2022年子集全集补集知识点总结及练习测试.docx

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1、细心整理1.2 子集全集补集学习目标：1. 懂得集合之间包含的含义,能识别给定集合是否具有包含关系；2. 懂得全集与空集的含义重点难点：能通过分析元素的特点判定集合间的关系 授课内容：一、学问要点1. 子集、真子集(1) 子集：假如集合 A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合 B 的子集 即：对任意的 xA,都有 x B,就 AB 或 B.A (2) 真子集：如 A.B,且 AB,那么集合 A 称为集合 B 的真子集,记作 AB 或 BA (3) 空集：空集是任意一个集合的 ,是任何非空集合的 即 .A,.B B . (4) 如 A 含有 n 个元素,就 A的子集有个, A

2、 的非空子集有个(5) 集合相等：如A.B,且 B.A,就 A B2. 全集与补集：全集：包含了我们所要讨论的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U补集：如 S是一个集合, AS,就,CS = x | xS且xA 称 S中子集 A的补集简洁性质：（ 1） CS CS = A；（ 2） CS S=, C S=S二、典型例题子集、真子集1（ 1）写出集合 a ,b 的全部子集及其真子集；（ 2）写出集合 a , b, c 的全部子集及其真子集 2设 M 满意1 ,2,3M1 , 2, 3,4,5,6 ,就集合 M 的个数为3. 设 A x |1x2 , B x | xa,如 A 是 B 的真子集

3、,就 a 的取值范畴是24. 如集合 A =1 , 3, x , B = x ,1 ,且 BA ,就满意条件的实数 x 的个数为5设集合 M = x,y | x+y0 和 N = x,y | x0,y4或 x3 ,就 a, b4给出以下命题： .UA x|x/ A； .U. U；如 S 三角形 , A 钝角三角形 ,就 .SA 锐角三角形 ；如 U 1,2,3, A 2,3,4,就 .UA 1 其中正确命题的序号是 5已知全集 U x| 2022 x 2022 , A x|0xa,如 .UA U,就实数 a 的取值范畴是6设 U 为全集,且, N.M,就 .UM.UN； M.UN； .UM.U

4、N； M.UN其中不正确选项 填序号 7设全集 U 1,3,5,7,9, A 1 ,|a 5|,9, .UA5,7,就 a 的值为28设全集 U 2,4,1 a , A 2 , a a 2 如 .UA 1 ,就 a9设 I 1,2,3,4,5,6,7, M 1,3,5,7,就.I M10如全集 U 0,1,2,3,4,集合 A 0,1,2,3,集合 B 2,3,4,就由 .UA 与.UB 的全部元素组成的集合为 11已知全集 U 非负实数 ,集合 A x|0x 1 5 ,就 .UA12. 已知全集 U0,1,2,且 .UQ 2 ,就集合 Q的真子集共有 个二、解答题13已知全集 U,集合 A1

5、,3,5,7,9, .UA2,4,6,8, .UB 1,4,6,8,9,求集合 B214设全集 I 2,3 , x 2x 3 , A 5 , .I A2 , y ,求 x, y 的值15已知全集 UR,集合 A x|02 (1) 如 A.UB,求实数 a 的取值范畴；(2) 集合 A、.UB 能否相等？如能,求出a 的值；否就,请说明理由子集、全集、补集2一、填空题1. 已知 Mx|x 2, xR, a ,给定以下关系： a M； a M,其中正确选项 填序号 2. 已知集合 A.2,3,7,且 A 中至多有 1 个奇数,就这样的集合共有 个23设集合 A 2,x,y, B 2x,y,2 ,且

6、 AB,就 xy 的值为4. 已知非空集合 P 满意： P.1,2,3,4,5,如 a P,就 6a P,符合上述条件的集合P 的个数是5. 集合 M x|x 6 2n, n N, x N的子集有个226. 已知集合 A x|ax 2x a 0, a R,如集合 A 有且仅有 2 个子集,就实数 a 的取值是27已知集合 A x|0x2 , x Z , B x|x等于4x 40 , C x|ax bxc 0 ,如 A.C, B.C,就 a b c28已知集合 A 1,2 , B x|x 2ax b 0 ,如 B .,且,就实数 a, b 的值分别是9. 以下表示正确的有 填序号 0 N； 0.

7、Z ； .1,2； QR10. 集合 Ax|0 x3 且 x Z 的真子集的个数是11设集合 M x| 1x2 , N x|x k0 ,如 M.N,就 k 的取值范畴是 12已知集合 A 1,3 , m, B 3,4 ,如 B.A,就实数 m 二、解答题13. 已知集合 M x|x m, m Z ,N x|x , n Z , P x|x, p Z 试确定 M, N, P 之间满意的关系14集合 A x| 2x5 , B x|m 1x2m 1 (1) 如 B.A,求实数 m的取值范畴；(2) 当 x Z 时,求 A 的非空真子集个数；(3) 当 x R时,不存在元素 x,使 x A 与 xB 同时成立,求实数m的取值范畴15已知集合 A1,3 , x3 , B x 2,1 ,是否存在实数 x,使得 B 是 A 的子集？如存在,求出集合A, B； 如不存在,请说明理由