2022年浅谈初中数学课题学习的教学.docx

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1、精品学习资源浅谈中学数学课题学习的教案-由 22 颗石子嬉戏想到的郑耀文柯城区兴华中学324000摘要：数学课题学习应当得到训练者、受训练者的重视，老师可从课题学习的时间把握、课题学习的评判、关注课题学习的过程、课题学习数学思想的挖掘及让相关的数学史走进课题学习五个方面指导同学进行课题学习，探求正确的学习方法，培育同学的数学学习才能和创新精神；关键词：课题学习；评判；数学思想；争论性教案；创新才能数学课题学习，是近些年来我国数学训练理论与实践领域提出的一个崭新的课题；它改“学数学”为“做数学”，是一种全新的课程理念；新编中学数学教案大纲中明确指出，课题学习主要是指对某些数学问题的深化探讨，或者

2、从数学角度对某些日常生活中和其它学科中显现的问题进行争论，充分表达同学的自主活动和合作活动；但因课题学习耗时、费劲，且对考试成果不能起到立竿见影的成效，很多老师误认为可有可无，甚至视而不见，束之高阁；把教材中的争论性课题学习的内容及作业作为应用题讲一下，缺少真正意义上的探究；浙教版七（下）数学课本中有这样一个嬉戏：有22 颗小石子，嬉戏双方轮番拿石子，各方每次只准拿1 颗或 2 颗；规定其中一方先拿，拿到最终一颗石子者输；这个嬉戏机会均等吗？（以下称22 颗石子嬉戏）请与你的同学一起玩一玩这个嬉戏，想一想，有没有必胜的策略，使后拿者肯定取胜？由于嬉戏的趣味性、操作性、综合性及可变性比较强，我校

3、是作为争论性课题来学习的；之后，我问了兄弟班的其他一些同学：“假如换成32 颗、1004 颗甚至更多的石子，嬉戏规章不变，那么有没有必胜的策略，是先拿的必胜仍是后拿的必胜？该如何拿？”很多同学一脸茫然甚至束手无策，说明同学们对该课题的学习仅停留在表面知其然，而不知其所以然；因此，在课题学习的教案过程中，重视对同学学习过程的指导是特别必要的！我们可以从以下几方面加以欢迎下载精品学习资源留意；一、时间充分，方案周密为同学供应充分的实践与探究的机会； 实施“课题学习”不能急功近利，应当给同学充分的动手时间、沟通的机会；现行教材中“课题学习”一般只支配一个课时，在这样短的课堂时间内完成课题学习有肯定的

4、难度；很多老师为了完成教案任务，讲得多，给同学动手、摸索的时间少，草草收场；这是课题学习简洁忽视的地方，也违反了课题学习设置的初衷；很多课题学习对同学及老师来说都极具挑战性，老师在加强学习的同时，对同学的学习指导要详细一些；对综合性较强的课题学习，我们可以实行课前预习、操作、制定周密方案的方式来保证同学有充分的实践与探究的机会；一般地“课题学习”可按问题解决的四个步骤来进行：1、懂得问题：弄清问题的意思，精确地定义问题及与其他问题加以区分，分清问题中的条件和要求的结论等；2、制定方案：在懂得问题的基础上，运用有关的数学学问和方法拟定出解决问题的思路和方案，挑选正确假设；（包括试验材料的预备、问

5、卷调查表的设计等）3、执行方案：争论与该问题有关的全部材料，进行检验性试验，把已制定的方案详细地进行实施；4、回忆反思：对整个课题学习过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，摸索对原先的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三、结论推广等；在课题学习的初始阶段，只有让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行实践、探究的过程，才能得到问题解决的有效信息或途径；在22 颗石子嬉戏中，由于好胜心理，同学们自然而然很关注最终几颗石子的拿法；通过同学们多次拿石子、捡火柴棒或划线等替代方法，让同学体会得出当拿成只剩4颗石子时，对该同学来说是一种成功位置，而对轮到拿石子的同学

6、来说是失败位置；例如甲拿成只剩 4 颗，轮到乙拿，当乙拿 1 颗时，接下来甲拿 2 颗，剩下 1 颗乙拿，乙输；当乙拿 2 颗时，接下来甲拿 1 颗，剩下 1 颗乙拿，乙输！ 它虽然是一种费时的教案，但对整个问题的解决起到至关重要的影响；二、空间自由，适时评判提高同学学习课题学习的主观能动性；欢迎下载精品学习资源课题学习的空间自由度大，大多数课题学习在课堂中完成，少部分需要在课前 帮助甚至是一段时间内完成；这就需要老师在较大的自由空间里，充分引导学 生自主地、开心地开展学习过程；由于开展课题学习同学需要肯定的操作和摸索时间，仍需要和同伴进行争论与沟通，不行能像书面测试可以一次性完成；老师应从同

