2022年河南省中考数学试卷答案与解析.docx

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1、精品学习资源2021 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题每题3 分，共 18 分以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 .1. 3 分2021 .宁德 5 的肯定值是A 5B 5CD 考点 ： 肯定值分析： 依据肯定值的性质求解解答： 解：依据负数的肯定值等于它的相反数，得| 5|=5应选 A 点评： 此题主要考查的是肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 02. 3 分2021.河南如图，直线a， b 被 c 所截， a b，假设 1=35，就 2 的大小为A 35B 145C 55D 12

2、5考点 ： 平行线的性质分析： 由 a b，依据两直线平行，同位角相等，即可求得 3 的度数，又由邻补角的定义，即可求得 2 的度数 解答： 解： a b， 3= 1=35， 2=180 3=180 35=145应选 B 点评： 此题考查了平行线的性质留意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用3. 3 分2021.河南以下各式运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源2a+4a=6aa=aA B C 224D 236欢迎下载精品学习资源考点 ： 二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂分析： 依据各选项进行分析得出运算正确的答案，留意利用幂的乘方的运算以及二次根式

3、的加减，负整数指数幂等学问分别判定即可解答： 解： A 、 1 0 1=1 2= 1，故此选项错误；B、与不是同类项无法运算，故此选项错误；欢迎下载精品学习资源2C、2a+4a2=6a2，故此选项错误；欢迎下载精品学习资源D、2 36，故此选项正确欢迎下载精品学习资源a=a应选 D 点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算以及幂的乘方的运算和负整数指数幂等学问，此题难度不大留意运算要仔细，保证运算的正确性欢迎下载精品学习资源4. 3 分2021.河南不等式的解集在数轴上表示正确的选项是A. B CD 考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题 ： 运算题分析： 分别求出各不等式

4、的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 解答：解：，由 得， x 2， 由 得， x 3，故此不等式组的解集为：2 x3在数轴上表示为：应选 B点评： 此题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时肯定要留意实心圆点与空心圆点的区分5. 3 分2021.河南某农科所对甲、乙两种小麦各选用10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610 千克，=608 千克，亩产量的方差分别是S2 甲=29.6， S2 乙=2.7 就关于两种小麦推广种植的合理决策是A 甲的平均亩产量较高，应推广甲B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C. 甲的平均亩产量较高，且

5、亩产量比较稳固，应推广甲D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳固，应推广乙考点 ： 方差；算术平均数专题 ： 压轴题分析： 此题需先依据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再依据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出乙的亩产量比较稳固，从而求出正确答案解答： 解： =610 千克，=608 千克， 甲、乙的平均亩产量相差不多 亩产量的方差分别是S2 甲=29.6， S2 乙=2.7 乙的亩产量比较稳固 应选 D点评： 此题主要考查了方差和平均数的有关学问，在解题时要能依据方差和平均数代表的含义得出正确答案是此题的关键63 分2021.河南如图， 将一朵小花放置在平面直角

6、坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转 180到乙位置，再将它向下平移2 个单位长到丙位置，就小花顶点A 在丙位置中的对应点A 的坐标为欢迎下载精品学习资源A 3， 1B 1， 3C 3， 1D 1， 1考点 ： 坐标与图形变化 -旋转；坐标与图形变化-平移专题 ： 压轴题；网格型；数形结合分析： 依据图示可知 A 点坐标为 3， 1，它绕原点O 旋转 180后得到的坐标为3， 1，依据平移 “上加下减 ”原就，向下平移 2 个单位得到的坐标为3， 1解答： 解：依据图示可知A 点坐标为 3， 1， 依据绕原点 O 旋转 180横纵坐标互为相反数 旋转后得到的坐标为3，1， 依据平移

