2022年河南省鹤壁市中考数学二模试卷.docx

《2022年河南省鹤壁市中考数学二模试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省鹤壁市中考数学二模试卷.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2021 年河南省鹤壁市中考数学二模试卷一、挑选题（每道题3 分，满分 24 分）以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1（ 3 分）（ 2021.宜昌）如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（）A 点 PB 点 QC 点 MD 点 N考点： 数轴；相反数分析： 依据数轴得出 N、M 、Q、P 表示的数，求出2 的相反数，依据以上结论即可得出答案解答： 解：从数轴可以看出N 表示的数是 2，M 表示的数是 0.5，Q 表示的数是 0.5， P 表示的数是 2， 2 的相反数是2，数轴上表示数 2 的相反数是点 P， 应选 A 点评： 此

2、题考查了数轴和相反数的应用，主要培育同学的观看图形的才能和懂得才能，题型较好，难度不大2（ 3 分）（ 2021.鹤壁二模）已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O， AB CD ，假如 B=20 ， D=40 ，那么 BOD 为（）A 40B 50C 60D 70考点： 平行线的性质分析： 由 AB CD ， B=20 ，依据两直线平行，内错角相等，即可求得C 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得 BOD 的度数解答： 解： AB CD ， B=20 ， C= B=20 ， D=40 ， BOD= C+ D=60 应选 C点评： 此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质此题难度不大，解题的

3、关键是留意把握两直线平行，内错角相等定理的应用3（ 3 分）（ 2021.云南）不等式组的解集是（）A x 1B x 4C 4 x 1D x 1考点： 解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集解答：解：，由 得 x 1，即 x1； 由 得 x 4；由以上可得 4 x 1应选 C点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同欢迎下载精品学习资源大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4（ 3 分）（ 2021.六盘水）如图是王老师去公园锤炼及原路返回时离家的距离y（千

4、 M ）与时间 t（分钟）之间的函数图象，依据图象信息，以下说法正确选项（）A 王老师去时所用的时间少于回家的时间B 王老师在公园锤炼了40 分钟C 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D 王老师去时速度比回家时的速度慢考点： 函数的图象 专题： 压轴题分析： 依据图象可以得到去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锤炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，依据可以图象判定去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路 解答： 解：如图，A 、王老师去时所用的时间为15 分钟，回家所用的时间为5 分钟，应选项错误； B、王老师在公园锤炼了4015=25 分钟，应选项错误；C、据（ 1）王老师去时走下

5、坡路，回家时走上坡路，应选项错误D、王老师去时用了15 分钟，回家时候用了5 分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，应选项正确应选 D 点评： 此题考查利用函数的图象解决实际问题，正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义，懂得问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需留意运算单位的统一5（ 3 分）（ 2021.鹤壁二模）以下运算正确选项（）=x=+yA B （ x+y ） 222C （ 3x） 3 9x3D （ x 6）=6 x考点： 完全平方公式；实数的运算；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 分析： 依据完全平方公式以及积的乘方公式即可判定解答： 解： A 、不是同类二次根式不能合并，

6、选项错误；欢迎下载精品学习资源B、（ x+y ）22=x +2xy+y332，选项错误；欢迎下载精品学习资源C、（ 3x）D、正确 应选 D = 27x，选项错误；欢迎下载精品学习资源点评： 此题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab） 222=a 2ab+b 6（ 3 分）（ 2021.湛江）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，就这个扇形的半径为（）A 6cmB 12cmC 2cmDcm考点： 弧长的运算专题： 运算题；压轴题分析： 由已知的扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，代入弧长公式即可求出半径R解答： 解：由扇形的圆心角为60，它所对的弧长