7、学“课题学习”的过程中来评判同学，包括同学参与活动的程度和行为表现、合作沟通的意识和才能；要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、水平和思维品质，关注同学学习数学的主动性、自信心、对数学活动的爱好和应用数学解决问题的意识；要关注同学的个体差异，有效地实施有差异的教案；在课题学习的过程中，我们常常可以发觉这样的现象 - 原本对学习课本学问不感爱好或留意力难以集中的同学，在课题学习的过程中表现出深厚的爱好，思维反常活跃；在 22 颗石子嬉戏之前，我们曾支配了“精妙的镶嵌”的课题学习；考虑到教案目标的要求及制作难度，课前我只布置同学回家做几种 正多边形的卡片，没要求同学做“蜥蜴”的镶嵌卡片；在

8、课题学习汇报课中， 我发觉班里平常所谓的一个“懒”同学不仅完成我布置的任务，而且把“蜥蜴”的镶嵌卡片也做得反常精致；在整个活动的过程中思维积极，和平常的学习状态判如两人；像这些，对同学在课题学习中所表现出的积极一面，老师应赐予适时、中肯的评判，使同学在活动后有一种成功感，做心与心的相遇与沟通，让同学乐于参与课题学习；同时促使同学在课题学习中产生的学习爱好嫁接到对书本学问的学习及其他科目上来，挖掘课题学习的情感目标，点燃同学的情感火花；三、关注过程，调整方向把握争论性学习的思想和方法；数学课题学习的主要目的是将争论性学习的思想和方法表达在数学学科教案中，使教案过程变成一种“科研”或“微科研”的过

9、程，让同学在获得数学学问的同时，参与体验争论性学习的过程；在这一过程中，课题学习应把握以下几个方向：1、同学是主体，老师起主导作用；课题学习要以同学为中心，以同学自主独立探究为基础；在探究中，充分发挥同学的主动性，在做中学、学中教，学做合为一体，理论与实践结合，欢迎下载精品学习资源猜想与验证相辉映，让动手实践、自主探究、合作沟通等成为课题学习主要的学习方式；课题学习强调同学的主体作用，同时，也重视老师的指导作用；在课题学习的过程中，老师应依据“最近进展区”的原理，充分考虑同学目前的数学基础和才能，找准合适的问题切入点，由浅入深地给出了摸索问题的方 法，弄清什么是应先解决，什么是应后解决的；启示

10、要针对关键处，让同学能在学习中，找准解决点，成功解决问题，保证课题学习能深化下去；2、把握教案目标要重过程；课题学习应立足于同学对问题的分析 , 对解决问题过程的懂得 , 培育同学的数学意识 , 而不以仅仅有正确的解答为满意；在22 颗石子嬉戏教案中，老师不能将答案公之于众，从而取代同学的摸索过程，而应以导为主，引导同学走出困境；在探究过程中，让同学懂得嬉戏所包蕴的数学学问、方法和一般规律，不至于当石子数变化时，不知取胜的拿法；四、总结提高、归纳演绎提炼数学思想、方法，把握课题学习本质；数学思想是数学的灵魂，在数学教案中，适时适度地向同学渗透数学思想方法，是中学数学的任务之一；目前，在处理中学

11、数学思想方面有两种基本的 思路：第一，主要通过纯数学学问的学习，逐步使同学把握数学的思想和方法，特殊是一些详细的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等；其次，通过解决实际问题使同学在把握所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素养有促进作用的基本思想方法，照试验、推测、模型化、合情推 理、系统分析等；这两类思想方法的取向有所不同，前者倾向于技术方面的， 更多的是帮忙同学学习解决详细问题的技巧，后者更多的是一般的摸索方法， 具有更广泛的应用性；课题学习作为一种新的课型，它能很好地承担这方面的功能；因此在课题学习中，要留意挖掘课题学习所包蕴的数学思想、方法，提高同学的数学素养；在 22

12、颗石子嬉戏课例设计的问题解决活动中，表达了一些数学思想方法：1 摸索问题的逆向推理，即从结果去追寻缘由；事实上，由上所述可知要抢到“ 4”就必需抢到“ 7”；要抢到“ 7”必需抢到“ 10”； 要抢到“ 10”必需抢到“ 13”这一系列制胜点； 2 从特例到一般、转化与化归思想；拿光22 颗石子，中间涉及很多步骤，是一个复杂的过程，启示同学考虑当拿成只剩欢迎下载精品学习资源2 颗、3 颗、4 颗、5 颗石子时，谁输谁赢；把一个复杂问题转化为简洁的或已解决过的基本问题来解决，查找问题解决的思路；3 归纳与演绎、从变化中查找不变性的思想；把拿石子过程中发觉的诸多关系归纳出来，由4、7、10、13这

