2022年二轮专题复习讲义专题1力与物体的曲线运动.pdf

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1、专题定位本专题解决的是物体(或带电体 ) 在力的作用下的曲线运动的问题高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；圆周运动规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；应用万有引力定律解决天体运动问题；带电粒子在电场中的类平抛运动问题；带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；带电粒子在简单组合场内的运动问题等用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等应考策略熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运

2、动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法第 1 课时平抛、圆周和天体运动1 物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性2 平抛运动(1) 规律：vxv0，vygt，xv0t，y12gt2. (2) 推论：做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则

3、有 tan 2tan_. 3 竖直平面圆周运动的两种临界问题(1) 绳固定，物体能通过最高点的条件是vgR. (2) 杆固定，物体能通过最高点的条件是v0. 4 在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供其基本关系式为GMmr2 mv2r m 2rm(2 T)2rm(2 f)2r. 在天体表面，忽略自转的情况下有GMmR2 mg. 5 卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系(1) 由GMmr2 mv2r ，得v GMr) ，则r越大，v越小(2) 由GMmr2 m 2r，得 GMr3) ，则r越大，越小(3) 由GMmr2 m42T2

4、r，得T 4 2r3GM)，则r越大，T越大6 卫星变轨(1) 由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比低轨道小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (2) 由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比高轨道大1 竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析2 对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键3

5、分析天体运动类问题的一条主线就是F万F向，抓住黄金代换公式GMgR2. 4 确定天体表面重力加速度的方法有：(1) 测重力法； (2) 单摆法； (3) 平抛 ( 或竖直上抛 ) 物体法； (4) 近地卫星环绕法题型 1 运动的合成与分解问题例 1质量为 2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图1 甲、乙所示，下列说法正确的是( ) A前 2 s 内质点处于失重状态B2 s 末质点速度大小为4 m/s C质点的加速度方向与初速度方向垂直D质点向下运动的过程中机械能减小物体在光滑水平面上，在外力F作用下的vt图象如图 2 甲、乙所示，从图中可以

6、判断物体在0t4的运动状态( ) A物体一直在做曲线运动B在t1t3时间内，合外力先增大后减小C在t1、t3时刻，外力F的功率最大D在t1t3时间内，外力F做的总功为零题型 2 平抛运动问题的分析例 2如图 3，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动( 小球可视为质点) ，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( ) A. 3gR2) B. 3r(3)gR2) C. r(3)gR2) D. r(3)gR3) 在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装置示意图如图4 所示小球

7、每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图 1、2、3 的位置，且1 与 2 的间距等于2 与 3 的间距若三次实验中，小球从精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( ) Ax2

8、x1x3x2，E1E2E3 Bx2x1x3x2，E1E2E3Cx2x1x3x2，E1E2E3 Dx2x1x3x2，E1E2E3题型 3 圆周运动问题的分析例 3如图 5 所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为 60，重力加速度大小为g. (1) 若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2) 若(1 k)0，且 0k? 1，求小物块受到的摩擦力大小和方向如图 6 所示，半径为R的竖直光滑圆轨道

9、内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速度v0，若v0 103)gR ，则有关小球在圆轨道上能够上升到的最大高度( 距离底部 )的说法中正确的是( ) A一定可以表示为202g B可能为 4R3 C可能为RD可能为 53R题型 4 万有引力定律的应用例 4某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将导致该星球赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是( ) A该行量质量为M42R3GT2 B该星球的同步卫星轨道半径为r34RC质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FN16m 2RT2 D环绕该行星

10、做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后， 两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( ) A.n3k2)TB.n3k)TC.n2k)TD.nk)T精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - -

11、- - - - - 4 平抛运动与圆周运动组合问题的综合分析审题示例 (15 分) 如图 7 所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平已知圆弧的半径为R1.25 m ，斜面AB的长度为L1 m质量为m1 kg 的小物块 ( 可视为质点 ) 在水平外力F1 N 作用下，从斜面顶端A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为x1.2 m ，C点距离地面高度为h0.8 m (sin 37 0.6 ，cos 37 0.8 ，重力加速度g取 10 m/s2) 求：(1) 物块经C点时对圆弧面的压力；(2

12、) 物块滑至B点时的速度；(3) 物块与斜面间的动摩擦因数一长l0.80 m 的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H1.00 m 开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图8 所示让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2. 求：(1) 当小球运动到B点时的速度大小；(2) 绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3) 若OP0.6 m ，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉

13、力答案(1)4.0 m/s (2)0.80 m (3)9 N 一、单项选择题1 如图 1 所示， “旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小2 如图 2 所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道OA与竖直方向的夹角为1，PA与竖直方向的

14、夹角为2. 下列说法正确的是 ( ) A tan 1tan 22 Bcot 1tan 22 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - Ccot 1cot 22 Dtan 1cot 22 3 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3 m 的小正三棱柱abc，俯视如图3. 长度为L1 m 的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m0.5 kg 、不计大小的小球初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v02 m/s 且垂直于细线方向的水平

15、速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失) 已知细线所能承受的最大张力为7 N，则下列说法中不正确的是() A细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B细线断裂之前，小球的速度逐渐减小C细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7 s D细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m 4 如图 4， 甲、 乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和 2M的行星做匀速圆周运动， 下列说法正确的 ( ) A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大5 2013 年 2 月 15 日中午 12 时 30 分左右，俄罗斯车里雅宾

16、斯克州发生天体坠落事件如图5 所示，一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是( ) A陨石正减速飞向A处B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C陨石绕地球运转时速度渐渐变大D进入大气层陨石的机械能渐渐变大二、多项选择题6公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图6，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( ) A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比

17、，vc的值变小7 某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图7 所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F. 则( ) A每颗小星受到的万有引力为(3 9)FB每颗小星受到的万有引力为(3)2 9)FC母星的质量是每颗小星质量的3 倍D母星的质量是每颗小星质量的33 倍8 地球自转正在逐渐变慢，据推测10 亿年后地球的自转周期约为31 h若那时发射一颗地球的同步卫星W2，与目前地球的某颗同步卫星W1相比，以下说法正确的是( 假设万有引力常量、地球的质量、半

18、径均不变)( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A离地面的高度h2h1 B向心加速度a2a1C线速度v2v19 我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5 颗地球同步卫星在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，如图8 所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则 ( ) A该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B卫星在同步轨道上的运行速度小于7.9 km/s C在轨道上，卫星在

19、P点的动能小于在Q点的动能D在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期三、非选择题10如图 9 所示，质量M2 kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m1 kg 的小球通过长L0.5 m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v04 m/s ，g取 10 m/s2. (1) 若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；(2) 在满足 (1) 的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道的位置到轴O的距离；(3) 若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小v 2 m

20、/s ，试求此时滑块的速度大小11如图 10 所示，水平地面和半径R0.5 m 的半圆轨道面PTQ均光滑，质量M1 kg 、长L4 m 的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平现有一质量m2 kg 的滑块 ( 可视为质点 ) 以v06 m/s 的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车上表面的动摩擦因数0.2 ，取g10 m/s2. (1) 求小车与墙壁碰撞时滑块的速率；(2) 求滑块到达P点时对轨道的压力；(3) 若圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围答案(1)4 m/s (2)68 N 竖直向下(3)R0.24 m 或R0.60 m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -