2022年实际问题与二元一次方程组.docx

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1、精品学习资源学习目标出现第八章 二元一次方程组8.3.1 实际问题与二元一次方程组欢迎下载精品学习资源1. 进一步应用二元一次方程组解决实际问题；2. 体会数学建模思想；3. 能依据详细问题列出二元一次方程组，清晰地表达解决问题的过程，并说明解其合理性；课前自主学习1. 方程组是解决含有个未知数问题的重要工具.2. 应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1） 审清题意，找出含题目全部含义的；（2） 判定已知量和未知量，设出；（3） 列出；（4） 解二元一次方程组；（5） 检验，写出，解决实际问题 .课堂合作探究养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛， 1 天约需要饲料 675kg 克；

2、一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约需要饲料 940kg；饲养员李大叔估量平均每只大牛 1 天约需饲料 18 至 20kg，每只小牛 1 天约需要饲料 7 至8kg；请你通过运算检验李大叔的估量是否正确？1、怎样检验他的估量呢？2、题目中包含怎样的等量关系？解：设平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需饲料 xkg 和 ykg，依题意的,.解这个方程组，得x=,y=.这就是说 , 每只大牛约需饲料 kg, 每只小牛约需饲料 kg；因此，饲料员李大叔对大牛的食量估量较 , 对小牛的食量估量；学以致用长 18M的钢材，要锯成 10 段，而每段的长只能取“1 M或 2M”两种型号之一

3、，小明估量 2M 的有 3 段，你们认为他估量的是否精确？为什么呢？那2M和 1M的各应取多少段？欢迎下载精品学习资源当堂限时检测1. 列方程组解应用题，一般有以下几个步骤：列方程组；解方程组；审题；检验与答；设未知数，其基本次序是（ ）A. B.C.D.2. 已知 A， B 互余， A 比 B 大 300. 设 A、 B 的度数分别为 x0、y0，以下方程组符合题意的是（ ）欢迎下载精品学习资源x+y=180,Ax=y-30.x+y=180,Bx=y+30.x+y=90,Cx=y+30.x+y=90,Dx=y-30.欢迎下载精品学习资源3. 如买 2 枝圆珠笔、 1 本日记本需 4 元；买

4、1 枝圆珠笔、 2 本日记本需 5元，就买 4 枝圆珠笔、 4 本日记本需元 .4. 一艘轮船顺流航行时，每小时行32 千 M，逆流航行时，每小时行28 千M，就轮船在静水中的速度是每小时行千M.5. 如某船顺流航行 48 小时用 4 小时，逆流航行 32 千 M用 4 小时，就水流速度为千 M/小时，船在静水的速度为千 M/小时.6. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅和 2 个小餐厅，可供 1680 名同学就餐；同时开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅 ， 可 供 2280 名 学 生 就 餐 ；（ 1 ） 求 1 个 大餐 厅和 1 个小 餐厅 分

5、别可 供多 少 名 同学 就餐 ？（ 2）如 7 个餐厅同时开放，请估量一下能否供应全校的 5300 名同学就餐？请说明理由；课后知能作业1. 已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为促销而打折销售，如甲商品打 8 折，乙商品打 6 折，就可赚 50 元；如甲商品打6 折，乙商品打8 折 ， 就 可 赚30元 ， 就 甲 、 乙 两 种 商 品 的 定 价 分 别 是欢迎下载精品学习资源（ ）A.50 元， 150 元 B.150元， 50 元 C.100元， 50 元 D.50元， 100元2.10 年前，小明妈妈的年龄是小明的6 倍， 10 年后，小明妈妈的年龄是小明的 2 倍，如设现在

6、小明的年龄为 x 岁，妈妈的年龄为 y 岁，就可列出方程组 （ ）欢迎下载精品学习资源6（ x-10） =y-10, A2x+10=y+10.6（ x+10） =y-10,C2x+10=y-10.6（ x+10）B=y+10,D6（ x-10 ）=y-10, 2x+10=y+10.欢迎下载精品学习资源3. 某体育场的环形跑道长 400M，甲、乙两人分别以肯定速度练习跑步和骑自行车 . 如相向而行，就他们每隔 30 秒相遇一次；如同向而行，就每隔80 秒乙就追上甲一次，就甲、乙两人的速度分别为 M/秒、M/秒.4. 某工厂前年结余 50 万元，去年结余 95 万元，已知去年的收入比前年增加了 1

7、5，而支出比前年削减了10 . 如设这个工厂前年的收入为x 万元，前年的支出为 y 万元，就列出方程组为 .5. 在全国足球超级联赛的前 11 场竞赛中，某队保持不败，共积 23 分，按竞赛规章，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，那么该队共胜场.6. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，预备加工上市销售 . 该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨；现方案用 15 天完成加工任务，该公司应支配几天精加工，几天粗加工？7. 小李骑自行车从 A 地到 B 地，小明骑自行车从 B 地到 A 地，两人速度相同且都匀速前进，已知两人在上午 8 时同时动身，到上午

8、 10 时，两人仍相距 36 千 M，到中午 12 时，两人又相距 36 千 M，求 A、B 两地间的路程 .欢迎下载精品学习资源8. 为迎接 2021 年奥运会，某工艺厂预备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉利物“福娃” . 该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉利物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒，该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒，假如所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉利物各多少套？9. 汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区. 威海市某企业向灾区捐助价值 9

9、4 万元的 A、B 两种帐篷共 600 顶，已知 A 种帐篷每顶 1700 元， B种帐篷每顶 1300 元，问捐助 A、B 两种帐篷各多少顶？欢迎下载精品学习资源1，两个 2 ，等量关系；未知数；二元一次方程组；答自主探究30只大牛一天需要的饲料 +15只小牛一天需要的饲料 =675kg42 只大牛一天需要的饲料 +20 只小牛一天需要的饲料 =940kg解:设平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需饲料 xkg 和 ykg；欢迎下载精品学习资源依题意得30x15y675欢迎下载精品学习资源3012x155 y940欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2x+y=45化简得2.1x+y=47x20：解得：y5欢迎下载精品学习资源学以致用小明估量不精确， 2M 得应取 8 段， 1M 得应取 2 段当堂限时检测C ； C；12；30； 2,101 1 个大餐厅和1 个小餐厅分别可供960 名,360 名同学就餐； 2如 7 个餐厅同时开放， 可以供应全校的 5300 名同学就餐；欢迎下载