2022年沪科版八级数学下册第19章-四边形单元测试题.docx

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1、精品学习资源四边形测试题一、挑选题 本大题共 5 小题 ， 每题 5 分， 共 25 分；在每题列出的四个选项中， 只有一项符合题意 1. 假设菱形的周长为48 cm， 就其边长是 A 24 cmB 12 cmC 8 cmD 4 cm2. 如图 3G1， 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC，BD 相交于点 O， ACB 30 ，就 AOB 的大小为 图 3 G 1A 30B 60C 90D 1203. 如图 3G 2 所示，在菱形 ABCD 中，不肯定成立的是 图 3 G 2A 四边形 ABCD 是平行四边形B AC BDC ABD 是等边三角形D CAB CAD4. 如图 3 G 3，在矩

2、形 ABCD 中，O 是对角线 AC ，BD 的交点， 点 E，F 分别是 OD， OC 的中点假如AC 10，BC 8，那么 EF 的长为 A 6B 5C 4D 3图 3 G 3欢迎下载精品学习资源5. 如图 3 G4， 菱形 ABCD 的周长为 16， ABC 120 ， 就 AC 的长为 图 3 G 4A 43B 4C 23D 2二、填空题 本大题共 5 小题 ， 每题 5 分，共 25 分6. 在菱形 ABCD 中， 假设对角线 AC8 cm， BD 6 cm， 就边长 ABcm.7. 矩形两对角线的夹角为120 ， 矩形的宽为 3， 就矩形的面积为8. 如图 3 G 5 所示 ，矩形

3、 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O， 过点 O 的直线分别交 AD， BC 于点 E， F，AB 2， BC 3， 就图中阴影部分的面积为 图 3 G 59. 已知菱形 ABCD的面积为 24 cm2， 假设对角线AC 6 cm， 就这个菱形的边长为 cm.10. 如图 3 G 6，在 ABC 中， 点 D 是 BC 的中点 ， 点 E， F 分别在线段AD 及其延长线上 ， 且 DE DF .给出以下条件：BE EC； BF CE； AB AC.从中挑选一个条件使四边形 BECF 是菱形 ，你认为这个条件是 只填写序号 图 3 G 6三、解答题 本大题共 5 小题 ， 共 5

4、0 分11. 6 分如图 3 G 7 所示 ， 已知四边形 ABCD 是菱形 ，对角线 AC 与 BD 相交于点O， AB 5，AO 4， 求 BD 的长图 3 G 7欢迎下载精品学习资源12. 8 分如图 3 G8， 在 ABC 中，AB AC 5， BC 6， AD 是 BC 边上的中线 ，四边形 ADBE 是平行四边形(1) 求证：四边形ADBE 是矩形；(2) 求矩形 ADBE 的面积图 3 G 813.12 分如图 3G9 ，在 ABC 和 EDC 中，AC CE CBCD ， ACB DCE 90， AB 与 CE 交于点 F， ED 与 AB ， BC 分别交于 M ，H.(1)

5、 求证： CF CH ；(2) 如图 ， ABC 不动 ，将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE 45时 ，试判定四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论图 3 G 9欢迎下载精品学习资源14. 12 分如图 3 G 10， 在四边形 ABCD 中， 对角线 AC ， BD 相交于点 O， AO CO ， BODO ， 且 ABC ADC 180 .(1) 求证：四边形ABCD 是矩形(2) 假设 ADF FDC 3 2， DF AC ，就 BDF 的度数是多少？图 3 G 1015. 12 分如图 3 G 11，.ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O， BD 12 cm，AC 6

6、cm， 点 E 在线段 BO 上从点 B 以 1 cm/s 的速度运动 ， 点 F 在线段 OD 上从点 O 以 2 cm/s的速度运动(1) 假设点 E，F 同时运动 ，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时 ，四边形 AECF 是平行四边形？(2) 在1的条件下 ，当 AB 为何值时 ，四边形 AECF 是菱形？四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？图 3G11欢迎下载精品学习资源1. B2. B3. C 解析 敏捷把握菱形的性质定理即可判定4D 解析 四边形 ABCD 是矩形 ， AB CD ， ABC 90 .AC 10，BC 8， 由勾股定理得 AB 102 82 6， CD AB

