图 3：1求表中 C 度数的平均数：2求 A 处的垃圾量，并将图2 补充完整；3用 1中的 作为 C 的度数，要将A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运输 1 千克垃圾每米的费用为0.005 元，求运垃圾所需的费用 注： sin37=0.6， cos37=0.8 ， tan37=0.75考点 ： 解直角三角形的应用；扇形统计图；条形统计图；算术平均数 分析： 1利用平均数求法进而得出答案； 2利用扇形统计图以及条形统计图可得出C 处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量； 3利用锐角三角函数得出AB

24、的长，进而得出运垃圾所需的费用 解答： 解：1 =37 ； 2 C 处垃圾存放量为： 320kg ，在扇形统计图中所占比例为：50%，欢迎下载精品学习资源 垃圾总量为： 32050%=640 kg， A 处垃圾存放量为： 1 50% 37.5%640=80 kg，占 12.5% 补全条形图如下： 3 AC=100 米， C=37 ， tan37=， AB=ACtan37 =100 0.75=75 m， 运输 1 千克垃圾每米的费用为0.005 元， 运垃圾所需的费用为：75800.005=30 元，答：运垃圾所需的费用为30 元点评： 此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统

25、计图与扇形统计图的综合应用，利用扇形统计图与条形统计图猎取正确信息是解题关键23. 11 分2021 .河北如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=40 ，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转100得到 ADE ，连接 BD ，CE 交于点 F1求证： ABD ACE ；2求 ACE 的度数；3求证：四边形 ABEF 是菱形考点 ： 全等三角形的判定与性质；菱形的判定；旋转的性质 专题 ： 运算题分析： 1依据旋转角求出 BAD= CAE ，然后利用 “边角边 ”证明 ABD 和ACE 全等 2依据全等三角形对应角相等，得出 ACE= ABD ，即可求得 3依据对角相等的四边形是平行四

26、边形，可证得四边形ABEF 是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得解答： 1证明： ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转100， BAC= DAE=40 ， BAD= CAE=100 ，又 AB=AC ， AB=AC=AD=AE，欢迎下载精品学习资源在 ABD 与 ACE 中 ABD ACE SAS 2解： CAE=100 ， AC=AE ， ACE=180 CAE =180 100 =40； 3证明： BAD= CAE=100 AB=AC=AD=AE， ABD= ADB= ACE= AEC=20 BAE= BAD+ DAE=160 ， BFE=360 DAE ABD AEC

27、=160 ， BAE= BFE， 四边形 ABEF 是平行四边形， AB=AE ， 平行四边形 ABEF 是菱形点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，娴熟把握全等三角形的判定与性质是解此题的关键x +bx+c n 为整数24. 11 分2021 .河北如图， 22 网格每个小正方形的边长为1中有 A ， B， C， D， E， F， G、H， O 九个格点抛物线 l 的解析式为 y= 1n 21n 为奇数，且 l 经过点 H0， 1和 C2， 1，求 b， c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；2n 为偶数，且 l 经过点 A 1， 0和 B 2，

28、0，通过运算说明点F0， 2和 H 0， 1是否在该抛物线上；3假设 l 经过这九个格点中的三个，直接写出全部满意这样条件的抛物线条数考点 ： 二次函数综合题 专题 ： 压轴题分析： 1依据 1 的奇数次方等于1，再把点 H、C 的坐标代入抛物线解析式运算即可求出b、c 的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标即可； 2依据 1 的偶数次方等于 1，再把点 A 、B 的坐标代入抛物线解析式运算即可求出b、c 的值，从而得到函数解析式，再依据抛物线上点的坐标特点进行判定； 3分别利用 12中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数+bx+c ，解答： 解：1n 为奇数时， y= x

29、 2 l 经过点 H0， 1和 C 2， 1，解得，欢迎下载精品学习资源 抛物线解析式为 y= x y= x12+2，2+2x+1 ，欢迎下载精品学习资源 顶点为格点 E1， 2； 2n 为偶数时， y=x 2+bx+c ， l 经过点 A 1， 0和 B 2， 0，解得，欢迎下载精品学习资源2 抛物线解析式为 y=x当 x=0 时， y=2 ， 3x+2 ，欢迎下载精品学习资源 点 F0， 2在抛物线上，点H0， 1不在抛物线上； 3全部满意条件的抛物线共有8 条当 n 为奇数时，由 1中的抛物线平移又得到3 条抛物线，如答图3 1 所示；当 n 为偶数时，由 2中的抛物线平移又得到3 条抛

30、物线，如答图3 2 所示点评： 此题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特点，二次函数的对称性，要留意3抛物线有开口向上和开口向下两种情形25. 11 分2021.河北图 1 和图 2 中，优弧所在 O 的半径为 2， AB=2点 P 为优弧上一点点P 不与 A ，B 重合，将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A1点 O 到弦 AB 的距离是1，当 BP 经过点 O 时， ABA =60；2当 BA 与O 相切时，如图2，求折痕的长：3假设线段 BA 与优弧只有一个公共点 B ，设 ABP= 确定 的取值范畴考点 ： 圆的综合题；含30 度角

