2022年实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度-电导率和迁移.docx

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1、精品学习资源试验三 霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、欢迎下载精品学习资源一、试验目的电导率和迁移率欢迎下载精品学习资源磁其中 e 为载流子电子电量，感V 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，应强度B 为；无论载流子是正电荷仍是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向， 在此力的作用下， 载流子发生便移，就在Y 方向即试样 A、A电极两侧就开头聚积异号电荷而在试样A、A两侧产生一个电位差 VH，形成相应的附加电场E霍尔电场， 相应的电压VH 称为霍尔电压， 电极A、A称为霍尔电极；电场的指向取决于试样的导电类型；N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴；对 N型试样， 霍尔电

2、场逆 Y 方向， P 型试样就沿 Y 方向，有明显，该电场是阻挡载流子连续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力：1. 明白霍尔效应试验原理以及有关霍尔元件对材料要求的学问；2. 学习用“对称测量法”排除副效应的影响，测量并绘制试样的VH IS 和VH IM 曲线；3确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率；二、试验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转；当带电粒子电子或空穴 被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积， 从而形成附加的横向电场，即霍尔电场；对于图 1a所示的 N 型半导体试样，假设在X

3、方向的电极 D、 E 上通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子电子将受洛仑兹力：其中 EH 为霍尔电场强度；欢迎下载精品学习资源FE 随电荷积存增多而增大，当到达稳恒状态时，两个力平稳，即载流子所受的横向电场力 e EH 与洛仑兹力 eVB 相等，样品两侧电荷的积存就到达平稳，故有设试样的宽度为b，厚度为 d，载流子浓度为n，就电流强度V Is 与的 关系为由 3、4两式可得即霍尔电压 VHA、A电极之间的电压与IsB 乘积成正比与试样厚度d 成反比；比例系数称为霍尔系数， 它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数；依据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件；由式5 可见，只要测出VH伏以及知

4、道Is安、B高斯和 d厘米可按下式运算RH；上式中的 10 8 是由于磁感应强度B 用电磁单位高斯而其它各量均采纳C、G、S 有用单位而引入；注：磁感应强度B 的大小与励磁电流IM 的关系由制造厂家给定并标明在试验仪上；霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件， 其 RH 和d已知，因此在实际应用中式5常以如下形式显现：. .= .7 欢迎下载精品学习资源. = . =1称为霍尔元件灵敏度其值由制造厂家给出，其中比例系数它表示该器欢迎下载精品学习资源.欢迎下载精品学习资源件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压；Is 称为掌握电流；7 式中的单位取 Is 为

5、mA 、B 为 KGS、VH 为 mV ，就 KH 的单位为mV/ mA KGS；KH 越大，霍尔电压VH 越大，霍尔效应越明显；从应用上讲，KH 愈大愈好；KH 与载流子浓度n 成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显， 灵敏度较高， 这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的缘由；另外， KH 仍与 d 成反比， 因此霍尔元件一般都很薄；本试验所用的霍尔元件就是用N型半导体硅单晶切薄片制成的；由于霍尔效应的建立所需时间很短约10-12 10-14s ，因此使用霍尔元件时用直流电或沟通电均可；只是使用沟通电时，所得的霍尔电压也是交变的

6、，此时，式7中的 Is 和 VH 应懂得为有效值；依据 RH 可进一步确定以下参数1. 由 RH 的符号或霍尔电压的正、负判定试样的导电类型A 判定的方法是按图 1所示的 Is 和 B 的方向， 假设测得的 VH VAA 0，即点 A 的电位低于点A的电位就 RH 为负，样品属N 型，反之就为P 型；2. 由 RH 求载流子浓度n欢迎下载精品学习资源由比例系数 . =1.得.1.= |.| .；.欢迎下载精品学习资源应当指出，这个关系式是假定全部的载流子都具有相同的漂移速率得到的，严格一点， 考虑载流子的漂移速率听从统计分布规律，需引入 3 /8 的修正因子 可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学；

7、但影响不大，本试验中可以忽视此因素；3. 结合电导率的测量，求载流子的迁移率电导率与载流子浓度n 以及迁移率 之间有如下关系： n e 8欢迎下载精品学习资源由比例系数 . =1.得. ， |RH| ，通过试验测出值即可求出 ；欢迎下载精品学习资源依据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要挑选霍尔系数大即迁移率 高、电阻率 亦较高的材料；因 |RH|，就金属导体而言， 和 均很低，而不良导体 虽高，但 微小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小， 不能用来制造霍尔器件； 半导体 高， 适中，是制造霍尔器件较抱负的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采纳 N 型材料，其次霍尔电压的

