2022年实数复习课教案.docx

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1、精品学习资源实数复习课教案教学目标1 懂得平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2 会用运算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3 明白无理数的意义，会对实数进行分类，明白实数的相反数和肯定值的意义；4 明白实数与数轴上的点一一对应，明白有理数的运算律适用于实数范畴会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四就运算教学重难点1 平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2 算术平方根的意义及实数的性质 教学预备课件、运算器 教学过程一、学问疏理 , 形成体系；课前要求同学对本章学问进行总结师：本章的主要内容是开方运算从定义

2、动身解题是解本章有关题目的基本方法，我们留意把握用运算器进行数的运算的方法的同时，仍必需留意区分清晰有理数与无理数的概念，把握实数的四就运算下面，我们以组为单位小结一下本章的学问点生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系开方包括开平方与开立方通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根依据这一思路，我们画出的学问结构图是：欢迎下载精品学习资源乘方互为逆运算开平方开方开立方平方根立方根算术平方根欢迎下载精品学习资源师：好 . 他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，仍有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都特

3、别重要因此我们是这样总结的：欢迎下载精品学习资源定义一个正数有两个平方欢迎下载精品学习资源平方根根, 们互为相反数 :性质欢迎下载精品学习资源0的平方根是 0;欢迎下载精品学习资源开平方负数没有平方根 .定义欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源乘方互为逆运算开方算术平方根正数a的正的平方根 ;性质欢迎下载精品学习资源开立方立方根0的算术平方根是 0定义正数有一个正的立方根 ;性质 负数有一个负的立方根 ;欢迎下载精品学习资源0的立方根是 0.师：当求一个非负数的平方根时，可能会显现无理数，使得数的范畴从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结生：我们是这样总结的：1分类

4、欢迎下载精品学习资源有理数实数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数欢迎下载精品学习资源2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示二、强化基础，稳固拓展也可以由同学提出典型薄弱题型进行讲解1求以下各数的平方根：7 ；225 ；3221 295欢迎下载精品学习资源师：此题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根欢迎下载精品学习资源生：1是求25 的平方根；9欢迎下载精品学习资源

5、2是求 5 的平方根；欢迎下载精品学习资源3是求4 的平方根25欢迎下载精品学习资源由同学独立完成2x 取何值时，以下各式有意义1 2x ；2 x 21 师： a 在什么情形下有意义？生：对于a ，必需满意 a 0，它才有意义，所以被开方数必需是非负数12 x 0；22x 1 0师：如何求出 x 的范畴呢？生：我们争论后，得出如下结论：1x 2；222不管 x 取什么实数， x 0， x 1 0，即 x 的取值范畴是： x 为全体实数3求以下各数的值：欢迎下载精品学习资源132 x 22 ；2 x1 x 1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源师：如何化简a 2 呢？欢迎下载精品学习资源欢

6、迎下载精品学习资源生：我们认为第一应考虑a2 中 a 的范畴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1当 a 0 时，2当 a 0 时，a 2 a；a 2 a欢迎下载精品学习资源师：求以下各数的值，必需先确定a 的范畴欢迎下载精品学习资源生：由于 3 0，所以32 3 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源师：如何化简x22 x1 呢？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源生：将x 22x1 化为a 2 的形式，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即 x 22x1x1 2欢迎下载精品学习资源再考虑 x 1 的范畴，由同学独立完成欢迎下载精品学习资源4已知： | x 2| y3 0，求

7、： x y 的值欢迎下载精品学习资源师：仔细审题，考虑一下所给的这些数有什么特点生： | x 2| 和 y3 都是非负数师：两个非负数的和可能是0 吗？生：只有当两个非负数都取0 时，其和才为 0，其他情形下，都大于0 由同学独立完成师：哪些数为非负数呢？22生：实数 a 的肯定值，表示为| a| ， | a| 是非负数；实数 a 的平方，表示为 a ， a 是非负数；非负实数 a 的算术平方根表示为a ， a 是非负数 师：非负数有什么特点？生：1几个非负数的和仍为非负数；2假设几个非负数的和为0，就每一个非负数都必需为0师：肯定值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要留意这一隐含条件，不

8、行把0 漏掉欢迎下载精品学习资源5运算：52273 精确到欢迎下载精品学习资源师：无理数是开方开不尽的数，那么如何运算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行运算由于精确到，所以在运算过程中可用代替、5 ，代替3 由同学独立完成欢迎下载精品学习资源6在实数2 、 0.31、 1 、中，无理数的个数为 个37欢迎下载精品学习资源师：如何判定一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环欢迎下载精品学习资源7 | x| 2， x 为整数，求 x师： | x| 2， x 的值是多少？生：

9、当 x 2， x 2时， | x| 2， 所以 | x| 2时， x 2师： | x| 2的含义？生：实数 x 在数轴上所对应点到原点的距离等于2 师： | x| 2的含义呢？生：实数 x 在数轴上所对应点到原点的距离小于2师：结合数轴，你能说出满意| x| 2这一条件的点在数轴的什么位置上吗？ 生：在如下图的范畴内，由于x 为整数，所以 x 6、5、4、3、2、1、 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6 师：特别好 .三、查缺补漏，归纳提升1通过今日的探究学习，你们有哪些收成？2. 非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时常常会被用到3. 对于本章的内容你仍有

10、那些疑问？ 四、作业1. 教科书第 125 页复习题 72自编练习册第七章综合测试题；五、板书设计第七章实数1. 学问疏理2；稳固训练3；归纳提升六、教学反思略七、课堂小卷欢迎下载精品学习资源一、填一填 :1.16 的平方根记作, 等于.2.16 的值为.欢迎下载精品学习资源31 +3 12=.欢迎下载精品学习资源2的倒数是.55. 两个无理数的和为有理数, 这两个无理数可以是和.6. 假设 x 2-25 +y3 =0, 就 x=,y=.7. 已知 x 的平方根是 8，就 x 的立方根是. 二、选一选 :8.4 的平方根是 A.2B.-2C. 2D. 29. 以下各式中 , 无意义的是 欢迎下

11、载精品学习资源3B.3C. 3 2D.10 3欢迎下载精品学习资源10. 以下各组数中 , 互为相反数的一组是 欢迎下载精品学习资源 2 238 12D. -2 与 2欢迎下载精品学习资源11. 以下说法正确的选项是; ; ;三、做一做 ：12.求以下各数的平方根 :181;21625;4214; 581.欢迎下载精品学习资源2313.求以下各式中的 x: x =1.21; 27x+1+64=0.14. a 0 时，a 才有意义a 表示 a 的算术平方根 . 由此你会求以下各式有意义时x的取值范畴吗？试试看:欢迎下载精品学习资源1x1 ;2 2x10 ;3 62x ;4x1 +62x ；欢迎下载精品学习资源15. 已知 2a-1 的平方根是 3,3a+b-1的平方根是 4, 求 a+2b 的平方根 .欢迎下载