2022年宜宾市中考数学试题.docx

《2022年宜宾市中考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年宜宾市中考数学试题.docx（41页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2021年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（留意：在试题卷上作答无效）1（ 3 分） 3 的相反数是（）AB3C 3D2（ 3 分）我国首艘国产航母于 2021 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将 65000 用科学记数法表示为（）A6.5 10 4 B6.5 104C 6.5 10 4D6510 43（ 3 分）一个立体图形的三视图如以下图，就该立体图形是（）A圆柱B圆锥C长方体D球4（ 3 分）一元二次方程 x22

2、x=0 的两根分别为 x1 和 x2，就 x1x2 为（）A 2B1C2D05（ 3 分）在 .ABCD 中，如BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，就AED 的形状是（）欢迎下载精品学习资源A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6（ 3 分）某市从 2021 年开头大力进展 “竹文化 ”旅行产业据统计，该市2021 年“竹文化 ”旅行收入约为 2 亿元估量 2021 “竹文化 ”旅行收入达到 2.88亿元，据此估量该市 2021 年、2021 年“竹文化 ”旅行收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%7（ 3 分）如图，将ABC沿 BC边上的中线 AD 平移到AB

3、C的位置，已知 ABC的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4如 AA=1 ，就 AD 等于（）A2B3CD 8（ 3 分）在ABC 中，如 O 为 BC边的中点，就必有： AB2+AC2=2AO 2+2BO2 成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知 DE=4 ， EF=3，点 P在以 DE 为直径的半圆上运动，就 PF2+PG2 的最小值为（）ABC34 D 10欢迎下载精品学习资源二、填空题：（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上（留意：在试题卷上作答无效）9（ 3 分）分解因式： 2a3b 4a2b2+2ab 3=

4、10（ 3 分）不等式组 1 x22 的全部整数解的和为11（ 3 分）某校拟聘请一名优秀数学老师，现有甲、乙、丙三名老师入围， 三名老师师笔试、面试成果如右表所示，综合成果依据笔试占60% 、面试占40% 进行运算，学校录用综合成果得分最高者，就被录用老师的综合成果为分老师成果甲乙丙笔试80 分82 分78 分面试76 分74 分78 分12（ 3 分）已知点 A 是直线 y=x +1 上一点，其横坐标为，如点 B 与点 A关于 y 轴对称，就点 B 的坐标为13（ 3 分）刘徽是中国古代杰出的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术 ”，即用内接或外切正多边形逐步靠近圆来近似运算圆的面积，

5、设圆O的半径为 1，如用圆 O 的外切正六边形的面积来近似估量圆O 的面积，就S= （结果保留根号）欢迎下载精品学习资源14（ 3 分）已知：点 P（m ，n）在直线 y= x+2 上，也在双曲线y= 上， 就 m2+n2 的值为15（ 3 分）如图， AB 是半圆的直径， AC 是一条弦， D 是 AC的中点， DE AB 于点 E 且 DE 交 AC 于点 F，DB 交 AC于点 G，如=，就= 16（ 3 分）如图，在矩形 ABCD中， AB=3 ，CB=2，点 E 为线段 AB 上的动点， 将CBE 沿 CE折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，以下结论正确选项（写出全部正确结论的序号

6、）当 E 为线段 AB中点时， AFCE；当 E 为线段 AB中点时， AF=；当 A、F、C 三点共线时， AE=；当 A、F、C 三点共线时， CEFAEF欢迎下载精品学习资源三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .欢迎下载精品学习资源17（ 10 分）（ 1）运算： sin30+（ 2021）0 21 +| 4| ；欢迎下载精品学习资源（ 2）化简：（ 1）18（ 6 分）如图，已知 1= 2，B= D，求证： CB=CD19（ 8 分）某高中进行 “选科走班 ”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外仍需从物理、化学、生物、政治、