13、一系列制胜点概括得出，当拿成的石子数为3n+4 颗时，对该同学来说是一种成功位置，而对轮到拿石子的同学来说是失败位置；使同学明白游戏的输赢不仅取决于谁先拿、谁后拿，仍取决于石子的颗数（亦即是成功位置 仍是失败位置）；在此基础上让同学摸索：按此嬉戏规章，你能否转变石子的 颗数（要求在 100 颗或 1000 颗以上），使先拿的一方获胜，如要获胜一开头应拿几颗？以后每一步怎么拿？教案过程中老师要让同学看到学问背后负载的方 法，蕴涵的思想，并留意结合详细教案环节，点化同学领会这些思想方法，达 到就“事”论“理”的目的；五、加强学习，拓展延长让相关的数学史走进课题学习；中学数学课题学习可分为以下四类：

14、应用性课题、综合性课题、进展性课题、与数学史有关的课题；数学比较抽象枯燥，在各类数学课题学习中要挖掘与此相关的数学史，明白数学的过去和数学的发觉过程，数学争论中的科学精神以及数学的美，提高同学对数学的爱好和关怀；它对于培育同学的人文主义精神以及数学观念、数学才能、数学整体意识有特殊意义；像我国民间流传的“抢一百”嬉戏，好玩的火柴嬉戏（取名“宁蒙” ），这些嬉戏虽然比 22 颗石子嬉戏复杂，但取胜之道及所涉及的数学思想、方法都是一样的；老师可让学有余力的同学通过课外阅读、上网查资料等方式绽开学 习，巩固相应的数学思想、方法等，让课题学习延长到课外，从而达到“不同 的人学习不同的数学”的教案目标；

15、同时，老师亦要加强学习、开阔视野，向 同学介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教案中 供应一些历史上的真实“问题”，把同学关怀的、感爱好的、想进一步摸索的问题作为课题，加深对所学内容和方法的懂得，促进同学对学习内容的一般化 和系统化；总之， 随着教案改革和课程改革的连续深化，课题学习作为一种崭新的教案模式，必将成为中学数学训练的主流，深受广大老师和同学的欢迎；也必将为我国培育有“创新力”的人才谱写新的篇章；参考文献：欢迎下载精品学习资源数学教案论马忠林著图形和规律的故事张远南著数学课程标准解读数学课程标准研制组编写新课标下中学数学课题学习实践活动课的实践争论与摸索作者：

16、来源： 时间： 2021-9-3 12:06:45阅读 2459次 【大中小】摘要：在新教材的试验与推广中，以“课题学习”为载体进行数学实践活动教案是培育同学的创新意识和实践才能的重要方式之一；通过对“课题学 习”内容的五个特点（整体性、生活性、情境性、合作沟通性、制造性）的分析，可以论证以“课题学习”为载体加强数学实践活动可行性和必要性；文章随后对如何加强课题学习实践活动提出以下三点可操作的措施：更新观念， 提高对数学“课题学习”课的熟识；细心设计“课题学习”课；设计“生活数学”系列活动，来培育同学运用数学的习惯与实践才能；最终，文章提出了几点建设性看法；关键词：课题学习实践活动创新意识实践

17、才能教案模式一、 问题的提出新课程标准的出台和新教材的试验与推广，加大了教案改革的力度，也为教案改革供应了宽阔的前景，为培育同学的创新意识和实践才能供应了良好的空间；新教材无论从内容设计上仍是出现形式上，都给传统的教案模式以冲 击，也给从事训练事业的老师们带来了一个新课题如何上好“课题学习” 课；课题学习活动的主要目的是让同学在解决问题的过程中经受合作学习、多角度熟识问题、多种形式表现问题、多种策略摸索问题、尝试说明不同答案合理性的活动，加深对相关学问的懂得、进展其创新意识和实践才能，而不是学习新学问或者获得问题的结论；新课标也给我们明确提出：数学教案的最终目的是同学的整体进展；对不同的同学而

18、言，由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异，因此，他们头脑中所懂得的数学带有明显的“个性颜色”，他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程在这个意义之下，数学教材需要转变原有的内涵和形式 不再是同学从事数学学习活动时的仿照对象，或者说，她向同学供应的不欢迎下载精品学习资源再是一种“不容转变”的、定论式的客观数学学问结构，而应当具备新的含 义：以现行教材为基本探究内容，以同学四周世界和生活实际为参照对象，为同学供应充分自由表达、质疑、探究、争论问题的机会，让同学通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学学问应用于解决实际问题的一种教案形式

