2022年河南省中考数学试卷含答案.docx

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1、精品学习资源2021 年河南省中考数学试卷 word 版一、挑选题每题 3 分，共 24 分1. 3 分以下各数中，最小的数是A0BCD 32. 3 分据统计，2021 年河南省旅行业总收入到达约 3875.5 亿元假设将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 10n，就 n 等于A10B11C12D133. 3 分如图，直线 AB，CD相交于点 O，射线 OM 平分 AOC，ONOM， 假设 AOM=35 ，就 CON的度数为A35B45C55D654. 3 分以下各式运算正确的选项是 Aa+2a=3a2B a32=a6 C a3.a2=a6 Da+b2=a2+b2 53 分以下说法中

2、，正确的选项是A“打开电视，正在播放河南新闻节目 ”是必定大事 B某种彩票中奖概率为10%是指买十张肯定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D明白某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6. 3 分将两个长方体如图放置，就所构成的几何体的左视图可能是第1页共 31页欢迎下载精品学习资源ABCD7. 3 分如图， .ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，ABAC，假设AB=4， AC=6，就 BD的长是A8B9C10D118. 3 分如图，在 RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点 P从点 A 动身，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A

3、，设点 P 的运动时间为 xs，线段 AP 的长度为 ycm，就能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致 是ABCD二、填空题每题 3 分，共 21 分93 分运算：| 2| =10. 3 分不等式组的全部整数解的和为第2页共 31页欢迎下载精品学习资源11. 3 分如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于 M， N 两点；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，假设 CD=AC， B=25，就 ACB的度数为12. 3 分已知抛物线 y=ax2+bx+ca0与 x 轴交于 A，B 两点，假设点 A 的坐标为 2，0，抛物线的对

4、称轴为直线 x=2，就线段 AB的长为13. 3 分一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的2 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，就第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的概率是14. 3 分如图，在菱形 ABCD中， AB=1， DAB=60，把菱形 ABCD绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形 ABC，D其中点 C的运动路径为，就图中阴影部分的面积为15. 3 分如图矩形 ABCD中， AD=5，AB=7，点 E为 DC 上一个动点，把 ADE沿 AE折叠，当点 D 的对应点 D落在 ABC的角平分线上时， DE的长为第3页共 31页欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共

5、 8 小题，总分值 75 分16. 8 分先化简，再求值：2+，其中 x=117. 9 分如图， CD是 O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD的延长线上一点，过点 P 作 O 的切线 PA，PB，切点分别为点 A，B1连接 AC，假设 APO=30，试证明 ACP是等腰三角形；2填空：当 DP=cm 时，四边形 AOBD是菱形；当 DP=cm 时，四边形 AOBP是正方形18. 9 分某爱好小组为了明白本校男生参与课外体育锤炼情形，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请依据以上信息解答以下问题：1课外体育锤炼情形扇形统计图中，“常常参与

6、 ”所对应的圆心角的度数为；2请补全条形统计图；3该校共有 1200 名男生，请估量全校男生中常常参与课外体育锤炼并且最喜爱的项目是篮球的人数；第4页共 31页欢迎下载精品学习资源4小明认为 “全校全部男生中， 课外最喜爱参与的运动项目是乒乓球的人数约为 1200 =108”，请你判定这种说法是否正确，并说明理由19. 9 分在中俄 “海上联合 2021”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30，位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C的俯角为 68，试依据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 结果保留整数，参考数据：sin68 0.9，cos68 0

7、.4， tan68 2.5，1.720. 9 分如图，在直角梯形 OABC中， BC AO， AOC=90，点 A， B 的坐标分别为 5， 0，2， 6，点 D 为 AB上一点，且 BD=2AD，双曲线 y=k0经过点 D，交 BC于点 E1求双曲线的解析式；2求四边形 ODBE的面积21. 10 分某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元1求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进

8、 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；第5页共 31页欢迎下载精品学习资源该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m0m100元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你依据以上 信息及 2中条件，设计出访这100 台电脑销售总利润最大的进货方案22. 10 分1问题发觉如图 1， ACB和 DCE均为等边三角形，点 A，D，E 在同始终线上，连接 BE 填空： AEB的度数为；线段 AD，BE之间的数量关系为2拓展探究如图 2， ACB

