2022年实际问题与反比例函数优秀教案83804.docx

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1、精品学习资源17.2实际问题与反比例函数（一）【学习目标】（ 目标明确，行动才更有效！ ）1. 利用反比例函数求出问题中地值.2. 运用反比例函数地概念和性质解决实际问题. （学科内应用） 学习重点和难点 1 重点 运用反比例函数地意义和性质解决实际问题.2 难点 把握从实际问题中建构反比例函数模型 .【课前热身】（ 方法得当，事半功倍！ ）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽地烂泥湿地，为了安全，快速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了如干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺当完成了任务（1） ）请你说明他们这样做地道理 .（2） ）当人和木板对湿地地压力肯定时，随着木板面积 S（

2、m2 ）地变化， 人和木板对地面地压强 p（Pa）将如何变化？（3） ）假如人和木板对湿地地压力合计 600N，那么用含 S 地代数式表示 p，p 是 S 地反比例函数吗？为什么？欢迎下载精品学习资源当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？欢迎下载精品学习资源假如要求压强不超过 6 000Pa，木板面积至少要多大？在直角坐标系中，作出相应地函数图象请利用图像对（ 2）和（ 3）作出直观说明 .【自主探究】（ Don t be shy,just to try.）2如右图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 升（ 1 升 1.立方分米）地圆锥形漏斗（ 1）漏斗口地面积 S 与漏斗地深 d 有

3、怎样地函数关系？（2） ）假如漏斗口地面积为 100 厘米 ，就漏斗地深为多少？【自主检测】（ 我自信，我参加！ ）1. 已知甲、乙两地相距 skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地， .假如汽车每小时耗油量为 aL，那么从甲地到乙地汽车地总耗油量 y（L）与汽车地行驶速度v（km/h）地函数图象大致是（ ）2. 面积为 2 地 ABC，一边长为 x，这边上地高为 y，就 y 与 x.地变化规律用图象表示（ ）欢迎下载精品学习资源3（ 1）已知某矩形地面积为 20 cm2 ，写出其长 y 与宽 x 之间地函数表达式；（ 2）当矩形地长为 12cm 时，求宽为多少？当矩形地宽为4cm，求其长欢迎下载精品

4、学习资源为多少？解：（3） 假如要求矩形地长不小于 8cm，其宽至多要多少？欢迎下载精品学习资源4新建成地住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已3 2知楼体外表面地面积为 510 m（ 1）所需地瓷砖块数n 与每块瓷砖地面积S2有怎样地函数关系？（ 2）为了使住宅楼地外观更美丽，开发商打算采纳灰、白、蓝三种颜色地瓷砖，每块瓷砖地面积都是80cm，灰、白、蓝瓷砖使用比例为 2： 2：1，.就需要三种瓷砖各多少块？解：【自主小结】欢迎下载精品学习资源面积问题体积问题图象均在一项限变量取值大于0学 反科 比内 例应 函用 数欢迎下载精品学习资源17.2实际问题与反比例函数（二）【学习

5、目标】（ 目标明确，行动才更有效！ ）把握从实际问题中建构反比例函数模型（生活中应用）重点和难点 如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数地学问解决实际问题【课前热身】（ 方法得当，事半功倍！ ）数学来源于生活又服务于生活 . 请同学们仔细摸索以下题目，把你地做法和想法在小组内沟通，选取组内最好地看法在全班沟通.4 32市煤气公司要在地下修建一个容积为10 m 地圆柱形煤气储存室 .（1） 储存室地地面积 S（单位： m）与其深度 d（单位： m）有怎样地函数关系？2（2） 公司打算把储存室地底面积S 定为 500m，施工队施工时应当向下掘多深？（3） ）当施工队按（ 2）中地方案掘进到地

6、下 15m 时，碰上了坚硬地岩石为2了节省建设资金，公司暂时转变方案，把储存室地深改为15m，相应地，储存室地底面积应改为多少才能满意需要（精确到0.01m ）？欢迎下载精品学习资源【自主探究】（ Don t be shy, just to try.）码头工人以每天 50 吨地速度往一艘轮船上装卸货物，把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间（ 1）轮船到达目地地后开头卸货，卸货速度v（单位：吨 / 天）与卸货时间 t （单位：天）之间有怎样地函数关系？（2）由于遇到紧急情形，船上地货物必需在不超过5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：【自主检测】（ 我自信，我参加！ ）1. 一辆汽

7、车来回于甲、乙两地之间，假如汽车以50 千米/ 时地平均速度从甲地动身，就经过 6 小时可到达乙地（1） 甲、乙两地相距千米；（2） 假如汽车把速度提高到v（千米 / 时），就从甲地到乙地所用时间为t（小时），请写出 t 与 v 之间地函数关系式 ；（3） 因某种缘由，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地，就此时汽车地平均速度至少应是每小时千米；（4） 已知汽车地平均速度最大可达80 千米/ 时，那么它从甲地到乙地最快需要 小时.2. 某学校冬季储煤 120 吨，如每天用煤 x 吨，经过 y 天可以用完（1） 请写出 y 与 x 之间地函数关系式；（2） 画出函数地图象；（3） 当每天地用煤

8、量为 1.2 1.5 吨时，这些煤可以用地天数在什么范畴？ 解：3. 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1.亿度， .本年度方案将电价调至0.55 0.75元之间，经测算，如电价调到x 元，就本年度新增用电量y（亿度）与（ x-0.4 ）.元成反比又当 x=0.65 元时， y=0.8 （ 1）求 y 与 x 之间地函数关系式；（ 2）如每度电地成本价 0.3 元，电价调至 0.6 元，请你预算一下本年度电力部门地纯收入多少？解：4. 某汽车油箱地容积为 70 升，小王把油箱注满油后预备驾驶汽车从县城到300 千米外地省城接客人，在接到客人后立刻原路返回，请回答以下问题：（1） ）油箱注满油

9、后，汽车能够行驶地总路程a 千米与平均耗油量 b 升/ 千米之间有怎样地函数关系？（ 2）小王以平均每千米耗油 0.1 升地速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 千米地耗油量增加了一倍. 假如小王始终以此速度行驶，油箱里地油是否能够回到县城？假如不够用，至少仍需加多少油？ 解：【自主小结】欢迎下载精品学习资源商品销售费用问题图像信息、文字信息表格信息、数形结合生 反活 比中 例应 函用 数欢迎下载精品学习资源17.2实际问题与反比例函数（三）【学习目标】（ 目标明确，行动才更有效！ ）把握从物理问题中建构反比例函数模型（跨学科应用） 重点和难点 把握反比例函数在

10、其他学科中地应用，让同学体验学科地整合思想.【课前热身】（ 方法得当，事半功倍！ ）在现实生活中，人们发觉了许多相反地物理现象，并奇妙地运用于生活中.如一般地温度计都是利用热胀冷缩地原理制成地，但在低温物理、航空技术和 宇宙航行讨论中采纳地半导体温度计，是利用半导体地电阻随温度地上升而减 小地特性制成地 . 压力肯定时，受力面积越大，压强就越小，为削减压强，越野吉普车地车轮制作得比一般车地宽，等等.所以古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德曾说过： 给我一个支点，我可以移动地球. 这句话对吗？它们反映了什么样地函数关系？【自主探究】（ Don t be shy, just to try.）例

11、1由物理学学问知道，在力 F（N）地作用下，物体会在力 F 地方向上发生位移 s（m），力 F 所做地功 W（J）满意： W=Fs当 W为定值时， F 与 s 之间地函数图象如右上图所示（1） 力 F 所做地功地是多少？（2） 试确定 F 与 s 之间地函数表达式；（3） 当 F=4N时， s 是多少？ 解：【自主检测】（ 我自信，我参加！ ）1. 在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）和电阻 R（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流 I=2 安培（1）求 I 与 R之间地函数关系式；（ 2）当电流 I=0.5时，求电阻 R地值解：33. 肯定质量地二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度 p（kg/m3）地反比例函数， .请依据下图中地已知条件求出当密度p=1.1kg/m 时二氧化碳气体地体积 V 地值解：4. 一个用电器地电阻是可调剂地，其范畴为110. 220.欧姆， .已知电压为 220 伏，这个用电器地电路图如下列图 :（1） 输出功率 P 与电阻 R有怎样地函数关系？（2） 用电器输出功率地范畴多大？欢迎下载精品学习资源物理学公式留意取值范畴跨 反学 比科 例应 函用 数解：【自主小结】欢迎下载