7、 “上加下减 ”原就， 向下平移 2 个单位得到的坐标为3， 1， 应选 C点评： 此题主要考查了依据图示判定坐标、图形旋转180特点以及平移的特点，比较综合，难度适中二、填空题每题3 分，共 27 分7. 3 分2021.河南 27 的立方根为3 考点 ： 立方根专题 ： 运算题分析： 找到立方等于 27 的数即可 解答： 解： 33=27， 27 的立方根是 3， 故答案为： 3点评： 考查了求一个数的立方根，用到的学问点为：开方与乘方互为逆运算8. 3 分2021.河南如图，在 ABC 中， AB=AC ， CD 平分 ACB ， A=36 ，就 BDC 的度数为72 考点 ：分析：等腰

8、三角形的性质由 AB=AC ， CD 平分 ACB ， A=36 ，依据三角形内角和180可求得 B 等于 ACB ，并能求出其角度，在 DBC 求得所求角度解答：解： AB=AC ，CD 平分 ACB ， A=36 ， B=180 362=72， DCB=36 BDC=72 故答案为： 72点评：此题考查了等腰三角形的性质，此题依据三角形内角和等于180 度，在 CDB 中从而求得 BDC 的角度9. 3 分2021.河南已知点 Pa，b在反比例函数的图象上， 假设点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数的图象上，就 k 的值为 2考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点；关于x 轴、 y 轴

9、对称的点的坐标分析： 此题需先依据已知条件，求出ab 的值，再依据点 P 关于 y 轴对称并且点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数欢迎下载精品学习资源的图象上即可求出点K 的值解答： 解： 点 Pa， b在反比例函数的图象上， ab=2， 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是a， b， k= ab=2 故答案为： 2点评： 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特点，在解题时要能敏捷应用反比例函数图象上点的坐标的特点求出 k 的值是此题的关键10. 3 分 2021.河南 如图， CB 切 O 于点 B ，CA 交 O 于点 D 且 AB 为O 的直径， 点 E 是上异于点 A 、D 的

10、一点假设 C=40，就 E 的度数为40 考点 ： 切线的性质；圆周角定理 专题 ： 常规题型；压轴题分析： 连接 BD ，依据直径所对的圆周角是直角，利用切线的性质得到 ABD 的度数，然后用同弧所对的圆周角相等，求出 E 的度数解答： 解：如图：连接BD ， AB 是直径， ADB=90 ， BC 切 O 于点 B ， ABC=90 ， C=40， BAC=50 ， ABD=40 ， E= ABD=40 故答案为： 40点评： 此题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出 E 的度数11. 3 分2021.河南点 A2，y 1、B3， y2是二次函数y=x 2 2x+1 的图象上

11、两点，就y1 与 y2 的大小关系为 y1y2填 “ ”、“ ”、“=”考点 ： 二次函数图象上点的坐标特点分析： 此题需先依据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再依据点A 、B 的横坐标的大小即可判定出y1 与 y2的大小关系欢迎下载精品学习资源解答： 解： 二次函数 y=x2 2x+1 的图象的对称轴是x=1 ， 在对称轴的右面y 随 x 的增大而增大， 点 A 2， y1 、 B 3， y2 是二次函数y=x 2 2x+1 的图象上两点，2 3， y1 y2 故答案为：点评： 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特点，在解题时要能敏捷应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特点是此题的关键

12、12. 3 分2021.河南现有两个不透亮的袋子，其中一个装有标号分别为1、2 的两个小球，另一个装有标号分别为 2、3、4 的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1 个小球，两球标号恰好相同的概率是考点 ： 列表法与树状图法分析： 第一依据题意画树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与两球标号恰好相同的情形，即可依据概率公式求解解答： 解：画树状图得： 一共有 6 种等可能的结果，两球标号恰好相同的有1 种情形， 两球标号恰好相同的概率是点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率树状图法与列表法适合两步完成的大事，可以不重不漏的表示出全部等可能的情形用到的学问点为：概率=

