2022年河南省洛阳市中考数学二模试卷.docx

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1、精品学习资源2021 年河南省洛阳市中考数学二模试卷一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的13 分| | 的相反数是ABC3D 323 分某种埃博拉病毒 EBV长 0.000000665nm 左右将 0.000000665 用科学记数法表示应为A0.665 10 6B6.65 107C6.6510 8D0.665 10 93. 3 分如下图的几何体的俯视图是A. BCD 43 分以下运算结果正确的选项是A a32=a9Ba2.a3=a6C122=2Dcos30 0=15. 3 分2021 年 3 月份，我市某周空气质量报告中PM

2、10 污染指数的数据是：131，135，131，133，130，133，131，就以下关于这列数据表述正确的选项是A. 众数是 130B中位数是 131C平均数是 133D方差是 186. 3 分已知关于 x 的一元二次方程 x2+x2=0 有两个不相等的实数根， 就 k 的取值范畴是Ak 7Bk 7Ck0Dk17. 3 分如图，在 .ABCD中， AM， CN分别是 BAD和 BCD的平分线，添加欢迎下载精品学习资源一个条件，仍无法判定四边形 AMCN 为菱形的是AAM=ANBMN ACCMN 是AMC 的平分线D BAD=1208. 3 分一个不透亮的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的

3、数字1，2，3，6 不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，就两次摸出的球所标数字之积为6 的概率是A. BCD9. 3 分如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上， 其中点 A 的坐标是1，0现将 ABC绕点 A 顺时针旋转 90，就旋转后点 C的坐标是A2，1B1， 2C 2， 1D 1， 210. 3 分如图，在 RtABC中， BAC=90，且 AB=3，BC=5， A 与 BC相切于点 D，交 AB 于点 E，交 AC于点 F，就图中阴影部分的面积为A12B12C6D6二、填空题每题 3 分，共 15 分欢迎下载精品学习资源113 分运算： 23=12.

4、3 分不等式组的解集为13. 3 分如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y= x 的交点为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，就 ABC的面积为14. 3 分在一次越野赛中，甲选手匀速跑完全程，乙选手 1.5 小时后速度为每小时 10 千米，两选手的行程 y千米随时间 x小时变化的图象全程如下图，就乙比甲晚到 小时15. 3 分如图，在 Rt ABC中， A=90， AB=3， AC=4，点 M，N 分别是边 BC， AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠 B，使点 B 的对应点 B始终落在边 AC上，假设 MBC为直角三角形，就 BM 的长为

5、 三、解答题本大题共 8 小题，共 75 分欢迎下载精品学习资源16. 8 分化简：，并从 1，0，1，2 中选择一个合适的数求代数式的值17. 9 分为了加强同学的安全意识，某校组织了同学参加安全学问竞赛， 从中抽取了部分的同学成果进行统计，绘制统计图如图不完整类别分数段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5请你依据上面的信息，解答以下问题1假设 A 组的频数比 B 组小 24，求频数直方图中的 a，b 的值；2在扇形统计图中， D 部分所对的圆心角为 n，求 n 的值并补全频数直方图；3假设成果在 80 分以上为优秀，全校共有 2 00

6、0 名同学，估量成果优秀的同学有多少名？18. 9 分如图， AB 为 O 的直径， CD切 O 于点 D， ACCD于点 C，交 O于点 E，连接 AD、BD、ED欢迎下载精品学习资源1求证： BD=ED；2假设 CE=3， CD=4，求 AB 的长19. 9 分某条道路上通行车辆的限速 60 千米/ 时，道路的 AB段为监测区， 监测点 P 到 AB 的距离 PH 为 50 米如图已知点 P 在点 A 的北偏东 45方向上，且在点 B 的北偏西 60方向上，点 B 在点 A 的北偏东 75方向上，那么车辆通过 AB 段的时间在多少秒以内， 可认定为超速？ 参考数据：1.7，1.420. 9

7、 分如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为 4，2过点 D0，3和 E6， 0的直线分别与 AB，BC交于点 M，N1求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；2假设反比例函数x0的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式， 并通过运算判定点 N 是否在该函数的图象上；3假设反比例函数x0的图象与 MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值范畴欢迎下载精品学习资源21. 10 分某物流公司承接 A、B 两种货物运输业务，已知 5 月份 A 货物运费单价为 50 元/ 吨， B 货物运费单价为 30 元/ 吨，共收取运费 9500