7、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情形进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图请依据以上信息，完成以下问题：欢迎下载精品学习资源（1） ）该班共有同学人；（2） ）请将条形统计图补充完整；（3） ）该班某同学物理成果特别优异，已经从选修学科中选定物理，仍需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率20（ 8 分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产才能比原方案提高了 50% ，结果比原方案提前

8、 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部21（ 8 分）某游乐场一转角滑梯如以下图，滑梯立柱AB、CD 均垂直于地面， 点 E 在线段 BD 上，在 C 点测得点 A 的仰角为 30 ，点 E 的俯角也为 30 ，测得 B、E 间距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米求立柱 CD 的高（结果保留根号）22（ 10 分）如图，已知反比例函数 y=（m0）的图象经过点（ 1， 4）， 一次函数 y= x+b 的图象经过反比例函数图象上的点Q（ 4， n）（1） ）求反比例函数与一次函数的表达式；欢迎下载精品学习资源（2） ）一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与反

9、比例函数图象的另一个交点为 P 点，连结 OP、OQ，求OPQ 的面积23（ 10 分）如图， AB为圆 O 的直径， C 为圆 O 上一点， D 为 BC延长线一点， 且 BC=CD，CEAD 于点 E（1） ）求证：直线 EC为圆 O 的切线；（2） ）设 BE 与圆 O 交于点 F， AF的延长线与 CE交于点 P，已知PCF=CBF， PC=5， PF=4 ，求 sinPEF的值24 （ 12 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线的顶点坐标为（ 2， 0）， 且经过点（ 4，1），如图，直线 y=x 与抛物线交于 A、B 两点，直线 l 为 y= 1（1） ）求抛物线的解析式；欢

10、迎下载精品学习资源（2） ）在 l 上是否存在一点 P，使 PA+PB 取得最小值？如存在，求出点P 的坐标； 如不存在，请说明理由（3） ）知 F（x0， y0）为平面内确定点， M（m，n）为抛物线上一动点，且点 M到直线 l 的距离与点 M 到点 F 的距离总是相等，求定点 F 的坐标2021年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（留意：在试题卷上作答无效）1（ 3 分） 3 的相反数是（）AB3C 3D【考点】 14：相反数欢迎下载

11、精品学习资源【分析】 依据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】 解： 3 的相反数是 3， 应选： C【点评】 此题主要考查了相反数，关键是把握相反数的定义2（ 3 分）我国首艘国产航母于 2021 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为65000 吨，将 65000 用科学记数法表示为（）A6.5 10 4 B6.5 104C 6.5 10 4D6510 4【考点】 1I ：科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1| a| 10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的确定值与小

12、数点移动的位数相同当原数确定值10 时， n 是正数；当原数的确定值 1 时， n 是负数【解答】 解： 65000=6.5 10 4， 应选： B【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1| a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3（ 3 分）一个立体图形的三视图如以下图，就该立体图形是（）欢迎下载精品学习资源A圆柱B圆锥C长方体D球【考点】 U3：由三视图判定几何体【分析】 综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体【解答】 解： A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确； B、圆锥体的三视图分别是等腰三

13、角形，等腰三角形，圆及一点，错误； C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误； 应选： A【点评】 此题由物体的三种视图推出原先几何体的形状，考查了同学的摸索能力和对几何体三种视图的空间想象才能4（ 3 分）一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2，就 x1x2 为（）A 2B1C2D0【考点】 AB：根与系数的关系【分析】 依据根与系数的关系可得出 x1 x2=0 ，此题得解【解答】 解：一元二次方程 x2 2x=0 的两根分别为 x1 和 x2，欢迎下载精品学习资源x1x2=0 应选： D【点评】 此题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键

14、5（ 3 分）在 .ABCD 中，如BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，就AED 的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【考点】 L5：平行四边形的性质【分析】 想方法证明E=90 即可判定【解答】 解：如图，四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，BAD+ADC=180 ，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC） =90 ，E=90 ，ADE 是直角三角形，欢迎下载精品学习资源应选： B【点评】 此题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等学问，解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题，属于中考常考题型6（ 3 分）某市从 2021 年开头大力进展

