2022年安徽中考数学试题与答案.docx

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1、数学本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、挑选题（此题共 10 小题，每道题 4 分，满分 40 分） 1. 2， 0， 2， 3 这四个数中最大的是【】A. 1B.0C.1D.22. 安徽省 2021 年末森林面积为 3804.2 千公顷，用科学记数法表示 3804.2 千正确选项【】A.3804.2103B.380.42104C.3.842106 D.3.842 1053. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【】第 3 题图4. 设 a191， a在 两 个 相 邻 整 数 之 间 ， 就 这 两 个 整 数是【 】A.1 和 2B.

2、2 和 3C.3和 4D.4和 55. 从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于大事 M，“这个四 边 形 是 等 腰 梯 形 ” . 下 列 推 断 正 确 的是【 】A.大事 M 是不行能大事 B.大事 M 是必定大事C.大事 M 发生的概率为 15D.大事 M 发生的概率为 256 如图， D 是ABC 内一点， BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，就四边形 EFGH 的周长是【 】A.7B.9C.10D. 11第 6 题图7. 如图，半径是 1，A、B、C 是圆周上的三点， BAC=36，就劣弧 BC 的长是【】2

3、34A. B.C.D.55558. 一元二次方程 x x22x 的根是【】A. 1B.2C.1和 2D.1 和 2第 7 题图9. 如图，四边形 ABCD 中， BAD=ADC=90， AB=AD=22 ， CD= 2 ，点 P在四边形 ABCD上，如 P 到 BD的距离为 32，就点 P 的个数为【 】1 / 7第 9 题图A.1B.2C.3D.410. 如下列图， P 是菱形 ABCD的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC的直线交菱形 ABCD的边于 M、N 两点，设 AC=2，BD=1，AP=x，就 AMN 的面积为 y， 就 y 关 于 x 的 函 数 图 象 的 大 致 形

4、状是【 】第 10 题图二、填空题（此题共 4 小题，每道题 5 分，满分 20 分）3 / 711. 因式分解：a2b2abb =.12. 依据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：E10n ，那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是13. 如图， O 的两条弦 AB、CD 相互垂直，垂足为 E，且 AB=CD，已知 CE=1， ED=3，就O 的半径是.14. 定义运算aba 1b ，以下给出了关于这种运算的几点结论： 226 abba如 ab0 ，就abba2ab 如ab0 ，就 a=0.第 13 题图其中正确结论序号是.（ 把在横

5、线上填上你认为全部正确结论的序号）三、（此题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分15. 先化简，再求值：12，其中 x=2【解】x1x2116. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，依据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍仍多 2000 千克.求粗加工的该种山货质量 .【解】四、（此题共 2 小题，每道题 8 分，满分 16 分）17. 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1 和 A2B2C2；（1） ）把 ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 A1B1C1；

6、 2以图中的 O 为位似中心，将 A1B1C1 作位似变换且放大到原先的两倍，得到 A2B2C2.【解】第1718、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位 .其行走路线如下图所示 .第 18题1 填写以下各点的坐标：A1 （，）， A3 （，） ， A12（ ， ）；（ 2写出点 An 的坐标 n 是正整数 ；【解】3指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向 .【解】五、（此题共 2 小题，每道题 10 分，满分 20 分）19.如图，某高速大路建设中需要确定隧道AB 的长度 .已知在离地面1500m，高度 C 处的飞机

7、，测量人员测得正前方A、B 两点处的俯角分别为60和 45，求隧道 AB 的长.【解】第 19 题图20、一次学科测验，同学得分均为整数，满分10 分，成果达到 6 分以上包括6 分为合格 .成果达到 9 分为优秀 .这次测验中甲乙两组同学成果分布的条形统计图如下（ 1 ） 请补充完成下面的成绩统计分析表：（2） ）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成果好于乙组. 但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成果要高于甲组.请你给出三条支持乙组同学观点的理由 .【解】六、（此题满分 12 分）21. 如图函数y1k1xb 的图象与函数 yk2 （x0）的图象交于 A、B 两点

8、，x与 y 轴交于 C 点.已知 A 点的坐标为 2， 1，C 点坐标为 0，3.（1） ）求函数【解】y1 的表达式和 B 点坐标；（2） ）观看图象，比较当 x0 时，y1 和y2 的大小.七、（此题满分 12 分）第 21 题图22. 在 ABC 中， ACB=90， ABC=30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 （0180），得到 A/B/ C.1如图1，当 ABCB/ 时，设 AB 与 CB/相交于 D.证明： A/ CD 是等边三角形；【解】4 / 7第 22 题图 1（ 2）如图 2，连接 A/A、B/B，设 ACA/ 和 BCB/ 的面积分别为/S ACA和 SB

9、CB . 求证： S ACA SBCB =1 3；【证】第 22题图（ 3 ）如图 3 ，设 AC 中点为 E， A/B/ 中点为 P， AC=a，连接 EP，当 =时， EP长度最大，最大值为.【解】第 22 题图 3八、（此题满分 14 分）23. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3 、l4 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（ h10，h20，h3 0）.(1) 求证 h1=h3；【解】7 / 7(2) 设正方形 ABCD的面积为 S.求证 S=（h2+h3）2h 2；第 23 题图【解】(3) 如 3 hh1121 ,当 h1 变化

10、时，说明正方形 ABCD的面积为 S随 h1 的变化情形 .2【解】15ACACB2021 年安徽省中学毕业学业考试数学参考答案6 10DBDBC11. b a21； 12. 100； 13.514. .15. 原式=x12x1111 . x1 x1x1 x1x12116. 设粗加工的该种山货质量为 x 千克，依据题意，得 x+3x+2000=10000.解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为 2000 千克.17. 如下图CCBCABABA O18 A10,1 A31,0 A126,0 An2n,0 向上19. 简答： OA1500tan 301500350033 ， OB=OC=1

11、50，0AB=1500500 31500865635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7， 中位数 7（2）（答案不唯独）由于乙组同学的平均成果高于甲组同学的平均成果，所以乙组同学的成果好于甲组；由于甲乙两组同学成果的平均分相差不大，而乙组同学的方差低于甲组同学的方差，说明乙组同学成果的波动性比甲组小，所以乙组同学的成果好于甲组；由于乙组同学成果的最低分高于甲组同学的最低分，所以乙组同学的成绩好于甲组 .21. 1由题意，得2k1b b3.1,k1解得b1, y1x33.又 A 点在函数 yk2上，所以 1k2，解得 k222 所以 y2xyx3,1x1,22x2x2,解方程

12、组2yx得y12.y21.所以点 B 的坐标为（ 1, 2）（ 2）当 0x1 或 x 2 时， y1 y2；当 1 x2 时， y1y2；当 x=1 或 x=2 时， y1=y2.22.（1）易求得A CD60 , A CDC , 因此得证.(2) 易证得ACA BCB,且相像比为 1 :3 ，得证 （3）120， 3 a223.（1）过 A 点作 AF l3 分别交 l2、l3 于点 E、F，过 C 点作 CH l2 分别交 l2、l3于点 H、G，证 ABE CDG即可.（ 2）易证 ABE BCH CDG DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形 EFGH是边长为 h2 的正方形，所以 S1h41 h1h222h22 h122 h1h2h2h1h 22h1 .22(3) 由题意，得 h13 h所以Sh12212h1321h1252h1h114h52145h10h1又31245解得 0h1 2032当 0h12 时， S随 h1 的增大而减小；5当 h1= 2 时， S取得最小值54 ；当52 h152 时， S随 h1 的增大而增大 .3