2022年河南省中考数学试卷及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年河南省一般高中招生考试试卷数学留意事项：1. 本试卷共 8 页，三个大题，总分值120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上2. 答卷前请将密封线内的项目填写清晰一二三1 89 151617181920212223题号总分分数一、挑选题 每题 3 分，共 24 分以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1以下各数中最大的数是【】A5B 3C D 8 2如下图的几何体的俯视图是【】3据统计， 2021 年我国高新技术产品出口总额达40 570 亿元将数据40 570 亿用科学记数法表示为【】910111

2、2A4.0570 l0 B0.40570 l0 C40.570 l0D4.0570 l04如图，直线 a，b 被直线 c， d 所截，假设 1 2， 3 125，就 4 的度数为【】A550 B600 C700D75；欢迎下载精品学习资源5. 不等式组x50的解集在数轴上表示为【】欢迎下载精品学习资源3x16. 小王参与某企业聘请测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分， 80 分， 90 分，假设依次依据 23 5 的比例确定成果，就小王的成果是【】A255 分 B184 分C84.5 分D86 分7. 如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线 AG交 BC于点 E假设 B

3、F6， AB5，就 AE的长为【】A4B6C8 D108. 如下图， 在平面直角坐标系中， 半径均为 1 个单位长度的半圆O1 ，O2，O3，组成一条平滑的曲线 点欢迎下载精品学习资源P 从原点 D动身，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，就第2021 秒时，点 P 的坐标是2欢迎下载精品学习资源【】A2021,0 B2021, 1 C2021,1 D2021,0 二、填空题 每题 3 分，共 21 分9运算： 3 0 31.10. 如图， ABC中，点 D，E分别在边 AB，BC上，DE AC假设 BD4，DA 2，BE 3，就 EC.欢迎下载精品学习资源11. 如图，直线 ykx

4、与双曲线y2 x 0交于点 A1， a，就 k.x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 已知点 A4， y1， B 2 ， y2， C 2， y 3 都在二次函数yy2 ，y 3 ，的大小关系是. x2 21 的图象上，就 y1 ，欢迎下载精品学习资源13. 现有四张分别标有数字1， 2， 2， 3 的卡片，它们除数字外完全相同把卡片反面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再反面朝上洗匀，从中随机抽出一张，就两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.欢迎下载精品学习资源AB14. 如图，在扇形 AOB中， AOB 900，点 C为 OA的中点， CE OA交于点 E以点 O为圆心， OC欢迎

5、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CD的长为半径作 交 OB于点 D假设 OA 2，就阴影部分的面积为.欢迎下载精品学习资源15. 如图，正方形 ABCD的边长是 16，点 E在边 AB上， AE 3，点 F 是边 BC上不与点 B， C重合的一个动点，把 EBF沿 EF折叠，点 B 落在 B 处假设 CDB恰为等腰三角形，就DB 的长为.三、解答题 本大题共 8 个小题，总分值 75 分欢迎下载精品学习资源16. 8 分先化简，再求值：a 22 abb 211 ，其中 a 5 1，b 5 1.欢迎下载精品学习资源2a2 bba17. 9 分如图， AB是半圆 O的直径，点 P 是半圆上不与

6、点A， B 重合的一个动点，延长BP到点 C， 使 PC PB， D 是 AC的中点，连接 PD，PO1求证： CDP POB;2填空：欢迎下载精品学习资源假设 AB 4，就四边形 AOPD的最大面积为 ;连接 OD，当 PBA的度数为 时，四边形 BPDO是菱形18. 9 分为了明白市民“猎取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，依据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图依据以上信息解答以下问题：1这次接受调查的市民总人数是 ;2扇形统计图中， “电视”所对应的圆心角的度数是 ;3请补全条形统计图；4假设该市约有 80 万人，请你估量其中将“电脑和上网”作为“猎取新闻的最主要途径”的总

