2022年渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计方案.docx

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1、精品学习资源1. 正确啮合条件一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这并不说明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确啮合传动；为了正确啮合，仍必需满意肯定的条件；图示一对渐开线齿轮同时有两对齿参与啮合，两轮齿工作侧齿廓的啮合点分别为K 和 K ；为了保证定传动比，两啮合点K 和K必需同时落在啮合线N1N2 上；否就，将显现卡死或冲击的现象；这一条件可以表述为；和分别为齿轮 1 和齿轮 2 相邻同侧齿廓沿公法线上的距离，称为法向齿距，用pn1 、pn2 表示； 因此，一对齿轮实现定传动比传的正确啮合件为两轮的法向齿距相等；又由渐开线性质可知，齿轮法向齿距与基圆齿距相等，就该条件又可表述为两轮的基圆齿距

2、相等，即将和代入上式得式中 m1 、 m2 和 1、2分别为两轮的模数和压力角；由于齿轮的模数和压力角都已标准化，要使上式成立，可以取来保证两轮的法向齿距相等；因此，渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件最终表述为：两轮的模数和压力角分别相等；欢迎下载精品学习资源1 ）啮合传动过程齿轮传动是通过其轮齿交替啮合而实现的；图所示为一对轮齿的啮合过程；主动轮1 顺时针方向转动，推动从动轮2 作逆时针方向转动；一对轮齿的开头啮合点是从动轮齿顶圆2 与啮合线 N1N2 的交点 B2 ，这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，两轮齿进入啮合；随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动；始终到主动轮的

3、齿顶圆1与啮合线的交点 B1 ，主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触，两轮齿终止啮合，B1 点为终止啮合点；线段为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段；当两轮齿顶圆加大时，点 B1 、B2 分别趋于点 N1 、N2 ，实际啮合线段将加长；但因基圆内无渐开线，故点 B1 、B2 不会超过点 N1 、N2 ，点 N1 、N2 称为极限啮合点；线段是理论上最长的实际啮合线段，称为理论啮合线段；2）连续传动条件连续传动条件为保证齿轮定传动比传动的连续性，仅具备两轮的基圆齿距相等的条件是不够的，仍必需满意Pb；否就，当前一对齿在点B1 分别时，后一对齿尚末进入欢迎下载精品学习资源重合度把实际啮合线段与基

4、圆齿距 Pb 的比值称为重合度，用表示；重合度表达式在实际应用中， 值应大于或等于肯定的许用值 ，即上式中许用重合度 的值是随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，举荐的值，见表9.4 ；重合度运算公式欢迎下载精品学习资源实际啮合线段， 而将上述关系代入式 9.14 ）并化简得：=式中：啮合角，两轮齿顶圆压力角、；重合度的物理意义欢迎下载精品学习资源重合度的大小说明同时参与啮合的轮齿对数的多少；如 =表1 示，齿轮传动的过程中始终只有一对齿啮合；如 =1.3的情形如下列图，在实际啮合线 的 B2A1 和 A2B1 长度各为 0.3Pb ）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿啮合区；而在节点 P 邻近

5、A1A2 段长度为 0.7Pb ），只有一对轮齿在啮合，称为单齿啮合区；总之， 值愈大，说明同时参与啮合轮齿的对数愈多，这对提高齿轮传动的承载才能和传动的平稳性都有非常重要的意义；3. 无齿侧隙啮合条件齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，防止因轮齿摩檫发热膨胀而卡死， 齿廓之间必需留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙；但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性；因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证；对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙 侧隙为零）进行设计；一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动；因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即p1=p2；为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的

6、节圆齿厚必需等于另一齿轮节圆齿槽宽，即s2=e1 ；这样有 p1=s1+e1+p1=s2+e2，故 p=s1+s2s1=e2或欢迎下载精品学习资源4. 齿廓不根切条件1 ） 根切现象及其产生缘由根切现象 如下列图，用范成法切制齿轮的过程中，有时刀具会把齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切；根切将减弱齿根的强度，甚至可能降低重合度， 影响传动质量，应尽量防止；产生缘由图为齿条刀的齿顶线超过极限啮合点N1 啮合线与被切齿轮基圆的切点）的情形；当刀具以速度移动到达位置时，刀刃齿廓将被加工轮齿的渐开线齿廓完全切出；范成加工连续进行，刀具移动距离s 到达位置，刀刃齿廓与啮合线NN 交

