2022年浙教版初中数学知识点总结归纳.docx

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1、师名第 1 章 有理数归纳中学数学教学大纲七年级上册第 17 页,共 17 页总1.1 从自然数到有理数结|正数 负数 0 既不是正数也不是负数|大整数 分数 有理数肚容有1.2 数轴,容原点 单位长度 正方向 数轴 相反数学习困1.3 肯定值难之,事1.4 有理数的大小比较学有业第 2 章 有理数的运算成,上更2.1 有理数的加法一层加法交换律： a+b=b+a楼加法结合律： a+b+c=a+b+c2.2 有理数的减法减去一个数,等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘任何数与零相乘,积为零互为倒数乘法交换律： a*b=b*a乘法结合律： a*b

2、*c=a*b*c安排率： a*b+c=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0除以一个数（不等于 0）,等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂 底数 指数 科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方,再算乘除,最终算加减,如有括号,先进行括号里的运算2.7 近似数精确数 近似数师名第 3 章 实数归总纳3.1 平方根结|平方根 开平方 算数平方根|大肚3.2 实数有容无理数,容习学3.3 立方根困之难3.4 实数的运算事,先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如遇到括号,就先进行括号里的运算学有业第 4 章 代

3、数式成,上更4.1 用字母表示数层一楼4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式 系数 次数 多项式 常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第 5 章 一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第 6 章 图形的初步熟悉6.1 几何图形师名6.2 线段、射线和直线归总纳6.3 线段的长短的比较结|两点之间线段最短|大肚6.4 线段的和差有容中点,容习学6.5 角与角的度量困之难6.6 角的大小比较事,直角 锐角 钝角学业有6.7 角的和差成更,角的平分线上层一6

4、.8 余角和补角楼同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短师名第1章 平行线归总纳1.1 平行线结|中学数学教学大纲七年级下册大|1.2 同位角、内错角、同旁内角肚容有1.3平行线的判定,容同位角相等,两直线平行学习内错角相等,两直线平行难困同旁内角互补,两直线平行之在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行事,学1.4平行线的性质业成有两直线平行,同位角相等更,两直线平行,内错角相等上两直线平行,同旁内角互补一楼层1.5图形的平移第2章 二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一

5、次方程组代入消元法 加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第 3 章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加幂的乘方,底数不变,指数相乘积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法a+nb+m=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式名师a+ba-b=a2-b2纳归a+b2=a 2+2ab+b 2结总a-b2=a 2+2ab+b 2|大|3.5整式的化简肚容有3.6同底数幂的除法,容同底数幂相除,底数不变,指数相减学困习3.7整式的除法难之a+b+cm=a m+b m+c m m0,事业学

6、第 4 章 因式分解有,成4.1因式分解更上一4.2提取公因式法层楼4.3用乘法公式分解因式第 5 章 分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第 6 章 数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查 总体 个体 样本 样本的容量 简洁随机抽样6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图师名6.4频数与频率纳归组距 频数 频数统计表 频率总|结6.5频数直方图| 大肚有容, 容学习困难之事, 学业

7、有成, 更上一层楼中学数学教学大纲八年级上册师名第1章 三角形的初步熟悉归总纳1.1熟悉三角形结|三角形三个内角的和等于180|大三角形任何两边的和大于第三边有肚三角形的角平分线三角形的中线 三角形的高线容容,1.2定义与命题学习定义 命题 条件 结论 真命题 假命题 定理困之难1.3证明事,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和学业有1.4全等三角形成更,全等三角形的对应边相等,对应角相等上层一1.5三角形全等的判定楼三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写

8、成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章 特别三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中,等边对等角等边三角形的各个内角都等于60等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合,简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形名师在同一个三角形中,

9、等角对等边纳归三个角都相等的三角形是等边三角形结总有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形|大|2.5 逆命题和逆定理肚容有2.6 直角三角形,容直角三角形的两个锐角互余学习直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半难困有两个角互余的三角形是直角三角形之,事2.7 探究勾股定理学业直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方成有a2+b2=c2更,假如三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形上层一2.8 直角三角形全等的判定楼斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“ HL”）角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上第3章 一元一次不等

10、式3.1 熟悉不等式3.2 不等式的基本性质a ba+c b+c,a-c b-c a b a+c b+c,a-c b-ca b, 且 c 0acbc,a/cb/ca b, 且 c 0acbc,a/cb/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章 图形与坐标4.1 探究确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中,点（ a,b）关于 x 轴的对称点的坐标为（ a,-b） ,关于 y 轴的对称点的坐标为（ -a, b）师名第5章 一次函数归总纳5.1 常量与变量结|大|5.2 函数肚容有5.3 一次函数,容一般地,函数 y=kx+bk,b 都是

11、常数,且 k0 叫做一次函数学习正比例函数 比例系数 待定系数法困之难5.4 一次函数的图像事,对于一次函数 y=kx+bk,b 为常数,且 k 0,当 k 0 时, y 随 x 的增大而增大；当学业k 0 时, y 随 x 的增大而减小；有,成5.5 一次函数的简洁应用更上一层楼中学数学教学大纲八年级下册师名第1章 二次根式归总纳1.1 二次根式结|大|1.2二次根式的性质肚有容, 容学习困难之事, 学业有成, 更上一楼层1.3二次根式的运算第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法因式分解法 开平方法配方法 公式法对于一元二次方程ax2+bx+c=0a 0 ,假如