8、 元； 6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为： A 货物 70 元/ 吨， B 货物 40 元/ 吨；该物流公司 6 月承接的 A 种货物和 B 种数量与 5 月份相同，6 月份共收取运费13000元1该物流公司 5 月份运输两种货物各多少吨？2该物流公司估量 7 月份运输这两种货物 330 吨，且 A 货物的数量不大于 B 货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情形下，该物流公司7 月份最多将收到多少运输费？22. 10 分如图 1，菱形 ABCD是边长为 2， BAD=60，对角线 AC、BD 交于点 O1操作发觉：小芳同学将 CBD绕点 O 旋转得 CEF，当 CF落在 AD 上时

9、如图 2，连接 ED，请直接写出 ED与 AC的位置关系和数量关系；2问题解决：小芳同学连续旋转 CEFA， C不重合，如图 3，连接 ED、 AC，她认为 1中的结论仍然成立你同意吗？说明理由3深化摸索：假设直线ED 与直线 AC的交点为 H，请直接写出 BH 的最大值23. 11 分如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，顶点为点 P，经过 B、C 两点的直线为 y=x+31求该二次函数的关系式；2Q 是直线 BC下方抛物线上一动点， QBC的面积是否有最大值？假设有， 求出这个最大值和此时 Q 的坐标；3在该抛物线的对称轴上是否存在点M，

10、使以点 C、P、M 为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，请直接写出全部符合条件的点M 的坐标；假设不欢迎下载精品学习资源存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源2021 年河南省洛阳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1【解答】 解： | | =， 的相反数是【分析】一个负数的确定值是它的相反数， 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号应选： B【点评】 此题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了确定值的性质：一个负数的

11、确定值是它的相反数2【分析】确定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a 10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所准备【解答】 解： 0.000000665=6.65107；应选： B【点评】 此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n，其中 1| a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所准备3【分析】找到从上面看所得到的图形即可， 留意全部的看到的棱都应表现在俯视图中欢迎下载精品学习资源【解答】 解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线， 应选

12、： B【点评】 此题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图4【分析】直接利用积的乘方运算法就以及同底数幂的乘除运算法就、负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】 解： A、 a32=a6，故此选项错误；B、a2.a3=a5，故此选项错误；C、122=24= 6，故此选项错误；D、cos30 0=1，正确应选： D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、负指数幂的性质、零指数幂的性质等学问，正确把握相关运算法就是解题关键5【分析】 依据平均数、众数、方差、中位数的定义即可求解【解答】 解：将这组数据重新排列为 130、131、131、131、133、

13、133、135， A、这组数据的众数是 131，此选项错误；B、这组数据的中位数为131、此选项正确；C、这组数据的平均数为=132，此选项错误；D、这组数据的方差为 130 1322+131 1322 3+133 13222+1351322 =，此选项错误； 应选： B【点评】此题为统计题，考查平均数、众数、极差、中位数的意义平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数；一组数据中显现次数最多的数据叫做众数；极差是一组数据中最大数据与最小数据的差；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两欢迎下载精品学习资源个数的平均数，叫做这组数据的中位数6【分析】 依

14、据二次根号下非负结合根的判别式 =k+7 0，即可得出结论【解答】 解：方程 x2+x2=0 有两个不相等的实数根， =41 2=k+7 0， k 1 0，解得： k1 应选： D【点评】 此题考查了根的判别式以及二次根号下非负，娴熟把握“当 0 时，方程有两个不相等的实数根 ”是解题的关键7【分析】 依据平行四边形性质推出 B=D， DAB=DCB， AB=CD， AD=BC，求出 BAM=DCN，证ABM CDN，推出 AM=CN，BE=DN，求出 AN=CM， 得出四边形 AMCN 是平行四边形，再依据菱形的判定判定即可【解答】 解：如图，四边形 ABCD是平行四边形， B= D， DA

15、B=DCB， AB=CD， AD=BC，AM， CN 分别是 BAD和BCD的平分线， DCN= DCB， BAM=BAD， BAM=DCN， 在 ABM 和 CDN中， ABM CDNASA，AM=CN，BM=DN，AD=BC，AN=CM，四边形 AMCN 是平行四边形，A、四边形 AMCN 是平行四边形， AM=AN，欢迎下载精品学习资源平行四边形 AMCN 是菱形，故本选项错误； B、 MNAC，四边形 AMCN是平行四边形，平行四边形 AMCN 是菱形，故本选项错误；C、四边形 AMCN是平行四边形，AN BC， MNA= CMN， MN 是 AMC的平分线， NMA= NMC， MN

