现金流量与资金的时间价值培训教材.pptx

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1、笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第第 2 章章 现金流量现金流量与资金的时间价值与资金的时间价值1笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第二章 现金流量与资金的时间价值本章主要内容本章主要内容2笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉3笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值4笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值5笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉6笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉7笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 K0 K1 C2 C3 C4 C5 Cn2 Cn1 Cn 0 1 2 3 4 5 n2 n 1 n 时间 B2 B3 B4 B5 Bn2 Bn1

2、 笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 1 2 3200150第2章 现金流量与资金的时间价值9笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300第2章 现金流量与资金的时间价值10笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 1000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 0 1 3 2 4 5 6 8 7 9 10 年 1200 + 200 + 400 11笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉12笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚

3、慎思勤勉13笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉3A？01246009005673A？0124600900567第2章 现金流量与资金的时间价值14笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值15笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉16笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 事过境迁事过境迁, ,疲于连绵不断的战争和此起彼疲于连绵不断的战争和此起彼伏的政、治事件伏的政、治事件, ,最终惨败而被流放的拿破伦最终惨败而被流放的拿破伦, ,把青年时代在卢森堡的许诺忘得一干二净把青年时代在卢森堡的许诺忘得一干二净, ,可可卢森堡这个小国却把这段卢森堡这个小国却把这段 欧洲巨人与卢森堡欧洲巨人与卢

4、森堡孩子亲切和睦相处的一刻孩子亲切和睦相处的一刻 载入史册。载入史册。 一九八四年底一九八四年底, ,这件相隔百年的轶事却给这件相隔百年的轶事却给法国惹出个大麻烦法国惹出个大麻烦卢森堡通知法国政府卢森堡通知法国政府, ,提出了提出了 玫瑰花悬案玫瑰花悬案 之索赔要求；要么从一之索赔要求；要么从一七九七年起七九七年起, ,用三个金路易作为一束花的本金用三个金路易作为一束花的本金, ,双五厘复利息双五厘复利息( (即利滚利即利滚利) )结算结算, ,全部清偿这笔全部清偿这笔玫瑰花外债；要么法国各大报纸承认你们的玫瑰花外债；要么法国各大报纸承认你们的一代伟人拿破伦是言而无信的小人。一代伟人拿破伦是言

5、而无信的小人。17笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 起初起初, ,法国政府认为法国政府认为 法国的一代天骄之荣誉法国的一代天骄之荣誉, ,岂可被区区小事诋毁岂可被区区小事诋毁?打算不惜重金赎回拿破伦打算不惜重金赎回拿破伦的荣誉。但是的荣誉。但是, ,财政部门官员看着从电子计算机财政部门官员看着从电子计算机里输出的数据时里输出的数据时, ,不禁面面相觑不禁面面相觑, ,叫苦不迭。原本叫苦不迭。原本金三个金路易的金三个金路易的 玫瑰花债项玫瑰花债项 核算的本息竟高达核算的本息竟高达一百三十七万五千五百多法郎。一百三十七万五千五百多法郎。 经过一番苦思苦想经过一番苦思苦想, ,法国人用如下的措词获法

6、国人用如下的措词获得了卢森堡公民的谅解，今后得了卢森堡公民的谅解，今后, ,无论在精神上还无论在精神上还是在物质上是在物质上, ,法国将始终不渝地对卢森堡公国中法国将始终不渝地对卢森堡公国中小学教育事业予以支持与赞助小学教育事业予以支持与赞助, ,来体现我们的拿来体现我们的拿破伦将军一言千金的玫瑰花破伦将军一言千金的玫瑰花 许仑诺许仑诺 。18笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉技术经济研究所资金时间价值举例资金时间价值举例曼哈顿曼哈顿 曼哈顿岛是花曼哈顿岛是花24美元从印第安人手中买来的，这笔交易美元从印第安人手中买来的，这笔交易相当合算，相当合算，1626年荷兰东印度公司的皮特年荷兰东印度公司

7、的皮特米纽特（米纽特（Peter Minuit）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交易，假定印第安人以每年易，假定印第安人以每年6 的复利率投资。开始投入的的复利率投资。开始投入的24美元将按下面的数字增加：美元将按下面的数字增加：19笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉技术经济研究所价值（价值（i=3%)价值（价值（i=6%)价值（价值（i=10%)24.0024.0024.00105.21442.082,817.38461.258,143.25330,734.702,022.06149,999.9238,825,228.068,864.542,