13、所求情形数与总情形数之比13. 3 分2021.河南如图，在四边形ABCD 中， A=90 ，AD=4 ，连接 BD ，BD CD ， ADB= C假设 P是 BC 边上一动点，就 DP 长的最小值为4考点 ： 角平分线的性质；垂线段最短 专题 ： 压轴题分析： 依据垂线段最短，当DP 垂直于 BC 的时候， DP 的长度最小，就结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出 ABD= CBD ，由角平分线性质即可得AD=DP ，由 AD 的长可得 DP 的长 解答： 解：依据垂线段最短，当DP BC 的时候， DP 的长度最小， BD CD ，即 BDC=90 ，又 A=90 ， A= BDC ，

14、又 ADB= C， ABD= CBD ，又 DA BA ， BD DC ， AD=DP ，又 AD=4 ， DP=4故答案为： 4点评： 此题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题欢迎下载精品学习资源的关键在于确定好DP 垂直于 BC 14. 3 分2021.河南如图是一个几何体的三视图，依据图示的数据可运算出该几何体的外表积为90 考点 ： 圆锥的运算；由三视图判定几何体 专题 ： 压轴题分析： 依据圆锥侧面积公式第一求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为，即可得出外表积 解答： 解： 如下图可知，圆锥的高为12，底面圆的直径为10， 圆锥的

15、母线为： 13，=25 ， 依据圆锥的侧面积公式：rl= 513=65 ，底面圆的面积为： r2 该几何体的外表积为90故答案为： 90点评： 此题主要考查了圆锥侧面积公式，依据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键15. 3 分2021.河南如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， ABC=90 ， C=60，BC=2AD=2，点 E 是BC 边的中点， DEF 是等边三角形， DF 交 AB 于点 G，就 BFG 的周长为3+考点 ： 直角梯形；等边三角形的性质；解直角三角形 专题 ： 几何综合题；压轴题分析： 第一由已知 AD BC ， ABC=90 点 E 是 B

16、C 边的中点，推出四边形ABED 是矩形，所以得到直角三角形CED ，所以能求出 CD 和 DE，又由 DEF 是等边三角形，得出DF，由直角三角形 AGD 可求出 AG 、DG ， 进而求得 FG，再证 AGD BGF ，得到 BF=AD ，从而求出 BFG 的周长解答： 解：已知 AD BC ， ABC=90 ，点 E 是 BC 边的中点，即AD=BE=CE=， 四边形 ABED 为矩形， DEC=90 ， A=90 ，又 C=60， DE=CE .tan60= =3，又 DEF 是等边三角形， DF=DE=AB=3 ， AGD= EDF=60 ， ADG=30 AG=AD .tan30=

17、 =1 ， DG=2 ， FG=DF DG=1 ， BG=3 1=2 ， AG=FG=1 ， AGD= FGB ，BG=DG=2 ， AGD BGF ， BF=AD=， BFG 的周长为 2+1+=3+，欢迎下载精品学习资源故答案为： 3+点评： 此题考查的学问点是直角梯形、等边三角形的性质及解直角三角形，解题的关键是先由已知推出直角三角形 CED ，再通过 DEF 是等边三角形，解直角三角形证明三角形全等求解三、解答题本大题共8 个小题，总分值75 分16. 8 分2021.河南先化简，然后从 2x 2 的范畴内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值考点 ： 分式的化简求值 专题 ： 开放型

18、分析： 第一对分式进行化简、把除法转化为乘法、在进行混合运算，把分式转化为最简分式，然后确定x 的整数值，把合适的值代入求值，x 的值不行使分式的分母为零欢迎下载精品学习资源解答：原式 =x 满意 2x2 且为整数，假设使分式有意义，x 只能取 0， 2 当 x=0 时，原式 =或：当 x= 2 时，原式 =欢迎下载精品学习资源点评： 此题主要考查分式的化简、分式的性质，解题的关键在于找到x 的合适的整数值，x 的取值不行是分式的分母为零17. 9 分2021.河南 如图， 在梯形 ABCD 中， AD BC ，延长 CB 到点 E，使 BE=AD ，连接 DE 交 AB 于点 M 1求证：