15、 “竹文化 ”旅行产业据统计，该市2021 年“竹文化 ”旅行收入约为 2 亿元估量 2021 “竹文化 ”旅行收入达到 2.88亿元，据此估量该市 2021 年、2021 年“竹文化 ”旅行收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%【考点】 AD：一元二次方程的应用【分析】 设该市 2021 年、2021 年“竹文化”旅行收入的年平均增长率为 x，依据 2021 年及 2021 年“竹文化”旅行收入总额，即可得出关于x 的一元二次方程， 解之取其正值即可得出结论【解答】 解：设该市 2021 年、2021 年“竹文化 ”旅行收入的年平均增长率为x， 依据题意得： 2（1+x）

16、 2=2.88 ，解得： x1=0.2=20%，x2= 2.2 （不合题意，舍去）答：该市 2021 年、2021 年“竹文化 ”旅行收入的年平均增长率约为 20% 欢迎下载精品学习资源应选： C【点评】 此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7（ 3 分）如图，将ABC沿 BC边上的中线 AD 平移到ABC的位置，已知 ABC的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4如 AA=1 ，就 AD 等于（）A2B3CD 【考点】 Q2：平移的性质欢迎下载精品学习资源【分析】 由 SABC=9 、SA E=F4 且 AD 为 BC边的中线知 SA D=ESA =E

17、F2 ，S欢迎下载精品学习资源ABD=SABC=，依据DAEDAB 知（） 2=，据此求解可得【解答】 解：如图，欢迎下载精品学习资源SABC=9 、SA E=F4 ，且 AD 为 BC边的中线，SA D=ESA E=F2 ， SABD=SABC=，将ABC 沿 BC边上的中线 AD 平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，就（） 2=，即（）2=，欢迎下载精品学习资源解得 A D=或2A D=（舍），欢迎下载精品学习资源应选： A【点评】 此题主要平移的性质，解题的关键是娴熟把握平移变换的性质与三角形中线的性质、相像三角形的判定与性质等学问点8（ 3 分）在ABC 中，如 O 为 BC边的中

18、点，就必有： AB2+AC2=2AO 2+2BO2 成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知 DE=4 ， EF=3，点 P在以 DE 为直径的半圆上运动，就 PF2+PG2 的最小值为（）ABC34 D 10欢迎下载精品学习资源【考点】 M8：点与圆的位置关系； LB：矩形的性质【分析】 设点 M 为 DE 的中点，点 N 为 FG的中点，连接 MN，就 MN、PM 的长度是定值，利用三角形的三边关系可得出NP 的最小值，再利用PF2+PG2=2PN 2+2FN2 即可求出结论【解答】 解：设点 M 为 DE 的中点，点 N 为 FG的中点，连接 MN 交半圆于点 P，

19、此时 PN 取最小值DE=4 ，四边形 DEFG 为矩形，GF=DE， MN=EF，MP=FN=DE=2 ，NP=MN MP=EF MP=1 ，PF2+PG2=2PN2+2FN2=2 12+222=10 应选： D【点评】 此题考查了点与圆的位置关系、矩形的性质以及三角形三变形关系， 利用三角形三边关系找出 PN 的最小值是解题的关键欢迎下载精品学习资源二、填空题：（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上（留意：在试题卷上作答无效）9（ 3 分）分解因式： 2a3b 4a2b2+2ab 3=2ab （ab） 2【考点】 55：提公因式法与公式法的

20、综合运用【分析】 先提取公因式 2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式连续分解【解答】 解： 2a3b4a 2b2+2ab3，=2ab （ a22ab+b2），=2ab （ a b） 2【点评】 此题考查提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要连续进行二次分解因式10（ 3 分）不等式组 1 x22 的全部整数解的和为 15【考点】 CC：一元一次不等式组的整数解【分析】 先解不等式组得到 6x8，再找出此范畴内的整数，然后求这些整数的和即可【解答】 解：由题意可得，解不等式，得： x 6，欢迎下载精品学习资源解不等式，得： x8，就不等式组的解集为 6x8，所以不等式组的全部整数

21、解的和为7+8=15 ， 故答案为： 15【点评】 此题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再依据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再依据得到的条件进而求得不等式组的整数解11（ 3 分）某校拟聘请一名优秀数学老师，现有甲、乙、丙三名老师入围， 三名老师师笔试、面试成果如右表所示，综合成果依据笔试占60% 、面试占40% 进行运算，学校录用综合成果得分最高者，就被录用老师的综合成果为分老师甲乙丙成果笔试80 分82 分78 分面试76 分74 分78 分78.8 分 【考点】 W2：加权平均数欢迎

22、下载精品学习资源【分析】 依据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案【解答】 解：甲的综合成果为 8060% +76 40%=78.4 （分），乙的综合成果为 8260% +7440%=78.8 （分），丙的综合成果为 7860% +7840%=78 （分），被录用的老师为乙，其综合成果为 78.8 分，故答案为： 78.8 分【点评】 此题考查了加权平均数的运算公式，留意，运算平均数时按60% 和40% 进行运算12（ 3 分）已知点 A 是直线 y=x +1 上一点，其横坐标为，如点 B 与点 A关于 y 轴对称，就点 B 的坐标为（ ， ） 【考点】 F8：一次函

23、数图象上点的坐标特点； P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】 利用待定系数法求出点 A 坐标，再利用轴对称的性质求出点B 坐标即可；【解答】 解：由题意 A（ ， ），A、B 关于 y 轴对称，欢迎下载精品学习资源B（， ），故答案为（，）【点评】 此题考查一次函数的应用、轴对称的性质等学问，解题的关键是娴熟把握基本学问，属于中考常考题型13（ 3 分）刘徽是中国古代杰出的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术 ”，即用内接或外切正多边形逐步靠近圆来近似运算圆的面积，设圆O的半径为 1，如用圆 O 的外切正六边形的面积来近似估量圆O 的面积，就 S=2（结果保留根号）【考点】 M

24、M：正多边形和圆； 1O：数学常识【分析】 依据正多边形的定义可得出 ABO 为等边三角形，依据等边三角形的性质结合 OM 的长度可求出 AB 的长度，再利用三角形的面积公式即可求出S 的值【解答】 解：依照题意画出图象，如以下图六边形ABCDEF为正六边形，ABO 为等边三角形，O 的半径为 1，OM=1 ，欢迎下载精品学习资源BM=AM=，AB=，S=6SABO=6 1=2故答案为： 2【点评】 此题考查了正多边形和圆、三角形的面积以及数学常识，依据等边三角形的性质求出正六边形的边长是解题的关键14（ 3 分）已知：点 P（m ，n）在直线 y= x+2 上，也在双曲线y= 上， 就 m2

25、+n2 的值为 6【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特点； F8：一次函数图象上点的坐标特点【分析】 直接利用一次函数图象上点的坐标特点以及反比例函数图象上点的特点得出 n+m 以及 mn 的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案【解答】 解：点 P（ m，n）在直线 y= x+2 上，n+m=2 ，欢迎下载精品学习资源点P（m，n）在双曲线 y= 上，mn= 1，m2+n2= （n+m） 22mn=4 +2=6 故答案为： 6【点评】 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点以及反比例函数图象上点的特点，正确得出 m，n 之间关系是解题关键15（ 3 分）如图， AB 是半圆的直径，

26、 AC 是一条弦， D 是 AC的中点， DE AB 于点 E 且 DE 交 AC 于点 F，DB 交 AC于点 G，如=，就=【考点】 S9：相像三角形的判定与性质； M2：垂径定理【分析】 由 AB 是直径，推出 ADG=GCB=90 ，由于AGD=CGB，推出 cosCGB=cosAGD，可得=，设 EF=3k ，AE=4k ，就 AF=DF=FG=5k ，DE=8k ，想方法求出 DG、AG即可解决问题；【解答】 解：连接 AD，BCAB 是半圆的直径，ADB=90 ，又 DEAB，欢迎下载精品学习资源ADE=ABD，D 是的中点，DAC= ABD，ADE=DAC，FA=FD；ADE=