8、763,021.694,557,726,635.0538,861.3150,895,285.85535,035,416,881.16170,364.32937,499,017.2562,808,263,908,522.90746,861.1817,268,876,530.387,373,115,668,114,510.001,658,994.5483,276,496,636.8096,661,503,582,238,500.00年年年份年份01626501676100172615017762001826250187630019263501976377200340020263,274,169.2

9、4318,095,369,845.41865,536,336,660,610,000.0020笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉技术经济研究所21笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉22笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉23笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉nFnIPFInn24笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第第2 2章章 现金流量与资金的时间价值现金流量与资金的时间价值25笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 %1001PIi1IP第2章 现金流量与资金的时间价值26笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值27笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉niPI)1 (niPIPF1n1nn

10、FiIniPF)1 ( 第2章 现金流量与资金的时间价值28笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉1I2IIFF第2章 现金流量与资金的时间价值29笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值30笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉31笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉32笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉33笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉34笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉35笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值36笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值37笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值38笃信仁

11、厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)1 (niPF元）(620003%85000050000niPPF50000P?F第2章 现金流量与资金的时间价值39笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）一次支付现金流量一次支付现金流量图图第2章 现金流量与资金的时间价值40笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/()1 (niPFPiPFnnnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121nniPF1ni1niPF,/第2章 现金流量与资金的时间价值41笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉), ,/()1 (niFP

12、FiFPnnniFiFP)1 ()1 (1ni)1(1),/(niFP )(5647)12. 01 (10000)1 (15元niFP)(56475647. 010000),/(元niFPFP第2章 现金流量与资金的时间价值42笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉43笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉44笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉45笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉46笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉ntttnniAiAiAiAP12211)1 ()1 ()1 ()1 (ntttiFPAP1),/(nttntiAF1)1(ntttniPFAF1),/(1A3A2A4AnA1nA0 1 2 3

13、4 n-1 n?P?F第2章 现金流量与资金的时间价值47笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉常数 AAtnt，321GtAAt) 1(1nt，321G11)1 (ttjAAnt，321第2章 现金流量与资金的时间价值48笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉12nn10A F12nn1012nn10第2章 现金流量与资金的时间价值49笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(1)1(niAFAiiAFnnttniAF1)1(12nn10F/A,i,niin11第2章 现金流量与资金的时间价值50笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn第2章 现金流

14、量与资金的时间价值51笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉PAA0 1 2 n-1 n12nn1012nn10第2章 现金流量与资金的时间价值52笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(111niAPAiiiAPnnniFP)1 (nttniAF1)1(P/A,i,nnniii111第2章 现金流量与资金的时间价值53笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn第2章 现金流量与资金的时间价值54笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉55笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii第2章 现金

15、流量与资金的时间价值56笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn第2章 现金流量与资金的时间价值57笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉n),/(11niFAFiiFAnA/F,i,n11nii第2章 现金流量与资金的时间价值58笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAniniFAniPA),/(),/(iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn), ,/(1)1 (1)1 ()1 (1)1 ()1 (), ,/(),/(niPA),/(niFA第2章 现金

16、流量与资金的时间价值59笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉AA第2章 现金流量与资金的时间价值60笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉3AF0n12n-14AiniiAiniAFiAA111111第2章 现金流量与资金的时间价值61笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn第2章 现金流量与资金的时间价值62笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值63笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值64笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉5003F？012430040

17、05678第2章 现金流量与资金的时间价值65笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 68.4525%,10,/1%,10,/9002%,10,/600PAPFPFA3A？0124600567900第第2 2章章 现金流量与资金的时间价值现金流量与资金的时间价值66笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉67笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)1( ) 1(1ntGtAAt 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n第2章 现金流量与资金的时间价值68笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 0 1 2 3 n-1 n12nn-1012n-10niiAiiAFFFFnnAAGA1)1(1)1(1nkknn