19、 课题学习实践活动教案；而新教材中的课题学习课转变传统教案模式中以学问记忆为特点的陈旧方法，让同学在解决详细问题的过程中和对数学本身的探究中懂得、把握和应用数学；为此，笔者提出：要以“课题学习”为载体推动中学数学实践活动教案，从而提高同学解决生活实际问题的实践才能和创新意识；二、 现状分析及开展课题学习实践活动课的必要性虽然新教材的推行已有数年，课题学习是否成为数学课上一道亮丽的风景线？是否成为同学津津乐道的一堂课？是否在推动数学实践活动教案起着重要的作用？且看下面的一份问卷调查：问卷调查请依据你的懂得和实际情形，挑选合适的答案；1、对于数学课题学习，你更情愿挑选A、听老师讲B、社会实践学习2

20、、老师在处理课题学习时，你认为老师的重视程度是（）A、不太重视B、重视3、每堂数学课题学习课，老师都进行社会实践活动吗？（）A、几乎没有B、有时4 、 数学 课 堂教 案和 数学 课题学习 ， 你认为 哪者 更能激发 学习爱好（）A、前者B、后者5、假如数学作业是做一个题目和参与社会调查，你更情愿挑选（）A、做一个题目B、参与社会调查调查结果题数据统计结果分析号1A占12%B占88%老师对于课题学习没有引起2A占93%B占7%足够的重视，不是一笔带过就是3A占15%B占85%轻描淡写；同学却是特别期望这4A占5%B 占95%样的课题学习，对于提高他们的5A占19%B 占81%学习爱好和实践才能

21、都有肯定的帮忙；造成这一现象的根源在于长期受传统应试训练的负面影响，老师对课题学习的意识是特别淡薄：很多老师在主观上错误地认为课题学习内容不行能以试卷的形式显现，并且上好这样的课要付出更多的精力，这样就导致他们在教材处理和课堂结构的把握上仍旧被学问本位思想所主导；在他们的课堂教案中， 留意的是现成学问的本身，而非猎取学问的过程；在学习新教材的理念上显现了偏差，没有真正的懂得“数学来源于生活并运用于生活”，仍旧连续以学问记忆为特点的陈旧教案模式；因此，落实好课题学习教案是在新课程背景及为必要的，是推动中学数学实践活动教案特别重要的载体之一；三、课题学习实践活动课内容的五个特证分析欢迎下载精品学习

22、资源1、整体性课题学习活动是以同学为主体的探干脆解决问题的活动，它在出现形式上 绝不是单纯的户外活动，它可以表现为课堂内的经受探究；也可以表现为课内 外相结合；仍可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动；它是敏捷的、 开放的、形式多样的，但无论采纳何种形式，实践活动是具有系统性、整体性 的；所谓整体性，就是课题学习活动中的每个环节都是彼此相连的，应当紧紧 环绕一个主题绽开；比如在课题学习“心率与年龄”中，不管是课外的社会调 查，仍是课内的分组活动，仍是去图书馆或因特网上收集文字资料，都紧紧围 围着熟识“心率与年龄”而绽开和深化；课题学习狭义上讲也是一种争论性学 习，同学应经受一个问题提出、收

23、集信息、处理信息和得出结论的完整过程； 在学习过程中同学具有肯定的自主性，从问题的提出到解决问题的策略挑选， 都由同学自己打算；比如讲“心率与年龄”一课，在进行社会抽样调查前明确 以下几点：（ 1）将调查对象分哪几个年龄段，在每一年龄段中取多少人参与调查；（ 2）对调查对象在健康、性别、职业、生活条件等方面是否有要求；（ 3）对调查的环境、测量心率的方法等方面有怎样的规定；至于同学在操作时如何分工，如何将调查对象进行分类，都由同学自己来打算，老师只是活动的组织者、参与者和引导者；调查终止后写一份简短报告，汇报一下是怎样开展调查的，得出了怎样的结论，有哪些证据支持着结论；尽管在调查的过程中， 可

24、能会显现“偏差”或走“弯路”，但这对于同学的进展而言是有益的，由于是同学自己尝试的结果，在他们的亲身经受中猎取的学问，更能启发同学的思维，进展他们解决问题的才能；通过“心率与年龄”的详细争论，让同学体验到数学和日常生活的亲密联系，同时也培育同学的创新意识和解决问题的能 力；因此，课堂教案中应给同学供应充分展现自己的机会，把实践活动贯穿教案的始终；2、生活性学问源于生活，同时又能改善生活，课题学习的内容应结合同学的生活体会；如 “图标的收集与探讨”的课题学习活动，生活中有很多起着识别、引导或禁示作用的图标，让同学去尽可能多的收集各种图标，并认真观看它们的特点、内在含义与所包含的图形，然后让同学对

25、收集到的图标进行整理与归类， 总结哪些图形显现较多，并用统计语言加以描述，最终仍可以让他们自己制作图标，带进课堂中，把教室模拟成“图标世界”，让同学举荐出“最有创意作品”“最有人气作品”“最有内涵作品”，结果同学的积极性特别高涨，进行作品沟通；在此课题学习活动中，让同学感受到数学符号标志在金融、商业、科技等行业的应用价值，让同学感受到生活中到处布满数学，提高了同学学习数学的爱好，培育明白决问题的意识和才能；教案中可打破时空的限制，结合教材内容适时、适地支配相应的实践内容；如熟识了时间后，可以让同学自己制作钟面，设计出自己的作息时间表，学习了面积与周长的运算后，可以实地测量或目测、步测操场的周长

26、；学习了相像三角形后，可以支配同学实地测量河的宽度，楼的高度等；学习了瓷砖的铺设，可以让同学设计房间瓷砖的装设等等；3、情境性数学的学习必需是一个主动的过程，每一位老师都应努力创设一个勉励学 生去探究的环境，让同学主动参与到实践活动中去，这就需要老师细心设计情 境，吸引同学投入；（ 1）创设问题情境；老师设置问题情境，供应有助于形成欢迎下载精品学习资源概括结论的实例，引导同学观看各种现象的显著特点并逐步缩小观看范畴，把留意集中于某个中心点；引人入胜的问题情境能调动同学的心情，激活同学的思维；如在学习代数恒等式，假如单从数的方面入手，那是比较枯燥的、抽象的；而“面积与代数恒等式”课题学习中，转变

27、了问题情境，而是从几何图形的面积关系中熟识代数恒等式，既可以引导同学体会代数与图形之间的联系， 也能从另一方面明白代数式的几何意义；在同学感爱好的问题情境中，经受探究、争论、沟通、应用的过程，从中体会数学的应用价值，进展数学思维能 力；同样的问题，在不同的情境下，同学的处理的方式也就不一样；对同学而言，在探究中提出的问题既有现实性、趣味性，又有摸干脆和开放性，不同程度的同学都情愿积极参与问题的争论，确保了每位同学的有效参与；（ 2）创设生活情境；良好的开端是成功的一半，假如将枯燥的数学以生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引同学的留意力，引发同学积极参与的愿望；如“瓷砖的镶嵌”学习中，

28、本节课的学问要点是让同学熟识瓷砖为什么能铺面地面而不流一点间隙呢？瓷砖的外形是否有要求？假如只是在课堂上讲授，那是比较枯燥的；因此，可以走出课堂到实际生活中去亲自探 索，收集用平面图形铺面地面的实例，在探究中摸索为什么用一种正多边形铺面地面时只有正三角形、正方形很中六边形三种；并探究任意一种四边形铺面地面的理由，最终仍可以让同学设计一幅用平面图形铺面地面的漂亮图案，并与同学们比一比，看看谁设计得更有创意；4、合作沟通性数学沟通主要表现在学会与他人合作，能与他人沟通思维的过程和结果， 初步形成评判与反思意识；课题学习活动通常采纳小组合作、共同探究的形式进行，老师第一供应让同学积极参与的宽松环境，

29、让每个同学有效地参与，同时也为同学创设一个便于沟通的情境，勉励同学明确表达自己的想法和接受他人的思想；学习者以自己的方式建构对事物的懂得，不同的人看到的是事物的不同方面，不存在唯独的标准的懂得，但是通过学习者的合作可以使懂得更为丰富和全面；由于独生子女更简洁养成惟我独尊的性格，不会倾听别人，不会观赏别人；因此，课题学习活动中应关注同学间的人际沟通、观点交锋及聪慧的碰撞，为同学形成健康的合作意识打基础；而新教材中的课题学习活动课就为同学供应了宽阔的合作与沟通的机会；如“心率与年龄”这一课中，同学依据自己的调查对象的不同自由结合，至于组中谁任组长，谁设计方案，谁记 录，谁整理数据，谁写报告，谁发言

30、等等，全留给同学自己处理，给同学充分合作、充分沟通的空间；再如“红灯与绿灯”这一课中，让同学带着自己争论内容，同学喜爱到哪个街道的哪个红绿灯，同学选哪些考察对象，什么时间进行调查，得出什么结论，有哪些合理化的建议可以递送交通治理部门等，老师都应放心地让同学去沟通、去合作；5、制造性早在两千多年前的学记中就强调：“师严乃道尊”，这种定位进一步强化了老师的正确性和支配性，强化了同学的接受性和听从性；在这样的师生关系下，创新才能是不行能有重要位置的；而新课标试验教材中每册都特地设置了一至两次的课题学习活动，很大程度的改善了以前的师生关系，供应了一个敬重同学的思想（看法）、情感（体验）、意志（欲望）的

31、思想和情感；它能为师生供应了良好的创新空间，师生可以合理地支配教材，也可以结合教材特点和学校背景，改造教案内容，敏捷支配实践活动；犹如无能蕴涵于标准化欢迎下载精品学习资源之中一样，制造性蕴涵于个性之中；比如，在进行“通讯录的设计”教案时， 老师可以依据同学不用的学问结构、学问的应用才能和不用的性格爱好，答应不用同学有不同的设计方案，提倡个性化设计；又如“高度的测量”一课中， 要接纳同学利用不同的工具设计出的不同方案，但应留意方案的可行性，并进行适当的引导；这样在标准中有自由，一样中有特色，统一中有个性，极大地调动同学的积极性，促使同学积极参与，从而在同学现有的学问体会，引导同学 “生长”出新的

32、学问结构来；通过上述五个特点可以说明课题学习教案是在老师的启示引导下，让同学依据自己观看和摸索事物的特殊方式去认知事物，“发觉”规律性学问，进展“发觉学习”的才能；这样的学习是学习策略的学习、是可连续的；同学自始至终均处在一种主动对外界信息进行处理的状态，其主体位置得以真正确立， 教材和老师的位置也被摆到了一个正确的位置，在这样的课堂结构中，同学是主体，教材是客体，老师是中介，从而使同学成为真正的学习者，老师成为学习的促进者；四、加强课题学习实践活动课的三点措施：1、更新观念，提高对课题学习活动课的熟识实践活动加强了同学创新精神和实践才能的培育实践活动教案是指在教案过程中，以直接体会和综合信息

33、为主要内容，以具有训练性、制造性、实践性、操作性的同学主体活动为主要形式，以勉励同学主动参与、主动摸索、主动探究、主动制造为基本特点，以促进同学整体素养全面提高为目的的一种新型的教案观念和教案形式；例如，七年级（下）同学在学习了轴对称后，设计“漂亮的图画”操作性实践活动课，开展“折一 折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”等系列活动，使同学形象地看到当两个或几个图形拼起来会显现一个新的图形，这样易于进展同学的形象思维，培育同学的想象力和动手实践才能； 实践活动关注“过程”的训练价值我们的教案往往让同学去记忆现成的学问，有意无意地压缩了同学对新学问的熟识过程，造成同学“知其然，不知其所以然”；然而

34、，同学素养中最重要的态度、情感、意志等个性品质特点的培育大多是在学习活动的过程中逐步实现的；实践活动提倡“让同学去经受”，强调同学活动对学习数学的重要 性，认为同学的实践、探究与摸索是同学懂得数学的重要条件；同学在探究中不断发觉，在沟通中不断碰撞，在摸索中相互接纳；同学不仅能体验到进步的欢乐、成功的欢乐，有时也会受到肯定的挫折训练；实现了智力与才能的共同进展；可以这样说，实践活动的价值并不仅仅表达在活动终止时所获得的某种有形的成果（学问懂得的对或错、完成作业的优或差等），更表达在活动过程之中易于被人们所忽视的一些无形的东西，如情感体验等；实践活动重视同学对学问的主动建构建构主义学习理论认为，数

35、学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部熟识结构与四周环境之间的相互作用来建构学问；这就是说，我们的教案必需建立在同学已有的学问和体会的基础上，创设条件使新的学习材料与同学原有的认知结构相互作用，让同学主动地建构新的数学认知结构； 实践活动提倡“做中学”也就是让同学在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与学问的生成过程、进展过程，主动地发觉学问，体会数学学问的来龙去脉，培育主动猎取学问的才能；例如，教案圆锥的体积运算欢迎下载精品学习资源公式一课，传统的教案一般是老师演示学具，得出V= SH,然后应用公式进行运算；依据“做中学”的指导思想，我在教案此课时，采纳小组操作探究

36、的方法；第一让同学操作学具，（等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子）， 写出试验报告单，然后让同学分析报告单，发觉规律，得出圆锥体的体积公式V= SH；在应用中出示了一圆锥体沙堆，让同学用不同的方法去测量，运算出其体积，整个过程都是同学主体活动的过程；实践证明，其成效是传统教案不能比拟的；2、 细心设计实践活动，培育同学的实践才能数学教案中的实践活动一般分为课内实践活动和课外实践活动两种方式；课内实践活动以解决单一学问点为主，活动内容一般课内完成；课外实践活动相对范畴较宽，多用于众多学问点的学习和综合才能的训练等，而且活动时间较长；老师设计实践活动一般要从紧密联系教材内容和同学生活来考虑，学

37、校阶段常用的实践活动一般可分为以下几种 :操作与制作实践活动苏霍姆林斯基说过 :手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到进展， 使它更明智；脑使手得到进展，使它变成思维的工具和镜子；操作与制作实践活动就是把同学手的动作和脑的思维结合起来，以活动促思维，调动同学各种感官参与学习活动；这类实践活动在数学教案中应用较为普遍；例如：教案 “同类项”，让同学操作学具，在大量的详细事物中，抽象出同类项的概念； 再如：教案三角形的熟识后，让同学观看生活中哪些物体使用了三角形的稳固性（修理家中或班级中坏了的课桌椅等）；教案生活中的立体图形之后，让同学制作各种纸盒等；这些教案转变了“耳听口说”的简洁化学习模式，

38、让同学多种感官参与学习，使同学更简洁懂得和接受学问；嬉戏竞赛实践活动数学有较强的趣味性，假如把它和嬉戏、竞赛活动奇妙地结合起来，将会起到事半功倍的成效；例如：教案“嬉戏对双方公正”一课现实性的生活内 容，能够赐予数学足够的活力和灵性；对很多同学来说，“扑克”和“嬉戏” 是很感爱好的内容，因此，也具有现实性，即回来生活（抛硬币、骰子） 让同学感知学习数学可以让生活增加很多乐趣，同时也让同学感知到数学就在我们身边，同学学习的数学应当是生活中的数学，是同学“自己身边的数学”；观看、调查实践活动数学来源于实践现实生活、生产中到处蕴涵着数学问题，老师应创设条件，让同学走出校门、走向社会；明白数学在生活中

39、的应用，体验数学的价值，树立学好数学的信心；例如“红灯与绿灯”一课，这是一个与交通法规的宣扬训练相结合的课题学习，让同学从真实数据中寻求问题的答案；使同学尝试着在实际生活中用数学的眼光发觉和提出问题，锤炼用数据、图表等表达自己观点的才能；小课题争论实践活动21世纪是信息时代，学会收集、分析、处理信息愈来愈显得重要，老师要善于引导同学把发生在自己身边的一些问题抽象出来，转换成数学问题设计实践活动课；例如：针对同学“零花钱过多，乱花零花钱”的现象，可设计“手中的零花钱”一节实践活动课，让同学调查零花钱的来源、支出情形，分析零花钱的利弊，最终提出“培育勤俭节省，不乱花钱”的倡议和可行性方案；针对春游

40、中路线的设计、乘车方案、购买门票等问题让同学进行科学的规划、设欢迎下载精品学习资源计，培育同学解决实际问题的才能，也可设计：“春游中的数学问题”一节实践活动课；3、设计“生活数学”系列活动，养成同学自觉运用数学学问的习惯与才能；强调数学与现实生活的联系现已成为各发达国家课程内容改革的共同取 向；国外一些专家提出“用数学于现实世界”的口号，对有用性的学问特别重视，力求学不在多，而在有用；为帮忙同学明白数学学问应用于现实生活中的外形，把握实践中常用的一些数学学问与方法，会用书本学问进行实践操作和初步具备把现实生活中的实际问题转化为数学问题，我为同学开设了“生活数学”系列活动，架起了理论与实践之间的

41、桥梁，有效地促进了同学自觉运用数学学问的习惯和才能的培育；书本学问运用于现实生活，往往以不同的活动形式为载体，在实践活动中完成的；所以，我总是协作教案进度，有意识、有目的、有方案地为同学设计一些“生活数学”的系列活动，让同学依据自身的学问水平与才能去完成，可以独立完成，也可以合作参与，完成其中的某一方 面；仍可开展如“购物”、“租车”等生活数学活动；这样，通过从日常生活中查找、发觉数学问题，设计“生活数学”系列活动，为同学自觉运用数学学问于现实生活之中，为同学展现自己的聪慧才智搭设一个舞台；不仅有效地培育了同学自觉运用数学学问的习惯与才能，更重要的是把数学学问与其他学 科、生活情境有机地结合在

42、了一起，让数学教案焕发出应有的生命活力；五、开展数学课题学习实践活动课应留意的几个问题1、制定切实可行的活动方案；老师要充分挖掘教材中可以利用的训练因素，紧密联系同学的学习、生活实际，以及同学学问水平、认知才能，努力做到目的明确、方案周密；除考虑到教材因素、同学因素外，仍要考虑活动所需要的时间、安全等方面的因素；对于同学自行设计的实践活动方案，老师要多加指导，使方案更具可行性；开展课题学习课，老师要通盘考虑，做到心中有数，有的放矢，否就就会流于形式、走过场；2、 开展课题学习活动课要符合同学的年龄特点；低年级同学把握的数学学问比较少，接触社会的范畴也比较窄，同时他们具有奇怪、好动、好胜、留意力