27、DBC，ADE+EDB=90 ，DBC+CGB=90 ，EDB=CGB，又DGF=CGB，EDB=DGF，FA=FG，=，设 EF=3k ，AE=4k ，就 AF=DF=FG=5k ，DE=8k ，在 RtADE 中， AD=4k，AB 是直径，ADG= GCB=90 ，AGD= CGB，cosCGB=cosAGD，=，在 RtADG 中， DG=2k，欢迎下载精品学习资源=，故答案为：【点评】 此题考查的是圆的有关性质、勾股定理、锐角三角函数等学问，解题的关键是学会添加常用帮忙线，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型16（ 3 分）如图，在矩形 ABCD中， AB=3 ，CB=2，点 E

28、为线段 AB 上的动点， 将CBE 沿 CE折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，以下结论正确选项（写出全部正确结论的序号）当 E 为线段 AB中点时， AFCE；当 E 为线段 AB中点时， AF=；当 A、F、C 三点共线时， AE=；当 A、F、C 三点共线时， CEFAEF欢迎下载精品学习资源【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）； KB：全等三角形的判定； LB：矩形的性质【分析】 分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】 解：如图 1 中，当 AE=EB 时，AE=EB=EF ，EAF=EFA，CEF=CEB，BEF=EAF+EFA，BEC=EAF，AFEC，故正确，作 EMAF，就

29、 AM=FM ，在 RtECB中， EC=，AME= B=90 ，EAM=CEB，CEBEAM，=，欢迎下载精品学习资源=，AM=，AF=2AM=，故正确，如图 2 中，当 A、F、C共线时，设 AE=x 就 EB=EF=3 x， AF=2， 在 RtAEF中，AE2=AF 2+EF2，x2= （2）2+（3x）2，x=，AE=，故正确，假如，CEFAEF，就EAF=ECF=ECB=30 ，明显不符合题意，故错误，故答案为欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查翻折变换、全等三角形的性质、勾股定理、矩形的性质、相像三角形的判定和性质等学问，解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题，属于中考填空题中的

30、压轴题三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .欢迎下载精品学习资源17（ 10 分）（ 1）运算： sin30+（ 2021）0 21 +| 4| ；欢迎下载精品学习资源（ 2）化简：（ 1）【考点】 6C：分式的混合运算； 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂； T5：特别角的三角函数值【分析】 （1）利用特别角的三角函数值、零指数幂和负整数指数的意义运算；（ 2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘以运算，然后把x21 分解因式后约分即可【解答】 解：（ 1）原式 =+1 +4=5 ；（ 2）原式 =.=x +1欢迎下载精

31、品学习资源【点评】 此题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要留意运算次序，式与数有相同的混合运算次序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最终结果分子、分母要进行约分，留意运算的结果要化成最简分式或整式18（ 6 分）如图，已知 1= 2，B= D，求证： CB=CD【考点】 KD：全等三角形的判定与性质【分析】 由全等三角形的判定定理AAS 证得ABCADC，就其对应边相等【解答】 证明：如图，1= 2，ACB=ACD 在ABC 与ADC 中，ABCADC（ AAS），CB=CD欢迎下载精品学习资源【点评】 考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要留意三角形

32、间的公共边和公共角，必要时添加适当帮忙线构造三角形19（ 8 分）某高中进行 “选科走班 ”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外仍需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情形进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图请依据以上信息，完成以下问题：（1） ）该班共有同学人；（2） ）请将条形统计图补充完整；欢迎下载精品学习资源（3） ）该班某同学物理成果特别优异，已经从选修学科中选定物理，仍需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率【考点】