31、的直角三角形；勾股定理；垂径定理；切线的性质；翻折变换折叠问题；锐角三角函数的定义专题 ： 综合题欢迎下载精品学习资源分析： 1利用垂径定理和勾股定理即可求出点O 到 AB 的距离； 利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出 ABA 2依据切线的性质得到 OBA =90 ，从而得到 ABA =120，就可求出 ABP ，进而求出 OBP=30 过点 O 作 OG BP，垂足为 G，简单求出 OG、BG 的长，依据垂径定理就可求出折痕的长 3依据点 A 的位置不同，分点A在O 内和 O 外两种情形进行争论点A 在 O 内时，线段 BA 与优弧都只有一个公共点B， 的范畴是 0 30；当点 A 在

32、 O 的外部时，从BA 与O 相切开头，以后线段 BA 与优弧都只有一个公共点B ，的范畴是 60120从而得到：线段 BA 与优弧只有一个公共点 B 时， 的取值范畴是 0 30或 60120解答： 解：1 过点 O 作 OHAB ，垂足为 H ，连接 OB ，如图 1 所示 OH AB ，AB=2， AH=BH= OB=2 ， OH=1 点 O 到 AB 的距离为 1 当 BP 经过点 O 时，如图 1 所示 OH=1 ， OB=2， OHAB ， sinOBH= OBH=30 由折叠可得： A BP=ABP=30 ABA =60 故答案为： 1、60 2过点 O 作 OG BP，垂足为

33、G，如图 2 所示 BA 与 O 相切， OB A B OBA =90 OBH=30 ， ABA =120 ABP= ABP=60 OBP=30 OG=OB=1 BG= OG BP， BG=PG= BP=2 折痕的长为 2 3假设线段 BA 与优弧只有一个公共点 B， 当点 A 在 O 的内部时，此时 的范畴是 0 30 当点 A 在 O 的外部时，此时 的范畴是 60120综上所述：线段BA 与优弧只有一个公共点 B 时， 的取值范畴是0 30或 60120欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等学问，

34、考查了用临界值法求的取值范畴，有肯定的综合性第3题中 的范畴可能考虑不够全面，需要留意26. 13 分2021.河北某景区内的环形路是边长为800 米的正方形 ABCD ，如图 1 和图 2现有 1 号、 2 号两游玩车分别从出口 A 和景点 C 同时动身， 1 号车顺时针、 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车上、下车的时间忽视不计 ，两车速度均为 200 米/分探究：设行驶吋间为t 分1当 0t8 时，分别写出 1 号车、 2 号车在左半环线离出口A 的路程 y1，y 2米 与 t分的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400 米时 t 的值；2t 为何值时， 1 号车第

35、三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数发觉：如图 2，游客甲在 BC 上的一点 K 不与点 B ，C 重合处候车，预备乘车到出口A ，设 CK=x 米 情形一：假设他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情形二：假设他刚好错过1 号车，便搭乘即将到来的2 号车比较哪种情形用时较多？含候车时间决策：己知游客乙在DA 上从 D 向出口 A 走去步行的速度是50 米/分当行进到DA 上一点 P 不与点 D ，A重合时，刚好与2 号车迎面相遇1他发觉，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由：2设 PA=s 0 s800米假设他想尽快到达出口A

36、 ，依据 s 的大小， 在等候乘 1 号车仍是步行这两种方式中他该如何挑选？欢迎下载精品学习资源考点 ： 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用分析： 探究：1由路程 =速度 时间就可以得出 y 1， y2米与 t分的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是400 米时 t 的值； 2求出 1 号车 3 次经过 A 的路程， 进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数；发觉：分别运算出情形一的用时和情形二的用时，在进行大小比较就可以求出结论决策：1依据题意可以得出游客乙在AD 上等待乘 1 号车的距离小于边长，而成2 号车到 A

37、出口的距离大于 3 个边长，进而得出结论； 2分类争论，假设步行比乘1 号车的用时少，就有，得出 s 320就可以分情形得出结论解答： 解：探究： 1由题意，得y 1=200t ， y 2= 200t+1600当相遇前相距 400 米时， 200t+1600 200t=400，t=3 ，当相遇后相距 400 米时， 200t 200t+1600 =400， t=5 答：当两车相距的路程是400 米时 t 的值为 3 分钟或 5 分钟； 2由题意，得1 号车第三次恰好经过景点C 行驶的路程为： 8002+80042=8000 ， 1 号车第三次经过景点C 需要的时间为： 8000200=40 分钟， 两车第一次相遇的时间为：1600400=4第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：8004400=8， 两车相遇的次数为： 4048+1=5 次 这一段时间内它与2 号车相遇的次数为： 5 次； 发觉：由题意，得情形一需要时间为：=16，情形二需要的时间为：=16+ 16 16+ 情形二用时较多决策：1 游客乙在 AD 边上与 2 号车相遇， 此时 1 号车在 CD 边上， 乘 1 号车到达 A 的路程小于 2 个边长，乘 2 号车的路程大于 3 个边长， 乘 1 号车的用时比2 号车少 2假设步行比乘 1 号车的用时少， s 320 当 0 s320 时，