19、AMD BME ；2假设 N 是 CD 的中点，且 MN=5 ， BE=2 ，求 BC 的长考点 ： 梯形；全等三角形的判定与性质 专题 ： 运算题；证明题分析： 1找出全等的条件： BE=AD ， A= ABE ， E=ADE ，即可证明； 2第一证得 MN 是三角形的中位线，依据MN= BE+BC ，又 BE=2 ，即可求得解答： 1证明： AD BC， A= MBE ， ADM= E， 在 AMD和 BME 中， AMD BME ASA ； 2解： AMD BME ， MD=ME ， ND=NC ，欢迎下载精品学习资源 MN=EC， EC=2MN=2 5=10， BC=EC EB=10

20、2=8答： BC 的长是 8点评： 此题考查了全等三角形的判定及三角形中位线定理的应用，熟记其性质、定理是证明、解答的基础18. 9 分2021.河南为更好地宣扬 “开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷单项挑选 在随机调查了某市全部5 000 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：依据以上信息解答以下问题：1补全条形统计图，并运算扇形统计图中m=20；2该市支持选项 B 的司机大约有多少人？3假设要从该市支持选项B 的司机中随机挑选100 名，给他们发放 “请勿酒驾 ”的提示标志，就支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？考点 ： 条形统计图；用样

21、本估量总体；扇形统计图；概率公式专题 ： 压轴题分析： 1先算出 C 组里的人数，依据条形图B 的人数，和扇形图B 所占的百分比求出总人数，然后减去其他4组的人数，求出C 的人数 2全市所以司机的人数支持选项 B 的人数的百分比可求出结果 3依据 2算出的支持 B 的人数，以及随机挑选100 名，给他们发放 “请勿酒驾 ”的提示标志，就可算出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少解答： 解： 1 6923% 60 69 36 45=90 人C 选项的频数为 90， m%=60 6923%=20%所以 m=20 ； 2 分 2支持选项 B 的人数大约为： 500023%=1150 6 分 3 总

22、人数 =500023%=1150 人， 小李被选中的概率是：= 9 分欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查认知条形统计图和扇形统计图的才能，条形统计图告知每组里面的详细数据，扇形统计图告知部分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解19. 9 分2021.河南如下图，中原福塔河南广播电视塔是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点D 处，测得地面上点 B 的俯角 为 45，点 D 到 AO 的距离 DG 为 10 米；从地面上的点 B 沿 BO 方向走 50 米到达点 C 处，测得塔尖 A 的仰角 为 60请你依据以上数据运算塔高AO ，并求出运算结果与实际塔高

23、388 米之间的误差 参考数据：1.732 ，1.414结果精确到 0.1 米考点 ： 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 专题 ： 探究型分析： 先作 DF BO 于点 F，依据 DE BO ，=45 可判定出 DBF 是等腰直角三角形，进而可得出BF 的值，再依据四边形 DFOG 是矩形可求出FO 与 CO 的值，在 RtACO 中利用锐角三角函数的定义及特别角的三角函数值可求出 AO 的长，进而可得出其误差解答： 解：作 DF BO 于点 F， DE BO ， =45， DBF= =45， Rt DBF 中， BF=DF=268 ， 2 分 BC=50 ， CF=BF BC=268 50

24、=218 ，由题意知四边形DFOG 是矩形， FO=DG=10 ， CO=CF+FO=218+10=228 ， 5 分在 Rt ACO 中， =60 ， AO=CO .tan602281.732=394.896 ， 7 分 误差为 394.896 388=6.8966.9米即运算结果与实际高度的误差约为6.9 米 9 分点评： 此题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，涉及到的学问点为：等腰直角三角形的判定与性质、矩形的性质、锐角三角函数的定义及特别角的三角函数值，熟知以上学问是解答此题的关键20. 9 分2021.河南如图，一次函数y1=k 1x+2 与反比例函数的图象交于点A 4，m和

