2022年河南省郑州盛同学校届高三上学期第一次月考33.docx

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1、精品学习资源河南省郑州盛同学校 2021-2021 学年度高三上学期第一次月考试卷（数学文）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分；满分150 分；考试时间120 分钟；第一卷（挑选题共60 分）一、挑选题（本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分，每道题只有一个选项是正确的）. 1如集合 A=x|1x3 ， B= x|x2 ，就 AB 等于（）A x|2x3 B x|x1 C x|2x22. 已知向量 a x,1 ， b3,6 ，且 ab ，就实数 x 的值为（）11AB2 C 2 D22欢迎下载精品学习资源3. 设集合 M x | xm0 ， N y| ylog2 x1,

2、 x4 ，如 MN，就的取值欢迎下载精品学习资源范畴是（ ）A 1, B 1, C ,1D ,1欢迎下载精品学习资源4. 等差数列 an 前 n 项和为Sn ，如 a7a916 ，S77 ，就a12（ ）欢迎下载精品学习资源A 15B30C31D 64欢迎下载精品学习资源5. 如yA sinx A0,0,| 的最小值为2 ，其图像相邻最高点与最低点2欢迎下载精品学习资源横坐标之差为 3，又图像过点 0,1 ，就其解读式是（）欢迎下载精品学习资源A y2sin x B y362sin x36欢迎下载精品学习资源C y2sin x26D y2sin x23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6

3、. 如a, b 为两条异面直线，AB 为其公垂线，直线l /AB ，就 l 与a, b 两直线的交点个数为欢迎下载精品学习资源（ ）A. 0 个 B 1 个 C最多 1 个D最多 2 个欢迎下载精品学习资源7. 函数f xxa3， 对 任 意 tR ， 总 有f 1t f 1t ， 就f 2f2欢迎下载精品学习资源（ ）A 0B2C26D 288. 设动点 P 在直线 x1 上， O 为坐标原点，以OP 为直角边，O 为直角顶点作等腰RtOPQ ，就动点 Q 的轨迹是（ ）A. 圆 B两条平行直线 C抛物线D双曲线欢迎下载精品学习资源9. 将函数 ysinx 的图像上全部的点向右平行移动个单位

4、长度，再把所得各点的横坐标10欢迎下载精品学习资源伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解读式是（）欢迎下载精品学习资源A ysin2 x1 B y10sin2 x 51欢迎下载精品学习资源C ysinx210 D ysinx220欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10 下 列 函 数f x中 ， 满 足 “ 对 任 意x1 ， x2,0 ， 当 x1x2 时 ， 都 有欢迎下载精品学习资源f x1f x2 ”的函数是（）欢迎下载精品学习资源A fxx1 Bf xx21 Cf x2x Df xlnx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 如抛物线22y22 px 的焦

5、点与椭圆 xy621 的右焦点重合，就p 的值为（）欢迎下载精品学习资源A 2 B2C 4 D 4欢迎下载精品学习资源12. 已知两条不同直线l 1 和 l 2 及平面，就直线l 1 / l 2 的一个充分条件是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. l1 /且 l 2 /B. l1且l 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. l1 /且 l 2D. l1 /第二卷（非挑选题共 90 分）且 l2欢迎下载精品学习资源二、填空题（本大题共4 小题，每道题 5 分，共 20 分）13. 为明白某校高中同学的近视眼发病率，在该校同学分层抽样调查，高一、高二、高三分别有同学800 名，

6、600 名， 500 名；如高三同学共抽取25 名，就高一年级每位同学被抽到的概率为.14. 读右图，如N5 ，就输出结果S.2x1欢迎下载精品学习资源15. 已知xy2 xy10， xR，就 x220y 的最小值为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 设点 F 为y24x 的焦点， A 、 B 、 C 为该抛物线上三点，如欢迎下载精品学习资源FAFBFC0 ，就 | FA | FB | FC |.三、解答题 ：此题共5 小题，共 70 分各题解答必需答在答题卡II上（必需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）欢迎下载精品学习资源17 本小题满分 13 分1解关于 x 的不等式 x

7、x32 ；1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）记 1 中不等式的解集为A，函数B如 BA ，求实数 a 的取值范畴g xlg xa12ax ， a1的定义域为欢迎下载精品学习资源18 本小题满分13 分欢迎下载精品学习资源已知二次函数f x2x2bxc b，cR ，且f 10 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 如函数yf x与 x 轴的两个交点Ax1，0，B x2，0 之间的距离为 2，求 b 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 如关于x 的方程的取值范畴19（本小题满分 14 分）f xxb0 的两个实数根分别在区间 3，2，0，1 内，求b欢迎

8、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱与底面垂直，ABC90A， ABBCBB12 ，欢迎下载精品学习资源M , N 分别是 AB ，A1C 的中点MBC欢迎下载精品学习资源（ 1）求证： MN / 平面BCC1B1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）求证： MN平面A1B1C ；N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）求二面角 MB1CA1的余弦值欢迎下载精品学习资源A1B1C1欢迎下载精品学习资源20（本小题满分 14 分）欢迎下载精品学习资源已知函数f x1 x33ax 2a 21 xba, bR 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品

9、学习资源（ 1）如 x1为 f x 的极值点，求 a的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）如 yf x 的图象在点（1, f(1) ）处的切线方程为xy30 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3 ）求f x 在区间 2,4 上的最大值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4）求函数G x f xm2xmex （ mR ）的单调区间欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21 本小题满分 16 分定义在 D上的函数f x ，假如满意：对任意xD ，存在常数 M0 ，都有 |f x |M欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源成立，就称f x 是 D上的有界函数

