2022年实际问题与一元二次方程教案.docx

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1、精品学习资源其次十二章一元二次方程第 3 节实际问题与一元二次方程第 4 课时【教学任务分析】主备人程东亮单位 九年级使用人杨文国欢迎下载精品学习资源学问与教技能学过程与目方法标情感态度与价值观把握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个学问解决问题1. 经受摸索、探究过程、进展总结归纳才能，能有条理地、清楚地阐述自己的观点2. 体会解决问题才能，进展实践才能与创新意识1. 积极参加数学活动，对其产生奇怪心和求知欲2. 形成合作沟通、独立摸索的学习习惯欢迎下载精品学习资源重通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题

2、点难通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题点欢迎下载精品学习资源【教学环节支配】环教学问题设计教学活动设计节问题最正确解决方案欢迎下载精品学习资源路程、速度和时间三者的关系是什么？创老师口问，同学口答设情境欢迎下载精品学习资源某辆汽车在大路上行驶，它行驶的路 程 sm和时间 ts.之间的关系为：分析：这是一个加速运运，依据已知的路程解 ： 当s=200时 ，3t2+10t=200，2欢迎下载精品学习资源.s=10t+3t2，那么行驶 200m 需要多长时间.求时间，因此，只要把s=200.代入求关系 t 的一元二次方程即可3t +10t-200=020解得 t=3s欢迎下载精品

3、学习资源答：行驶 200m 需20s3欢迎下载精品学习资源自 一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，司机发觉前 方路面有情形， .紧急刹车后汽车又滑行25m主 后停车1从刹车到停车用了多少时间.探2.从刹车到停车平均每秒车速削减多少.究3刹车后汽车滑行到15m 时约用了多少时间精确到 0.1s.自主分析： 1刚刹车时时速仍是 20m/s，以后逐步削减， 停车时时速为0 . 由于刹车以后， 其速度的削减都是受摩擦力而造成的， 所以可以懂得是匀速的， 因此， 其平均速度为200=10m/s，那么依据：2路程 =速度时间，便可求出所求的时间2很明显，刚要刹 车时车速为 20m/s，停车车速 为 0 ，

4、 车 速 减 少 值 为20-0=20 ，由于车速削减值20，是在从刹车到停车所用 的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可3设刹车后汽车滑 行到 15m 时约用除以 xs.由于平均每秒削减车速已解：1从刹车到停车所用的路程是 25m；从刹车到停车的平均车速是 200 =10m/s2那么从刹车到停 车 所 用 的 时 间 是25=2.5 s102从刹车到停车 车 速 的 减 少 值 是20-0=20从刹车到停车每秒平均车速削减值是20=8m/s2.53设刹车后汽车滑行到 15m 时约用了 xs ， 这 时 车 速 为20-8x m/s就这段路程内的 平均车速为欢迎下载精品学习资源从上

5、题求出， 所以便可求出探滑行到 15 米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m究的平均速度， 再依据： 路程=速度时间，便可求出x的值20208 x=220-4x m/s所以 x20-4x =15整理得：欢迎下载精品学习资源4x2-20x+15=0解 方 程 ： 得510x=2x1 4.08不合，舍去， x 2 0.9 s答：刹车后汽车行 驶到 15m 时约用 0.9s欢迎下载精品学习资源如图，某海军基位置于A 处，在其正南方向200 海里处有一重要目标B ， .在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标C，小岛 D 位于AC 的中点，岛上有一补给码头：.小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小

6、岛D 的正南方向，一艘军舰从 A 动身，经 B 到 C 匀速巡航，一般补给船同时从 D 动身，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰1小岛 D 和小岛 F 相距多少海里 .分析： 1由于依题意可知 ABC 是等腰直角三角形， DFC也是等腰直角三角 形， AC 可求， CD 就可求， 因此由勾股定理便可求DF 的长2要求补给船航行的距离就是求DE 的长度，DF 已求，因此，只要在Rt解：1连结 DF，就DF BC AB BC ，AB=BC=200海里AC=2 AB=2002海里， C=45 欢迎下载精品学习资源2已知军舰的速度是补给船的2 倍， 军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇

7、于E 处，.那么相遇时补给船航行了多少海里.结果 DEF 中，由勾股定理即可求1CD=2里AC=1002 海欢迎下载精品学习资源精确到 0.1 海里A尝DDF=CF，2 DF=CD欢迎下载精品学习资源试应BEFCDF=CF=22CD=22欢迎下载精品学习资源用 1002 =100海里所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里2设相遇时补给船航行了 x 海里，那么DE=x海 里 ，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC- AB+BE -CF=300-2x 海里在 RtDEF 中， 依据勾股定理可得方 程欢迎下载精品学习资源x2=1002+300-2x 2整理，得欢迎下载精品学习资源3x2-1

8、200x+100000=0解这个方程，得：1006x 1=200-3欢迎下载精品学习资源x2=200+1006 3欢迎下载精品学习资源本节课应把握：运用路程速度时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题不合题意，舍去 所以，相遇时补给船大约航行了 118.4 海里欢迎下载精品学习资源成果展现欢迎下载精品学习资源某军舰以 20 节的速度由西向东航行， 一艘电子侦察船以 30.节的速度由南向北航行， 它能侦察出四周 50 海里包括 50 海里范补围内的目标 如图， 当该军舰行至 A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，偿且 AB=90海里， .假如军船和侦察船仍按原速度沿原方向

9、连续航行，那么航行途中提侦察船能否侦察到这艘军舰.假如能， .最早何时能侦察到 .假如不能，请说明理由高能设侦察船最早由 B 动身经过 x 小时侦察到军舰， 就90-30x 2+ 20x2=502整理，得：13x 2-54x+56=0 ，即13x-28 x-2=0 ，x1=2 2 ，x 2=2 ，13最早再过2 小时能侦察到欢迎下载精品学习资源北A东B作教材 P53综合运用 9P58复习题 22综合运用 9业设计教本节的内容，进一步反映一元二次方程与实际问题的亲密联系，再次表达教学建模思想，在这节课的教学中我能联系同学得胜后实际和教学学习的实际水平，让同学后积极参加课堂教学，感受一元二次方程学

10、问发生、进展和形成的全部过程，并在老师反的鼓励、指导和帮忙下，主动的摸索、探究、合作沟通和感悟，从而到达把握数学知思识，形成良好的思维品质；在形式上，尽量实行同学之间的合作、同学主动动手实践等形式，使每个同学都能尽量地参加到课堂中来；通过对一元二次方程及其相关实际问题的进一步搜寻，使 同学对一元二次方程的熟悉更加深刻；在这节课上，同学对以流感为问题情形，按一 定传播速度逐步传播的问题感到有肯定难度，为此，我给同学供应相对宽松的时间和 空间，让同学经受观看、实践、沟通、合作、反思等活动，通过小组学习，充分发表 自己的观点和看法，而不是每一个问题都急于直接告知结论；同时为了提高同学的学 习爱好，我创设了肯定的探干脆的教学问题，给同学供应大胆猜想、自主探究的时机， 让同学在积极、开心的氛围中去体验“学数学”和“用数学”的乐趣；欢迎下载