2022年二阶系统的瞬态响应分析实验报告.pdf

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1、二阶系统的瞬态响应分析实验报告课程名称 : 控制理论乙指导老师 : 成绩 : 实验名称 : 二阶系统的瞬态响应分析实验类型 : 同组学生姓名 : 一、实验目的与要求(必填 ) 二、实验内容与原理(必填 ) 三、主要仪器设备(必填 ) 四、操作方法与实验步骤五、实验数据记录与处理六、实验结果与分析(必填 ) 七、讨论、心得一、实验目的与要求1.谁二阶模拟系统的组成2.研究二阶系统分别工作在1、10、1三种状态下的单位阶跃响应3.分析增益 K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量P、峰值时间tp与调整时间ts4.研究系统在不同K 值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容与原理1.实验原理实验电路图如下图所

2、示: 上图为二阶系统的模拟电路图,它就是由三部分组成。其中,R1、R2 与 C1 以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器 ,R3、C2 与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器,R0 与第三个运放组合了一个反相发生器。所有的运放正输入端都接地,负输入端均与该部分电路的输入信号相连,并且输入与输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连,构成了整体电路上的负反馈调节。惯性函数传递函数为: 111/1/)(1212122121sTKCsRRRRCsRCsRZZsG比例函数的传递函数为sTsCRRsCZZsG22332122111)(精品资料 - -

3、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告反相器的传递函数为1)(00123RRZZsG电路的开环传递函数为sTsTTKsTsTKsGsGsH2221212111)()()(电路总传递函数为22221122122212)(nnnssTTKsTsTTKKsTsTTKsG其中12RRK、121CRT、232CRT、21TTKn、KTT124实验要求让T1=0 、2s,T2=0、5s,则通过计算我们可以得出Kn10、K625.0调整

4、开环增益K 值,不急您能改变系统无阻尼自然振荡平率的值,还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。（1）当 K0、625 时,系统处于欠阻尼状态,此时应满足10单位阶跃响应表达式为: )1tansin(111)(212tetudtan其中,21nd图像为 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告（2）当 K=0、625 时,系统处于临界阻尼状态,此时应满足1单位阶跃响应表达式为: tna

5、nettu)1(1)(图像为 : （3）当 K0、625 时,系统处于过阻尼状态,此时应满足1单位节约响应表达式为: )(121)(12212sesetutstsna其中 ,121nns、122nns图像为 : 2.实验内容（1）根据电路图所示,调节相应参数 ,就是系统的开环传递函数为) 12.0(5.0)(ssKsG（2）令输入等于1V 的阶跃函数电压,在示波器上观察不同K(K=10 、K=5、K=2、K=0、5)时候的单位阶跃响应的波形 ,并由实验求得相应的超调量、峰值时间与调整时间（3）调节开环增益,使二阶系统的阻尼比为707.02/1,观察并记录此时的单位阶跃响应波形与超精品资料 -

6、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告调量、峰值时间与调整时间的值三、主要仪器设备1.控制理论电子模拟实验箱一台2.超低频慢扫描示波器一台3.万用表一只四、操作方法与实验步骤1、按照电路图 ,在控制理论实验箱上连接好实物图2、由实验原理给定的公式与实验内容给定的参数,算出我们的参数值Kn0R1R2R3R1C2C10 10 0、250 1M 100k 1M 5 7、071 0、354 1M 200k 1M 2 4、472

7、0、559 1M 500k 1M 0、5 2、236 1、118 1M 2M 1M 1、25 3、535 0、707 1M 3、在控制理论实验箱上的阶跃函数电源中,按下按钮 ,形成阶跃输入。4、在示波器上 ,测量并记录实验所得波形,测量波形图中的超调量、峰值时间与调整时间五、实验数据记录与处理1、K=10 2、K=5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告3、K=2 4、K=0、5 精品资料 - - - 欢

8、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告5、K=1、 25 六、实验结果与分析1.实验结果分析精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告(1)误差计算根据公式推算实验的理论值为: Kpptst10 0、444 1、200 0、324 5 0、304