7、人数19. 9 分已知关于 x 的一元二次方程x 3x 2 m 1求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；2假设方程的一个根是1，求 m的值及方程的另一个根20. 9 分如下图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走6 米到达坡底 A处，在 A处测得大树顶端B的仰角是 48假设坡角 FAE 30，求大树的高度结果保留整数， 参考数据： sin48 0.74 ，cos48 0.67 ，tan48 1.11 ， 3 1.73 21. 10 分某游泳馆一般票价20 元张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 60

8、0 元张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元张，每次凭卡另收10 元暑期一般票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x 次时，所需总费用为y 元1分别写出挑选银卡、一般票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；2在同一个坐标系中，假设三种消费方式对应的函数图象如下图，恳求出点A， B， C 的坐标；3请依据函数图象，直接写出挑选哪种消费方式更合算欢迎下载精品学习资源22. 10 分如图 1，在 Rt ABC中， B 90， BC 2AB 8，点 D，E 分别是边 BC，AC的中点，连接 DE将 EDC绕点 C按顺时针方向旋转，记旋转角为1问题发觉欢迎下载精品学习资源当 0时，2拓展

9、探究AE；当 180时，BDAE.BD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源试判定：当 0 360时，3问题解决AE 的大小有无变化？请仅就图2 的情形给出证明BD欢迎下载精品学习资源当 EDC旋转至 A， D， E三点共线时，直接写出线段BD的长23. 11 分如图，边长为8 的正方形 OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点 P是抛物线上点 A，C 间的一个动点含端点 ，过点 P 作 PF BC于点 F，点 D， E的坐标分别为 0， 6， 4， 0，连接 PD， PE， DE1请直接写出抛物线的解析式；2小明探究点 P 的位置发觉：当点 P与点 A 或点 C重合时，

10、PD与 PF的差为定值进而猜想：对于任意一点 P， PD与 PF的差为定值请你判定该猜想是否正确，并说明理由；3小明进一步探究得出结论：假设将“使PDE的面积为整数”的点P 记作“好点” ，就存在多个“好点”，且使 PDE的周长最小的点 P也是一个“好点” 请直接写出全部“好点”的个数，并求出PDE周长最小时“好点”的坐标欢迎下载精品学习资源2021 年河南省一般高中招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 假如考生的解答与本参考答案供应的解法不同，可依据供应的解法的评分标准精神进行评分2. 评阅试卷，要坚持每题评阅究竟，不能因考生解答中显现错误而中断对此题的评阅假如考生的解答在某一步显现

11、错误， 影响后继部分而未转变此题的内容和难度，视影响的程度打算对后面给分的多少， 但原就上不超过后继部分应得分数之半3. 评分标准中，如无特别说明，均为累计给分4. 评分过程中，只给整数分数一、挑选题 每题 3 分，共 24 分题号12345678 答案ABDACDCB二、填空题 每题 3 分，共 21 分题号9101112131415欢迎下载精品学习资源答案432y3 y1 y25316 或 45欢迎下载精品学习资源328212欢迎下载精品学习资源三、解答题 本大题共 8 个小题，总分值 75 分欢迎下载精品学习资源16. 原式 ab 2ab4 分欢迎下载精品学习资源2ab ab .abab

12、6 分欢迎下载精品学习资源2ab ab .6 分2欢迎下载精品学习资源当 a51 ,b 51 时，原式 515125122 8 分欢迎下载精品学习资源17. 1 D 是 AC的中点，且 PC PB,欢迎下载精品学习资源 DP/AB,DP 1 AB CPD PBO 3 分2欢迎下载精品学习资源 OB1 AB， DP OB. DPU POB. 5 分2欢迎下载精品学习资源2 4: ；7 分； 60 注：假设填为 60，不扣分9 分1811000；2 分；254 ：注：假设填为 54，不扣分4 分3按人数为 100 正确补全条形图 ； 6 分480 26% 40% 80 66% 52.8 万人所以估