18、nGikGGniGniGiGF132)1)(1() 1()1 ()2()1 (2)1 (FGA求、1第2章 现金流量与资金的时间价值69笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(1)1(1)1()1(G)1(21niGFGiniiGinGiiiGikFnnnkknG), ,/(niGF),/(),/(11niGFGniAFAFFFGA第2章 现金流量与资金的时间价值70笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉23nn-1012n-1n3123nn-10123nn-1123nn-11分割法：分割法：iniiGinGiiiGniiiiiGniiiiGGiiGiiGiiGiAFGniAFGniAFGFnnnn

19、nnnnG201211212211)1(1)1()1()1()1()1()1()1()1()1(1)1(1)1(1)1()1 ,/()2,/()1,/(GAFFFiiAFnA1)1 (1第2章 现金流量与资金的时间价值71笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(),/(1niGPGniAPAPPGA求、1),/()1()1(1)1(1)1()1(),/()1)(2niGPGiiniiiGniiiiGniFPFPiFFPPPnnnnnGGnGAGA), ,/(niGP第2章 现金流量与资金的时间价值72笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉AGA求、1),/(),/(11)1(11)1(1)1(),/

20、(2niGAGniFAiniGiniGiiiniiGniFAFAnnnGG1)1()(nGAGAiiFFAAA),/(niGA),/(1niGAGAA第2章 现金流量与资金的时间价值73笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉500A100G5n%10i（元）10.184)5, 1.0,/(1.051.01100),/(1FAniFAiniGAG)(10.68410.184500元GAAAA)(57.2581)5 , 1 . 0 ,/(10.684),/(元APniAPAP)(65.4157)5 , 1 . 0 ,/(10.684),/(元AFniAFAF500A第2章 现金流量与资金的时间价值74笃

21、信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉012345678910P=？A= ？012345678910第2章 现金流量与资金的时间价值75笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG9099409950005000GAAA第2章 现金流量与资金的时间价值76笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉012345675050507090110130P=？单位7 .43838.14932.289907

22、.0235.8207863.550)2%,5 ,/)(5%,5 ,/(20)7%,5 ,/(5021FPGPAPPPP第2章 现金流量与资金的时间价值77笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 A1P12n A1(1+j) A1(1+j)n-1 21)1 (njAn-1kkkkkkkijAiAPjAA)1()1()1()1(1111jiifjiijAjiif jnAPijjAijAPnnnkkknkkk ,)1()1(1 )1()1()1(1 )1()1(1111111公比公比1+j第2章 现金流量与资金的时间价值78笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉jiifijijAjiif jnAFnnn ,)

23、1 ()1 ( )1 (111nijjiAP1111第2章 现金流量与资金的时间价值79笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉80笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉则81笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉120%1210001271000%)11(100012第2章 现金流量与资金的时间价值82笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉mri/111mmmrPPmrPPPFi第2章 现金流量与资金的时间价值83笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉111limrmmemri为自然对数的底其中 71828. 2 e第2章 现金流量与资金的时间价值84笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉85笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉86

24、笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第2章 现金流量与资金的时间价值87笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉iAiiiAPnnn)1 (1)1 (lim6500%101505000P万元万元第2章 现金流量与资金的时间价值88笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉万元万元万元万元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100)5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 3100)5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP89笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉01234567200020002000P

25、0P4万元4 .54467232. 22000) 3%,5 ,/(4APAP万元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP第2章 现金流量与资金的时间价值90笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉06. 02/12. 0i632n则则)(46.9839173. 4200) 6%,6 ,/(200),/(元APniAPAPA=200第2章 现金流量与资金的时间价值91笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉【例例2.21】年利率为年利率为10，每半年计息次，从，每半年计息次，从现在起连续年的等额年末支付为现在起连续年的等额年末支付为500元，与其元，与其等值的第年的现值是多少？等

26、值的第年的现值是多少？第2章 现金流量与资金的时间价值92笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉%25.1012%101112mmri（元）97.1237%25.10%)25.101 (1500)1 (1)1 (3nniiiAP6422%1015002%1015002%101500PA=500P=?)(97.1237元第2章 现金流量与资金的时间价值93笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 P=?A=500),/(),/(niAPAPniFAFA)(97.1237)6%,5 ,/(90.243)(9 .243)2 , 2/%10,/(500元元APFAP=?A0 1 2A第2章 现金流量与资金的时间价值

