2022年清华大学计算机系工程硕士图形学试题.docx

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1、精品学习资源清华高校电脑系图形学试题：学号：单位： 一、挑选题 4 分 5 20 分1. Siggraph 是ba. 图形学的杂志b. 图形学的组织及其会议c. 图形学的标准d. 图形学的某个算法2. 中点法扫描转换以1 ，1， 6， 3为端点的直线段时，不经过下面哪个点c？a. 2,1b. 3,2c. 4,3d. 5,33. 六个掌握顶点的三次B 样条的节点向量应当由几个节点构成d？a. 6b.8c. 9d.10欢迎下载精品学习资源4. Bernstein 基函数B n t 在何参数值处取极值c？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源iia. 0b. 1c.nd. 1i n欢迎下载精品学习

2、资源5. 属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有：aca. 三维 DDAb. 层次包围盒c. 八叉树d. 自适应深度掌握二、简答题 5 分 5 题1. 列举三个以上图形学的应用领域？答：电脑帮助设计与制造、可视化、真实感图形实时绘制、自然景物仿真、电脑动画、用户接口、电脑艺术；2. 参数曲线曲面有几种表示形式？ 答：代数形式和几何形式；欢迎下载精品学习资源3. 在 Phong 模型 II aK aI p K d LNI p Ks RV n 中，三项分别表示何含义？公式欢迎下载精品学习资源中的各个符号的含义指什么？欢迎下载精品学习资源答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光；I a 为环境光的

3、反射光强，I p 为抱负漫欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源反射光强，K a 为物体对环境光的反射系数，K d 为漫反射系数，K s 为镜面反射系数，n 为欢迎下载精品学习资源高光指数， L 为光线方向， N 为法线方向， V 为视线方向， R 为光线的反射方向；4. 依次写出用 DDA 画线法进行直线扫描转换，从点5,5 到20,10 经过的象素点，及给出每步运算步骤；欢迎下载精品学习资源ky1y 0x1x 01/ 3欢迎下载精品学习资源558661177148817992010105. 什么叫反走样，并简述三种以上反走样方法的基本原理；答：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或

4、多或少会呈锯齿状；缘由是图形信号是连续的， 而在光栅显示系统中， 用来表示图形的却是一个个离散的象素；这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样；用于削减或排除这种成效的技术称为反走样；反走样的方法有：提高辨论率、区域采样和加权区域采样；三 20 分、三次 B 样条曲线掌握顶点为P0 , P1，P2， P3， P4，坐标分别为 0， 0，100， 100，150， 120，200， 100，300，0， 节点矢量 T=0,0,0,0,0.4,1,1,1,1 ；1欢迎下载精品学习资源1) 运算曲线上一点P的值 De Boor 递推算法见附录 ；2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2)

5、对曲线上一点P1，调整其中一个掌握顶点P2，使 P 21精确通过点 T 150， 50，2欢迎下载精品学习资源给出新的掌握顶点P2 ；解：欢迎下载精品学习资源（1） 使用 deBoor 递推公式有：j4, k4欢迎下载精品学习资源2215 P 00.5P 021P00.5 P03t6t33t6t32320443P45 P 0 t7t4t7t4663P1tt2 P 0t5t P 00.125,110欢迎下载精品学习资源t5t 2t5t2欢迎下载精品学习资源P1tt3 P 0t6t P00.5175,110欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P1tt4 P 0t 7t P 01216.67,8

6、3.33欢迎下载精品学习资源2tt3 P1t5t1P0.53t5t33t5t32PP10.5P1150,110322tt4 P1t6t1P1 P145 P14t6t44t6t43663P181.94,91.671 P 34tt4 P 24t5t P 23 1 P 245 P 232t5t 4t5t466P155.324,106.96（2） 新掌握顶点11TP P2P2 N 2,4 22欢迎下载精品学习资源有P2P2TP117 / N2,4 150,1205.324,56.96 /131.75,75.29欢迎下载精品学习资源2224四 10 分、给出扫描线 Z-Buffer 消隐算法，并比较与传

7、统Z-Buffer 的消隐算法的区分；算法思想： 在处理当前扫描线时，开一个一维数组作为当前扫描线的Z-buffer ；第一找出与当前扫描线相关的多边形，以及每个多边形中相关的边对；对每一个边对之间的小区间上的 各象素，运算深度，并与Z-buffer 中的值比较，找出各象素处可见平面，运算颜色，写帧缓存；对深度运算，采纳增量算法；算法过程：xl左侧边与扫描线交点的x 坐标xl左侧边在扫描线加1 时的 x 坐标增量ylmax左侧边两端点中最大的y 值xr右侧边与扫描线交点的x 坐标xr右侧边在扫描线加1 时的 x 坐标增量yrmax右侧边两端点中最大的y 值zl左侧边与扫描线交点处的多边形深度值