9、和 DCE均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90，点 A，D，E在同始终线上， CM 为 DCE中 DE边上的高，连接 BE，请判定 AEB的度数及线段 CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由3解决问题如图 3，在正方形 ABCD中， CD=，假设点 P 满意 PD=1，且 BPD=90，请直接写出点 A 到 BP的距离23. 11 分如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 1，0， B5， 0 两点，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点， 过点 P作 PFx 轴于点 F，交直线 CD于点 E设点 P 的横

10、坐标为m1求抛物线的解析式；2假设 PE=5E，F 求 m 的值；3假设点 E是点 E关于直线 PC的对称点，是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？假设存在，请直接写出相应的点P 的坐标；假设不存在，请说明理由第6页共 31页欢迎下载精品学习资源第7页共 31页欢迎下载精品学习资源2021 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题每题 3 分，共 24 分1. 3 分以下各数中，最小的数是A0BCD 3解： 3，应选： D2. 3 分据统计，2021 年河南省旅行业总收入到达约 3875.5 亿元假设将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 10n，就 n 等于A10B11C1

11、2D13解： 3875.5 亿=3875 5000 0000=3.87551011，应选： B3. 3 分如图，直线 AB，CD相交于点 O，射线 OM 平分 AOC，ONOM， 假设 AOM=35 ，就 CON的度数为A35B45C55D65第8页共 31页欢迎下载精品学习资源解：射线 OM 平分 AOC， AOM=35 ， MOC=35 ，ON OM， MON=90 ， CON=MON MOC=90 35=55应选： C4. 3 分以下各式运算正确的选项是Aa+2a=3a2B a32=a6 C a3.a2=a6 Da+b2=a2+b2解： A、a+2a=3a，故 A 选项错误； B、 a3

12、2=a6，故 B 选项正确； C、a3.a2=a5，故 C选项错误；D、a+b2=a2+b2+2ab，故 D 选项错误，应选： B5. 3 分以下说法中，正确的选项是A“打开电视，正在播放河南新闻节目 ”是必定大事 B某种彩票中奖概率为10%是指买十张肯定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D明白某种节能灯的使用寿命适合抽样调查解： A“打开电视，正在播放河南新闻节目 ”是随机大事，故 A 选项错误； B某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B 选项错误；C神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误； D解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样

13、调查，故D 选项正确第9页共 31页欢迎下载精品学习资源应选： D6. 3 分将两个长方体如图放置，就所构成的几何体的左视图可能是ABCD解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，应选： C7. 3 分如图， .ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，ABAC，假设AB=4， AC=6，就 BD的长是A8B9C10D11解： .ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，BO=DO， AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，第10页共 31页欢迎下载精品学习资源应选： C8. 3 分如图，在 RtABC中，C=90，AC=

14、1cm，BC=2cm，点 P从点 A 动身，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A，设点 P 的运动时间为 xs，线段 AP 的长度为 ycm，就能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致 是ABCD解：当点 P 在 AC边上，即 0x 1 时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点 P 在边 BC 上，即 1 x 3 时，依据勾股定理得AP=，即y=，就其函数图象是 y 随 x 的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D 错误；点 P 在边 AB 上，即 3x3+时， y=+3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述， A 选项符合题意 应选： A第11页

15、共 31页欢迎下载精品学习资源二、填空题每题 3 分，共 21 分93 分运算：| 2| =1解：原式 =32=1， 故答案为： 110. 3 分不等式组的全部整数解的和为2解：，由得： x 2， 由得： x2， 2x 2，不等式组的整数解为： 2， 1，0，1 全部整数解的和为 21+0+1=2故答案为： 211. 3 分如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于 M， N 两点；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，假设 CD=AC， B=25，就 ACB的度数为 105 第12页共 31页欢迎下载精品学习资源解：由题中作图方法

16、知道 MN 为线段 BC的垂直平分线， CD=BD， B=25， DCB=B=25， ADC=50， CD=AC， A= ADC=50， ACD=80， ACB=ACD+BCD=80+25=105，故答案为： 10512. 3 分已知抛物线 y=ax2+bx+ca0与 x 轴交于 A，B 两点，假设点 A 的坐标为 2，0，抛物线的对称轴为直线 x=2，就线段 AB的长为8解：对称轴为直线 x=2 的抛物线 y=ax2+bx+ca0与 x 轴相交于 A、B 两点， A、B 两点关于直线 x=2 对称，点 A 的坐标为 2，0，点 B 的坐标为 6， 0， AB=6 2=8故答案为： 813.