25、B 8， 2，与 y 轴交于点 C欢迎下载精品学习资源1k 1=，k 2=16；2依据函数图象可知，当y 1 y 2 时， x 的取值范畴是 8 x0 或 x 4；3过点 A 作 AD x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP 与线段 AD 交于点 E， 当 S 四边形 ODAC： SODE=3： 1 时，求点 P 的坐标考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 代数几何综合题；数形结合 分析： 1此题须把 B 点的坐标分别代入一次函数y 1=k 1x+2 与反比例函数的解析式即可求出K 2、 k1 的值 2此题须先求出一次函数y 1=k 1x+2 与反比例函数的图象的交

26、点坐标，即可求出当y1 y 2 时， x的取值范畴 3此题须先求出四边形OCAD 的面积，从而求出DE 的长，然后得出点E 的坐标，最终求出直线OP 的解析式即可得出点P 的坐标解答：解： 1 一次函数 y1=k 1x+2 与反比例函数的图象交于点A 4， m和 B 8， 2， K2 = 8 2=16， 2= 8k1+2 k1= 2 一次函数 y1=k 1x+2 与反比例函数的图象交于点 A 4， 4和 B 8， 2， 当 y 1 y2 时， x 的取值范畴是 8 x 0 或 x 4； 3由 1知， m=4 ，点 C 的坐标是 0， 2点 CO=2 ， AD=OD=4 A的坐标是 4，4 S

27、梯形 ODAC： SODE=3： 1， SODE=S 梯形 ODAC =12=4，即OD .DE=4 ， DE=2 点 E 的坐标为 4， 2 又点 E 在直线 OP 上，欢迎下载精品学习资源 直线 OP 的解析式是 直线 OP 与的图象在第一象限内的交点P 的坐标为 故答案为：，16， 8x 0 或 x 4点评： 此题主要考查了反比例函数的综合问题，在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与反比例函数交点坐标是此题的关键21. 10 分 2021.河南某旅行社拟在暑假期间面对同学推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数 m0 m100100 m200 m 200收费标

28、准元 / 人908575甲、乙两所学校方案组织本校同学自愿参与此项活动已知甲校报名参与的同学人数多于100 人，乙校报名参与的同学人数少于 100 人经核算，假设两校分别组团共需花费20 800 元，假设两校联合组团只需花费18 000 元1两所学校报名参与旅行的同学人数之和超过200 人吗？为什么？2两所学校报名参与旅行的同学各有多少人？ 考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 压轴题；方程思想分析： 1由已知分两种情形争论，即a 200 和 100 a200，得出结论； 2依据两种情形的费用，即x 200 和 100x 200 分别设未知数列方程组求解，争论得出答案解答： 解： 1这两所学

29、校报名参与旅行的同学人数之和超过200 人，理由为：设两校人数之和为a，假设 a 200，就 a=1800075=240；假设 100a200，就 a=1800085=211 200，不合题意，就这两所学校报名参与旅行的同学人数之和等于240 人，超过 200 人 2设甲学校报名参与旅行的同学有x 人，乙学校报名参与旅行的同学有y 人，就 当 100 x200 时，得解得6 分 当 x 200 时，得解得不合题意，舍去答：甲学校报名参与旅行的同学有160 人，乙学校报名参与旅行的同学有80 人 点评： 此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去欢迎下载精品学习资源22. 1

30、0 分 2021.河南如图，在 Rt ABC 中， B=90 ，BC=5 ， C=30点 D 从点 C 动身沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 动身沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动 设点 D、E 运动的时间是 t 秒t 0过点 D 作 DF BC于点 F，连接 DE 、EF1求证： AE=DF ；2四边形 AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值；假如不能，说明理由3当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由考点 ： 菱形的性质；含30 度角的直角三角形

