2022年江苏省苏州市中考数学试卷2.docx

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1、精品学习资源2021 年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分1. 3 分 的倒数是ABCD2. 3 分肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为 10 3B710 3 C 7 10 4 D 7 10 53. 3 分以下运算结果正确的选项是Aa+2b=3abB3a2 2a2=1 Ca2.a4=a8 D a2b3a3b2=b4. 3 分一次数学测试后，某班 40 名同学的成果被分为5 组，第 1 4 组的频数分别为 12、10、6、8，就第 5 组的频率是5. 3 分如图，直线 ab，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、

2、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，假设 1=58，就 2 的度数为A58B42C32D286. 3 分已知点 A2，y1、B4，y2都在反比例函数 y=k 0的图象上，就 y1、y2 的大小关系为Ay1 y2By1 y2Cy1=y2D无法确定7. 3 分依据国家发改委实施 “阶梯水价 ”的有关文件要求， 某市结合地方实际，准备从 2021 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的 “阶梯水价 ”标准收费，某中学争论学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30 户家庭某月的用水量，如表所示：用水量吨1520253035欢迎下载精品学习资源户数36795就这 30 户家庭该

3、用用水量的众数和中位数分别是A25，27 B25，25C30， 27D30，258. 3 分如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD为 60，为了改善楼梯的安全性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为 45，就调整后的楼梯 AC 的长为A2mB2mC22mD22m9. 3 分矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如下图， 点 B 的坐标为3，4， D 是 OA的中点，点 E在 AB上，当 CDE的周长最小时，点 E的坐标为A3，1 B3， C3， D3，210. 3 分如图，在四边形 ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、 CD的中点，连接 BE、BF、EF假

4、设四边形 ABCD的面积为 6，就BEF的面积为A2BCD3欢迎下载精品学习资源二、填空题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分113 分分解因式： x21=12. 3 分当 x=时，分式的值为 013. 3 分要从甲、乙两名运发动中选出一名参加 “ 2021里约奥运会 ” 100m竞赛，对这两名运发动进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运发动的平均成果均为 10.05s，甲的方差为 0.024s2，乙的方差为 0.008s2，就这 10 次测试成果比较稳固的是运发动填“甲”或“乙”14. 3 分某学校方案购买一批课外读物，为了明白同学对课外读物的需求情况，学校进行了一次 “我

5、最宠爱的课外读物 ”的调查，设置了 “文学”、“科普”、“艺术”和“其他 ”四个类别，规定每人必需并且只能选择其中一类，现从全体同学的调查表中随机抽取了部分同学的调查表进行统计， 并把统计结果绘制了如下图的两幅不完整的统计图，就在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度15. 3 分不等式组的最大整数解是16. 3 分如图， AB 是 O 的直径， AC是O 的弦，过点 C 的切线交 AB的延长线于点 D，假设 A= D， CD=3，就图中阴影部分的面积为17. 3 分如图，在 ABC中， AB=10， B=60，点 D、E分别在 AB、BC上，且 BD=BE=4，将 BDE沿 DE所在直

6、线折叠得到 BDE点 B在四边形 ADEC内，欢迎下载精品学习资源连接 AB，就 AB的长为 18. 3 分如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为 8， 0、0， 2 ，C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 动身，沿 DC向点 C 匀速运动， 过点 P 作 x 轴的垂线， 垂足为 E，连接 BP、EC当BP所在直线与 EC所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 三、解答题共 10 小题，总分值 76 分195 分运算： 2+| 3| + 020. 5 分解不等式 2x1 ，并把它的解集在数轴上表示出来21. 6 分先化简，再求值： 1

7、 ，其中 x= 22. 6 分某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12 元/ 辆，小型汽车的停车费为 8 元/ 辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？23. 8 分在一个不透亮的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同1随机地从布袋中摸出一个小球，就摸出的球为标有数字2 的小球的概率为；欢迎下载精品学习资源2小丽先从布袋中随机摸出一个小球，登记数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐标，请用树