17、3 分一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的2 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，就第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的概率是解：列表得：红红白白第13页共 31页欢迎下载精品学习资源红红，红白，红白，红红红，红白，红白，红白红，白红，白白，白白红，白红，白白，白全部等可能的情形有 12 种，其中第一个人摸到红球且其次个人摸到白球的情形有 4 种，就 P= 故答案为： 14. 3 分如图，在菱形 ABCD中， AB=1， DAB=60，把菱形 ABCD绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形 ABC，D其中点 C的运动路径为，就图中阴影部分的面积为解：连接 CD和 BC，

18、DAB=60， DAC=CAB=30， CAB=，30 A、D、C 及 A、B、C分别共线AC=扇形 ACC的面积为：=，欢迎下载精品学习资源AC=AC， AD=AB第14页共 31页欢迎下载精品学习资源在 OCD和 OCB中， OCD OCBAASOB=OD，CO=CO CBC=60， BCO=30 COD=90 CD=AC AD= 1 OB+C O=1在 Rt BOC中， BO2+1BO2=12解得 BO=， CO=， S OCB=.BO.CO=图中阴影部分的面积为： S扇形 ACC2SOCB=+故答案为：+15. 3 分如图矩形 ABCD中， AD=5，AB=7，点 E为 DC 上一个动

19、点，把 ADE沿 AE折叠，当点 D的对应点 D落在 ABC的角平分线上时，DE的长为或第15页共 31页欢迎下载精品学习资源解：如图，连接 BD，过 D作 MN AB，交 AB 于点 M，CD 于点 N，作 DPBC交 BC于点 P点 D 的对应点 D落在 ABC的角平分线上， MD=PD，设 MD=x，就 PD=BM=，xAM=ABBM=7x，又折叠图形可得 AD=AD=5， x2+7 x2=25，解得 x=3 或 4， 即 MD=3或 4在 RtEND中，设 ED=，a欢迎下载精品学习资源当 MD=3时， AM=73=4， DN=5 a2=22+4a2， 解得 a=，即 DE= ，当 M

20、D=4时， AM=74=3， DN=5 a2=12+3a2， 解得 a=，即 DE= 故答案为： 或 3=2，EN=4 a，4=1，EN=3 a，欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共 8 小题，总分值 75 分16. 8 分先化简，再求值：2+，其中 x=1解：原式 =第16页共 31页欢迎下载精品学习资源=.=，当 x=1 时，原式 =17. 9 分如图， CD是 O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD的延长线上一点，过点 P 作 O 的切线 PA，PB，切点分别为点 A，B1连接 AC，假设 APO=30，试证明 ACP是等腰三角形；2填空：当 DP=1cm 时，四边形 AOBD

21、是菱形；当 DP= 1cm 时，四边形 AOBP是正方形解：1连接 OA，ACPA是 O 的切线，OA PA，在 RtAOP中， AOP=90 APO=9030=60， ACP=30， APO=30 ACP=APO，AC=AP， ACP是等腰三角形第17页共 31页欢迎下载精品学习资源2 DP=1，理由如下：四边形 AOBD是菱形，OA=AD=OD， AOP=60，OP=2OA，DP=OD DP=1， DP=，理由如下：四边形 AOBP是正方形， AOP=45，OA=PA=1，OP=， DP=OP 1 DP=18. 9 分某爱好小组为了明白本校男生参与课外体育锤炼情形，随机抽取本校 300 名

22、男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图第18页共 31页欢迎下载精品学习资源请依据以上信息解答以下问题：1课外体育锤炼情形扇形统计图中，“常常参与 ”所对应的圆心角的度数为144 ；2请补全条形统计图；3该校共有 1200 名男生，请估量全校男生中常常参与课外体育锤炼并且最喜爱的项目是篮球的人数；4小明认为 “全校全部男生中， 课外最喜爱参与的运动项目是乒乓球的人数约为 1200=108”，请你判定这种说法是否正确，并说明理由解：13601 15%45%=36040%=144；故答案为： 144；2“常常参与 ”的人数为： 300 40%=120人，喜爱篮球的同学人数为：