9、1、198 0、475 2 0、120 1、200 0、847 0、5 / / / 1、25 0、043 1、200 1、257 通过实验实际测得的数据值为: Kpptst10 0、456 1、 12 0、344 5 0、336 1、 24 0、480 2 0、120 1、 30 0、900 0、5 / / / 1、25 0、064 1、 32 1、36 误差值为 : Kpptst10 2、7% 6、7% 6、2% 5 10、5% 3、5% 1、1% 2 0、0% 8、3% 6、3% 0、5 / / / 1、25 48、8% 10、0% 8、2$ 2.误差分析（1）运算放大器并非理想放大器,在

10、负反馈调节时可能会产生误差。（2）肉眼测量示波器差生的误差。（3）电阻值与电容值的实际值与标注的值不同,会产生很大的误差。（4）示波器光标测值时,只能移动整位 ,对减小误差起到了负面作用。（5）波形不就是很连贯,有小格状的曲线让实验者会出现很大的观察误差。3.思考题（1）如果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果？如果输入信号的幅值过大,衰减率会很小,超调量会很大 ,衰减速度很小,导致响应过程很饿满,最中国所需要的响应时间很长。（2）在电子模拟系统中,如何实现负反馈与单位负反馈？首先 ,反馈就是建立在闭环系统上的,控制量 Ui 通过两个运算放大器,输出被调量Uo,当被调量Uo 偏离给定

11、值 Ui 时,偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui, 控制作用的方向与被调量的变化方向相反,继续通过两个运算放大器 ,不断校正被调量,这样就额可以实现负反馈,当反馈通道传递函数为1 时,便就是单位负反馈。（3）为什么本实验的模拟系统要用三个运算放大器？电路图中有一个积分器,只要对象的被调量不等于给定值,执行器就会不停的工作,只有当偏差等于零的时候,调节过程才算就是结束。因此,积分调节又叫做无差调节器,不仅可以消除误差,还可以消除死区。七、讨论、心得1、调整开环传递值K,会影响到电路中振荡的类型与振荡的程度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

12、归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二阶系统的瞬态响应分析实验报告2、当电路中出现欠阻尼振荡时,调整 K 值,使阻尼因数变小时 ,波形振荡的幅度增强,波形振荡的次数也会变多 ;当阻尼因数变大时 ,波形振荡的幅度减弱,波形振荡的次数减小。3、当电路中出现过阻尼振荡时,电路不会出现超调量与峰值时间,调整时间的实验值与理论值相差较大。并且当阻尼因数变大时 ,波形上升时间会变快,波形的指数性质减弱;当阻尼因数变小时 ,波形的上升时间变慢 ,波形的指数性质增强。4、 最后一个实验出现的误差很大,一部分原因就是因为人为测量误差较大,导

13、致误差偏差较大;另一部分原因就是因为此时波形振荡较小,接近于示波器的最小分度值,所以示波器光标测量会导致很大的误差。5、相比较而言,欠阻尼系统随着阻尼因数的较小,超调量也不断增大,振荡次数也不断早呢更加,具有较强的不稳定性 ,但就是波形上升速度较快;临界阻尼与过阻尼系统没有超调量的增加,没有阻尼振荡现象。但就是随着阻尼因数的增大,电压上升速度越来越慢。所以在工程上,人们往往要寻求一种不超过额定振荡幅度的欠阻尼系统。6、当开环传递值K 变化时 ,欠阻尼系统中的调整时间ts 基本没有发生变化,稳定在 1、2s 左右 ,说明调整时间 ts 与开环传递函数K 没有太大关系,而猜测 ts 与 T1、T2

14、 有较大关系。7、在调整开环传递函数K 值时 ,一定要注意 ,与 K 值相关的R3、R2 的值同时也与T1、T2 相关 ,所以调整R3、R2 的比值时要注意调整两个电容C1、C2 的值 ,让 R2*C1、R3*C2 为定值 ;在调整反相器的时候,R0 的值应该适当偏大一点,以减小实际运算放大器中的微弱电流,减小压降与误差。8、欠阻尼系统与过阻尼系统显示波形时,欠阻尼系统在振荡结束之后的曲线较为平滑,过阻尼系统在振荡结束之后的曲线较为粗糙。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -