2022年宏微观期末复习计算题6.docx

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1、精品学习资源宏微观经济学运算题复习辅导2021.1重点方向：均衡价格和弹性，消费者均衡利润最大化，国民收入与乘数请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、 6 上面有关以上3 个重点方向的运算题重点复习；这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10、14 章；下面给出的一部分运算题都是曾经考过的题目；留意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试卷目是否和做过的题目一模一样也不肯定；总之，同学们仍是要以不变应万变，把握基本概念以及方法是最重要的；留意：这里给出的仅仅是题目类型，并不意味着考试卷目就是在这些题目当中出；1、已知某商品的需求方程和供应方程分别为：Qd=14-3P ， Qs=2+6P ，试求

2、：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性；解（ 1）均衡时，供应量等于需求量，即QD=QS也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10（2） ）需求价格弹性欢迎下载精品学习资源EQd/ QdQdPdQdP 34 / 30.4欢迎下载精品学习资源dP / PPQddPQd10欢迎下载精品学习资源另外： Qd=14-3P等式两边对 P 求导得到 dQd/dP=-3（3） ）供应价格弹性欢迎下载精品学习资源EQS / QSsP / PQSPPQSdQSPdPQS64 / 3100.8欢迎下载精品学习资源另外 Qs=2+6P，等式两边对P 求导得到 dQs/dP=6欢迎下载

3、精品学习资源2 、 假 定 某 完 全 竞 争 的 行 业中 有 500家 完 全相 同 的 厂 商 ， 每 个 厂 商 的成 本 函 数 为STC=0.5q 2 + q + 10(1) 求市场的供应函数；(2) 假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格；解: 1 依据 STC = 0.5 q2 + q +10 ，得MC = q + 1而在完全竞争市场当中，MR=P, 由 MC = MR得到 P =q+1故 q=P-1 为单个厂商的供应函数，由此可得市场的供应函数Q S = 500P - 5002 当 QD= Q S 时，市场处于均衡由 4000 - 400P = 50

4、0P -500，得市场均衡价格为P=5留意上面 1、2 题是关于均衡价格和弹性的题目；3、如消费者张某的收入为270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡；已知X 和 Y 的价格分别为P X=2 ， PY =5 ，那么此时张某将消费X 和 Y 各多少 .解:无差异曲线和消费可能线的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是消费可能线的斜率因此：dY/dX = -20/Y=-PX/PY所以 -20/Y=- 2/5Y = 50依据收入 M=XP x+YP Y，可以得出270=X 2 + 50 5X=10就消费者消费10 单位 X 和 50

5、单位 Y ；4、如消费者张某消费X 和 Y 两种商品的效用函数U=X 2Y 2，张某收入为 500 元， X 和 Y的价格分别为Px=2 元， PY =5 元，求 :1 张某的消费均衡组合点；2 如政府赐予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的50% 购买 X，就张某将消费 X 和 Y 各多少 .欢迎下载精品学习资源3 如某工会情愿接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50% 的价格购买 X，就张某是否应当加入该工会.解:1 消费者均衡的条件：PXQXPY QYM欢迎下载精品学习资源MUXP XMUYP Y欢迎下载精品学习资源由张某收入为500 元，得到500 = 2 X+5 Y由

6、效用函数 U=X 2Y 2，可得MUx= 2XY2 ， MU Y = 2X 2Y消费者均衡条件为M U X / M U Y =2 XY 2/ 2X 2Y =Y/XPX/PY = 2/5所以 Y/X = 2/5得到 2X=5Y可得X=125Y=50即张某消费 125 单位 X 和 50 单位 Y 时，达到消费者均衡；2:M U X / M U Y = P X/PY 得到 Y/X =1/5500=lX+5 Y可得X=250Y=50张某将消费 250 单位 X ，50 单位 Y ；3 张某收入发生变动，预算约束线也发生变动；消费者均衡条件成为 :M U X / M U Y = P X /PYY/X

7、= 1/5400 = lX+5 Y 可得X= 200 Y = 40比较一下张某参与工会前后的效用；参与工会前 :U=X 2Y2 = 125 250 2=39062500参与工会后 :U=X 2Y2 = 200 2 402 =64000000可见，参与工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会；上面 3.4 两题是关于消费者均衡的题目5、厂商的生产函数Q=5LK,PL=1,PK=2,假如每期的产量要达到40 ，厂商应当如何配置生产？（1） ）依据 Q=5LK的， 40=5LK欢迎下载精品学习资源（2） ）厂商利润最大化时MPL/PL=MPK/PK其中 MP L=5K ， MP K=5L就

8、5K/1=5L/2结合（ 1）和（ 2）的方程式地得到K=2 L=4即厂商依据利润最大化生产时需要的资本数量为2，劳动数量为 4；假如问大家最小成本PK*QK+PL*QL=2*2+1*4=8以上第三道题目是关于生产要素的题目；6、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q 20Q 2 + Q3，如该产品的市场价格时315 元，试问：(1) 该厂商利润最大时的产量和利润；(2) 该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3) 该厂商停止营业点；(4) 该厂商的短期供应曲线；解：（ 1）由于 MC= 240 40Q + 3Q 2,MR =P = 315，利润最大化的条件M

9、R=MC ，得 240 40Q + 3Q 2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=PQ=15 315STC= 20+24015-20 15 2+15 3利润 =TR-TC = 2230（ 2）不变成本 STFC=20可变成本 STVC = 240Q20Q 2 + Q 3依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线（ 3 ）FC=20 STVC = 240Q20Q 2 + Q 3SAVC=（ 240Q 20Q 2 + Q 3 ） /Q =240 20Q+Q 2dAVC /dQ =2Q20=0得到 AVC 最低点 Q=10（4 ）短期供应： MC= 3Q 240Q+240 （ Q10）欢迎下载精品学

10、习资源7、已知 Q=6750 50P ，总成本函数为 TC=12000+O.025Q2；求: 1 利润最大时的产量和价格.2 最大利润是多少 .解：已知 Q=6750 50P ， 得到 P=135-0.02Q欢迎下载精品学习资源TRPQ1350.02QQ135Q0.02Q 2欢迎下载精品学习资源MR=135-0.04Q总成本函数为 TC=12000+O.025Q2MC= 0.05Q依据 MC=MR, 得到 0.05Q=135-0.04Q Q=1500P=135-0.02Q= 105欢迎下载精品学习资源= TR-TC= PQ-12000+O.025Q2 = 89250欢迎下载精品学习资源8、已知

11、一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P ，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原就是：MR=MC由于 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q 2所以 MR=140-2Q对总成本函数 TC=5Q2+20Q+1000求导，可得： MC=10Q+20依据 MR=MC ，即 140-2Q = 10Q+20 Q=10P=130（1） 最大利润 =TR-TC=（130*10 ） -1700= -400由于经济利润 -400，显现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系；厂商的总收益是 1300，

12、总的可变成本是 700，总收益能够补偿可变成本，所以要生产； 或者从另外一个角度看，平均变动成本 AVC=VC/Q= （ 5Q2+20Q ）/Q=5Q+20=70 ，而价格是 130 大于平均变动成本，所以尽管显现亏损，但厂商依旧从事生产，此时生产比不生产亏损要少；上面是关于利润最大化的题目；上面的题目是关于微观部分的运算题，宏观部分的运算题看10、14 章教材中的题目和第 10 章导学中的题目，包括作业6 中的 2 道题目欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P330 页 3 道运算题1. 解：第十四章财政理论与政策运算题参考答案欢迎下载精品学习资源已知： Y=5500 ，Y =6000b

13、=0 9 =0 2KY GGG113.57欢迎下载精品学习资源K G= 1b1t10.910.2欢迎下载精品学习资源. G=500/3 57=140 亿答：（略）2. 解：已知： b=0 8 =0 14G=500政府转移支付（ TR） =500111b1t10.810.1410.683.23欢迎下载精品学习资源K G= 1b0.82.5欢迎下载精品学习资源KTR = 1b1t 0.32欢迎下载精品学习资源YG= GKG=500 3. 23=1615 亿元YTR=TRK TR=2 5 500=1250 亿元由于政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等；答：（

14、略）3. 解：已知： b=0 85 G=20T=20欢迎下载精品学习资源1K G=1bbK T=6 . 670 . 855 . 67欢迎下载精品学习资源1b0 . 15YG=20 6.67=133.4YT=5.67 20=113.4作业六中的题目设有如下简洁经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ， T=-20+0.2Y ， I=50+0.1Y ,G=200式中， Y 为收入， C 为消费 , Yd 为可支配收入， T 为税收； I 为投资， G 为政府支出；试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数；答：欢迎下载精品学习资源YCIG800.75Y 200.2Y500.1Y20

15、0欢迎下载精品学习资源Y1150C800.75Yd785I500.1Y165T200.2Y210欢迎下载精品学习资源K10.75110.20.13.3欢迎下载精品学习资源设有以下经济模型： Y=C+I+G ， I=20+0.15Y ， C=40+0.65Y ,G=60, 试求：（ 1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：（ 2）Y,C,I 的均衡值；（ 3）投资乘数为多少？ 答：（ 1） 边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为0.35；（ 2）YCIG400.65Y200.15Y60Y600C400.65Y400.65600430欢迎下载精品学习资源I（ 3）K200.15Y110.15200.650.155600110欢迎下载