16、A= MAC， MAC=NMA，AM=AN，四边形 AMCN 是平行四边形，四边形 AMCN 是菱形，故本选项错误；D、依据 BAD=120和平行四边形 AMCN 不能推出四边形是菱形， 故本选项正确；应选： D【点评】此题考查了平行四边形的性质和判定、 菱形的判定、 全等三角形的性质和判定、平行线的性质等学问点；证明三角形全等是解决问题的关键8【分析】先列表呈现全部可能的结果数为12，再找出两次摸小球上数字之积为6的结果数，然后依据概率的概念运算即可【解答】 解：列表如下：123612， 13， 16，121，23， 26，231，32， 36，3欢迎下载精品学习资源61，62， 63， 6

17、全部等可能的情形有 12 种，其中两次摸出的球所标数字之积为6 的有 4 种结果， 所以两次摸出的球所标数字之积为6 的概率为=，应选： D【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以 上完成的大事；解题时要留意此题是放回试验仍是不放回试验用到的学问 点为：概率 =所求情形数与总情形数之比9【分析】利用网格特点和旋转的性质画出 ABC绕点 A 顺时针旋转 90后的图形，然后写出旋转后点 C 的坐标【解答】 解：如图， ABC绕点 A 顺时针旋转 90得到 ABC，旋转后点 C的坐标为 2，1【点评】此题

18、考查了坐标与图形变换旋转： 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如： 30，45，60，90，18010【分析】 连接 AD，依据勾股定理求出AC，依据三角形的面积公式求出AD，依据三角形面积公式、扇形面积公式运算即可【解答】 解：连接 AD，在 RtABC中， BAC=90，AC=4，BC是 A 的切线，欢迎下载精品学习资源ADBC，ABC的面积 =ABAC= BCAD，解得， AD=，阴影部分的面积 =AB AC=6， 应选： C【点评】此题考查的是切线的性质、 扇形面积的运算， 把握圆的切线垂直于经过切点的半径、扇形面积公式是解题的关

19、键二、填空题每题 3 分，共 15 分11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法就分别化简得出答案【解答】 解：原式 =3+8=11故答案为： 11【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12【分析】 利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】 解：，由式得 x 2； 由式得 x 3，欢迎下载精品学习资源所以不等式组的解为 2x3， 故答案为 2x 3【点评】此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原就：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13【分析】 如图，连接 OC，AC 交 x 轴于 K第一证明 OA=OB，S

20、AOK=S OCK=.| 4| =2，推出 SABC=2SAOC即可解决问题；【解答】 解：如图，连接 OC，AC 交 x 轴于 K A、B 关于原点对称，OA=OB，OKBC，AO=OB，AK=CK， S AOK=SOCK=.| 4| =2， S ABC=2S AOC=8故答案为 8【点评】主要考查了反比例函数 y= k0中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为 | k| ，是经常考查的一个学问点； 图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角 形面积 S的关系即 S= | k| 这里表达了数形结合的思想，做此类题确定要正确懂得 k

21、 的几何意义欢迎下载精品学习资源14【分析】依据题意和函数图象可以求得甲的速度和全程的长，然后依据函数图象可以求得乙在 1.5h 时行驶的路程，从而可以求得乙全程用的时间，从而可以解答此题【解答】 解：由图象可得， 甲的速度为： 101=10km/h，这次越野赛的全程长是： 2 10=20km，设当 0.5x1.5 时， y 与 x 的函数解析式为 y=kx+b，得，当 0.5x1.5 时， y 与 x 的函数解析式为 y=4x+6， 当 x=1.5 时， y=12，乙跑完全程用的时间为： 1.5+2012 10=2.3h，乙比甲晚到： 2.32=0.3h， 故答案为： 0.3【点评】此题考查

22、一次函数的应用， 解答此题的关键是明确题意， 找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15【分析】 先依据勾股定理求得 BC的长，有 MBC=90和 BMC=90种情形，然后再利用锐角三角函数的定义求解即可【解答】 解：由翻折的性质可知： BM=BM在 Rt ABC中， A=90， AB=3， AC=4，依据勾股定理可得到： BC=5 设 BM=BM=x，就 MC=5x当 BMC=90时， = ，即 = ，解得： x= 当 MBC=90时， = ，即 = ，解得： x= 综上所述， MN 的长为 或 故答案为：或欢迎下载精品学习资源【点评】此题主要考查的是翻折变换， 锐角三角函数的定义，