33、X6：列表法与树状图法； VB：扇形统计图； VC：条形统计图【分析】 （1）依据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2） ）依据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3） ）列表得出全部等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式运算可得【解答】 解：（ 1）该班同学总数为 1020%=50人；（ 2）历史学科的人数为 50 （ 5+10+15+6+6）=8 人， 补全图形如下：（ 3）列表如下：欢迎下载精品学习资源化学生物政治历史地理化学生物、化学政治、化学历史、化学地理、化学生物政治化学、生物化学、政治生物、政治政治、生物历史、生物历史、政治地理、生物地

34、理、政治历史化学、历史生物、历史政治、历史地理、历史地理化学、地理生物、地理政治、地理历史、地理由表可知，共有 20 种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为=2【点评】 此题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法呈现全部等可能的结果 n，再从中选出符合大事A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求大事 A 或 B 的概率20（ 8 分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产才能比原方案提高了 50% ，结果比原方案提前 5 个月完成交货，求每月实际

35、生产智能手机多少万部【考点】 B7：分式方程的应用欢迎下载精品学习资源【分析】 设原方案每月生产智能手机 x 万部，就实际每月生产智能手机（ 1+50% ）x 万部，依据工作时间 = 工作总量工作效率结合提前 5 个月完成任务，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】 解：设原方案每月生产智能手机 x 万部，就实际每月生产智能手机（ 1+50% ）x 万部，依据题意得：=5 ，解得： x=20 ，经检验， x=20 是原方程的解，且符合题意，（1+50% ）x=30 答：每月实际生产智能手机 30 万部【点评】 此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解

36、题的关键21（ 8 分）某游乐场一转角滑梯如以下图，滑梯立柱AB、CD 均垂直于地面， 点 E 在线段 BD 上，在 C 点测得点 A 的仰角为 30 ，点 E 的俯角也为 30 ，测得 B、E 间距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米求立柱 CD 的高（结果保留根号）欢迎下载精品学习资源【考点】 TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 作 CHAB 于 H，得到 BD=CH ，设 CD=x 米，依据正切的定义分别用x 表示出 HC、ED，依据正切的定义列出方程，解方程即可【解答】 解：作 CH AB 于 H， 就四边形 HBDC 为矩形，BD=CH，由题意得，ACH=30 ，CED

37、=30 ，设 CD=x 米，就 AH= （ 30x）米，在 RtAHC 中， HC=（30 x），就 BD=CH=（30 x），ED=（30 x） 10，在 RtCDE 中，=tan CED，即=，解得， x=15 ，欢迎下载精品学习资源答：立柱 CD 的高为（ 15 ）米【点评】 此题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，把握锐角三角函数的概念、仰角俯角的定义是解题的关键22（ 10 分）如图，已知反比例函数 y=（m0）的图象经过点（ 1， 4）， 一次函数 y= x+b 的图象经过反比例函数图象上的点Q（ 4， n）（1） ）求反比例函数与一次函数的表达式；（2） ）一次函数的图象分别

38、与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P 点，连结 OP、OQ，求OPQ 的面积【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题欢迎下载精品学习资源【分析】 （1）依据待定系数法，将点的坐标分别代入两个函数的表达式中求出待定系数，可得答案；（ 2）利用AOP 的面积减去AOQ 的面积【解答】 解：（ 1）反比例函数 y=（ m 0）的图象经过点（ 1，4），解得 m=4 ，故反比例函数的表达式为，一次函数 y= x+b 的图象与反比例函数的图象相交于点Q（ 4，n），解得，一次函数的表达式 y= x5；（ 2）由，解得或，点P（ 1， 4），在一次函数 y= x5 中，令 y=0 ，得 x 5=0 ，解得 x= 5，故点 A（ 5， 0），SOPQ=S OPASOAQ=7.5 【点评】 此题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标问题，（1）用待定系数法求出函数表达式是解题的关键，（2）转化思想是解题关键，将三角形的面积转化成两个三角形的面积的差欢迎下载精品学习资源23（ 10 分）如图， AB为圆 O 的直径， C 为圆 O 上一点， D 为 BC延长线一点， 且 BC=CD，CEAD 于点 E（1