43、不稳固等特点，所以开展实践活动，一般以嬉戏、竞赛、学具操作为主， 仍可以结合同学的日常活动，如跳绳、投掷、赛跑等，制造性地设计数学实践活动；中高年级的同学，主体意识逐步增强，又有肯定的数学学问基础和社会生活体会，所以一般以学具操作、实地测量、参观调查、小课题试验等为主， 培育同学的发觉、探究、应用意识；3、转变老师角色，突出同学的主体位置；同学是学习的主体，是活动的主体；课题学习课要求老师把学习的主动权和个性进展权仍给同学，让同学唱主角；老师要由学问的传授者转变为活动的组织者、指导者和参与者；老师要更多地关注活动目标的导向、动机的激发、情形的创设、方法的指导、疑难的解答等；反之，假如老师限制得

44、过多，将失去其价值；4、课题学习活动终止时的评判工作；客观、正确地评判具有肯定的导向性和勉励性，所以实践活动终止后，组织同学进行评判；在自我评判、小组评判和老师评判中沟通各种体会，总结体会，升华熟识；同学开展实践活动，有时成效不肯定令人中意，这时老师不能草草收场，不了了之；要恰当地进行评 价，找出活动中的闪光点，多勉励、多夸奖，树立下次参与实践活动的信心；同时仍要帮忙同学客观地分析活动中的不足之处，以利于下次活动的开展；课欢迎下载精品学习资源题学习课解放了同学的头脑、眼睛、嘴巴，留给同学肯定的时间与空间，在培育同学的综合素养方面有着特别重要的位置和作用；它虽是一个新课题，但已显现出勃勃的生气；

45、六、 实施成效1、充分调动了同学学习数学的积极性和主动性，提高了学习才能；在课题学习中，优等生的才能可以得到发挥，独立性增强，自学才能提高了；中等生可以得到锤炼；学困生可以得到老师的指导和同学们的帮忙；每个同学自始至终都处于积极主动参与状态中，堂堂课有收成，大大提高了学习数学的积极 性，人人进步，人人成功；同学在学习过程中，自我探究，主动参与、合作学习，充分表达了同学在学习中的主体位置，在不断猎取新学问的同时，提高了学习才能，变得越来越爱学、越来越会学；2、提高了同学合作意识和创新意识；在数学课上，通过同学间的合作，积极建立起良好的人际关系，培育人与人相互沟通、相互协作、相互学习、相互支持的优

46、秀品质和主动学习才能；在课上，问题由同学提出，结论由同学归 纳，方法由同学探究，结果由同学评判，进展了同学的创新思维；在学习数学过程中同学大都具有探究新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发觉，有自己的新思路、新设计，在摸索和解决问题时， 思路畅通了、方法敏捷了、有深度了；3、建立了新型的师生关系；老师成为了同学的伴侣，不再是权威，而是教案过程的组织者、引导者、参与者和服务者；老师用自己的激情吸引同学一起投入到数学学习活动中去，教案中做到亲切、公平、民主、和谐，使同学体验到自由、敬重、信任、懂得和宽容，缩短了师生间的“距离”，建立了良好的师生关系，营造了良好的育人环境

47、；4、有利于个性培育；有个性才能有创新，只有培育同学的个性特长，才能挖掘出同学创新思维的潜能；同学敢说、敢想，去做自己想做的，在做中懂得学问，学会解决问题，在做中激起聪慧的火花，不断进行发觉和创新；全文完主要参考文献1、施良方，崔允郭编著教案理论，华东师范高校出版社1999年8月版2、陈琦，刘儒德著当代训练心理学，北京师范高校出版社1997年4月版3、数学课程标准解读北京师范高校出版社2002年5月版4、袁振国著训练新理念，训练科技出版社2002年3月版5、何克抗，郑永柏著教案系统设计北京师范高校出版社2002年10月版附：嬉戏中的数学“嬉戏的公正与不公正”案例【课题】义务训练课程标准试验教科书数学（华师大版）七年级下册第十章第4节同学具有一些生活体会，这些体会是同学学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的；逐步排除错误的体会，建立正确的概率直觉是概率教案的一个重要目标；要实现这一目标，必需让同学亲自经受对立即现象的探究过程，引欢迎下载精品学习资源导同学亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的推测进行比较；所以，这节课通过探讨“嬉戏公正