31、；矩形的性质；解直角三角形 专题 ： 几何图形问题；动点型分析： 1在 DFC 中， DFC=90 ， C=30 ，由已知条件求证； 2求得四边形AEFD 为平行四边形，假设使 .AEFD 为菱形就需要满意的条件及求得； 3 EDF=90 时，四边形 EBFD 为矩形在直角三角形AED 中求得 AD=2AE即求得 DEF=90 时，由 2知 EFAD ，就得 ADE= DEF=90 ，求得 AD=AE .cos60列式得 EFD=90 时，此种情形不存在解答： 1证明：在 DFC 中， DFC=90 ， C=30， DC=2t ， DF=t 又 AE=t ， AE=DF 2解：能理由如下： A

32、B BC ， DF BC， AE DF 又 AE=DF ， 四边形 AEFD 为平行四边形 AB=BC .tan30=5=5， AC=2AB=10 AD=AC DC=10 2t假设使 .AEFD 为菱形，就需AE=AD ， 即 t=10 2t， t=即当 t=时，四边形 AEFD 为菱形 3解： EDF=90 时，四边形 EBFD 为矩形 在 Rt AED 中， ADE= C=30 ， AD=2AE 即 10 2t=2t ， t= DEF=90 时，由 2四边形 AEFD 为平行四边形知 EF AD ， ADE= DEF=90 A=90 C=60 ，欢迎下载精品学习资源 AD=AE .cos6

33、0即 10 2t=t， t=4 EFD=90 时，此种情形不存在综上所述，当 t=秒或 4 秒时， DEF 为直角三角形点评： 此题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系难度相宜，运算繁琐23. 11 分 2021.河南如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于 A 、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 81求该抛物线的解析式；2点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点不与点A、 B 重合，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为C，交直线 AB于点 D ，作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x，

34、求 l 关于 x 的函数关系式，并求出l 的最大值； 连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形APFG 随着点 P 的运动，正方形的大小、位置也随之转变当顶点F或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标考点 ：专题 ： 分析：二次函数综合题代数几何综合题；压轴题；数形结合；待定系数法 1利用待定系数法求出b， c 即可； 2 依据 AOM PED，得出 DE ： PE： PD=3 ： 4： 5，再求出PD=y P yD 求出二函数最值即可； 当点 G 落在 y 轴上时，由 ACP GOA 得 PC=AO=2 ，即，解得，所以得出 P 点坐标，当点F 落在 y 轴上时， x=

35、x+，解得 x=，可得 P 点坐标 解答： 解： 1对于，当 y=0， x=2当 x=8 时， y= A 点坐标为 2， 0， B 点坐标为欢迎下载精品学习资源由抛物线经过 A 、B 两点，得解得 2 设直线与 y 轴交于点 M ， 当 x=0 时， y= OM= 点 A 的坐标为 2， 0， OA=2 AM= OM ： OA ： AM=3 ： 4：5由题意得， PDE= OMA ， AOM= PED=90 ， AOM PED DE： PE： PD=3： 4： 5 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点， PD x 轴， PD 两点横坐标相同， PD=y P yD= x+ x = x 2 x+4 ，= x= 3 时， l 最大=15 当点 G 落在 y 轴上时，如图 2，由 ACP GOA 得 PC=AO=2 ， 即，解得，所以，如图 3，过点 P 作 PN y 轴于点 N ，过点 P 作 PS x 轴于点 S， 由 PNF PSA，PN=PS，可得 P 点横纵坐标相等， 故得当点 F 落在 y 轴上时，x= x+，解得 x=，可得，舍去欢迎下载精品学习资源综上所述：满意题意的点P 有三个，分别是点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用以及相像三角形的判定以及待定系数法求二次函数解析式，利用数形结合进行分析以及敏捷应用相像三角形的判定是解决问题的关键欢迎下载