12、b2 4ac 0,那么方程的两个根为 x=根的判别式b2-4ac 0方程 ax2+bx+c=0a 0有两个不相等的实数根b2-4ac=0方程 ax2+bx+c=0a 0有两个相等的实数根b2-4ac 0方程 ax2+bx+c=0a 0没有实数根2.3 一元二次方程的应用师名2.4一元二次方程根与系数的关系归纳结总假如是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么;|大|肚第3章 数据分析初步有容容,3.1平均数学困习3.2中位数和众数难之,事3.3方差和标准差学业成有S2=, 更上一层S=楼第4章 平行四边形4.1 多边形四边形的内角和等于360 n 边形的内角和为（ n-2 ） 180 （

13、 n 3） 任何多边形的外角和为360 4.2 平行四边形及其性质平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等平行四边形的对角线相互平分4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形4.5 三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半师名4.6反证法归总纳第5章 特别平行四边形结|大|5.1矩形有肚矩形的四个角都是直角容矩形的对角线相等,容有三个角是直角的四边形是矩形学习对角线相等的平行四边形是矩形困之难5.2菱形事

14、,菱形的四条边都相等学业菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角成有四条边相等的四边形是菱形更,对角线相互垂直的平行四边形是菱形上一5.3正方形层楼有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角为直角的菱形是正方形正方形的四个角都是直角,四条边相等正方形的对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角第6章 反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图像和性质反比例函数 y=的图像是由两个分支组成的曲线； 当 k0 时,图象在一、三象限；当 k0 时,在图象所在的每一象限内,函数值y 随自变量 x 的增大而减小；当k0 时,在图象所在的每一象限内,函数值y 随自变量 x 的增大而增大

15、6.3 反比例函数的应用我们把形如的函数叫做二次函数,称 a 为二次项系数, b 为一次项系数, c 为常数项1.2二次函数的图像二次函数的图像是一条抛物线,它关于y 轴对称,顶点是坐标原点；当 a 0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点；当开口向下,顶点是抛物线的最高点；a 0 时,抛物线的1.3二次函数的性质中学数学教学大纲九年级上册师名第1章 二次函数归总纳1.1 二次函数结| 大肚有容, 容学习困难之事, 学业有成, 更上一层楼1.4二次函数的应用第2章 简洁大事的概率师名2.1大事的可能性归总纳2.2简洁大事的概率结|大|2.3用频率估量概率肚容有2.4概率的简洁应用容,习学

16、第3章 圆的基本性质困之难3.1圆事,圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧 半圆 劣弧 优弧学点在圆外； d=r点在圆上； dr业有dr成更,不在同一条直线上的三个点确定一个圆上一3.2图形的旋转层楼3.3 垂径定理点在圆内垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧弧的中点 弦心距平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧平分弧的直径垂直平分弧所对的弦3.4 圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等3.5 圆周角圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半半圆或半径

17、所对的圆周角是直角90的圆周角所对的弦是直径在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等3.6 圆内接四边形圆内接四边形的对角互补3.7 正多边形3.8 弧长及扇形的面积第4章相像三角形4.1 比例线段名师归纳总结| 大肚有容, 容学习困难之比例中项 黄金分割 黄金比事,业学4.2 由平行线截得的比例线段成有两条直线被一组平行线（不少于3 条）所截,所得的对应线段成比例,上更4.3 相像三角形一层相像三角形的对应角相等,对应边成比例楼4.4 两个三角形相像的判定平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相像有两个角对应相等的两个三角形相像两边对应成

18、比例,且夹角相等的两个三角形相像三边对应成比例的两个三角形相像4.5 相像三角形的性质及其应用重心三角形的重心分每一条中线成1:2 的两条线段相像三角形的周长之比等于相像比；相像三角形的面积之比等与相像比的平方4.6 相像多边形相像三角形的周长之比等于相像比；相像三角形的面积之比等与相像比的平方4.7 图形的位似当以坐标原点为位似中心时,如原图形上点的坐标为（x,y ） , 位似图形与原图形的位似比为 k,就位似图形上的对应点的坐标为（kx,ky ）或（ -kx,-ky）中学数学教学大纲九年级下册师名第1章 解直角三角形归总纳1.1锐角三角函数结|正弦 余弦 正切 三角函数|大肚有容, 容学习

19、困难之事, 学业有,成1.2锐角三角函数的运算更上层一1.3解直角三角形楼第2章 直线与圆的位置关系2.1 直线与圆的位置关系假如 O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么, d r直线 l 与 O 相交d r直线 l 与 O 相切d r直线 l 与 O 相离经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过切点的半径垂直于圆的切线2.2 切线长定理过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2.3 三角形的内切圆内切圆 内心 外切三角形第3章 三视图与表面绽开图3.1 投影3.2 简洁几何体的三视图主视图 俯视图 左视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简洁几何体的表面绽开图名师表面绽开图纳归圆锥 底面 侧面 母线总结| 大肚有容, 容学习难困圆锥侧面绽开图扇形的圆心角度数 360 之事, 学业有成, 更上一层楼