13、量该市将“电脑和上网”作为“猎取新闻最主要途径”的总人数约为52 8 万人. 9 分2191原方程可化为x 5x 6 m 0 1 分 524 l 6 m 25 24 4 m 1 4 m 3 分欢迎下载精品学习资源 m 0， 1 4 m o对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根4 分2把 x l 代入原方程，得 m 2 m 2 6 分2把 m 2 代入原方程，得 x 5x 4 0. x1 1，x2 4 m的值为 2，方程的另一个根是4 9 分20延长 BD交 AE于点 G，过点 D作 DH AE于点 H 由题意知： DAE BGA 30 , DA 6， GD DA 6欢迎下载精品学习资源

14、GHAH DAcos30 63 323 . GA 63 . 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 BC的长为 x 米，左 Rt GBC中， GCBCtanBACxtan 303 x 4 分欢迎下载精品学习资源在 Rt ABC中， ACBCx 6 分tanACtan 48欢迎下载精品学习资源 GCAC GA， 3 xx 63 8 分tan 48欢迎下载精品学习资源 x 13即大树的高度约为13 米9 分211银卡： y 10x 150； 1 分一般票： y 20x 2 分2把 x 0 代入 y l0 x 150，得 y 150 A0,150. 3 分欢迎下载精品学习资源由题意知y20

15、xy10xx150y15300 B15,300 4 分欢迎下载精品学习资源把 y600 代入 y l0 x150, 得 x 45 C45,600 5 分3当 0x15 时，挑选购买一般票更合算； 注：假设写为0 x15 ，不扣分当 x15 时，挑选购买银卡、一般票的总费用相同，均比金卡合算；当 15x45 时，挑选购买银卡更合算；当 x45 时，挑选购买金卡、银卡的总费用相同，均比一般票合算； 当 x45 时，挑选购买金卡更合算10 分欢迎下载精品学习资源22 1 5 ; 1 分2欢迎下载精品学习资源5. 2 分22无变化注：假设无判定，但后续证明正确，不扣分3 分欢迎下载精品学习资源在图 1

16、 中, DE是 ABC的中位线， DE/ AB CECA如图 2， EDC在旋转过程中外形大小不变，CECA又 ACE BCD，CD, EDC B 90CBCD仍旧成立4 分CB欢迎下载精品学习资源 ACE BCD AEBDAC. 6 分BC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在 Rt ABC中， ACAB2BC242824 5 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AC45BC85 . AE2BD5 . 8 分2欢迎下载精品学习资源345或 125510 分欢迎下载精品学习资源【提示】当 EDC在 BC上方，且 A,D,E 三点共线时，四边形ABCD为矩形， BD AC 45 ;

17、当 EDC在 BC下方，且 A，E，D三点共线时， ADC为直角三角形， 由勾股定理可求得 AD 8， AE 6，依据 AE5 .BD2欢迎下载精品学习资源可求得 BD125512欢迎下载精品学习资源231抛物线解析式为y2正确，理由：x 83 分8欢迎下载精品学习资源设 P x, 1 x2 8，就 PF 8 1 x2 8 1 x2 4 分888过点 P作 PM y 轴于点 M,就欢迎下载精品学习资源PD2 PM2DM2 x2 6 1 x28 281 x2641 x242 1 x282 2欢迎下载精品学习资源 PD1 x2286 分欢迎下载精品学习资源 PDPF 1 x2281 x28 2猜想

18、正确， 7 分欢迎下载精品学习资源3“好点”共有11 个； 9 分在点 P运动时， DE大小不变， PE与 PD的和最小时， PDE的周长最小 PDPF 2， PD PF 2 PE PD PE PF 2当 P，E， F 三点共线时， PE PF最小此时点 P， E 的横坐标都为 4欢迎下载精品学习资源将 x 4 代入 y1 x288 ，得 y 6欢迎下载精品学习资源 P 4， 6，此时 PDE的周长最小，且 PDE的面积为 12，点 P 恰为“好点” ， PDE的周长最小时“好点”的坐标为4， 611 分欢迎下载精品学习资源【提示】 PDE的面积 S1 x243x41 x46 213 . 由 8 x 0，知 4 S13，欢迎下载精品学习资源所以 S的整数值有 10 个，由函数图象知，当S 12 时，对应的“好点”有2 个所以“好点”共有11 个欢迎下载