8、状图或表格列出点M 全部可能的坐标，并求出点M 落在如下图的正方形网格内包括边界的概率24. 8 分如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线 BD的垂线交 BA的延长线于点 E1证明：四边形 ACDE是平行四边形；2假设 AC=8， BD=6，求 ADE的周长25. 8 分如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= x 0的图象交于点 B2，n，过点 B 作 BCx 轴于点 C，点 P3n4，1是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式26. 10 分如图， AB是 O 的直径， D、E为

9、 O 上位于 AB异侧的两点，连接 BD并延长至点 C，使得 CD=BD，连接 AC交O 于点 F，连接 AE、DE、DF欢迎下载精品学习资源1证明： E=C；2假设 E=55，求 BDF的度数；3设 DE交 AB于点 G，假设 DF=4，cosB= ，E是的中点，求 EG.ED的值27. 10 分如图，在矩形 ABCD中， AB=6cm， AD=8cm，点 P 从点 B 动身， 沿对角线 BD向点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQ O，点 P 与点 O 同时动身，设它们的运动时间为 t单位： s0 t1如图 1，连接 DQ 平分 BDC时， t 的值为；2如图 2，连接

10、CM，假设 CMQ 是以 CQ为底的等腰三角形，求 t 的值；3请你连续进行探究，并解答以下问题：证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧；如图 3，在运动过程中，当 QM 与O 相切时，求 t 的值；并判定此时 PM 与O 是否也相切？说明理由28. 10 分如图，直线 l：y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，抛物线 y=ax22ax+a+4a 0经过点 B1求该抛物线的函数表达式；欢迎下载精品学习资源2已知点 M 是抛物线上的一个动点， 并且点 M 在第一象限内， 连接 AM、BM， 设点 M 的横坐标为 m，ABM 的面积为 S，求 S 与 m 的函

11、数表达式，并求出S 的最大值；3在 2的条件下，当 S取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M写出点 M的坐标；将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l ，当直线 l 与直线 AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l 与线段 BM交于点 C，设点 B、M到直线 l 的距离分别为 d1、d2，当 d1+d2 最大时，求直线 l 旋转的角度即 BAC的度数欢迎下载精品学习资源2021 年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分1. 3 分 的倒数是ABCD【分析】 直接依据倒数的定义进行解答即可【解答】 解： =1， 的倒数是

12、 应选 A【点评】 此题考查的是倒数的定义，即假如两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数2. 3 分肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为 10 3B710 3 C 7 10 4 D 7 10 5【分析】确定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a 10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0 的个数所准备【解答】 解： 0.0007=7104，应选： C【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中 1| a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零

13、的数字前面的0 的个数所准备3. 3 分以下运算结果正确的选项是Aa+2b=3abB3a2 2a2=1 Ca2.a4=a8 D a2b3a3b2=b【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法就以及合并同类项法就、积的乘方运算欢迎下载精品学习资源法就分别运算得出答案【解答】 解： A、a+2b，无法运算，故此选项错误；B、3a22a2=a2，故此选项错误； C、a2.a4=a6，故此选项错误；D、 a2b3a3b2=b，故此选项正确； 应选： D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、积的乘方运算等学问，正确把握相关定义是解题关键4. 3 分一次数学测试后，某班 40 名同学的成果被分

14、为5 组，第 1 4 组的频数分别为 12、10、6、8，就第 5 组的频率是【分析】 依据第 1 4 组的频数，求出第 5 组的频数，即可确定出其频率【解答】 解：依据题意得： 4012+10+6+8=40 36=4， 就第 5 组的频率为 440=0.1，应选 A【点评】 此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解此题的关键5. 3 分如图，直线 ab，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，假设 1=58，就 2 的度数为A58B42C32D28【分析】 依据平行线的性质得出 ACB=2，依据三角形内角和定理求出即可【解答】 解：直