7、为2cm，即 n=60， l=2 ，欢迎下载精品学习资源依据弧长公式 l=，得 2=，即 R=6cm 应选 A 点评： 此题考查了弧长的运算，解题的关键是娴熟把握弧长公式，懂得弧长公式中各个量所代表的意义7（ 3 分）（ 2021.昭通）已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，以下说法不正确选项（）A 平均数是 9B 中位数是 9C 众数是 5D 极差是 5考点： 极差；算术平均数；中位数；众数分析： 分别运算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 解答： 解：平均数为（ 12+5+9+5+14 ） 5=9 ，故 A 正确；中位数为 9，故 B 正确；5 显现了 2

8、次，最多，众数是5，故 C 正确； 极差为： 145=9 ，故 D 错误应选 D 点评： 此题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简洁8（ 3 分）（ 2021.长春）如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上， ABO=90 ，点 A 的坐标为（ 1，2），将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线y=（ x 0）上，就 k 的值为（）A 2B 3C 4D 6考点： 反比例函数图象上点的坐标特点；坐标与图形变化-旋转 专题： 压轴题分析： 由旋转可得点 D 的坐标为（ 3，2），那么可得到点C 的坐标为（ 3， 1），那么 k 等于点 C

9、 的横纵坐标的积解答： 解：易得 OB=1 ， AB=2 ， AD=2 ，点 D 的坐标为（ 3， 2），点 C 的坐标为（ 3，1）， k=31=3 应选 B 点评： 解决此题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点C 的坐标欢迎下载精品学习资源二、填空题（每道题3 分，满分 21 分）2b9（ 3 分）（ 2021.长沙）如实数a、b 满意 |3a 1|+b =0 ，就 a的值为1欢迎下载精品学习资源考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：肯定值分析： 依据非负数的性质列式求出a、b 的值，然后代入代数式，依据任何非0 数的 0 次幂等于 1 进行运算即可得解解答： 解：依据题意得

10、， 3a 1=0， b=0 ，欢迎下载精品学习资源解得 a=， b=0 ，b0a =（ ） =1故答案为： 1点评： 此题考查了肯定值非负数，平方数非负数的性质，依据几个非负数的和等于0，就每一个算式都等于 0 列式是解题的关键10（ 3 分）（ 2021 .湛江）请写出一个二元一次方程组此题答案不唯独，如：，使它的解是考点： 二元一次方程组的解 专题： 压轴题；开放型分析： 依据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先环绕x=2 ， y= 1 列一组算式，然后用x，y 代换即可列不同的方程组答案不唯独，符合题意即可解答： 解：此题答案不唯独，如：， + 得： 2x=4 ，解得： x=2 ，将

11、 x=2 代入 得： y= 1，一个二元一次方程组的解为：故答案为：此题答案不唯独，如：点评： 此题主要考查了二元一次方程组的解的定义此题属于开放题，留意正确懂得定义是解题的关键11（ 3 分）（ 2006.泰州）如图， AB ， CD 相交于点 O，AB=CD ，试添加一个条件使得 AOD COB ，你添加的条件是AO=CO（答案不惟一，只需写一个）考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型分析： 要使 AOD COB ，已知 AB=CD ， AOD= COB 所以可以再添加一组边从而利用SAS 来判定其全等，可加 AO=CO 或 BO=DO 解答： 解：如添加 AO=CO AB=CD ， A

12、O=CO OD=OB AOD= COB AOD COB （ SAS） 故填 AO=CO 点评： 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、欢迎下载精品学习资源HL 添加时留意： AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参与，如有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角12（ 3 分）（ 2021 .哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为 8，就这个圆锥的底面圆的半径是2考点： 圆锥的运算分析： 依据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径解答： 解：解得 n=

13、180就弧长 =42r=4 解得 r=2故答案是： 2点评： 解决此题的关键是依据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法13（ 3 分）（ 2021 .攀枝花）如图，正方形ABCD 中， AB=4 ， E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，就 PE+PB 的最小值为2考点： 轴对称 -最短路线问题；正方形的性质 专题： 压轴题；探究型分析： 由于点 B 与点 D 关于 AC 对称，所以假如连接DE，交 AC 于点 P，那 PE+PB 的值最小在Rt CDE 中，由勾股定理先运算出DE 的长度，即为PE+PB 的最小值 解答： 解：连接 DE ，交 AC 于点 P，连接 BD