23、 12027 3320=120 80=40 人； 补全统计图如下图；3全校男生中常常参与课外体育锤炼并且最喜爱的项目是篮球的人数约为：1200=160 人；4这个说法不正确理由如下：小明得到的 108 人是常常参与课外体育锤炼的男生中最喜爱的项目是乒乓球的人数，第19页共 31页欢迎下载精品学习资源而全校有时参与课外体育锤炼的男生中也会有最喜爱乒乓球的， 因此应多于 108 人19. 9 分在中俄 “海上联合 2021”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30，位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C的俯角为 68，试依据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下

24、潜深度 结果保留整数，参考数据：sin68 0.9，cos68 0.4， tan68 2.5，1.7解：过点 C作 CDAB，交 BA的延长线于点 D，就 AD即为潜艇 C的下潜深度， 依据题意得： ACD=30， BCD=68，设 AD=x，就 BD=BA+AD=1000+x，在 RtACD中， CD=，在 RtBCD中， BD=CD.tan68， 1000+x=x.tan68 解得： x=308 米，潜艇 C离开海平面的下潜深度为 308 米第20页共 31页欢迎下载精品学习资源20. 9 分如图，在直角梯形 OABC中， BC AO， AOC=90，点 A， B 的坐标分别为 5， 0，

25、2， 6，点 D 为 AB上一点，且 BD=2AD，双曲线 y=k0经过点 D，交 BC于点 E1求双曲线的解析式；2求四边形 ODBE的面积解：1作 BMx 轴于 M，作 DNx 轴于 N，如图，点 A，B 的坐标分别为 5， 0，2， 6，BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3， DN BM， ADN ABM，=，即=， DN=2，AN=1，ON=OAAN=4，D 点坐标为 4，2，第21页共 31页欢迎下载精品学习资源把 D4，2代入 y=得 k=24=8，反比例函数解析式为y=；2S四边形 ODBE=S梯形 OABCSOCESOAD=2+5 6 | 8| 52=1221. 10 分某

26、商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元1求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m0m100元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你依据以上 信息

27、及 2中条件，设计出访这100 台电脑销售总利润最大的进货方案解：1设每台 A 型电脑销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为b 元； 依据题意得第22页共 31页欢迎下载精品学习资源解得答：每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元2据题意得， y=100x+150100 x，即 y=50x+15000，据题意得， 100x2x，解得 x 33，y=50x+15000， 500，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=34 时， y 取最大值，就 100x=66，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大3据题

28、意得， y=100+mx+150100 x，即 y=m 50x+15000，33x70当 0m 50 时， y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时， y 取最大值，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大 m=50 时， m50=0，y=15000，即商店购进 A 型电脑数量满意 33x70 的整数时，均获得最大利润；当 50m100 时， m 500，y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时， y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大22. 10 分1问题发觉如图 1， ACB和 DCE均为等边三角形，点 A，D

29、，E 在同始终线上，连接 BE 填空： AEB的度数为60 ；线段 AD，BE之间的数量关系为AD=BE 第23页共 31页欢迎下载精品学习资源2拓展探究如图 2， ACB和 DCE均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90，点 A，D，E在同始终线上， CM 为 DCE中 DE边上的高，连接 BE，请判定 AEB的度数及线段 CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由3解决问题如图 3，在正方形 ABCD中， CD=，假设点 P 满意 PD=1，且 BPD=90，请直接写出点 A 到 BP的距离解：1如图 1， ACB和 DCE均为等边三角形， CA=CB，CD=CE， ACB= DCE=6

30、0 ACD=BCE在 ACD和 BCE中， ACD BCESAS ADC=BEC DCE为等边三角形， CDE=CED=60点 A，D，E 在同始终线上， ADC=120 BEC=120 AEB=BEC CED=60故答案为： 60 ACD BCE，第24页共 31页欢迎下载精品学习资源AD=BE故答案为： AD=BE2 AEB=90， AE=BE+2CM理由：如图 2， ACB和 DCE均为等腰直角三角形， CA=CB，CD=CE， ACB= DCE=90 ACD=BCE在 ACD和 BCE中， ACD BCESASAD=BE， ADC=BEC DCE为等腰直角三角形， CDE=CED=45