15、线 ab， ACB=2，ACBA，欢迎下载精品学习资源 BAC=90， 2= ACB=180 1 BAC=1809058=32，应选 C【点评】此题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，留意： 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互 补6. 3 分已知点 A2，y1、B4，y2都在反比例函数 y=k 0的图象上，就 y1、y2 的大小关系为Ay1 y2By1 y2Cy1=y2D无法确定【分析】 直接利用反比例函数的增减性分析得出答案【解答】 解：点 A2，y1、B4，y2都在反比例函数 y=k 0的图象上，每个象限内， y 随 x 的增大而增大， y1y

16、2， 应选： B【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，正确把握反比例函数的性质是解题关键7. 3 分依据国家发改委实施 “阶梯水价 ”的有关文件要求， 某市结合地方实际，准备从 2021 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的 “阶梯水价 ”标准收费，某中学争论学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30 户家庭某月的用水量，如表所示：用水量吨1520253035户数36795就这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是A25，27 B25，25C30， 27D30，25【分析】 依据众数、中位数的定义即可解决问题【解答】 解：由于 30 显现了 9 次，欢迎下载精品学习资源

17、所以 30 是这组数据的众数，将这 30 个数据从小到大排列， 第 15、16 个数据的平均数就是中位数， 所以中位数是 25，应选 D【点评】此题考查众数、 中位数的定义， 解题的关键是记住众数、 中位数的定义， 属于基础题，中考常考题型8. 3 分如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD为 60，为了改善楼梯的安全性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为 45，就调整后的楼梯 AC 的长为A2mB2mC22mD22m【分析】 先在 RtABD中利用正弦的定义运算出 AD，然后在 RtACD中利用正弦的定义运算 AC即可【解答】 解：在 RtABD 中， sin ABD=，AD=4s

18、in60=2m，在 RtACD中， sin ACD=，AC=2m 应选 B【点评】此题考查明白直角三角形的应用坡度坡角：坡度是坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用 i 表示，常写成 i=1：m 的形式把坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡度 i 与坡角 之间的关系为： i=tan 9. 3 分矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如下图， 点 B 的坐标为3，4，欢迎下载精品学习资源D 是 OA的中点，点 E在 AB上，当 CDE的周长最小时，点 E的坐标为A3，1 B3， C3， D3，2【分析】 如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点

19、H，连接 CH与 AB的交点为 E，此时 CDE的周长最小，先求出直线 CH解析式，再求出直线 CH与 AB 的交点即可解决问题【解答】解：如图， 作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 CH与 AB 的交点为 E，此时 CDE的周长最小 D ，0， A3， 0， H ，0，直线 CH解析式为 y=x+4，x=3 时， y= ，点 E坐标 3， 应选： B【点评】此题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称最短问题、一次函 数等学问， 解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型欢迎下载精品学习资源10. 3 分如图，在四边形 ABCD中，ABC=9

20、0，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、 CD的中点，连接 BE、BF、EF假设四边形 ABCD的面积为 6，就BEF的面积为A2BCD3【分析】连接 AC，过 B 作 EF的垂线，利用勾股定理可得 AC，易得 ABC的面积， 可得 BG和 ADC的面积，三角形 ABC与三角形 ACD同底，利用面积比可得它们高的比，而 GH 又是 ACD以 AC为底的高的一半，可得 GH，易得 BH，由中位线的性质可得 EF的长，利用三角形的面积公式可得结果【解答】 解：连接 AC，过 B 作 EF的垂线交 AC于点 G，交 EF于点 H， ABC=90，AB=BC=2，AC=4， ABC为等腰三角形， B