8、大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多； 就霍尔元件而言， 其厚度是肯定的， 所以有用上采纳来表示霍尔元件的灵敏度， KH 称为霍尔元件灵敏度，单位为 mV/ mA T 或 mV/ mA KGS ；1欢迎下载精品学习资源三、试验仪器.= 9 .欢迎下载精品学习资源1. TH H 型霍尔效应试验仪，主要由规格为2500GS/A电磁铁、 N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、IS 和 IM 换向开关、 VH 和 V即 VAC测量挑选开关组成；2. TH H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成；四、试验方法1. 霍尔电压 VH 的测量

9、应当说明， 在产生霍尔效应的同时， 因相伴着多种副效应， 以致试验测得的A 、A 两电极之间的电压并不等于真实的VH 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必需设法排除；依据副效应产生的机理参阅附录可知，采纳电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中排除，详细的做法是Is 和 B即 lM 的大小不变， 并在设定电流和磁场的正、 反方向后， 依次测量由以下四组不同方向的Is 和 B 组合的 A、A两点之间的电压 V1、V2 、V3、和 V4 ，即+Is+BV1+Is-BV2-Is-BV3-Is+BV4然后求上述四组数据V1、V2、V3 和 V4 的代数平均值，可得：

10、.= V1 -V2 +V3 -V4/4通过对称测量法求得的.，虽然仍存在个别无法排除的副效应，但其引入的误差甚小， 可以略而不计；2. 电导率 的测量可以通过图 1 所示的A、C或 A、 C电极进行测量，设 A、C 间的距离为 l，样品的 横截面积为 S b d ，流经样品的电流为Is，在零磁场下，测得A、CA、 C间的电位差为 V.，可由下式求得 .1=.欢迎下载精品学习资源3. 载流子迁移率 的测量电导率与载流子浓度n 以及迁移率 之间有如下关系： n e 欢迎下载精品学习资源由比例系数 . =1.得. ， |RH| ；欢迎下载精品学习资源五、 试验数据记录与处理按图 2连接测试仪和试验仪

11、之间相应的 Is、VH 和 IM 各组连线， Is 及 IM 换向开关投向上方，说明 Is 及 IM 均为正值即 Is 沿 X 方向， B 沿 Z 方向，反之为负值； VH 、V切换开关投向上方测 VH，投向下方测 V；留意：图 2中虚线所示的部分线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好；必需强调指出： 严禁将测试仪的励磁电源“ IM输出”误接到试验仪的“ Is输入”或“ VH、V输出”处，否就一旦通电，霍尔元件即遭损坏！为了精确测量，应先对测试仪进行调零，即将测试仪的“Is 调剂”和“ IM调剂”旋钮均置零位，待开机数分钟后假设VH 显示不为零， 可通过面板左下方

12、小孔的“调零”电位器实现调零，即“ 0.00 ”转；动霍尔元件探杆支架的旋钮X、Y，渐渐将霍尔元件移到螺线管的中心位置； 1测绘VH Is 曲线将试验仪的“VH、V”切换开关投向 VH 侧，测试仪的“功能切换”置 VH；保持 IM 值不变，测绘 VH Is 曲线，记入表1 中，并求斜率，代入 6式求霍尔系数 RH，代入 7 式求霍尔元件灵敏度KH；表 1Is 取值： 1.00-4.00 mA ；欢迎下载精品学习资源. .1. .2 .3.4. .= V1 -V2 +V3欢迎下载精品学习资源+ .、+B+ .、-B- .、-B- .、+B-V4 /4mV欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源V

13、HmV8765432101.842.71VHIs 曲线y = 1.6611x4.924.353.616.96欢迎下载精品学习资源00.511.522.533.544.55Is（mA ）.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源. -.-.3欢迎下载精品学习资源. =. .= . . .= . m/C 欢迎下载精品学习资源.欢迎下载精品学习资源. =. .= .=.m. V/ mA KGS欢迎下载精品学习资源2. 测绘VH Is 曲线试验仪及测试仪各开关位置同上；保持 Is 值不变，测绘 VH Is 曲线，记入表2 中；表 2IM 取值： 0.300-0.800A ；欢迎下载精品学习资源. .1