14、 点 B 与点 D 关于 AC 对称， DE 的长即为 PE+PB 的最小值， AB=4 ， E 是 BC 的中点， CE=2，在 RtCDE 中，DE=2故答案为： 2点评： 此题考查了轴对称最短路线问题和正方形的性质，依据两点之间线段最短，可确定点P 的位置14（ 3 分）（ 2021 .鹤壁二模）如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点（1， 0），（ 1， 2）， 该图象与 x 轴的另一个交点为C，就 AC 长为3欢迎下载精品学习资源考点： 待定系数法求二次函数解读式；抛物线与x 轴的交点；两点间的距离 专题： 运算题分析： 先把点（ 1，0），（ 1， 2）代入 y=x2

15、+bx+c ，求得 b， c，再令 y=0 ，点 C 的坐标，再得出答案即可解答： 解：二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（1， 0），（ 1， 2），解得，欢迎下载精品学习资源抛物线的解读式为y=x2 x 2，欢迎下载精品学习资源令 y=0 ，得 x2x 2=0 ， 解得 x 1= 1， x2=2 ， C（ 2，0） AC=2 （ 1） =3 故答案为 3点评： 此题考查了用待定系数法求二次函数的解读式、抛物线与x 轴的交点问题以及两点间距离的求法， 是基础学问要娴熟把握15（ 3 分）（ 2021 .安顺）已知：如图， O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形， A （ 10，0），

16、 C（ 0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，就P 点的坐标为（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8，4）考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质 专题： 压轴题；数形结合分析： 分 PD=OD （ P 在右边）， PD=OD （P 在左边）， OP=OD 三种情形，依据题意画出图形，作PQ 垂直于 x 轴，找出直角三角形，依据勾股定理求出OQ，然后依据图形写出P 的坐标即可解答： 解：当 OD=PD （ P 在右边）时，依据题意画出图形，如下列图：过 P 作 PQ x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 DPQ 中，

17、 PQ=4，PD=OD=OA=5 ， 依据勾股定理得： DQ=3 ，故 OQ=OD+DQ=5+3=8 ，就 P1（ 8， 4）；欢迎下载精品学习资源当 PD=OD （ P 在左边）时，依据题意画出图形，如下列图：过 P 作 PQ x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 DPQ 中， PQ=4，PD=OD=5 ， 依据勾股定理得： QD=3 ，故 OQ=OD QD=5 3=2 ，就 P2（ 2， 4）；当 PO=OD 时，依据题意画出图形，如下列图：过 P 作 PQ x 轴交 x 轴于 Q，在直角三角形 OPQ 中， OP=OD=5 ，PQ=4， 依据勾股定理得： OQ=3，就 P3（3， 4），

18、综上，满意题意的P 坐标为（ 2，4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 故答案为：（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4）点评： 这是一道代数与几何学问综合的开放型题，综合考查了等腰三角形和勾股定理的应用，属于策略和结果的开放，这类问题的解决方法是：数形结合，依理构图解决问题欢迎下载精品学习资源三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16（ 8 分）（ 2021 .鹤壁二模）已知 （ xy） 的值2（ x+y ）2+y （2x y） （ 2y） =2，求欢迎下载精品学习资源考点： 分式的化简求值；整式的除法分析： 先把所求代数式进行化简，再依据题意求出2x+y 的值，代入所求代数

19、式进行运算即可 解答： 解：原式 =欢迎下载精品学习资源 （ x y）2x+y ） 2+y（ 2x y） （ 2y） =2，欢迎下载精品学习资源（ 2x+y=4 原式 =点评： 此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键17（ 9 分）（ 2021 .鹤壁二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ， BDC= BCD ，点 E 是线段 BD 上一点，且 BE=AD （ 1）证明： ADB EBC；（ 2）直接写出图中全部的等腰三角形欢迎下载精品学习资源考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定分析： （ 1）依据平行线的性质判定ADB