21、HAC， ABG， BCG为等腰直角三角形，AG=BG=2 S ABC=.AB.BC= 22=4， S ADC=2，=2， DEF DAC，GH= BG= ，BH= ，又 EF= AC=2，欢迎下载精品学习资源 S BEF=.EF.BH= 2 =，应选 C方法二： S BEF=S四边形 ABCDSABESBCFSFED，易知 SABE+S BCF=S四边形 ABCD=3， S EDF=， S BEF=S四边形 ABCDSABESBCFSFED=63 =应选 C【点评】此题主要考查了三角形面积的运算， 作出恰当的帮忙线得到三角形的底和高是解答此题的关键二、填空题共 8 小题，每题 3 分，总分值

22、 24 分113 分分解因式： x21=x+1x 1 【分析】 利用平方差公式分解即可求得答案【解答】 解： x21=x+1x1 故答案为：x+1x1【点评】 此题考查了平方差公式分解因式的学问题目比较简洁，解题需细心12. 3 分当 x=2时，分式的值为 0【分析】 直接利用分式的值为 0，就分子为 0，进而求出答案【解答】 解：分式的值为 0， x2=0， 解得： x=2 故答案为： 2【点评】 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键欢迎下载精品学习资源13. 3 分要从甲、乙两名运发动中选出一名参加 “ 2021里约奥运会 ” 100m竞赛，对这两名运发动进行了 10

23、次测试，经过数据分析，甲、乙两名运发动的平均成果均为 10.05s，甲的方差为 0.024s2，乙的方差为 0.008s2，就这 10 次测试成果比较稳固的是乙 运发动填“甲”或“乙”【分析】 依据方差的定义，方差越小数据越稳固【解答】 解：由于 S甲 2S乙 2=0.008，方差小的为乙， 所以此题中成果比较稳固的是乙故答案为乙【点评】此题考查了方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固14. 3 分某学校方案购买一批课外读物，为了明白

24、同学对课外读物的需求情况，学校进行了一次 “我最宠爱的课外读物 ”的调查，设置了 “文学”、“科普”、“艺术”和“其他 ”四个类别，规定每人必需并且只能选择其中一类，现从全体同学的调查表中随机抽取了部分同学的调查表进行统计， 并把统计结果绘制了如下图的两幅不完整的统计图， 就在扇形统计图中， 艺术类读物所在扇形的圆心角是72度【分析】依据文学类人数和所占百分比， 求出总人数， 然后用 360 乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案【解答】 解：依据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为： 30%，欢迎下载精品学习资源就本次调查中，一共调查了： 9030%=300人，就艺术

25、类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360=72；故答案为： 72【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键15. 3 分不等式组的最大整数解是3【分析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最终求其整数解即可【解答】 解：解不等式 x+21，得： x 1， 解不等式 2x18x，得： x 3，就不等式组的解集为： 1 x 3， 就不等式组的最大整数解为 3， 故答案为： 3【点评】此题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集， 应遵循以下原就：同大取

26、较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16. 3 分如图， AB 是 O 的直径， AC是O 的弦，过点 C 的切线交 AB的延长线于点 D，假设 A= D， CD=3，就图中阴影部分的面积为【分析】 连接 OC，可求得 OCD和扇形 OCB的面积，进而可求出图中阴影部分的面积【解答】 解：连接 OC，过点 C的切线交 AB的延长线于点 D，OCCD，欢迎下载精品学习资源 OCD=90，即 D+ COD=90，AO=CO， A= ACO， COD=2A， A= D， COD=2D， 3 D=90， D=30， COD=60 CD=3，OC=3=，阴影部分的面积 = 3=， 故答案为：

27、【点评】此题主要考查切线的性质及扇形面积的运算， 把握过切点的半径与切线垂直是解题的关键求出 D=30是解题的突破口17. 3 分如图，在 ABC中， AB=10， B=60，点 D、E分别在 AB、BC上，且 BD=BE=4，将 BDE沿 DE所在直线折叠得到 BDE点 B在四边形 ADEC内，连接 AB，就 AB的长为2欢迎下载精品学习资源【分析】 作 DFBE于点 F，作 BGAD 于点 G，第一依据有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形判定 BDE是边长为 4 的等边三角形， 从而依据翻折的性欢迎下载精品学习资源质得到 BDE也是边长为 4 的等边三角形，从而GD=BF=，2得到 B