8、欢迎下载精品学习资源IP多边形序号za当沿扫描线方向增加1 个象素时，多边形所在平面的z 坐标增量，为a/czb扫描线加 1 时，多边形所在平面的z 坐标增量，为b/c扫描线 Z-buffer 算法 建多边形 y 表；对每一个多边形依据顶点最小的y 值，将多边形置入多边形y 表；活化多边形表APT ，活化边表 AET 初始化为空；For 每条扫描线 i， i 从小到大 1. 帧缓存 CB 置为背景色；2. 深度缓存 ZB 一维数组 置为负无穷大；3. 将对应扫描线 i 的，多边形 y 表中的多边形加入到活化多边形表APT 中；4. 对新加入的多边形，生成其相应的边Y 表；5. 对 APT 中每

9、一个多边形，假设其边Y 表中对应扫描线 I 增加了新的边， 将新的边配对，加到活化边对表AET 中；6. 对 AET 中的每一对边：6.1 对 xl x ZBI,就令 ZBI =depth ，并运算颜色值， 写帧缓存；7. 删除 APT 中，多边形顶点最大y 坐标为 I 的多边形，并删除相应的边；8. 对 AET 中的每一个边对，作如下处理：8.1 删除 ylmax 或 y lmax 已等于 I 的边；假设一边对中只删除了其中一边， 需对该多边形的边重新配对；8.2 用增量公式运算新的xl 、 xr 和 zl ；xl xl xl、xr xr xr 和 zl zl xlza +zb比较：与 Z

10、buffer 算法相比，扫描线Z buffer 算法做了两点改良；一、将整个绘图窗口内的消隐问题分解到一条条扫描线上解决，使所需的Z 缓冲器大大削减；二、运算深度值时，利用了面连贯性，只用了一个加法；但它在每个象素处都运算深度值，进行深度比较；因此，被多个多边形掩盖的象素区处仍要进行多次运算，运算量仍旧很大；欢迎下载精品学习资源n五 10 分、给定多项式ia t i，试将其表示为 Bernstein 基函数的形式？即给出显式表欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源达的系数b ，使na t in b Bn t 欢迎下载精品学习资源i0ii 0inni解：i 0ii欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

11、品学习资源na tii 0ia t i t1tn ina tCiji 0in ij 0t j 1t n ijnn ii 0 j 0ja Cin it i j 1t n i j欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源i 0i令 ijk ，就上式可表示为：欢迎下载精品学习资源nnaii 0 k ik iCCnkn i Ck t k 1nt n k欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源annnii 0 k iki . k.i . n.C k t k 1t n k欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源nnkn aik 0 i 0ki . k.i . n.C k t k 1t n k欢迎下载精品学习

12、资源nnb Bnt欢迎下载精品学习资源将指标 i,k 调换，并与i 0ii比较可得：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源inbiaik 0ik . i.k) . n.欢迎下载精品学习资源六 15 分、1写出光线跟踪算法的基本过程；2在光线跟踪的递归程序中，递归终止条件有哪几种？3描述 3 维 DDA 算法的原理；解：1算法从视点动身，通过图像平面上每一点像素中心向场景发出一条光线，假设光线与场景中景物无交，就光线将射出画面，跟踪终止；否就，光线与景物有交；此时，光线在离视点最近的景物外表交点处的走向有以下三种可能：1 当前交点所在的景物外表为抱负漫射面，跟踪终止；2 当前所在的景物外表为抱

13、负镜面，光线沿其镜面反射方向连续跟踪；3 当前交点所在的景物外表为规章透射面，光线沿其规章透射方向连续跟踪；2光线跟踪算法可以有以下的几种终止条件：1. 该光线未遇到任何物体；2. 该光线遇到了背景；3. 光线在经过很多次反射和折射以后，就会产生衰减， 光线对于视点的光强贡献很小小于某个设定值 ；4. 光线反射或折射次数即跟踪深度大于肯定值；3将景物空间匀称分割成为一系列匀称的3 维网格， 每一个网格均记录其所含景物面片的数据； 光线跟踪时， 光线只须依次与其所经过的空间网格中所含的景物面片进行求交测试；光线的三维网格跨过算法是利用了直线光栅化的DDA 算法直接推广到三维，所以称为三维 DDA

14、 算法；下面是详细算法说明，不要求欢迎下载精品学习资源设光线的方向向量为V Vx ,Vy ,Vz ，我们先求出被跟踪光线的主轴方向d，是：欢迎下载精品学习资源VdmaxVx , Vy , Vz ；设其他两个坐标方向为i 和 j，那么三维 DDA 网格跨过过程， 可分解为两个二维DDA 过程；算法第一将光线垂直投影到交于主轴的两个坐标平面上，然后对两投影线分别执行二维DDA 算法；附： k 阶 B 样条曲线求值的 de Boor 算法：欢迎下载精品学习资源Pi ,r0,ijk1, jk2, j欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P r tttiP r1tti k rt P r1t,欢迎下载精品学习资源iii 1tik rtiti k rti欢迎下载精品学习资源r1,2, k1;ijkr1, jkr2, j欢迎下载