20、= EBC ，然后由 BDC= BCD ，得出 BD=BC ，结合BE=AD ，利用 SAS 可证明结论；（ 2）依据（ 1）的结论，可得CE=AB ，结合等腰梯形的性质，可写出等腰三角形 解答： 解（ 1） AD BC ， ADB= EBC ， BDC= BCD ， BD=BC ，在ADB 和 EBC 中， ADB EBC （ SAS）（ 2）由（ 1）可得 BCD 是等腰三角形； ADB EBC ， CE=AB ，又 AB=CD ， CE=CD ， CDE 是等腰三角形点评： 此题考查了等腰三角形的性质及判定，等腰梯形的性质，解答此题的关键是把握全等三角形的判定定理及等腰梯形的性质，难度一

21、般18（ 9 分）（ 2021 .鹤壁二模）已知，如图，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC，数学爱好小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，然后他们沿着坡度为1：2.4 的斜坡 AP 攀行了 26M ，在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶B 的仰角为 76求：（ 1）坡顶 A 到地面 PQ 的距离；（ 2）古塔 BC 的高度（结果精确到1M ）（参考数据： sin760.97， cos760.24， tan764.01）考点： 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题分析： （ 1）先过点 A 作 AH PO，依据斜坡 AP 的坡度为 1： 2.4，得出=，设 AH=5k ，就

22、PH=12k ，AP=13k ，求出 k 的值即可（ 2）先延长 BC 交 PO 于点 D，依据 BC AC ， AC PO，得出 BD PO，四边形 AHDC 是矩形， 再依据 BPD=45 ，得出 PD=BD ，然后设 BC=x ，得出 AC=DH=x 14，最终依据在 RtABC 中，tan76=，列出方程，求出x 的值即可解答： 解：（ 1）过点 A 作 AH PO，垂足为点 H，斜坡 AP 的坡度为 1： 2.4，=，设 AH=5k ，就 PH=12k ，由勾股定理，得AP=13k ， 13k=26 ， 解得 k=2 ， AH=10 ，答：坡顶 A 到地面 PQ 的距离为 10M （

23、2）延长 BC 交 PO 于点 D， BCAC ， AC PO，欢迎下载精品学习资源 BD PO，四边形 AHDC 是矩形， CD=AH=10 ，AC=DH ， BPD=45 ，PD=BD ，设 BC=x ，就 x+10=24+DH ， AC=DH=x 14，在 RtABC 中， tan76=，即4.01解得 x 19答：古塔 BC 的高度约为 19M 点评： 此题考查明白直角三角形，用到的学问点是勾股定理、锐角三角函数、坡角与坡角等，关键是做出帮助线，构造直角三角形19（ 9 分）（ 2021 .黔南州） “农夫也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交 10

24、 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按肯定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农夫抵挡大病风险的才能小华与同学随机调查了他们乡的一些农夫，依据收集到的数据绘制了以下的统计图依据以上信息，解答以下问题：（ 1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参与合作医疗得到了返回款；（ 2）该乡如有 10 000 村民，请你估量有多少人参与了合作医疗？要使两年后参与合作医疗的人数增加到9 680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率考点： 扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估量总体；条形统计图 专题： 阅读型；图表型分析： （ 1）依据样本容量为各组频数之和，