27、94笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 第2章 现金流量与资金的时间价值95笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）（月） 100300100100第2章 现金流量与资金的时间价值96笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)(1 iNmAAkkttAtNkAkkmittkt第2章 现金流量与资金的时间价值97笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉%42/%8i0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（月）（月） 50 100 150 200708018012 (半年）半年）0)(507200%4)6/2(1 50%4)6/3(1 150%4)6/

28、5(1 1001元A)(336%4)6/1 (1 80%4)6/3(1 180%4)6/4(1 702元A)(28.863336) 1%,4 ,/(507元PFF第2章 现金流量与资金的时间价值98笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 %24/%8i%21) 3/1 (1)/1 (3rmrim%9868.1r69.1244)12,6623. 0 ,/(100AFF第2章 现金流量与资金的时间价值99笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉例例: : 求每半年向银行借求每半年向银行借14001400元，连续借元，连续借1010年的等额支付系列年的等额支付系列的等值将来值。利息分别按的等值将来值。利息分别按:

29、 : 1 1）年利率为）年利率为1212； 2 2）年利率为）年利率为1212，每半年计息一次，每半年计息一次 3 3）年利率）年利率1212，每季度计息一次，这三种情况计息。，每季度计息一次，这三种情况计息。01210年28002800140014002800解：1 1）计息期长于支付期）计息期长于支付期F=14002（F/A,12，10）49136 （元）100笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉2 2）计息期等于支付期）计息期等于支付期F=1400(F/A,12%2，102）51500 （元）3 3）计息期短于支付期）计息期短于支付期F=1400(A/F，3%，2)(F/A，3%，410）

30、52000 （元）0123414001400i1243A=1400(A/F,3%,2)季度101笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉niPniPFPF)1 (),/(i第2章 现金流量与资金的时间价值102笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉),/(niPFPF PFniPF/),/(1i4757. 176. 5/5 . 8)5 ,/(1iPF4693. 1)5%,8 ,/(PF5386. 1)5%,9 ,/(PF1i%09. 8%)8%9()4693. 15383. 1)4693. 14757. 1 (%81i2i%17. 7%)7%8()9672. 11589. 2()9672. 12(%72i2

31、5 . 8/17)10,/(2iPF9672. 1)10%,7 ,/(PF1589. 2)10%,8 ,/(PF第2章 现金流量与资金的时间价值103笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)%,5 ,/(20001000nFP5 .0)%,5 ,/(nFP)(nfn)(nf)(1nf)(2nf1nn2n)(nf104笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)%,5 ,/()(nFPnf212111)()()()(nnnfnfnnnfnf)()()()()(212111nnnfnfnfnfnn5051. 0)14%,5 ,/()(1FPnf4810. 0)15%,5 ,/()(2FPnf21.14)1415(

32、4810. 05051. 05 . 05051. 014n本例题取本例题取 =14年，年， =15年年1n2n第2章 现金流量与资金的时间价值105笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉i=10% A=40 （万元）242210. 1200)2%,10,/(200PFFp05. 640/242/)2,/(APniAP),/(niAPAP 7547. 9)910()7590. 51446. 6()7590. 505. 6(92n7590.5)9%,10,/(AP1446.6)10%,10,/(APFp第2章 现金流量与资金的时间价值106笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉例例有一笔投资，打算从第十七年至

33、二十年的有一笔投资，打算从第十七年至二十年的年末收回年末收回10001000万元。若年利率万元。若年利率=10% =10% ，问此投资问此投资的现值是多少？的现值是多少？ 0 1 2 3 16 17 18 19 20 tP=?A=1000万万解: 已知:A=1000; i0=10%; 求:P=?方法1（万元）8 .689%)101 (1000%)101 (1000%)101 (1000%)101 (100020191817P107笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉方法28 .689%)101 (%)101 (%101%)101 (1000)16%,10,/()4%,10,/(10001644FA

34、APP方法38 .689%)101 (%101%)101 (1000P/F,10%,20)4%10/(1000204）（，AFP108笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉例例某企业五年内每年末投资某企业五年内每年末投资1000万元于某项目，万元于某项目，贷款利率贷款利率8%，若每年计息四次，问此项投资在第五，若每年计息四次，问此项投资在第五年末的本利和是多少？其现值又是多少？年末的本利和是多少？其现值又是多少？解解: 已知已知:每年末投资每年末投资1000万元万元; 年名义利率年名义利率8%; 求求: F=?, P=? 0 4 8 12 16 20 tP=?1000万元万元F=?109笃信仁厚慎思