7、于点 K；与此同时，齿轮相应转过角，其基圆转过的弧长而刀具两位置的垂直距离为，就，因此有；该式说明渐开线齿廓上的点N1 落在刀刃的左内侧，即点N1 邻近的渐开线被刀刃切掉而产生根切，如图中的阴影部分所示；2 ） 防止根切的方法以上分析可知，产生根切的缘由是刀具的齿顶线超过极限啮合点N1 ，因此可以利用移距变位的方法防止根切；欢迎下载精品学习资源点 N1 ，刚好不根切；由此可得不根切的条件为：因，所以有1） 标准齿轮不产生根切的最少齿数条件因标准齿轮 x=0 ，由式得不根切条件为因此得出标准齿条刀加工标准齿轮不产生根切的最少齿数zmin ：当 ha* =1 、=20；时，可以得到标准齿轮不产生根

8、切的最少齿数zmin =17 ；2） 变位齿轮不产生根切的最小变位系数由zmin时，可以采纳负变位 x 转变齿顶高系数和压力角由式可知，减小齿顶高系数ha* 或加大压力角，均可提高齿轮防止根切的才能；但是，这样需要采纳非标准刀具，成本将增加，一般情形不宜采纳；5. 无侧隙啮合条件及无侧隙啮合方程式1 ）无侧隙啮合条件齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，防止因轮齿摩檫发热膨胀而卡死， 齿廓之间必需留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙；但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性；因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证；对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙 侧隙为零）进行

9、设计；一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动；因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即p1=p2；为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必需等于另一齿轮节圆齿槽宽，即s1=e2 或p2=e1 ；这样有，故欢迎下载精品学习资源2 ）无侧隙啮合方程式节圆齿厚 s1,p2 ：式中而将以上各式代入式并化简得上式称为无侧隙啮合方程式；该式说明：一对齿轮的变位系数确定后，只有按此式求得的啮合角 安装，才能保证无侧隙啮合传动；对于标准齿轮传动，因x1=x2=0，就有 =；6. 保证齿顶厚条件对于正变位齿轮，过大的变位可能引起齿顶变尖 中心距 由图可得一对变位齿轮的中心距对于一对标准齿轮而言，因x1=x2=0 ， = ，

10、就其中心距为此中心距称为标准安装中心距，简称标准中心距；此时，两轮的分度圆相切并与其节圆重合，既保证无侧隙啮合，又保证顶隙是标准值；顶隙可以防止啮合轮齿的顶部与根部相抵干涉，同时用作储存润滑油；2 中心距变动系数 y现以 ym 表示变位齿轮中心距与标准中心距之差 又称中心距变动量），就有故欢迎下载精品学习资源2. 齿顶高 ha 与齿顶高变动系数y假想有一把标准齿条刀具，它可以同时双面切削两个正变位齿轮，其变位量分别为x1m 和x2m ；两轮均具有标准齿高和标准顶隙 c*m ；从图中可以看出，两轮齿廓与刀具的直线齿廓分别在点A1 、B1 和点 A2 、 B2 接触，而且轮1 上的点 A1 和轮

11、2 上的点A2 分别处在同一刀刃齿廓两侧不同位置，点B1 和 B2 也是如此；因此，当抽去假想齿条刀具，并让两齿轮按此位置安装时，虽然两轮之间具有标准齿顶隙c*m ，但却显现齿侧间隙；为了实现无侧隙啮合，可把两轮中心靠近，直至无侧隙为止，并设中心距缩短量为 ym ；明显，此时顶隙也将减小 ym，不再是标准顶隙；因此为了实现无侧隙啮合的同时也保证标准顶隙，必需将两轮齿顶削去ym；这样齿顶高 ha 为式中 y称为齿高变动系数；相应全齿高为设中心距减小ym 前后的中心距分别为和 ，就有欢迎下载精品学习资源故以上仅就正变位齿轮进行分析；但可以证明：对于外啮合传动，无论x1 和 x2 取何值， y 恒为正值；变位齿轮的全齿高恒大于或等于标准齿轮的全齿高；外啮合变位齿轮传动的几何尺寸运算参看下表；欢迎下载精品学习资源3 齿轮传动的类型依据 欢迎下载