25、可得共有240+60=300 （人）；其中有 2.5%即 6 人得到了返回款；（ 2）用样本估量总体即可得出答案解答： 解：（ 1）调查的村民数 =240+60=300 人，参与合作医疗得到了返回款的人数=2402.5%=6 人；（ 2）参与医疗合作的百分率为=80%，估量该乡参与合作医疗的村民有1000080%=8000 人，2欢迎下载精品学习资源设年增长率为 x，由题意知 8000（ 1+x ）解得： x1=0.1 ，x 2= 2.1（舍去）， 即年增长率为 10%=9680，欢迎下载精品学习资源答：共调查了 300 人，得到返回款的村民有6 人，估量有 8000 人参与了合作医疗，年增长

26、率为10% 点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小20（ 9 分）（ 2021 .六盘水）假期，六盘水市训练局组织部分老师分别到A 、B、C、D 四个地方进行新课程培训，训练局按定额购买了前往四地的车票如图1 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请依据统计图回答以下问题：（ 1）如去 C 地的车票占全部车票的30%，就去 C 地的车票数量是30张，补全统计图（ 2）如训练局采纳随机抽取的方式分发车票，每人

27、一张（全部车票的外形、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B 地的概率是多少？（ 3）如有一张去 A 地的车票，张老师和李老师都想要，打算实行旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、 4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图 2 所示详细规定是： 同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否就票给张老师（指针指在线上重转）试用 “列表法 ”或“树状图 ”的方法分析这个规定对双方是否公正考点： 嬉戏公正性；扇形统计图；条形统计图；概率公式；列表法与树状图法分析： （ 1）依据去 A 、B、D 的车票总数除以所占的百分比求出总数，再减

28、去去A 、B 、D 的车票总数即可；（ 2）用去 B 地的车票数除以总的车票数即可；（ 3）依据题意用列表法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率，即可求出这个规定对双方是否公正解答： 解：（ 1）依据题意得：总的车票数是：（ 20+40+10 ） （1 30%） =100，就去 C 地的车票数量是 100 70=30；故答案为： 30（ 2）余老师抽到去 B 地的概率是=；（ 3）依据题意列表如下：由于两个数字之和是偶数时的概率是=， 所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公正欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查的是嬉戏公正性的判定判定嬉戏公正性就要运算每个大事的概率，概率相等就

29、公正，否就就不公正21（ 10 分）（ 2021.眉山）某渔场方案购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（ 1）如购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（ 2）如购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？（ 3）如要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点： 一元一次不等式的应用；一次函数的应用 专题： 压轴题分析： （ 1）0.5甲种鱼的尾数 +0.8 乙种鱼的尾数 =3600 ；（ 2）0.5甲种鱼的尾数 +0.8 乙

30、种鱼的尾数 4200 ；（ 3）关系式为：甲种鱼的尾数0.9+ 乙种鱼的尾数 95%600093%解答： 解：（ 1）设购买甲种鱼苗x 尾，就购买乙种鱼苗（6000 x）尾由题意得： 0.5x+0.8 （ 6000 x）=3600 ， 解这个方程，得： x=4000 ， 6000 x=2000 ，答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾；（ 2）由题意得： 0.5x+0.8 （ 6000 x） 4200， 解这个不等式，得： x2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾，乙不超过4000 尾；（ 3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了 x 尾就 y=0.5x+0.8 （ 60

31、00 x） = 0.3x+4800 ，由题意，有x+（ 6000 x） 6000，解得： x2400，在 y= 0.3x+4800 中， 0.3 0， y 随 x 的增大而削减，当 x=2400 时， y 最小=4080 答：购买甲种鱼苗2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低点评： 依据钱数和成活率找到相应的关系式是解决此题的关键，留意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于22（ 10 分）（ 2021.鹤壁二模）如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， ABC=90 ，DG BC 于 G， BH DC 于 H， CH=DH ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 上，并且 E

