2022年海南高考数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年一般高等学校招生全国统一考试 海南理科数学一、选择题：此题共 12 小题，每道题 5 分，共 60 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1. 3i（）1iA. 12iB 12iC 2iD 2i欢迎下载精品学习资源2.设集合1,2,4，2x x4 xm0 如1 ，就（）欢迎下载精品学习资源A 1, 3B 1,0C 1,3D 1,53. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，就塔的顶层共有灯（）A.1

2、 1 盏B3 盏C5 盏D9 盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科 & 网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，就该几何体的体积为（）A 90B 63C 42D 36欢迎下载精品学习资源5. 设 x ， y 中意约束条件2x3y2x3yy303030 ，就 z2 xy 的最小值是（）欢迎下载精品学习资源A 15B 9 C 1D 96. 支配 3 名抱负者完成 4 项工作，每人至少完成1 项，每项工作由 1 人完成，就不同的支配方式共有（）A 12 种B18 种 C24 种D36 种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成果老师说：你们

3、四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成果，给乙看丙的成果，给丁看甲的成果 看后甲对大家说： 我仍是不知道我的成果 依据以上信息， 就（） A乙可以知道四人的成果B丁可以知道四人的成果 C乙、丁可以知道对方的成果D乙、丁可以知道自己的成果8. 执行右面的程序框图，假如输入的a1 ，就输出的 S（）A 2B3C 4D5欢迎下载精品学习资源开头输入 aS=o,k=1否k6S=S+a ka= ak=k+1输出 S欢迎下载精品学习资源9. 如双曲线 C:x2y21 （ a0 ， b终止0 ）的一条渐近线被圆x2 2y24 所欢迎下载精品学习资源a2b 2截得的弦长为 2，就 C 的离

4、心率为（）A 2B 3C 2D 23 3欢迎下载精品学习资源10. 已知直三棱柱C1 1C1 中，C120 ，2 ，CCC11 ，就异欢迎下载精品学习资源面直线1 与C1 所成角的余弦值为（）欢迎下载精品学习资源1A. 3 2B. 15 5C. 10 5D. 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 如 x2 是函数f x x2ax1ex的极值点，就f x的微小值为（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A.1B.2e 3C. 5e 3D.1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 已知ABC是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，就 PA的最小值是（）PBP

5、C 欢迎下载精品学习资源A.2B.3 2C. 4 3D. 1欢迎下载精品学习资源二、填空题：此题共 4 小题，每道题 5 分，共 20 分；13. 一批产品的二等品率为 0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100 次，表示抽到的二等品件数，就D欢迎下载精品学习资源14. 函数 fx2sinx3 cos x3 （ x40,）的最大值是2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 等差数列an 的前 n 项和为Sn ， a33 ， S410 ，就n1k 1 Sk欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 已知 F 是抛物线C:y28 x 的焦点，是C 上一点， F的延长线交

6、 y 轴于点欢迎下载精品学习资源如为F的中点，就 F三、解答题：共 70 分；解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤；第1721 题为必做题，每个试题考生都必需作答；第22、23 题为选考题，考生依据要求作答；（一）必考题：共 60 分；17.（12 分）欢迎下载精品学习资源ABC 的内角(1) 求 cos BA, B, C 的对边分别为a, b,c,已知 sin AC8sin 2 B 2欢迎下载精品学习资源(2) 如 ac6 ,ABC面积为 2,求b.18.（12 分）淡水养殖场进行某水产品的新、 旧网箱养殖方法的产量对比， 收成时各随机抽取100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）

7、某频率直方图如下：频率/ 组距0.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012欢迎下载精品学习资源25303540455055606570旧养殖法箱产量 /kg欢迎下载精品学习资源频率 /组距0.0680.0460.040欢迎下载精品学习资源0.0200.0100.0080.0043540455055606570新养殖法箱产量 /kg欢迎下载精品学习资源（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示大事：旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg, 估量 A 的概率；（2） 填写下面列联表， 并依据列联表判定是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关

8、：箱产量 50kg箱产量 50kg旧养殖法新养殖法（3） 依据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估量值（精确到 0.01） PK 2 k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K 2=19.（ 12 分）如图 ，四棱 锥 P-ABCD中， 侧 面 PAD为等 比三角 形且垂直于底面三角 形 BCD ，欢迎下载精品学习资源ABBC1 AD ,2BADABC900 ,E 是 PD 的中点P欢迎下载精品学习资源（1） 证明：直线CE / / 平面 PAB欢迎下载精品学习资源（2） 点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面欢迎下载精品学习资源ABCD 所成锐

9、角为450 ，求二面角 M-AB-D的余弦值E M欢迎下载精品学习资源ADBC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20.（ 12 分）22设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C： x2y1 上，过 M 做 x 轴的垂线，垂足为N ，点 P欢迎下载精品学习资源中意 NP2 NM .欢迎下载精品学习资源(1) 求点 P 的轨迹方程；(2) 设点 Q 在直线 x=-3 上，且 OP PQ点 F.21.（ 12 分）1 .证明： 过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源已知函数f xax3axx lnx, 且f x0 .欢迎下载精品学习资源欢迎

10、下载精品学习资源（1）求 a；（2）证明：f x存在唯独的极大值点2x0 ，且 e3f x0 2.欢迎下载精品学习资源（二）选考题：共 10 分；请考生在第 22、23 题中任选一题作答；假如多做，按所做的第一题计分；22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 （ 10 分）欢迎下载精品学习资源在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1 的欢迎下载精品学习资源极坐标方程为cos4 欢迎下载精品学习资源（1）M 为曲线C1上的动点， 点 P 在线段 OM 上，且中意OMOP16 ,求点 P 的轨迹C2 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为 2, ，点 B 在曲线3C 2 上，求OAB 面积的最大值欢迎下载精品学习资源23. 选修 4-5：不等式选讲 （10 分）欢迎下载精品学习资源已知 a0, b0, a3b32 ，证明：欢迎下载精品学习资源（1） ab a5b5 4 ；（2） ab2欢迎下载