2022年河南省郑州市盛同学校学高二下学期第一次月考数学试题Word版含答案.docx

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1、精品学习资源盛同学校2021-2021 学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷第一卷 挑选题,共 60 分一、挑选题：（本大题共 12 小题，每道题 5 分，满分 60 分）1. 交于一点的三条直线可以确定平面的个数是（）A. 三个B.两个C.一个或两个D.一个或三个2. 异面直线 a,b 分别在平面 、 内, =l ,就 l 与 a、b 的位置关系是 A. 与 a,b 均相交B至. 少与 a,b 中一条相交C.与 a,b 均不相交D.至多与 a,b 中一条相交3. 设 m ， n表示不同的直线，,表示不同的平面，且m, n；就“”是“ m 且n ”的（ ）A. 充分但不必要条件B必要但不充分

2、条件C充要条件D既不充分又不必要条件欢迎下载精品学习资源4. 设m, n 是不同的直线，、 是不同的平面，有以下四个命题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源/； m；m/欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源mm/m / n； nm/；欢迎下载精品学习资源其中正确的命题是（）；5. 过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，就这上、下两部分体积之比为A.1 7B.14C.2 3D.1 86. 在北纬 45的纬度圈上有A,B 两地,A 在东经 13,B 在东经 73,设地球半径为R,就 A,B两地的球面距离是 欢迎下载精品学习资源A.R2B. 5R 3C.R 3D. R欢迎下

3、载精品学习资源7. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为 16，就这个球的表面积是A 16B 20C 24D 32欢迎下载精品学习资源8. 二面角l为 60 ， A,B 是棱 l 上的两点， AC,BD分别在半平面,内，ACl , BDl ,欢迎下载精品学习资源且 ABACa, BD2a ，就 CD 的长为（）A 2a B5aC aD3a9. 在正方体 ABCD A 1B 1C1D 1 中， M 为 DD 1 中点， O 为底面 ABCD 的中心， P 为棱 A 1B1上任意一点，就直线OP 与直线 AM 所成的角是 欢迎下载精品学习资源 A. B. C.D.6423欢迎下载精品学习资

4、源10. 在斜三棱柱ABC必在（）A1 B1 C1 中， BAC=90， BC1 AC，就C1 在底面 ABC 上的射影 H欢迎下载精品学习资源A.直线 AB 上 B.直线 BC上C.直线 AC 上D. ABC内部欢迎下载精品学习资源11. 设 OA,OB,OC为不共面的三条射线 ,如AOBAOC60 0 ,BOC900 ,欢迎下载精品学习资源点 P 为射线 OA 上一点 ,设 OP=a,就点 P 到平面 OBC的距离为欢迎下载精品学习资源2A. a23B. a31C. a 23D. a2欢迎下载精品学习资源12. 已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 交于点 O，将正方

5、形ABCD 沿对角线BD 折 成 60的 二 面角 ， A 到 A 点 . 给 出 下 列 判 断 ： A C BD ； A D CO ；欢迎下载精品学习资源 AOC 为正三角形； cosA DC断的个数为 A.2B.3C.4D.53 4；A到平面 BCD 的距离为6.其中正确判欢迎下载精品学习资源第 I 卷（非挑选题，共90 分）二、填空题（每道题 5 分，共 20 分）13. 已知复数 z 满意 z 1 2i 103i，就 z.14. 用反证法证明命题 “a， b N， ab 可被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被5 整除 ”，那么反设的内容是欢迎下载精品学习资源15. 如复数zm

6、1m2i对应的点落在直线2 xy0 上，就实数m 的值是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 给出以下命题：如zC ，就 z20 ；如a,bR ，且 ab 就 aibi 如欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源aR，就a1 i是纯虚数；如 z1 ，就 z3i1对应的点在复平面内的第一象限其欢迎下载精品学习资源中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6 个小题，满分70 分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10 分）已知直线 l 经过点 P1,1,倾斜角，6（1） 写出直线 l 的参数方程；欢迎下载精品学习资源（2） 设 l 与圆x2y 24 相交与

7、两点 A 、B ，求点 P 到 A 、B 两点的距离之积；欢迎下载精品学习资源19.（本小题满分12 分）在某医院，由于患心脏病而住院的665 名男性病人中，有214 人秃顶，而另外 772 名不是由于患心脏病而住院的男性病人中有175 人秃顶（1） 请列出 22列联表；（2） 请用独立性检验方法判定秃顶与患心脏病是否有关系？欢迎下载精品学习资源20. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线2C1 : xy 21 ，以平面直角坐标系xOy的原点 O欢迎下载精品学习资源为 极 点 ， x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 ， 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标

8、 系 ， 已 知 直 线l :2 cossin 6 .欢迎下载精品学习资源（1） 将曲线C1 上的全部点的横坐标、 纵坐标分别伸长为原先的3 、2 倍后得到曲线C2 ，欢迎下载精品学习资源试写出直线 l 的直角坐标方程和曲线C2 的参数方程；欢迎下载精品学习资源（2） 在曲线C2 上求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值.欢迎下载精品学习资源21. （本小题满分 12 分）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极欢迎下载精品学习资源坐标系，点 D 的极坐标是1, 32 ，曲线 C的极坐标方程为21 cos欢迎下载精品学习资源（I ）求点

9、D 的直角坐标和曲线 C的直角坐标方程；欢迎下载精品学习资源（II ）如经过点 D 的直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，求| DA | DB |的最小欢迎下载精品学习资源值22. （本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知二次函数f x有两个零点 0 和 2 ，且f x 最小值是 1 ，函数 g x 与f x欢迎下载精品学习资源的图象关于原点对称；（1） 求 f x 和 g x 的解读式；欢迎下载精品学习资源（2） ） 如围；hxfxgx 在区间1,1 上是增函数，求实数的取值范欢迎下载精品学习资源一、 挑选题欢迎下载精品学习资源18 1 证明： Q四边形是平行四边形，ACBDA

10、C900 ，欢迎下载精品学习资源Q PA平面 ABCDPADA ，又 ACDA ， AC IDA平面 PAC .（ 6 分）PAA ，欢迎下载精品学习资源2PD 的中点为 G ，在平面 PAD 内作 GHPA 于 H ，就 GH 平行且等于 1 AD ，连接2FH，就四边形 FCGH 为平行四边形，（ 9 分） GC FH， Q FH平面 PAE ， CG平面 PAE ， CG 平面 PAF ；（ 12 分）欢迎下载精品学习资源21. 解：（ I ）点 D 的直角坐标是0,1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2 分）12，coscos2 ，即 xy2 x22 ，（ 5 分）欢迎下

11、载精品学习资源2化简得曲线 C的直角坐标方程是 y24 x4 ；（ 6 分）欢迎下载精品学习资源（ II ）设直线 l 的倾斜角是，就l 的参数方程变形为（ 8 分）xt cos y1，t sin欢迎下载精品学习资源代入 y24x4 ，得 t 2 sin 2 4cos2 sin t30欢迎下载精品学习资源设其两根为t1 ， t 2，就 t1t 232sin，（ 10 分）欢迎下载精品学习资源 | DA | DB | t1t 2 |32sin欢迎下载精品学习资源当90 时， | DA | | DB |取得最小值 3（ 13 分）欢迎下载精品学习资源22. 1依题意设fxax x2ax22ax a0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f x 图象的对称轴是 x1f11即 a2a1得a1欢迎下载精品学习资源fxx22x-（ 3 分）由函数 gx 的图象与 fx 的图象关于原点对称欢迎下载精品学习资源g xf xx22x-（ 5 分）欢迎下载