14、. .2 .3.4. .= V1 -V2 +V3欢迎下载精品学习资源+ .、+B+ .、-B- .、-B- .、+B-V4 /4mV2.683.574.46欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源IMA6VHIs 曲线5.385.38欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5y = 8.99x43.572.6834.46欢迎下载精品学习资源21欢迎下载精品学习资源000.20.40.6VH mV0.8欢迎下载精品学习资源3. 测量V 值将“VH、V”切换开关投向 V侧，测试仪的“功能切换”置 V；在零磁场下，取Is 2.00mA ，测量 V；留意： Is 取值不要过大，以免V太大，毫伏表超量程

15、此时首位数码显示为 1 ，后三位数码熄灭 ；4. 确定样品的导电类型将试验仪三组双刀开关均投向上方，即Is 沿 X 方向， B 沿 Z 方向，毫伏表测量电压为VAA；取 Is2mA ， IM 0.6A，测量 VH 大小及极性，判定样品导电类型；5. 求样品的 RH 、n、和 值；六、摸索题1. 列出运算霍尔系数RH、载流子浓度 n 、电导率 及迁移率 的运算公式， 并注明单位；欢迎下载精品学习资源答： .= .10 8 cm 3 /C 或 .= .10 2 m 3 /C 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1n = | .|ecm-3 欢迎下载精品学习资源 =ne -1 .cm-1 = |

16、 .| .cm 2 / .2. 如已知霍尔样品的工作电流Is 及磁感应强度B 的方向，如何判定样品的导电类型；答：电流通过霍尔样品时，无论是正电荷导电仍是电子导电，电荷所受磁场力的方向是 相同，由左手定就可判定，正、负电荷在磁场力作用下的偏转方向相同，使得正、负电 荷导电时，样品的两个外表的电势高低不同；因此可以由与电压表相连的两个侧面的电 势高低来判定导电类型；以显示器为例，比方说显示器是个导体磁场垂直屏幕向里，电场和电流向左，就对于末重金属来说是电子导电，就测出的霍尔电压在显示器顶部电势高于底部，就是电子导电为 N 型半导体，假设测出的霍尔电压在显示器顶部电势低于底部，就是空穴导电为P型半

17、导体；3. 在什么样的条件下会产生霍尔电压，它的方向与哪些因素有关？答：半导体材料，放在垂直于材料的磁场当中，通以电流，就会产生霍尔电压；方向与电流方向和磁场方向有关；4. 试验中在产生霍尔效应的同时，仍会产生那些副效应，它们与磁感应强度B 和电流Is有什么关系，如何排除副效应的影响？答： 1厄廷好森 Etinghausen 效应引起的电势差UE；由于电子实际上并非以同一速度 v 沿 y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从欢迎下载精品学习资源而导致 3 侧面较 4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面显现温差，产生温差电动势 UE；可以证明 UE IB ；

18、简单懂得 UE 的正负与 I 和 B 的方向有关；2能斯特 Nernst 效应引起的电势差UN ；焊点 1 、2 间接触电阻可能不同， 通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流；与霍耳效应类似，该热扩散电流也会在3 、4 点间形成电势差 UN ；假设只考虑接触电阻的差异，就UN 的方向仅与 B 的方向有关；3里纪 - 勒杜克 Righi-Leduc 效应产生的电势差UR；上述热扩散电流的载流 子由于速度不同， 依据厄廷好森效应同样的理由，又会在 3、4 点间形成温差电动势UR；UR 的正负仅与 B 的方向有关，而与I 的方向无关；4不等电势效应引起的电势差U0 ；由于

19、制造上的困难及材料的不匀称性，3、4 两点实际上不行能在同一条等势线上；因而只要有电流，即使没有磁场B，3、4 两点间也会显现电势差 U0；U0 的正负只与电流 I 的方向有关，而与B 的方向无关；综上所述， 在确定的磁场B 和电流 IS 下，实际测出的电压是霍耳效应电压与副效应产生的附加电压的代数和；人们可以通过对称测量方法，即转变 IS 和磁场 B 的方向加以排除和减小副效应的影响；在规定了电流 IS 和磁场 B 正、反方向后， 可以测量出由以下四组不同方向的 IS 和 B 组合的电压；即： B， IS： U1 UH UE UN UR U0 B， IS： U2 UH UH UN UR U0 B， IS： U3 UH UE UN UR U0 B， IS： U4 UH UE UN UR U0 然后求 U1 ， U2，U3 ， U4 的代数平均值得： UH 1 4 U1 U2 U3 U4 UE通过上述测量方法，虽然不能排除全部的副效应，但考虑到UE 较小，引入的误差不大，可以忽视不计，因此霍耳效应电压UH 可近似为UH 1 4 U1 U2 U3 U4 欢迎下载