28、G=2 ，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】 解：如图，作 DFBE于点 F，作 BGAD 于点 G， B=60，BE=BD=4， BDE是边长为 4 的等边三角形，将 BDE沿 DE 所在直线折叠得到 BD，E BDE也是边长为 4 的等边三角形，GD=BF=，2 BD=，4然后依据勾股定理欢迎下载精品学习资源 BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2故答案为： 2【点评】此题考查了翻折变换的性质， 解题的关键是依据等边三角形的判定定理判定等边三角形，难度不大欢迎下载精品学习资源18. 3 分如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B 的坐标分别为 8， 0、0， 2，C 是 AB

29、 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D动身，沿 DC向点 C 匀速运动， 过点 P 作 x 轴的垂线， 垂足为 E，连接 BP、EC当BP所在直线与 EC所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为1， 【分析】 先依据题意求得 CD 和 PE的长，再判定 EPC PDB，列出相关的比例式，求得 DP 的长，最终依据 PE、DP 的长得到点 P 的坐标【解答】 解：点 A、B 的坐标分别为 8，0，0， 2BO=， AO=8由 CD BO， C是 AB 的中点，可得 BD=DO= BO=PE，CD= AO=4设 DP=a，就 CP=4 a当 BP 所在直线与 EC所在直

30、线第一次垂直时，设 BP 与 CE交于点 F，就 FCP= DBP又 EP CP，PDBD EPC=PDB=90 EPC PDB，即解得 a1=1，a2=3舍去 DP=1又 PE= P1，故答案为：1，欢迎下载精品学习资源【点评】此题主要考查了坐标与图形性质， 解决问题的关键是把握平行线分线段成比例定理以及相像三角形的判定与性质 解题时留意： 有两个角对应相等的两个三角形相像三、解答题共 10 小题，总分值 76 分195 分运算：2+| 3| +0【分析】直接利用二次根式的性质以及结合确定值、 零指数幂的性质分析得出答案【解答】 解：原式 =5+3 1=7【点评】 此题主要考查了实数运算，正

31、确化简各数是解题关键20. 5 分解不等式 2x1，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】依据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根 据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原就在数轴上将解集表示出来【解答】 解：去分母，得： 4x 2 3x1， 移项，得： 4x3x21，合并同类项，得： x 1，将不等式解集表示在数轴上如图：【点评】此题主要考查解一元一次不等式的基本才能， 严格遵循解不等式的基本欢迎下载精品学习资源步骤是关键，特殊需要留意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要转变21. 6 分先化简，再求值：1，其中 x=【分析】 先括号内通分，

32、然后运算除法，最终代入化简即可【解答】 解：原式 =.=，当 x=时，原式 =【点评】 此题考查分式的化简求值，解题的关键娴熟把握分式的混合运算法就， 留意运算次序，属于基础题，中考常考题型22. 6 分某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12 元/ 辆，小型汽车的停车费为 8 元/ 辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，再依据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解【解答】 解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，依据题意，得解得答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆【

33、点评】此题主要考查了二元一次方程组， 解决问题的关键是找出等量关系列出方程此题也可以运用一元一次方程进行解答23. 8 分在一个不透亮的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同欢迎下载精品学习资源1随机地从布袋中摸出一个小球，就摸出的球为标有数字2 的小球的概率为；2小丽先从布袋中随机摸出一个小球，登记数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点M 全部可能的坐标，并求出点M 落在如下图的正方形网格内包括边界的概率【分析】1直接利用概率