35、勤勉笃信仁厚慎思勤勉方法方法1方法方法2方法方法3 用实际利率计算用实际利率计算 万元）(58951000%)21 (1000%)21 (1000%)21 (1000%)21 (1000481216F3967%)21 (5895)1 (20niFP62.2421%)21 (%210004A5895%21%)21 (62.24220F%24. 81%)21 (4i5895%24. 81%)24. 81 (10005F110笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉方式五：放气球方式五：放气球-贷款前期每期贷款前期每期还款金额较小，但在贷较小，但在贷款到期日还款金额较大，款到期日还款金额较大，“前小后大”，

36、 方式四：每个计息期，不仅还清当期利息，而且本方式四：每个计息期，不仅还清当期利息，而且本金按一定比例分摊偿还（一般是平均分摊）。金按一定比例分摊偿还（一般是平均分摊）。方式三：每个计息期，不仅还清当期利息，而且本方式三：每个计息期，不仅还清当期利息，而且本金与利息（每期还款额）等额偿还。金与利息（每期还款额）等额偿还。方式二：每个计息期，只还清当期利息，而本金则方式二：每个计息期，只还清当期利息，而本金则在债务到期时一次性偿还。在债务到期时一次性偿还。方式一：每个计息期，不还本利，只是在债务到期方式一：每个计息期，不还本利，只是在债务到期时，一次性还清本利。时，一次性还清本利。111笃信仁厚

37、慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉例例 某项目建设期某项目建设期30个月，总投资个月，总投资10000万元，其中到建设期结束时欠银万元，其中到建设期结束时欠银行贷款总额行贷款总额8000万元，万元，5年内还清，若年内还清，若年利率为年利率为8%，试计算采用不同的还款，试计算采用不同的还款方式各期还款的本金和利息，及贷款方式各期还款的本金和利息，及贷款偿还比。偿还比。112笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉113笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 1.从理论上看，四种还款方式的资金都具有相等从理论上看，四种还款方式的资金都具有相等的时间价值，因此，四种还款方式是等值的。的时间价值，因此，四种还款方式是等值的。

38、 但各种还款方式对于企业来说，取得的收益但各种还款方式对于企业来说，取得的收益是不同的，因为企业的效益不仅与投资收益率是不同的，因为企业的效益不仅与投资收益率（i ）、）、银行贷款利率（银行贷款利率（r ）有关外，还与还款有关外，还与还款强度有关。强度有关。114笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉2.当当 ir 时，以较低利率的贷款来进行较高收时，以较低利率的贷款来进行较高收益的经营，有利可图。益的经营，有利可图。此时还款越晚越好，应选择还款速度慢的还款方此时还款越晚越好，应选择还款速度慢的还款方式，方式一最好，方式四最差。式，方式一最好，方式四最差。 3.当当 i =r 时，企业无利可图，应视

39、具体情况时，企业无利可图，应视具体情况而定。而定。 4.当当 ir 时，企业亏本，应尽早还款，选择方时，企业亏本，应尽早还款，选择方式四。式四。115笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉若若企业的全部投资收益率为企业的全部投资收益率为12%可以就地一种还款方式（其偿还比最大可以就地一种还款方式（其偿还比最大1.47），与其他方式比较（如方式四），与其他方式比较（如方式四）方式四的还款现金流量，在企业中方式四的还款现金流量，在企业中继续经营的本利和为：继续经营的本利和为：34.127871728%)121 (1856%)121 (1984%)121 (2112%)121 (22401234F方式四的

40、还款现金流量若真的还方式四的还款现金流量若真的还给银行，则有：给银行，则有：12787.34 11754.64 = 1032.70万元万元的收益不能获得。的收益不能获得。116笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 i=10%解：解：PA1（PA，i ，n）+ A2（PA，i ，n） （PF，i ，n） 12000（PA，10% ，5）+ 6000（PA，10% ，7） （PF，10%，5） = 63625 （元）（元）102536P=?A1 =12000A2 =60001112117笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉118笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉119笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉120笃