23、 依据锐角三角函数的定义列出关于 x 的方程是解题的关键三、解答题本大题共 8 小题，共 75 分16【分析】依据分式混合运算次序和运算法就化简原式， 再选取使分式有意义的条件的 x 的值代入运算可得【解答】 解：原式 = .=.=，当 x=2 时，原式 =【点评】此题主要考查分式的化简求值， 解题的关键是娴熟把握分式混合运算次序和运算法就17【分析】1依据假设 A 组的频数比 B 组小 24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后依据百分比的意义求得a、b 的值；2利用 360乘以对应的比例即可求解；3利用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】 解：1同学总数是 2420%8%=20

24、0人， 就 a=200 8%=16，b=20020%=40；2n=360=126C组的人数是： 20025%=50欢迎下载精品学习资源；3样本 D、E 两组的百分数的和为 1 25%20%8%=47%， 2000 47%=940名答估量成果优秀的同学有 940 名【点评】此题考查读频数分布直方图的才能和利用统计图猎取信息的才能；利用统计图猎取信息时，必需认真观看、分析、争辩统计图，才能作出正确的判断和解决问题18【分析】1连接 OD、OE，由切线的性质可知 OD CD，从而可证明 ACOD， 接下来由平行线的性质、等腰三角形的性质可证明EOD=DOB；2在 CED中依据勾股定理可求得ED的长，

25、从而得到 BD 的长，接下来证明ECD BDA，依据相像三角形的性质可求得AB的长【解答】 解：1证明：连接 OD、OE CD切 O 于点 D，OD CDACCD，OD AC EAO=DOB， AEO=EOD欢迎下载精品学习资源又 EAO=AEO， EOD=DOBBD=ED2 AC CD， ACD=90又 CE=3，CD=4，ED=5BD=ED，BD=5AB为 O 的直径， ADB=90 ACD=ADB四边形 ABDE内接于 O， CED= B， CDE DABAB=【点评】此题主要考查的是切线的性质、 相像三角形的性质和判定、 平行线的性质，证得 OD AC、 CDE DAB是解题的关键19

26、【分析】由题意知 CAB=75、CAP=45、 PBD=60，从而得 PAH=30、 PBH=ABD PBD=45，分别求出AH=50、PH=BH=50，据此求得AB=50+50，用路程除以速度可得答案【解答】 解：如图，由题意知 CAB=75、 CAP=45、 PBD=60，欢迎下载精品学习资源 PAH=CAB CAP=30， PHA=PHB=90，PH=50，AH=50，ACBD， ABD=180 CAB=105， PBH=ABD PBD=45，就 PH=BH=50，AB=AH+BH=50+50， 60 千米/ 时=米/ 秒，时间 t=3+3 8.1秒，即车辆通过 AB 段的时间在 8.1

27、 秒以内，可认定为超速【点评】此题主要考查了方向角问题 依据方向角得出解题所需角的度数及三角函数的应用是解题的关键20【分析】1设直线 DE 的解析式为 y=kx+b，直接把点 D，E 代入解析式利用待定系数法即可求得直线 DE 的解析式， 先依据矩形的性质求得点 M 的纵坐标， 再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；2利用点 M 求得反比例函数的解析式， 依据一次函数求得点 N 的坐标， 再代入反比例函数的解析式判定是否成马上可；3中意条件的最内的双曲线的 m=4，最外的双曲线的 m=8，所以可得其取值范畴欢迎下载精品学习资源【解答】 解：1设直线 DE 的解析式为 y=kx+b，点 D，E

28、 的坐标为 0，3、6，0，解得 k=，b=3；点 M 在 AB边上， B4，2，而四边形 OABC是矩形，点 M 的纵坐标为 2；又点 M 在直线上， 2=；x=2；M2，2；2x 0经过点 M2，2， m=4；又点 N 在 BC边上， B4，2，点 N 的横坐标为 4；点 N 在直线上，y=1； N4， 1；当 x=4 时， y=1，点 N 在函数的图象上；3当反比例函数x0的图象通过点 M2，2，N4，1时 m 的值最小，当反比例函数x 0的图象通过点 B4， 2时 m 的值最大，欢迎下载精品学习资源 2=，有 m 的值最小为 4， 2=，有 m 的值最大为 8， 4 m8【点评】此题综