10、，其中M称为函数f x 的上界欢迎下载精品学习资源xx111m2 x欢迎下载精品学习资源已知函数f x1a； g x241m2 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）当 a=1时，求函数f x 在，0上的值域，并判定函数f x 在，0 上是欢迎下载精品学习资源否为有界数，请说明理由；（2） 如函数 f x 在 0，上是以 3 为上界的有界函数，求实数a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源（3） 如 m0 ，函数gx 在 0，1上的上界是Tm ，求Tm 的取值范畴欢迎下载精品学习资源参考答案欢迎下载精品学习资源一、挑选题： 1-6 AB D A A D7-12 C B CCDB1欢迎下

11、载精品学习资源13.2014. 12015. 516. 6欢迎下载精品学习资源三、解答题 ：此题共 5 小题，共 70 分欢迎下载精品学习资源18解： 1由题可知， x11，x2c，x1x22b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又| x1x2 | |1c |2c1或3b0或 2欢迎下载精品学习资源(2) 令 g xf xxbx 252b1xbcx22b1xb1欢迎下载精品学习资源由题，g 30g 20b7115bb欢迎下载精品学习资源g 00557g 10b119（本小题满分 14 分）欢迎下载精品学习资源三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱与底面垂直，ABC90， ABBCBB12 ，

12、A欢迎下载精品学习资源M , N 分别是 AB ，A1C 的中点MBC欢迎下载精品学习资源（ 1）求证： MN / 平面BCC1B1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）求证： MN平面A1B1C ；N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）求二面角 MB1CA1的余弦值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）证明：连结BC1 ，AC1A1B1C1欢迎下载精品学习资源在 ABC1中，M , N 是 AB , A1C的中点，MN |BC1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又MN平面BCC1B1 ，MN |平面BCC1B1 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

13、品学习资源（ 2）如图，以 B1 为原点建立空间直角坐标系B1xyz欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设平面 A1B1C1 的法向量为 n x, y, z欢迎下载精品学习资源n B1C0x0nA1B10yz欢迎下载精品学习资源令 z1 ，就 x0, y1,n0,1,1欢迎下载精品学习资源nNMMN平面 A1B1C 9 分（ 3）平面 MB 1C 的法向量为 m x0 , y0 , z0 欢迎下载精品学习资源m B1C0m B1M0x02 z0y0z0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 z01,就 x02, y01,m2,1,1欢迎下载精品学习资源所求二面角 M B1C A1 的余

14、弦值为3 . 14 分3欢迎下载精品学习资源20解：（ 1） a3， a5 是方程 x214x450 的两根，且数列 an 的公差 d 0，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 a =5， a=9，公差 da5a32.欢迎下载精品学习资源3553欢迎下载精品学习资源 ana5n5d2n1.分3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又当 n=1 时，有b1S11b11b1231bn1欢迎下载精品学习资源当 n2时, 有bnSnSn 1bn 12bn ,bn 1 n2.3欢迎下载精品学习资源数列 bn 是首项 b11，公比 qn131等比数列，3欢迎下载精品学习资源 bnb1q1 . 分6,

15、3n欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）由（）知cnanbn2 n1 , cn3n12n13n 18分欢迎下载精品学习资源 cn 12ncnn12n1141nnn 10.欢迎下载精品学习资源 cn 1cn .333分 10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）cnanbn2n1n，设数列3cn的前 n 项和为Tn ，欢迎下载精品学习资源135Tn123.2n1n（ 1）欢迎下载精品学习资源3333欢迎下载精品学习资源T1353233341n312 得：.2 n32n 3n3n112分 12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 T122.22n112 11.1 2 n

16、1欢迎下载精品学习资源3n332333n3n 1332333n3n 1欢迎下载精品学习资源化简得： Tnn113n分 14xx欢迎下载精品学习资源21解： 1当 a1时，f x11124欢迎下载精品学习资源3，由于 f x 在，0上递减，所以f xf 03 ，即f x在 -，1 的值域为欢迎下载精品学习资源故不存在常数M0 ，使 |f x |M 成立欢迎下载精品学习资源所以函数f x 在 ，1 上不是有界函数欢迎下载精品学习资源2由题意知，f x3 在1， 上恒成立欢迎下载精品学习资源3f x3， 4xxx1a121424欢迎下载精品学习资源 4 2 xx1a2 2 x2x1在 0，上恒成立2

17、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 2xx1 a2max2 2 xx12min欢迎下载精品学习资源设 2xt ， ht4t1， tpt 2t1，由 x0,得 t 1， t欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 1tt ， ht ht t2t14t1t210欢迎下载精品学习资源1212t1t 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源pt1 pt 2 t1t22t1t210t1t 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 ht 在 1，上递减，pt 在 1，上递增，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ht 在 1，上的最大值为h15 ，p t 在 1，上的最小值为p11欢迎

18、下载精品学习资源所以实数 a 的取值范畴为5，1欢迎下载精品学习资源3g x12，m2 x1欢迎下载精品学习资源 m 0， x gx 在 0，10，1上递减，g1g xg 0即 12m12mgx1m1m欢迎下载精品学习资源当 1m1m12m12m，即 m0， 2时，2g x1m ，此时1mTm1m ，1m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 当1m1m12m12m， 即 m2 ，时 ，2gx12m12 m，此 时欢迎下载精品学习资源T m12m ，12m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上所述，当 m0， 22时， T m 的取值范畴是11m ，；m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 m2 ，时，2T m 的取值范畴是12m ，12m欢迎下载