31、点 A，D，E 在同始终线上， ADC=135 BEC=135 AEB=BEC CED=90 CD=CE，CM DE， DM=ME DCE=90， DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM3点 A 到 BP的距离为或 理由如下：PD=1，点 P 在以点 D 为圆心， 1 为半径的圆上第25页共 31页欢迎下载精品学习资源 BPD=90，点 P 在以 BD 为直径的圆上点 P 是这两圆的交点当点 P 在如图 3所示位置时，连接 PD、PB、PA，作 AHBP，垂足为 H， 过点 A 作 AE AP，交 BP于点 E，如图 3四边形 ABCD是正方形， ADB=45AB=AD=DC=BC=

32、， BAD=90BD=2 DP=1，BP= BPD=BAD=90， A、P、D、B 在以 BD为直径的圆上， APB=ADB=45 PAE是等腰直角三角形又 BAD是等腰直角三角形，点B、E、P 共线， AHBP，由 2中的结论可得： BP=2AH+PD=2AH+1AH=当点 P 在如图 3所示位置时，连接 PD、PB、PA，作 AHBP，垂足为 H，过点 A 作 AE AP，交 PB的延长线于点 E，如图 3 同理可得： BP=2AHPD=2AH1AH=综上所述：点 A 到 BP的距离为或第26页共 31页欢迎下载精品学习资源23. 11 分如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点

33、 A 1，0， B5， 0 两点，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点， 过点 P作 PFx 轴于点 F，交直线 CD于点 E设点 P 的横坐标为m1求抛物线的解析式；欢迎下载精品学习资源2假设 PE=5E，F求 m 的值；第27页共 31页欢迎下载精品学习资源3假设点 E是点 E关于直线 PC的对称点，是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？假设存在，请直接写出相应的点P 的坐标；假设不存在，请说明理由方法一：解：1将点 A、B 坐标代入抛物线解析式，得：，解得，抛物线的解析式为： y=x2+4x+52点 P 的横坐标为 m，

34、Pm， m2+4m+5，Em，m+3，Fm， 0PE=| yP yE| =| m2+4m+5 m+3| =| m2+m+2| ，EF=| yEyF| =| m+3 0| =| m+3| 由题意， PE=5E，F 即： | m2+m+2| =5| m+3| =|m+15|假设 m2+m+2=m+15，整理得： 2m2 17m+26=0， 解得： m=2 或 m=；假设 m2+m+2=m+15，整理得： m2m 17=0， 解得： m=或 m=由题意， m 的取值范畴为： 1m5，故 m=、m=这两个解均舍去第28页共 31页欢迎下载精品学习资源 m=2 或 m=3假设存在 作出示意图如下：点 E

35、、E关于直线 PC对称， 1= 2， CE=CE，PE=PEPE平行于 y 轴， 1=3， 2= 3， PE=CE，PE=CE=PE =C，E即四边形 PECE是菱形当四边形 PECE是菱形存在时，由直线 CD解析式 y= x+3，可得 OD=4， OC=3，由勾股定理得 CD=5 过点 E作 EMx 轴，交 y 轴于点 M，易得 CEM CDO，即，解得 CE= | m| ，PE=CE= | m| ，又由 2可知： PE=| m2+m+2| m2+m+2| =| m| 假设 m2+m+2=m，整理得： 2m2 7m 4=0，解得 m=4 或 m= ；假设 m2+m+2= m，整理得： m26m2=0，解得 m 1=3+， m2=3由题意， m 的取值范畴为： 1m 5，故 m=3+这个解舍去当四边形 PECE是菱形这一条件不存在时，第29页共 31页欢迎下载精品学习资源此时 P 点横坐标为 0，E，C，E三点重合与 y 轴上，也符合题意， P0， 5综上所述，存在满意条件的点 P，可求得点 P 坐标为 0，5，4，5，3，23方法二：1略