34、公式求解；2先画树状图呈现全部9 种等可能的结果数， 再找出点 M 落在如下图的正方形网格内包括边界的结果数，然后依据概率公式求解【解答】解：1随机地从布袋中摸出一个小球，就摸出的球为标有数字2 的小球的概率 =； 故答案为 ；2画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中点 M 落在如下图的正方形网格内包括边界的结果数为 6，所以点 M 落在如下图的正方形网格内包括边界的概率=【点评】此题考查了列表法与树状图法： 通过列表法或树状图法呈现全部等可能的结果求出 n，再从中选出符合大事 A 或 B 的结果数目 m，然后依据概率公式求出大事 A 或 B 的概率欢迎下载精品学习资源24. 8 分如图

35、，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线 BD的垂线交 BA的延长线于点 E1证明：四边形 ACDE是平行四边形；2假设 AC=8， BD=6，求 ADE的周长【分析】1依据平行四边形的判定证明即可；2利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可【解答】1证明：四边形 ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD， AOB=90 ， DEBD，即 EDB=90， AOB=EDB， DEAC，四边形 ACDE是平行四边形；2解：四边形 ABCD是菱形， AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四边形 ACDE是平行四边形，AE=CD=5，DE=A

36、C=8， ADE的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=18【点评】此题考查平行四边形的性质和判定问题， 关键是依据平行四边形的判定解答即可25. 8 分如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= x 0的图象交于点 B2，n，过点 B 作 BCx 轴于点 C，点 P3n4，1是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式欢迎下载精品学习资源【分析】 将点 B2， n、P3n4，1代入反比例函数的解析式可求得m、n 的值，从而求得反比例函数的解析式以及点B 和点 P 的坐标，过点 P作 PD BC， 垂足为 D，并延长交 AB 与

37、点 P接下来证明 BDP BDP，从而得到点 P的坐标，最终将点 P和点 B 的坐标代入一次函数的解析式即可求得一次函数的表达式【解答】 解：点 B2，n、P3n4，1在反比例函数 y=x 0的图象上，解得： m=8，n=4反比例函数的表达式为 y= m=8，n=4，点 B2，4，P8，1过点 P 作 PD BC，垂足为 D，并延长交 AB 与点 P在 BDP和 BDP中， BDP BDP DP=DP=6点 P 4，1欢迎下载精品学习资源将点 P 4，1，B2，4代入直线的解析式得：，解得：一次函数的表达式为y=x+3【点评】此题主要考查的是一次函数和反比例函数的综合应用，依据题意列出方程组是

38、解题的关键26. 10 分如图， AB是 O 的直径， D、E为 O 上位于 AB异侧的两点，连接 BD并延长至点 C，使得 CD=BD，连接 AC交O 于点 F，连接 AE、DE、DF1证明： E=C；2假设 E=55，求 BDF的度数；3设 DE交 AB于点 G，假设 DF=4，cosB= ，E是的中点，求 EG.ED的值【分析】1直接利用圆周角定理得出 ADBC，再利用线段垂直平分线的性质得出 AB=AC，即可得出 E=C；2利用圆内接四边形的性质得出AFD=180 E，进而得出 BDF=C+ CFD，即可得出答案；3依据 cosB= ，得出 AB 的长，即可求出 AE的长，再判定 AE

39、G DEA，求出 EG.ED的值【解答】1证明：连接 AD，AB是 O 的直径， ADB=90，即 ADBC， CD=BD，欢迎下载精品学习资源AD 垂直平分 BC，AB=AC， B= C， 又 B=E， E=C；2解：四边形 AEDF是 O 的内接四边形， AFD=180 E，又 CFD=180 AFD， CFD=E=55，又 E= C=55， BDF=C+ CFD=110；3解：连接 OE， CFD=E= C，FD=CD=BD=，4在 RtABD 中， cosB= ，BD=4，AB=6，E是 的中点， AB是 O 的直径， AOE=90，AO=OE=3，AE=3，E是 的中点， ADE=EAB， AEG DEA，=，即 EG.ED=A2E=18欢迎下载精品学习资源【点评】此题主要考查了圆的综合题、 圆周