7、6.点 E， F 分别是 OD ， OC 的中点 ， EF 1D.25. A解析 设 AC 与 BD 交于点 E， 就 ABE 60 .依据菱形的周长求出AB 164 4.在 Rt ABE 中，求出 BE 2，依据勾股定理求出AE 42 22 23，故可得 AC 2AE 43.2AC6. 5解析 如图 ， 在菱形 ABCD 中， 对角线 AC 8 cm， BD 6 cm， AO 12 4 cm，BO 1BD 3 cm.菱形的对角线相互垂直，在 Rt AOB 中，AB AO 2 BO242 32 5cm7. 93解析 依据勾股定理求得矩形的另一边长为33， 所以面积是 93.83解析 可证得 A

8、OE COF ，所以阴影部分的面积就是BCD 的面积 ，即矩形面积的一半29. 5解析 菱形 ABCD 的面积 1ACBD. 菱形 ABCD的面积是 24 cm2，其中一条对角线 AC 长 6 cm， 另一条对角线 BD 的长为 8 cm.边长32 42 5 cm10. 解析 由题意得 BD CD ，ED FD，四边形 EBFC 是平行四边形 BE EC，依据这个条件只能得出四边形EBFC 是矩形； BF CE， 依据 EBFC 是平行四边形已可以AB AC ，欢迎下载精品学习资源得出 BF CE ，因此不能依据此条件得出.EBFC 是菱形； AB AC ， ADB ADCSSS ， BAD

9、CAD ， AEB AECSAS ， BE CE， 四边形 BECF 是菱形11. 解： 四边形 ABCD 是菱形 ， AC BD ， DO BO. AB 5，AO 4， BO AB 2 AO 2 52 42 3， BD 2BO 6.12. 解： 1证明： AB AC ， AD 是 BC 边上的中线 ， AD BC ， ADB 90 .四边形 ADBE 是平行四边形 ， .ADBE 是矩形2 AB AC 5，BC 6， AD 是 BC 边上的中线 ，DB DC ， AD AD ，欢迎下载精品学习资源 BD DC 613.2欢迎下载精品学习资源在 Rt ACD 中，AD AC 2DC 252 3

10、2 4， S 矩形 ADBE BDAD 3 4 12.13 解： 1证明： AC CECB CD ， ACB ECD 90， A B D E 45 .在 BCF 和 ECH 中， B E， BC EC，BCF ECH， BCF ECHASA ， CF CH.2 四边形 ACDM是菱形证明： ACB DCE 90 ， BCE 45， ACE DCH 45 . E45 ， ACE E， AC DE， AMH 180 A 135 ACD.又 A D 45 ，四边形 ACDM是平行四边形 AC CD ，四边形 ACDM是菱形14. 解： 1证明： AO CO， BO DO ，四边形 ABCD 是平行四

11、边形 ， ABC ADC. ABC ADC 180， ABC ADC 90，四边形 ABCD 是矩形2 ADC 90 ， ADF FDC 3 2， FDC 36 . DF AC ， DCO 90 36 54.四边形 ABCD 是矩形 ， OC OD ， ODC 54 ， BDF ODC FDC 18 .15. 解： 1假设四边形 AECF 是平行四边形 ， 就 AO OC，EO OF.四边形 ABCD 是平行四边形 ， BO OD 6 cm， EO 6 t， OF 2t， 6 t 2t， t 2，当 t 2 时， 四边形 AECF 是平行四边形2 假设四边形AECF 是菱形 ， AC BD ， AO 2 BO2 AB 2， AB 369 35， 即当 AB 35时， 四边形 AECF 是菱形不行以理由：假设四边形AECF 是矩形 ， 就 EFAC ， 6 t 2t 6，欢迎下载精品学习资源 t0， 就此时点 E 在点 B 处， 点 F 在点 O 处， 明显四边形 AECF 不行以是矩形欢迎下载