29、合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大， 综合性比较强，留意反比例函数上的点与反比例函数的k 值之间的关系，并会依据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上21【分析】1设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨，依据题意可得到一个关于 x 的不等式组，解方程组求解即可；2运费可以表示为 x 的函数，依据函数的性质，即可求解【解答】 解：1设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨， 依题意得：，解之得：答：物流公司月运输 A 种货物 100 吨， B 种货物 150 吨2设 A 种货物为 a 吨，就 B 种货物为 330a吨， 依题意得： a3

30、30a 2，解得： a220，设获得的利润为 W 元，就 W=70a+40330a=30a+13200， 依据一次函数的性质，可知 W 随着 a 的增大而增大当 W 取最大值时 a=220， 即 W=19800 元所以该物流公司 7 月份最多将收到 19800 元运输费【点评】此题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组以及一次函数性质欢迎下载精品学习资源的应用，将现实生活中的大事与数学思想联系起来，读懂题意列出方程组和不等式即可求解22【分析】1结论： DEAC， AC=DE；2结论成立连接OA、OC只要证明 AOC DOE，再利用垂直即可；2利用三边关系确定最值问题；【解答】解：1如图

31、1 中，当 CF落在 AD 上时， DE AC，DE= DE=AC，即 AC=DE2如图 2 中，结论仍然成立“8字型”证明DF，AC=3DF，理由：连接 OA、OC ABD， EFC都是等边三角形， BD=EF，OB=OD， OE=OF，AO BD，COEF， OA=OC， AOD=COE=90，欢迎下载精品学习资源 AOC=DOE，=， AOC DOE，=， OED=ACO，延长 ED交 AC于 H，EH交 OC于 K OEK+OKE=90， OKE=CKH， CKH+KCH=90， KHC=90，EHAC3如图 3 中，如图 3 中，取 AD 的中点 K，连接 BK、KH ABD是等边三

32、角形， AK=DK，BK=2=，由2可知， AHD=90 ，KH= AD=1，BK+KHBH，BH的最大值为+1【点评】此题考查四边形综合题、旋转变换、等边三角形的性质、相像三角形的判定和性质、三角形的三边关系等学问，解题的关键是学会添加常用帮忙线， 构造相像三角形解决问题，学会利用三边关系解决最值问题，属于中考压轴 题欢迎下载精品学习资源23【分析】1先利用一次函数解析式确定 B 点和 C点坐标， 然后利用待定系数法求抛物线解析式；2作 QHy 轴交 BC于 H，如图，设 Qx，x2 4x+30x3，就 H2x+3，利用三角形面积公式得到 S QBC=.3.HQ= x +x，然后利用二次函数

33、的性质解决问题；3先配方得到 y=x 221，就 P2，1，抛物线的对称轴为直线 x=2， 设 M2，t ，利用等腰三角形的性质，当PM=PC时，即 t+12=22+ 132；当 PM=MC 时，即 t+12=22+t32；当 CM=PC时，即 22+t32=22+ 132；然后分别解关于 t 的方程即可得到对应的 M 点坐标【解答】 解：1当 x=0 时， y=x+3=3，就 C0，3， 当 y=0 时， x+3=0，解得 x=3，就 B3，0，把 B3，0， C0， 3代入 y=x2+bx+c 得，解得，抛物线的解析式为 y=x24x+3；2作 QHy 轴交 BC于 H，如图，设 Qx，x

34、24x+30x 3，就 H x+3， HQ=x+3x24x+3=x2+3x， S QBC=.3.HQ= x2+x= x 2+，当 x=时， S QBC的值有最大值，此时 Q 点的坐标为， ；3y=x24x+3=x 221，就 P2， 1，抛物线的对称轴为直线 x=2， 设 M2，t ，当 PM=PC时， PMC为等腰三角形， 即t +12=22+ 1 32，解得 t1=1+2，t2=1 2，此时 M 点坐标为 2， 1+2或 2， 12；当 PM=MC 时， PMC为等腰三角形，即 t +12=22+t32，解得 t=，此时 M 点坐标为 2， ；当 CM=PC时， PMC为等腰三角形，即 22+t32=22+ 1 32，解得 t 1=1舍去，t2=7，此时 M 点坐标为 2，7欢迎下载精品学习资源综上所述， M 点坐标为 2， 1+2或 2， 12或 2，7或 2，【点评】此题考查了二次函数的综合题： 娴熟把握二次函数图象上点的坐标特点、二次函数的性质和等腰三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理 解坐标与图形性质；会运用分类争辩的思想解决数学问题欢迎下载