41、信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉121笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉012310PA=10122笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉123笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉124笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉125笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉102310A2=2A=? i=8%111213126笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉127笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉128笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉129笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 1 2 3 4 5 6 7 8400 400 400 400 400100P=?200500F=?130笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉131笃信仁厚慎思

42、勤勉笃信仁厚慎思勤勉0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10500 500 500300 300 3004002000P=?132笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉133笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉01015150061i=12%134笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉135笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉4171821A=?5000136笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉137笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉11 11 某工程项目计划某工程项目计划3 3年完成，年完成，3 3年年中每年年初分别贷款中每年年初分别贷款10001000万元，年万元，年利率利率8%8%，若建成后分三年每年年末，若

43、建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还等额偿还全部投资额，每年应偿还多少多少? ?138笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉0123456A2=?A1=1000139笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉140笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉141笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉(1)60万元万元1023451000万元万元1000万元万元(2)1338.2万元万元1000万元万元05142笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉1023451000万元万元200万元万元6048362412(4)A=237.4万元万元1023451000万元万元143笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉(1) 1300

44、万元万元 (2) 1338.2万元万元(3)1180万元万元 (4) 1187万元万元(4)结论：根据等值的概念，结论：根据等值的概念，四种方式等价四种方式等价。(5) 第一第一，但是对企业来说，如果其投资收，但是对企业来说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过益率银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。早的还债，因此第二种方式最优。(6) 第二第二，如果其投资收益率银行利率，如果其投资收益率银行利率，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。方式最优。144笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉145笃信仁厚慎思

45、勤勉笃信仁厚慎思勤勉1000A(129.5)012456 78 9 103解：解：每一计息周期利率每一计息周期利率i=5%A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5（万元）万元）146笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉A(129.5)012456 78 9 103P=？P=A+A（P/A，5%，4） =A（1+3.54595）= 588.7万元万元600万元万元所以，甲企业不同意。所以，甲企业不同意。147笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉 元 11008.4= 0.2374*1.06*4.3746*10000= 5，6 ，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A 10000=A

46、148笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第三章资金的时间价值与等值计算149149笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉第三章资金的时间价值与等值计算150（元）13739305. 015. 0)15. 01 ()05. 01 (12300010101P若购买该仓库，全部费用的现值为：若购买该仓库，全部费用的现值为：（元）150563)15. 01 (200000200000102P显然租用该仓库费用更少，租合算。显然租用该仓库费用更少，租合算。150笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉1515试计算下图中现金流量额的现值和未来值，试计算下图中现金流量额的现值和未来值，年利率按年利率按6%6%计算。计算。

47、A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220现金流量图解：由图可知，年金为解：由图可知，年金为20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末年末分别另收受金额分别另收受金额10000元和元和15000元。设现值为元。设现值为P，未，未来值为来值为F。151笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,

48、6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：现值为216719元，未来值为780943元。152笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉u16某人拟购买某人拟购买1年前发行的，面额为年前发行的，面额为100元的元的债券，年限为债券，年限为8年，年利率为年，年利率为10（单利），（单利），每年支付利息，到期还本。现投资者要求在余每年支付利息，到期还本。现投资者要求在余下的下的7年中年收益率为年中年收益率为8，问该债券现在的价，问该债券现在的价格为多少时，投资者才值得买

49、入？画出现金流格为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量图量图 6110.3 0.5831005.20610 7，8，P/F0017，8，P/A01P153笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉17某保险公司为刚出生的小宝宝推出一份保险：从第一年开始连续17年向保险公司交纳3260元的保险费。孩子在不同年龄时可得到：1821周岁每年5000元的教育基金；22周岁时领取23500元的创业金；25周岁时领取28500元的婚嫁金；60周岁时还可领取250000元的养老金。问：当银行存款利率为6%时，从投资的角度购买该保险是否合适？154笃信仁厚慎思勤勉笃信仁厚慎思勤勉解答：01171821222560326050002350028500250000i=6%现金流量图交给保险公司的现值：P=3260(P/A,6%,17)=34155.9保险公司返还的现值：P=5000(P/A,6%,4)(P/F,6%,17)+23500(P/F,6%,22)+28500(P/F,6%,25)+250000(P/F,6%,60) =27174.5该保险投资的现值损失：P=34155.9-27174.5=6981.3155