32、FDC （ 1）如 AD=3 ， CG=2 ，求 CD ；（ 2）如 CF=AD+BF ，求证： EF=CD 欢迎下载精品学习资源考点： 直角梯形；勾股定理；矩形的性质；相像三角形的判定与性质 专题： 几何综合题；压轴题分析： （ 1）由 AD BC ， ABC=90 ， DG BC 得到四边形 ABGD 为矩形，利用矩形的性质有AD=BG=3 ， AB=DG ，而 BH DC ， CH=DH ，依据等腰三角形的判定得到 BDC 为等腰三角形， 即有 BD=BG+GC=3+2=5 ，先在 Rt ABD 中求出 AB ，然后在 Rt DGC 中求出 DC ；（ 2）由 CF=AD+BF ， AD

33、=BG ，经过线段代换易得GC=2BF ，再由 EF DC 得到 BFE= GCD， 依据三角形相像的判定易得Rt BEF Rt GDC ，利用相像比即可得到结论解答： （ 1）解：连 BD ，如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90 ，DG BC ，四边形 ABGD 为矩形， AD=BG=3 ， AB=DG ，又 BH DC ， CH=DH ， BDC 为等腰三角形， BD=BG+GC=3+2=5 ，在 RtABD 中， AB=4， DG=4 ，在 RtDGC 中， DC=2（ 2）证明： CF=AD+BF ， CF=BG+BF ， FG+GC=BF+FG+BF ，即 GC=

34、2BF ， EF DC ， BFE= GCD， RtBEF RtGDC ， EF： DC=BF ：GC=1 ： 2， EF=DC 点评： 此题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角也考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定以及相像三角形的判定与性质23（ 11 分）（ 2007.河池）如图，四边形OABC 为直角梯形， A（ 4， 0）， B （3， 4）， C（ 0，4）点M 从 O 动身以每秒 2 个单位长度的速度向A 运动；点 N 从 B 同时动身，以每秒1 个单位长度的速度向C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N 作 NP 垂直

35、 x 轴于点 P，连接 AC 交 NP 于 Q，连接 MQ （ 1）点M（填 M 或 N ）能到达终点；（ 2）求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴，当 t 为何值时， S 的值最大；欢迎下载精品学习资源（ 3）是否存在点 M ，使得 AQM 为直角三角形？如存在，求出点M 的坐标；如不存在，说明理由考点： 二次函数综合题 专题： 压轴题分析： （ 1）（ BC 点 N 的运动速度）与（OA 点 M 的运动速度）可知点M 能到达终点（ 2）经过 t 秒时可得 NB=y ， OM 2t依据 BCA= MAQ=45 推出 QN=CN ，PQ 的值求出 S

36、与 t 的函数关系式后依据t 的值求出 S 的最大值（ 3）此题分两种情形争论（如AQM=90 ， PQ 是等腰 Rt MQA 底边 MA 上的高；如 QMA=90 ， QM 与 QP 重合）求出 t 值解答： 解：（ 1）点 M（ 1 分）（ 2）经过 t 秒时， NB=t ， OM=2t ， 就 CN=3 t， AM=4 2t， BCA= MAQ=45 ， QN=CN=3 tPQ=1+t ，（ 2 分）欢迎下载精品学习资源 S AMQ=AM .PQ=（ 4 2t）（ 1+t） =2t +t+2（ 3 分）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 S= t2+t+2= 22 +2= （ t

37、） +，（ 5 分）欢迎下载精品学习资源t +t 0t2当时， S 的值最大（ 6 分）（ 3）存在（ 7 分）设经过 t 秒时， NB=t ， OM=2t就 CN=3 t， AM=4 2t BCA= MAQ=45 （ 8 分） 如 AQM=90 ，就 PQ 是等腰 Rt MQA 底边 MA 上的高PQ 是底边 MA 的中线PQ=AP=MA 1+t=（ 42t ） t=点 M 的坐标为（ 1， 0）（ 10 分） 如 QMA=90 ，此时 QM 与 QP 重合 QM=QP=MA 1+t=4 2t t=1点 M 的坐标为（ 2， 0）（ 12 分）欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查的是二次函数的有关学问，考生仍需留意的是要学会全面分析问题的可行性继而解答欢迎下载